四川省天府七中执诚学部2021-2022学年八年级下学期期末考试（二）数学试题

天府七中执诚学部初2020级初二（下）期末测试（二）数学 A卷 （共100分） 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数中，能使不等式2x+1＜3成立的是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 某多边形的内角和比外角和多180度，这个多边形的边数（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 在下列分式的变形中，从左到右一定正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，点E、D、F分别在边、、上，且，，下列四个判断中，正确的个数有（ ） ①如果点E，F分别是，的中点，那么四边形是菱形 ②如果，那么四边形是矩形 ③如果平分，那么四边形是菱形 ④如果，且，那么四边形是正方形 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第II卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 因式分解________． 10. 分式有意义的x的取值范围是_______． 11. 如图，一次函数的图象经过和，则关于的不等式的解集为______． 12. 如图，在中，，，点E为线段上一点，连接，将沿翻折，点的对应点落在的延长线上，若，则________． 13. 如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于为半径作弧交于点；③作射线交于点，若，则的长为_____． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 14. 按要求完成下列各题： （1）解方程：． （2）解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集． 15. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，，．（画图时字母应标注清楚哦） （1）将绕原点顺时针旋转，请画出旋转后的； （2）若与是中心对称图形，则对称中心的坐标为______． （3）请求出的面积． 16. 张家界千古情女神像一共四面，优雅大气，安宁祥和，与张家界山水融为一体，是张家界大地真善美儿女的化身．小颖想用无人机测量女神像高度，如图，她在雕像前C处用测倾器测得顶端A的仰角为，底端B的俯角为；又在同一水平线上的D处用测量器测得顶端A的仰角为．已知米，求女神像的高度．（，结果请保留整数） 17. 已知的两边，的长是关于的一元二次方程的两个根，第三边的长是． （1）求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根． （2）当为何值时，是以为斜边的直角三角形？ 18. 已知：如图，在平行四边形中，，，动点E在直线上运动，作，且直线与直线相交于点M，过点M作直线于点N． （1）若E在线段上运动，求证：； （2）若E在线段上运动，探求线段的一个数量关系，并证明你的结论； （3）若动点E在直线上运动，四边形周长为16，，请直接写出的值． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知，则的值为_____． 20. 秋冬季节为流感的高发期，有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数为________． 21. 我们定义一个关于实数a，b的新运算，规定：，例如：，若整数m满足，且，同时使得关于x的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的m的值分别为____． 22. 已知线段，线段，连结并以为边作正方形，当线段绕点A任意旋转时，正方形也随之旋转，若，则x的最小值为____，最大值为_____． 23. 如图，现有一张矩形纸片，，，点，分别在矩形的边，上，将矩形纸片沿直线折叠，使点落在矩形的边上，记为点，点落在点处，连接，交于点，连接．下列结论： ①四边形是菱形；②； ③，重合时，；④的面积的取值范围是． 其中正确的有________． 24. 在2021年春季环境整治活动中，红旗社区计划对面积为1600m2的区域进行绿化．经投标由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用5天． （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积； （2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务．已知甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，请问应该如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？最低费用是多少？ 25. 在平面直角坐标系中，为原点，直线：，点，点E，点B，点C都在直线上，且点B和点C关于点E对称，直线与直线交于点P． （1）若点E的坐标为， ①当点B的坐标为时，如图，求点P的坐标； ②当点B为直线上的动点时，记点，求n关于m的函数解析式． （2）若点，点，其中，过点P作于点Q，当是以为底的等腰三角形时，试用含t的式子表示e． 26. 如图，四边形是正方形，F是边上一点，连接，过A点作交延长线于点E． （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接，作A点关于直线的对称点为点M，连接，过点M作交于点N，问：与有什么数量关系，并说明理由： （3）如图3，在（2）的条件下，连接交于点P，连接，若，，求线段的长． 天府七中执诚学部初2020级初二（下）期末测试（二）数学 A卷 （共100分） 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 第II卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】x≥2 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共5个小题，共48分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【14题答案】 【答案】（1）， （2）不等式组的解集为，在数轴上表示如下： 【15题答案】 【答案】（1）如图，即为所作： （2） （3） 【16题答案】 【答案】女神像的高度约为57米． 【17题答案】 【答案】（1）证明：∵对于一元二次方程， ∴ ． ∴无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）当时，是以为斜边的直角三角形． 【18题答案】 【答案】（1）证明：在上截取，连接， ∵平行四边形， ∴，，， ∴， ∵，， ∴和都是等边三角形， ∴，，， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴，则， ∴； （2）解：， 证明：由（1）得，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （3）的值为． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】10 【21题答案】 【答案】，， 【22题答案】 【答案】 ①. 1 ②. ## 【23题答案】 【答案】 ①④ 【24题答案】 【答案】（1）甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别为80m2、40m2；（2）甲队施工15天，乙队施工10天，最低费用为11.5万元 【25题答案】 【答案】（1）①点P的坐标是；② （2） 【26题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是正方形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）解：，理由如下： 连接，， ∵点M与A点关于直线对称， ∴是线段的垂直平分线， ∴，， 由（1）得， ∴， ∴， ∴四边形是菱形， ∵， ∴四边形是正方形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $