专题：万有引力与宇宙航行 单元练习题 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦“万有引力与宇宙航行”单元一轮复习，以TOI-561恒星、北斗卫星等科技前沿情境为载体，考查万有引力定律、圆周运动规律等核心知识，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题|万有引力提供向心力（题1）、变轨问题（题2）、开普勒定律（题10）|情境时代性：结合TOI-561行星、土星环等真实天文观测数据| |多选题|1题|拉格朗日点圆周运动（题11）|问题层次性：从基础公式应用（题8）到综合分析（题5椭圆轨道周期计算）|

专题 万有引力与宇宙航行 练习题 一、单选题 1．离地球280光年外有一恒星TOI-561。与TOI-561相距约0.01 AU（日地距离为1 AU）的行星绕其公转的周期约为地球公转周期的，该行星和地球的公转均视为匀速圆周运动。则TOI-561与太阳的质量的比值约为(      ) A.0.16 B.0.64 C.1.6 D.6.4 2．为消除太空碎片对航天器的潜在威胁，某兴趣小组提出一种设想。如图所示，一质量为m的太空碎片绕地球做半径为r的匀速圆周运动，在Q点受到一个与其速度方向垂直且背离地心向外的瞬时冲量I作用，变轨到图中的椭圆轨道，最终进入大气层而烧毁。设地球质量为M，引力常量为G，则该太空碎片受到冲量作用后瞬间的动能为(      ) A. B. C. D. 3．如图所示，某行星对单个卫星表面最远点与最近点的单位质量物体的“引力差值”可近似为，其中k为常量，M为行星质量，R为卫星球体半径，r为行星中心到卫星中心的距离。两卫星P和Q的球体半径之比为2:1，它们绕该行星做匀速圆周运动的周期之比为8:1，该行星对卫星P、Q的“引力差值”分别为，则为(      ) A.1:4 B.1:16 C.1:32 D.1:64 4．“土星环”是由绕土星运动的颗粒组成的带状薄圆环，图为拍摄的真实照片。已知土星的平均密度约为，引力常量，由照片信息估算位于“土星环”上的中间颗粒绕土星做圆周运动的周期是(      ) A. B. C. D. 5．已知某卫星绕地球做椭圆运动，在近地点所受的地球引力为其在地面附近的，在远地点所受的地球引力为其在地面附近的。地面附近的重力加速度大小为g，地球半径为R，该卫星的运动周期为(      ) A. B. C. D. 6．月球引潮力是引起海洋潮汐的主要原因，可等效为地表某点处质量为的海水所受月球引力减去地心处相同质量的物质所受月球引力。已知地球半径为R，地心O与月心间距为d，月球质量为M，引力常量为G，地表P点背对月球，P、O和在同一直线上，如图所示，则P点处质量为的海水所受月球引潮力大小为(      ) A. B. C. D. 7．发射一颗探月卫星，其先后在两个轨道上分别经过两点，如图所示，关于卫星在两点的情况，下列说法正确的是(      ) A.在N点所受地球引力比月球引力大 B.在N点所受地球引力和月球引力相等 C.在M点所受月球引力比地球引力大 D.在M点所受地球引力比月球引力大 8．我国自主建设运行的北斗全球卫星导航系统空间段由多颗卫星组成。若轨道半径不同的两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，角速度大小分别为，线速度大小分别为，则(      ) A. B. C. D. 9．郭守敬望远镜是我国首个天文领域大科学装置，积累了大量的观测数据。分析观测数据表明，某行星绕一恒星做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为该恒星半径的n倍。不考虑其他星体的影响，引力常量为G，则该恒星的平均密度为(      ) A. B. C. D. 10．我国“天宫”空间站的轨道离地高度约为400 km，空间站内的航天员每24 h能看到16次日出。“吉林一号”遥感卫星组网中的某颗卫星轨道离地高度约为535 km。已知地球半径约为6400 km，空间站与该卫星绕地球的运动均视为匀速圆周运动，则该卫星的周期约为(      ) A.1.0 h B.1.5 h C.2.0 h D.2.4 h 二、多选题 11．我国计划将“羲和二号”太阳探测卫星部署至日地系统拉格朗日点L5。研究表明，太阳中心S、地球中心E和L5的连线构成稳定的等边三角形，太阳、地球和部署在L5的卫星以相同周期绕日地连线上的P点做圆周运动，如图所示，则(      ) A.卫星的向心加速度比地球的大 B.卫星与地球的线速度大小相等 C.太阳和地球对卫星引力的合力指向连线中点 D.太阳和地球对卫星的引力大小之比等于太阳和地球的质量之比 参考答案 1．答案：B 解析：TOI-561的行星和地球的公转均视为匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有，B对 2．答案：B 解析： 3．答案：C 解析： 4．答案：B 解析：设土星半径为R，质量为M，土星环上颗粒的轨道半径为r，周期为T。颗粒绕土星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，有 其中土星质量 联立解得周期T的表达式 由照片信息可得 代入数据解得 故选B。 5．答案：B 解析：根据题意可知，对于地球表面的物体，由万有引力等于重力有 可得 由万有引力公式有 可知，近地点到焦点的距离为，远地点到焦点的距离为，则卫星椭圆轨道的半长轴为 设卫星在轨道半径为R的圆周上做圆周运动的周期为T，在椭圆轨道上的运动周期为，由开普勒第三定律有 由万有引力提供向心力有 联立解得 故选B。 6．答案：D 解析： 7．答案：D 解析：结合做曲线运动的物体所受合力指向轨迹的凹侧和题图可知卫星在N点所受合力指向月球所在侧，在M点所受合力指向地球所在侧，则卫星在N点所受月球引力比地球引力大，在M点所受地球引力比月球引力大，ABC错误，D正确。 8．答案：D 解析： 9．答案：C 解析： 10．答案：B 解析：空间站内的航天员24 h能看到16次日出，则空间站的周期为，对“天宫”空间站和“吉林一号”由开普勒第三定律得，又由题意可知、，解得，B正确，ACD错误。 11．答案：AD 解析：由几何关系可知地球与卫星做圆周运动的半径满足，结合向心加速度公式可知，A正确；结合A项分析与线速度公式可知，B错误；太阳和地球对卫星引力的合力提供卫星所需的向心力，所以太阳和地球对卫星引力的合力指向P点，C错误；由万有引力公式，太阳和地球到卫星的距离相等可知，太阳和地球对卫星的引力大小之比等于太阳和地球的质量之比，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $