广东佛山市荣山中学2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题

2025-2026学年（上）高——级数学科段考1问卷 （考试范围：必修第一册第一章至第三章第一节） 本试卷共4部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡的密封线内． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回． 一、单选题：本题共8小题，每题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 3．下列图形是函数图像的是（ ） A． B． C． D． 4．已知命题p：，，则是（ ） A．， B．， C．， D．， 5．已知为实数，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知集合，，若，则实数的值为（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 7．满足的集合的个数为（ ） A．3 B．7 C．8 D．15 8．设，则函数的最小值为（ ） A．12 B．11 C．7 D．6 二、多选题：本题共3小题，每题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多个符合要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9．下列说法正确的是（ ） A． B．与是同一个集合 C．集合与集合是同一个集合 D．集合与集合是同一个集合 10．下列命题是真命题的为（ ） A．若，则 B．若，则 C．若且，则 D．若且，则 11．下列函数是同一函数的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 三、填空题：本题共4小题，每题得5分，共15分． 12．函数，则_____． 13．若，则_____． 14．已知命题：“，”是假命题，则实数的取值范围是_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15．（本小题满分13分）已知全集，集合， （1）求和 （2）求 16．（本小题满分15分）已知：，：． （1）若，，有且只有一个为真，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 17．（本小题满分15分）已知二次函数． （1）若不等式的解集为，求，的值； （2）若，且，，求的最小值． 18．（本小题满分17分）某公司为了提高生产效率，决定投入160万元买一套生产设备，预计使用该设备后，前年的支出成本为万元，每年的销售收入98万元．使用若干年后对该设备处理的方案有两种： 方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理； 方案二：当年平均盈利额（注：年平均盈利额）达到最大值时，该设备以30万元的价格处理． （1）设前年的总盈利额为（不含设备处理收益），写出方案一中与的函数关系式 （2）哪种方案较为合理？并说明理由． 19．（本小题满分17分）已知函数过点，且满足． （1）求函数的解析式； （2）解关于的不等式：． 学科网（北京）股份有限公司 $