微突破5 “传送带”模型中的动力学问题（专项训练）（全国通用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦传送带模型动力学问题，按水平/倾斜分类基础题型，结合生活情境与高考真题，构建从单一模型到综合应用的递进训练体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础演练（水平）|5题|考查摩擦力、相对运动、划痕分析|基于动摩擦因数→加速度→运动学公式的推理链| |基础演练（倾斜）|4题|涉及速度图像、多过程运动、能量转化|结合重力分力与摩擦力分析运动状态变化| |重难·创新演练|3题|生活情境（快递分拣）、跨章综合（电磁感应）|从实际问题抽象物理模型，强化模型建构能力| |真题·实战演练|2题|高考综合题，含碰撞、动量、能量综合|体现运动和相互作用观念，提升科学推理与论证能力|

微突破5 “传送带”模型中的动力学问题（专项训练）（原卷版） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳ 题型01 水平传送带 1 ⏳ 题型02 倾斜传送带 3 重难·创新演练 5 真题·实战演练 7 模拟·基础演练 ⏳题型01 水平传送带 考查重点：水平传送带 1．（2026·贵州毕节·二模）如图有一足够长的浅色水平传送带，顺时针转动，速度恒为。现将一颜料块无初速度轻放于传送带左端，它与传送带间动摩擦因数为0.3。忽略空气阻力，重力加速度取。则颜料块在加速阶段（　　） A．加速度为 B．时间为 C．位移为 D．在传送带上留下的划痕长度为 2．▶新考法◀（2026·湖北孝感·三模）某快递自动分拣系统部分流水线的示意图如图所示，足够宽的水平传送带以大小为的速度匀速运行，货物以大小为的速度垂直进入传送带，经时间货物恰好与传送带相对静止。货物可视为质点，与传送带间的动摩擦因数处处相等。若仅改变，则下列关于随变化的关系图像中，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 3．▶新考法◀（2026·重庆沙坪坝·三模）某工厂的产品分拣中心有两条水平放置的传送带，其简化图如题图所示。传送带1、2分别以和的速度稳定运行，已知产品在传送带1上均能加速到，然后平滑地滑上传送带2，且不会从传送带2的右侧滑出。若产品与传送带发生相对运动，会在传送带上留下痕迹，则产品在传送带2上留下的痕迹可能是（　　） A． B． C． D． 4．（2025·安徽合肥·模拟预测）如图所示，左侧为四分之一光滑圆弧轨道，轨道末端与一传送带平滑连接，一小物块从圆弧轨道顶端滑下，通过静止的水平传送带后，落在水平地面上的点，已知圆弧轨道半径为，传送带两端的水平距离为，与小物块之间的动摩擦因数为，重力加速度取，下列说法正确的是（     ） A．若传送带逆时针转动，小物块将落在点左侧 B．若传送带顺时针转动，小物块将落在点右侧 C．若传送带顺时针转动，只有传送带的速度大于时，小物块才会落在点右侧 D．若传送带顺时针转动，则传送带的速度越大，因摩擦产生的热量越多 5．（2026·重庆·三模）（多选）如图所示，水平传送带AB以速度v逆时针运转，将炭块P轻放在传送带右端A，然后炭块P一直加速（未发生翻转），从B端离开时速度恰为v，传送带上留下划痕，下列说法正确的是（　　） A．若减小炭块与传送带间的动摩擦因数，炭块从B端离开时的速度一定小于v B．若减小炭块与传送带间的动摩擦因数，划痕长度一定会减小 C．若增大传送带运转速度，炭块从A到B的时间一定变短 D．若增大传送带运转速度，炭块与传送带间因摩擦生成的热量一定变多 ⏳题型02 倾斜传送带 考查重点：倾斜传送带 6．（2026·黑龙江辽宁·模拟预测）如图甲所示，倾斜传送带沿逆时针方向以恒定的速度转动。t=0时刻，将一碳包轻放在顶端A点，碳包沿传送带向下滑动，经过0.6s碳包滑到传送带的底端B，整个过程，碳包的速度随时间变化的规律如图乙所示，碳包可视为质点，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6。下列说法正确的是（　　） A．传送带的倾角α=30° B．传送带的速度v=1.6m/s C．碳包与传送带间的动摩擦因数为0.2 D．碳包在传送带上留下的痕迹长度为0.48m 7．（2026·安徽合肥·一模）如图所示，倾角为的传送带以恒定的速率逆时针转动，将一可视为质点的工件轻放在传送带上端，经时间从下端以速率滑出且，传送带上留下了一段长度为的划痕。现清除划痕，将传送带逆时针匀速转动的速率增大为，再次将该工件轻放在传送带上端，经时间从下端以速率滑出，传送带上留下的划痕长度为。已知工件与传送带间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．一定大于 B．一定小于 C．一定小于 D．一定大于 8．（2026·安徽淮南·一模）传送带在实际生活和工业生产中应用丰富，极大提高了生活便利性和工业生产效率。如图所示，某快递分拣车间用倾角为的传送带运送包裹，传送带始终以速率逆时针匀速转动，某包裹与传送带间的动摩擦因数为，在某段时间内该包裹以恒定速率沿传送带向下运动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。这段时间内下列说法中正确的是（　　） A．传动带对包裹的作用力竖直向上 B．可能大于 C．包裹不可能受静摩擦力的作用 D．可能小于 9．（2026·黑龙江大庆·模拟预测）（多选）如图所示的传送装置由同一竖直面内的轨道和传送带组成，包括固定在水平地面上倾角的直轨道AB、半径的圆弧轨道BCD、倾角的传送带。装置除传送带外均光滑，且各处平滑连接。质量的小物块P从AB上处的A点由静止释放，下滑到底端C点时的速度，首次到达传送带D点的速度，传送带保持顺时针匀速转动，最终小物块P以最小速度到达E点。由特殊材料制成的传送带DE长，小物块P相对传送带上行时动摩擦因数为，相对传送带下行时动摩擦因数为，小物块P与传送带间最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等。若不计小物块P的大小和空气阻力。已知，，取。则下列说法正确的是（　　） A．小物块P经过C点时对轨道的压力为 B．传送带的速度大小为 C．小物块P从D运动到E的总时间为 D．小物块P在传送带上留下的划痕长度为 重难·创新演练 设题创新:结合生活实际(T1、T2);跨章节综合(T3); 1．▶新情境◀【变式训练1·生活生产与学科知识结合】如图所示，生产车间有两个完全相同的水平传送带甲和乙，它们相互垂直且等高，正常工作时都匀速运动，甲的速度，乙的速度，将工件（视为质点）轻放到传送带甲上，工件离开传送带甲前已经与传送带甲的速度相同，并平稳地传送到传送带乙上，且不会从传送带乙的右侧掉落，工件与传送带相对滑动时会留下痕迹。已知两传送带与工件动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．工件在传送带乙上的滑痕为曲线 B．工件经时间与传送带乙保持相对静止 C．工件在传送带乙上的滑痕长度为 D．工件在传送带乙上滑动过程的位移大小为 2．▶新情境◀（2026·海南·模拟预测）随着我国快递行业的迅速发展，快递分拣流水线设备也得到了广泛应用，如图1为某快递分拣流水线工作的简化流程：水平传送带与倾斜传送带在B点平滑衔接，两传送带分别以速度、按图示方向运动，快递包裹（视为质点）从投递口投放后落到水平传送带的A点（不考虑反弹），在水平传送带的作用下包裹被转移到倾斜传送带上（不考虑B点对包裹运动的影响），倾斜传送带倾角为，包裹在倾斜传送带上运动的速度大小与时间的关系图像如图2所示。已知包裹刚好能送到传送带顶端C点，包裹与两传送带间的动摩擦因数相同，重力加速度g取。下列说法错误的是（　　） A．倾斜传送带倾角 B．包裹与传送带间的动摩擦因数为 C．水平传送带的最小长度为 D．水平传送带运动的最小速度为 3．▶新情境◀（2026·山东济南·模拟预测）（多选）如图所示，某工厂为了检验正方形线圈的合格率，将线圈放在水平传送带上，传送带所在空间中存在着竖直向下的匀强磁场，磁场边界与平行且与传送带速度方向成，磁感应强度为，线圈与传送带一起以恒定速度向右运动，线圈与传送带间的动摩擦因数为。线圈进入磁场过程中不打滑。已知线圈质量为，匝数为，边长为，总电阻为，且磁场宽度大于。则（     ） A．线圈进入磁场过程中，电流方向为 B．线圈在进入磁场的过程中通过截面的电荷量为 C．线圈进入磁场的过程中，线圈对传送带的摩擦力始终沿方向，最大值为 D．用完全相同的导线绕制边长为、匝数为的线圈，该线圈进入磁场过程也不打滑 真题·实战演练 高频考点：“传送带”模型中的动力学问题 1．（2025·重庆·高考真题）如图所示，长度为d的水平传送带M顺时针匀速运动。质量为m的小物块A在传送带左端M由静止释放。A还未与传送带达到相同速度时就从右端N平滑地进入光滑水平面NO，与向右运动的小物块B发生碰撞（碰撞时间极短）。碰后A、B均向右运动，从O点进入粗糙水平地面。设A与传送带间的动摩擦因数和A、B与地面间的动摩擦因数均为，重力加速度为g。 (1)求A在传送带上的加速度大小及离开传送带时的速度大小； (2)若碰前瞬间，B的速度大小为A的一半，碰撞为弹性碰撞，且碰后A、B在粗糙地面上停下后相距d，求B的质量； (3)若B的质量是A的n倍，碰后瞬间A和B的动量相同，求n的取值范围及碰后瞬间B的速度大小范围。 2．（2024·湖北·高考真题）如图所示，水平传送带以5m/s的速度顺时针匀速转动，传送带左右两端的距离为。传送带右端的正上方有一悬点O，用长为、不可伸长的轻绳悬挂一质量为0.2kg的小球，小球与传送带上表面平齐但不接触。在O点右侧的P点固定一钉子，P点与O点等高。将质量为0.1kg的小物块无初速轻放在传送带左端，小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，碰后瞬间小物块的速度大小为、方向水平向左。小球碰后绕O点做圆周运动，当轻绳被钉子挡住后，小球继续绕P点向上运动。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小。 （1）求小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度大小； （2）求小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能； （3）若小球运动到P点正上方，绳子不松弛，求P点到O点的最小距离。 8 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $ 微突破5 “传送带”模型中的动力学问题（专项训练）（答案版） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳ 题型01 水平传送带 1 ⏳ 题型02 倾斜传送带 1 重难·创新演练 2 真题·实战演练 2 模拟·基础演练 ⏳题型01 水平传送带 考查重点：水平传送带 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】AD ⏳题型02 倾斜传送带 考查重点：倾斜传送带 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】ABC 重难·创新演练 设题创新:结合生活实际(T1、T2);跨章节综合(T3); 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】AD 真题·实战演练 高频考点：“传送带”模型中的动力学问题 1．【答案】(1)，(2)(3)， 【详解】（1）A在传送带上由滑动摩擦力提供加速度，即 可得 由于A还没与传送带达到相同速度时就离开传送带，所以物体在传送带上做匀加速直线运动，由 解得 （2）设B的质量为M，则由题意由碰前，，两物体发生弹性碰撞则动量和能量守恒有， 又因为在弹性碰撞中，碰前相对速度与碰后相对速度大小相等，方向相反，即 联立解得， 因为OP 段粗糙，由动能定理有 得，即， 根据题意有，且由（1）有 联立各式解得 （3）设碰前小物块B向右运动的速度为,A、B发生碰撞，则 A、B碰撞过程动量守恒有 又因为碰后瞬间A和B的动量相同，则 则， 根据碰撞的约束条件，要两物块不发生二次碰撞则有，即 碰后动能不增，即，可得 所以n的取值范围为 分别将和代入，分别可得， 所以对应的B 的速度范围为，代入 可得 2．【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据题意，小物块在传送带上，由牛顿第二定律有 解得 由运动学公式可得，小物块与传送带共速时运动的距离为 可知，小物块运动到传送带右端前与传送带共速，即小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度大小等于传送带的速度大小。 （2）小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，小物块与小球组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律有 其中 ， 解得 小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能为 解得 （3）若小球运动到P点正上方，绳子恰好不松弛，设此时P点到O点的距离为，小球在P点正上方的速度为，在P点正上方，由牛顿第二定律有 小球从点正下方到P点正上方过程中，由机械能守恒定律有 联立解得 即P点到O点的最小距离为。 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 微突破5 “传送带”模型中的动力学问题（专项训练）（解析版） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳ 题型01 水平传送带 1 ⏳ 题型02 倾斜传送带 5 重难·创新演练 9 真题·实战演练 13 模拟·基础演练 ⏳题型01 水平传送带 考查重点：水平传送带 1．（2026·贵州毕节·二模）如图有一足够长的浅色水平传送带，顺时针转动，速度恒为。现将一颜料块无初速度轻放于传送带左端，它与传送带间动摩擦因数为0.3。忽略空气阻力，重力加速度取。则颜料块在加速阶段（　　） A．加速度为 B．时间为 C．位移为 D．在传送带上留下的划痕长度为 【答案】B 【详解】A．颜料块的加速度为，A错误；     B．加速时间为，B正确； C．位移为，C错误；     D．在传送带上留下的划痕长度为，D错误。 故选B。 2．▶新考法◀（2026·湖北孝感·三模）某快递自动分拣系统部分流水线的示意图如图所示，足够宽的水平传送带以大小为的速度匀速运行，货物以大小为的速度垂直进入传送带，经时间货物恰好与传送带相对静止。货物可视为质点，与传送带间的动摩擦因数处处相等。若仅改变，则下列关于随变化的关系图像中，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】货物相对传送带的初速度大小为 货物相对于传送带做匀减速直线运动，加速度大小为 经时间货物恰好与传送带相对静止，可得 从式子分析可得随递增，且当时与接近正比关系。 故选C。 3．▶新考法◀（2026·重庆沙坪坝·三模）某工厂的产品分拣中心有两条水平放置的传送带，其简化图如题图所示。传送带1、2分别以和的速度稳定运行，已知产品在传送带1上均能加速到，然后平滑地滑上传送带2，且不会从传送带2的右侧滑出。若产品与传送带发生相对运动，会在传送带上留下痕迹，则产品在传送带2上留下的痕迹可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】分析产品相对于传送带2的运动，痕迹就是产品相对传送带2的运动轨迹，产品滑上传送带2时，速度方向向右的大小为，沿传送带2方向上的初速度为0；传送带2本身以向前运动，因此产品相对于传送带2的初速度为水平向右、向后，合相对速度方向为斜向右后。 滑动摩擦力方向始终与相对运动方向相反，因此摩擦力方向为斜向左前，摩擦力的合力不变，若摩擦力的合力恰好与相对速度方向共线反向，则产品相对传送带2做匀减速直线运动，直到共速，轨迹是直线，相对位移沿斜向右后方向。若摩擦力合力与相对运动方向不共线，则物体相对传送带向右后方运动，合力方向应指向曲线弯曲的内侧。 故选B。 4．（2025·安徽合肥·模拟预测）如图所示，左侧为四分之一光滑圆弧轨道，轨道末端与一传送带平滑连接，一小物块从圆弧轨道顶端滑下，通过静止的水平传送带后，落在水平地面上的点，已知圆弧轨道半径为，传送带两端的水平距离为，与小物块之间的动摩擦因数为，重力加速度取，下列说法正确的是（     ） A．若传送带逆时针转动，小物块将落在点左侧 B．若传送带顺时针转动，小物块将落在点右侧 C．若传送带顺时针转动，只有传送带的速度大于时，小物块才会落在点右侧 D．若传送带顺时针转动，则传送带的速度越大，因摩擦产生的热量越多 【答案】C 【详解】A．小物块沿圆弧轨道滑上传送带后，若传送带不动，小物块受到向左的摩擦力，若传送带逆时针转动，小物块受到的摩擦力大小和方向与传送带不动时相同，故两种情况下运动相同，都是落在点，故A错误； BC．小物块沿圆弧轨道滑下，由动能定理得，解得小物块滑到圆弧轨道底端时的速度大小为，若小物块在传送带上一直减速，由运动学公式得，代入数据得小物块到达传送带右端的速度大小，故只有当传送带顺时针转动的速度大于时，小物块到达最右端的速度才能比传送带静止时大，小物块才会落在点右侧，故B错误，C正确； D．由功能关系得因摩擦产生的热量，若传送带顺时针转动的速度小于，传送带的速度越大，相对位移越小，产生的热量越少，若传送带顺时针转动的速度大于等于，传送带的速度越大，相对位移越大，产生的热量越多，故D错误。 故选 C。 5．（2026·重庆·三模）（多选）如图所示，水平传送带AB以速度v逆时针运转，将炭块P轻放在传送带右端A，然后炭块P一直加速（未发生翻转），从B端离开时速度恰为v，传送带上留下划痕，下列说法正确的是（　　） A．若减小炭块与传送带间的动摩擦因数，炭块从B端离开时的速度一定小于v B．若减小炭块与传送带间的动摩擦因数，划痕长度一定会减小 C．若增大传送带运转速度，炭块从A到B的时间一定变短 D．若增大传送带运转速度，炭块与传送带间因摩擦生成的热量一定变多 【答案】AD 【详解】A．炭块在传送带上一直加速，根据牛顿第二定律有 由运动学公式 可知，若减小动摩擦因数，则加速度减小，位移不变，离开时的速度一定小于，故A正确； B．若减小动摩擦因数，加速度减小，由 可知运动时间变长，传送带位移变大，炭块位移不变，划痕长度一定会增大，故B错误； C．若增大传送带运转速度，炭块受到的摩擦力不变，加速度不变，位移不变，由 可知运动时间不变，故C错误； D．若增大传送带运转速度，运动时间不变，相对位移增大，摩擦生成的热量一定变多，故D正确。 故选AD。 ⏳题型02 倾斜传送带 考查重点：倾斜传送带 6．（2026·黑龙江辽宁·模拟预测）如图甲所示，倾斜传送带沿逆时针方向以恒定的速度转动。t=0时刻，将一碳包轻放在顶端A点，碳包沿传送带向下滑动，经过0.6s碳包滑到传送带的底端B，整个过程，碳包的速度随时间变化的规律如图乙所示，碳包可视为质点，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6。下列说法正确的是（　　） A．传送带的倾角α=30° B．传送带的速度v=1.6m/s C．碳包与传送带间的动摩擦因数为0.2 D．碳包在传送带上留下的痕迹长度为0.48m 【答案】B 【详解】AC．由题中图像可知，0~0.2s内碳包做匀加速运动，加速度 0.2s~0.6s内碳包做匀加速运动 对碳包在第一个加速阶段受力分析，可得 对碳包在第二个加速阶段受力分析，可得 联立解得，，选项AC错误； B．由前面的分析结合题中图像得传送带的速度，选项B正确； D．内传送带的位移 碳包的位移 痕迹长度 痕迹长度 因为 故最终痕迹长度为，选项D错误。 故选B。 7．（2026·安徽合肥·一模）如图所示，倾角为的传送带以恒定的速率逆时针转动，将一可视为质点的工件轻放在传送带上端，经时间从下端以速率滑出且，传送带上留下了一段长度为的划痕。现清除划痕，将传送带逆时针匀速转动的速率增大为，再次将该工件轻放在传送带上端，经时间从下端以速率滑出，传送带上留下的划痕长度为。已知工件与传送带间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．一定大于 B．一定小于 C．一定小于 D．一定大于 【答案】B 【详解】A．工件从传送带上端向下运动时，做匀加速运动，运动的加速度大小 工件滑出传送带的速度，说明工件与传送带达到共同速度后再加速运动，加速度大小 则 即，故A错误； B．传送带以速度运动时，工件运动的图像如图中1线。当传送带以速度运动时，工件可能一直匀加速运动，工件滑出时的速度大小，工件运动的图像如图中2线；也可能先匀加速在速度达到后再次以加速度做匀加速运动，工件运动的图像如图中3线，如图 由于工件在传送带上运动的位移大小相等，图像与时间轴围成的面积相等，由图可知，故B正确； C．工件的速度达到前，工件在传送带上运动的位移大小相等、时间相等；当传送带以速度运动时，若工件一直匀加速运动，剩下的一段位移 当传送带以速度运动时，若工件一直匀加速运动，剩下的一段位移 由于，所以，故C错误； D．传送带上留下的划痕长度为工件与传送带相对位移的大小，当传送带以速度运动时，工件若恰好到达下端时划痕长度等于传送带的长度。当传送带以速度运动时，达到共同速度前，工件的速度小于传送带的速度；达到共同速度后，工件的速度大于传送带的速度，两次的划痕有重叠，最后划痕的长度可能等于传送带的长度，故D错误。 故选B。 8．（2026·安徽淮南·一模）传送带在实际生活和工业生产中应用丰富，极大提高了生活便利性和工业生产效率。如图所示，某快递分拣车间用倾角为的传送带运送包裹，传送带始终以速率逆时针匀速转动，某包裹与传送带间的动摩擦因数为，在某段时间内该包裹以恒定速率沿传送带向下运动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。这段时间内下列说法中正确的是（　　） A．传动带对包裹的作用力竖直向上 B．可能大于 C．包裹不可能受静摩擦力的作用 D．可能小于 【答案】A 【详解】AC．该包裹以恒定速率沿传送带向下运动，则货物受力平衡，货物受重力、摩擦力、支持力作用，传动带对包裹的作用力竖直向上，故A正确，该摩擦力可以是静摩擦力，也可以是滑动摩擦力，故C错误； B．若大于，此时摩擦力沿斜面向下，货物受力不平衡，故B错误； D．根据共点力平衡条件有 解得，故D错误； 故选A。 9．（2026·黑龙江大庆·模拟预测）（多选）如图所示的传送装置由同一竖直面内的轨道和传送带组成，包括固定在水平地面上倾角的直轨道AB、半径的圆弧轨道BCD、倾角的传送带。装置除传送带外均光滑，且各处平滑连接。质量的小物块P从AB上处的A点由静止释放，下滑到底端C点时的速度，首次到达传送带D点的速度，传送带保持顺时针匀速转动，最终小物块P以最小速度到达E点。由特殊材料制成的传送带DE长，小物块P相对传送带上行时动摩擦因数为，相对传送带下行时动摩擦因数为，小物块P与传送带间最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等。若不计小物块P的大小和空气阻力。已知，，取。则下列说法正确的是（　　） A．小物块P经过C点时对轨道的压力为 B．传送带的速度大小为 C．小物块P从D运动到E的总时间为 D．小物块P在传送带上留下的划痕长度为 【答案】ABC 【详解】A．小物块P经过C点时根据 解得 根据牛顿第三定律可知，小物块P对轨道的压力为19.5N，A正确； B．假设刚滑上传送带时传送带的速度小于物块P的速度，则物块先做减速运动，加速度大小为 共速后继续减速运动，加速度大小为 由题意可知 解得传送带的速度大小为，假设成立，即传送带的速度大小为1m/s，B正确； C．小物块P从D运动到E的第一阶段运动的时间 第二阶段运动时间 总时间为，C正确； D．小物块P在上滑的第一阶段在传送带上留下的划痕长度为 在上滑的第二阶段在传送带上留下的划痕长度为； 由于与重叠，可知总的划痕长度为，D错误。 故选ABC。 重难·创新演练 设题创新:结合生活实际(T1、T2);跨章节综合(T3); 1．▶新情境◀【变式训练1·生活生产与学科知识结合】如图所示，生产车间有两个完全相同的水平传送带甲和乙，它们相互垂直且等高，正常工作时都匀速运动，甲的速度，乙的速度，将工件（视为质点）轻放到传送带甲上，工件离开传送带甲前已经与传送带甲的速度相同，并平稳地传送到传送带乙上，且不会从传送带乙的右侧掉落，工件与传送带相对滑动时会留下痕迹。已知两传送带与工件动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．工件在传送带乙上的滑痕为曲线 B．工件经时间与传送带乙保持相对静止 C．工件在传送带乙上的滑痕长度为 D．工件在传送带乙上滑动过程的位移大小为 【答案】C 【详解】A．传送带正常工作时都匀速运动，速度大小分别为、，所以，工件滑上乙时，水平方向相对传送带乙的速度水平向右，沿传送带乙方向相对传送带乙的速度与乙的运动方向相反，所以相对传送带乙的速度为这两个分速度的合速度，方向向右下方，因为两个速度均为匀速，则合速度方向的反方向为滑动摩擦力方向，力与速度方向相反，因此工件在传送带乙上的滑痕为直线，故A错误； B．根据运动的合成可知，工件相对于传送带的速度 根据牛顿第二定律可知，相对加速度为 工件与传送带乙相对静止需要的时间为，故B错误； C．结合上述分析可知，工件在传送带乙上的滑痕长度为，故C正确； D．选取传送带甲所在位置为x轴，传送带乙的位置为y轴，则工件沿x轴方向，初速度 加速度 位移 沿y方向，则有， 解得沿y方向的位移为 则工件在传送带乙上滑动过程的位移大小为，故D错误。 故选C。 2．▶新情境◀（2026·海南·模拟预测）随着我国快递行业的迅速发展，快递分拣流水线设备也得到了广泛应用，如图1为某快递分拣流水线工作的简化流程：水平传送带与倾斜传送带在B点平滑衔接，两传送带分别以速度、按图示方向运动，快递包裹（视为质点）从投递口投放后落到水平传送带的A点（不考虑反弹），在水平传送带的作用下包裹被转移到倾斜传送带上（不考虑B点对包裹运动的影响），倾斜传送带倾角为，包裹在倾斜传送带上运动的速度大小与时间的关系图像如图2所示。已知包裹刚好能送到传送带顶端C点，包裹与两传送带间的动摩擦因数相同，重力加速度g取。下列说法错误的是（　　） A．倾斜传送带倾角 B．包裹与传送带间的动摩擦因数为 C．水平传送带的最小长度为 D．水平传送带运动的最小速度为 【答案】C 【详解】AB．由图2的图像可得时加速度大小为 时加速度大小为 当包裹速度大于倾斜传送带速度​时，相对传送带向上运动，摩擦力沿斜面向下，由牛顿第二定律可得 当包裹速度小于​时，相对传送带向下运动，摩擦力沿斜面向上，由牛顿第二定律 联立解得，，故AB正确； CD．包裹刚好到达C点，说明包裹进入倾斜传送带的初速度必须为，因此水平传送带的最小速度等于包裹到达B点的速度，即 包裹在水平传送带上的加速度为 根据匀变速直线运动速度与位移关系 水平传送带的最小长度为 故C错误，D正确。 本题选错误的，故选C。 3．▶新情境◀（2026·山东济南·模拟预测）（多选）如图所示，某工厂为了检验正方形线圈的合格率，将线圈放在水平传送带上，传送带所在空间中存在着竖直向下的匀强磁场，磁场边界与平行且与传送带速度方向成，磁感应强度为，线圈与传送带一起以恒定速度向右运动，线圈与传送带间的动摩擦因数为。线圈进入磁场过程中不打滑。已知线圈质量为，匝数为，边长为，总电阻为，且磁场宽度大于。则（     ） A．线圈进入磁场过程中，电流方向为 B．线圈在进入磁场的过程中通过截面的电荷量为 C．线圈进入磁场的过程中，线圈对传送带的摩擦力始终沿方向，最大值为 D．用完全相同的导线绕制边长为、匝数为的线圈，该线圈进入磁场过程也不打滑 【答案】AD 【详解】A．线圈进入磁场过程中，穿过线圈的竖直向下的磁通量增加，根据楞次定律可知，感应电流的磁场方向竖直向上，由安培定则可知感应电流方向为逆时针方向，结合俯视图可知电流方向为ADCBA，故A正确； B．线圈在进入磁场的过程中，磁通量的变化量为，根据法拉第电磁感应定律有 根据闭合电路欧姆定律有 根据电流的定义式有 联立解得 故B错误； C．线圈进入磁场过程中，当对角线BD刚好进入磁场时，线圈在磁场中的有效切割长度最大，且最大有效切割长度为，此时感应电动势最大，根据法拉第电磁感应定律有 根据闭合电路欧姆定律有 此时线圈受到的安培力最大，CD边和BC边在磁场中的长度均为，两边受到的安培力大小相等，分别有， 根据左手定则可知，CD边受到的安培力方向沿CB方向，BC边受到的安培力方向沿CD方向，故线圈受到的总安培力方向沿CA方向，最大安培力大小为 联立解得 由于线圈不打滑，根据平衡条件可知传送带对线圈的静摩擦力与总安培力等大反向，即传送带对线圈的摩擦力方向沿AC方向，根据牛顿第三定律可知，线圈对传送带的摩擦力方向沿CA方向，故C错误； D．设导线的横截面积为，密度为，电阻率为，根据电阻定律有 根据密度公式有 要使原线圈不打滑，需满足最大安培力不大于最大静摩擦力，有 联立推导得 该关系式中不含线圈匝数，故用完全相同的导线绕制边长为、匝数为2N的线圈，该线圈进入磁场过程也满足此不等式，即线圈不打滑，故D正确。 故选AD。 真题·实战演练 高频考点：“传送带”模型中的动力学问题 1．（2025·重庆·高考真题）如图所示，长度为d的水平传送带M顺时针匀速运动。质量为m的小物块A在传送带左端M由静止释放。A还未与传送带达到相同速度时就从右端N平滑地进入光滑水平面NO，与向右运动的小物块B发生碰撞（碰撞时间极短）。碰后A、B均向右运动，从O点进入粗糙水平地面。设A与传送带间的动摩擦因数和A、B与地面间的动摩擦因数均为，重力加速度为g。 (1)求A在传送带上的加速度大小及离开传送带时的速度大小； (2)若碰前瞬间，B的速度大小为A的一半，碰撞为弹性碰撞，且碰后A、B在粗糙地面上停下后相距d，求B的质量； (3)若B的质量是A的n倍，碰后瞬间A和B的动量相同，求n的取值范围及碰后瞬间B的速度大小范围。 【答案】(1)， (2) (3)， 【详解】（1）A在传送带上由滑动摩擦力提供加速度，即 可得 由于A还没与传送带达到相同速度时就离开传送带，所以物体在传送带上做匀加速直线运动，由 解得 （2）设B的质量为M，则由题意由碰前，，两物体发生弹性碰撞则动量和能量守恒有， 又因为在弹性碰撞中，碰前相对速度与碰后相对速度大小相等，方向相反，即 联立解得， 因为OP 段粗糙，由动能定理有 得，即， 根据题意有，且由（1）有 联立各式解得 （3）设碰前小物块B向右运动的速度为,A、B发生碰撞，则 A、B碰撞过程动量守恒有 又因为碰后瞬间A和B的动量相同，则 则， 根据碰撞的约束条件，要两物块不发生二次碰撞则有，即 碰后动能不增，即，可得 所以n的取值范围为 分别将和代入，分别可得， 所以对应的B 的速度范围为，代入 可得 2．（2024·湖北·高考真题）如图所示，水平传送带以5m/s的速度顺时针匀速转动，传送带左右两端的距离为。传送带右端的正上方有一悬点O，用长为、不可伸长的轻绳悬挂一质量为0.2kg的小球，小球与传送带上表面平齐但不接触。在O点右侧的P点固定一钉子，P点与O点等高。将质量为0.1kg的小物块无初速轻放在传送带左端，小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，碰后瞬间小物块的速度大小为、方向水平向左。小球碰后绕O点做圆周运动，当轻绳被钉子挡住后，小球继续绕P点向上运动。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小。 （1）求小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度大小； （2）求小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能； （3）若小球运动到P点正上方，绳子不松弛，求P点到O点的最小距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据题意，小物块在传送带上，由牛顿第二定律有 解得 由运动学公式可得，小物块与传送带共速时运动的距离为 可知，小物块运动到传送带右端前与传送带共速，即小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度大小等于传送带的速度大小。 （2）小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，小物块与小球组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律有 其中 ， 解得 小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能为 解得 （3）若小球运动到P点正上方，绳子恰好不松弛，设此时P点到O点的距离为，小球在P点正上方的速度为，在P点正上方，由牛顿第二定律有 小球从点正下方到P点正上方过程中，由机械能守恒定律有 联立解得 即P点到O点的最小距离为。 13 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $