专题强化小卷（五）万有引力与航天 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 以天体运动为情境载体，通过问题链构建"概念公式-模型应用-变式拓展"的三阶训练体系，强化科学推理与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础参量计算|3题（1/2/5）|万有引力提供向心力公式体系（v/ω/a/T）|从基本公式推导到轨道参量比较，形成定量关系认知链| |轨道与变轨|4题（3/4/10/12）|开普勒定律应用+能量守恒+变轨条件分析|椭圆/圆轨道特性→变轨原理→能量转化，构建运动与相互作用观念| |多星与天体质量|3题（6/7/8）|中心天体质量计算模型+多体引力合成|从单体到多体系统，发展科学论证与空间想象能力| |物理学史|1题（9）|物理学家贡献与思想方法辨析|通过史实深化科学本质理解，培养科学态度|

专题强化小卷（五）万有引力与航天 2027届高考物理一轮复习 一、单选题 1．如图所示，两颗已发射的卫星A、B在同一轨道平面内绕地球沿逆时针方向做匀速圆周运动，某时刻两者与地心连线夹角为，轨道半径分别为。已知引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（　　） A．两卫星的线速度之比为 B．两卫星的加速度之比为 C．再经过时间，两卫星相距最近 D．两卫星经过相同的时间，卫星B与地心连线扫过的面积更大 2．如图所示，A、B为地球的两颗卫星，卫星A在地面附近沿顺时针方向绕地球做匀速圆周运动，周期约为1.5h，卫星B绕地球做圆周运动的半径为4R（R为地球的半径），图示时刻两卫星分别与地心O点连线间的夹角为。下列说法正确的是（　　） A．卫星A做匀速圆周运动的线速度大于7.9km/s B．卫星B的运动周期约为12h C．若卫星B沿顺时针方向运动，则至少经过约两颗卫星相距最近 D．若卫星B沿逆时针方向运动，则至少经过约两颗卫星相距最远 3．2026年1月，接替承担滚动备份任务的神舟二十三号飞船已运抵甘肃省酒泉卫星发射中心，长征二号F遥二十三运载火箭即将出厂启运。如图所示为载人飞船发射的简单示意图，飞船先进入椭圆轨道，之后通过变轨进入圆轨道进行对接任务。下列说法正确的是（     ） A．载人飞船在椭圆轨道上经过位置a时的加速度大于在圆轨道上经过位置a时的加速度 B．在图中位置a载人飞船需经过加速才能由椭圆轨道进入圆轨道 C．火箭刚发射时航天员处于失重状态 D．载人飞船在圆轨道上运动时航天员处于超重状态 4．如图所示，我国某环境监测卫星沿椭圆轨道绕地球运行，下列说法正确的是（　　） A．该卫星近地点的速度小于远地点速度 B．该卫星近地点加速度大于远地点加速度 C．该卫星周期小于与近地点高度相同的圆轨道卫星的周期 D．该卫星远地点的运行速度大于与远地点高度相同的圆轨道卫星速度 5．北京时间2025年4月1日12时00分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将卫星互联网技术试验卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。如图所示是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是（     ） A．根据可知 B．根据万有引力定律可知 C．角速度 D．向心加速度 6．北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统，其由空间段、地面段和用户段三部分组成，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度高可靠定位、导航、授时服务。如图所示，a为北斗组网卫星中的极地卫星、b为组网中的地球静止卫星，c为赤道上随地球一起转动的物体。已知地球自转周期为T，地球半径为R，赤道上重力加速度为g，引力常量为G，则（     ） A．地球的质量为 B．b卫星距地面高度为 C．a、b、c的线速度大小关系为 D．a、b、c的周期大小关系为 7．郭守敬望远镜是我国首个天文领域大科学装置，积累了大量的观测数据。分析观测数据表明，某行星绕一恒星做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为该恒星半径的n倍。不考虑其他星体的影响，引力常量为G，则该恒星的平均密度为（   ） A． B． C． D． 8．如图所示，质量均为的四个星体均匀分布在同一个圆周上，它们均绕圆心做匀速圆周运动，轨道半径均为，引力常量为，忽略其他天体对四个星体的影响。则（     ） A．四个星体的向心力相同 B．每个星体的向心力大小为 C．每个星体运动的周期为 D．每个星体运动的线速度大小为 二、多选题 9．自古以来，天体运动一直吸引着人类孜孜不倦地探索。关于天体运动研究的内容及物理学史，以下描述正确的是（　　） A．开普勒利用第谷观测的行星运动数据，通过数学方法建立了开普勒三定律，被誉为“天空立法者” B．根据万有引力定律表达式，当两物体距离趋近于0时，其引力无穷大 C．牛顿通过“月地检验”，发现了月球受到的引力与地面上的重力是不同性质的力 D．卡文迪许设计扭秤实验装置，借助实验放大法，比较准确地测出了引力常量，被称为“第一个称出地球质量的人 10．我国计划发射“天问三号”探测器，开展火星取样返回相关任务。设想“天问三号”在完成取样后，从半径为R的火星表面发射升空，先进入近火点高度为R、远火点高度为5R的椭圆轨道Ⅰ，然后在远火点变轨进入半径为6R的圆轨道Ⅱ，并与在轨运行的轨道器对接，如图所示。已知探测器的引力势能表达式为，（G为引力常量，M为火星质量，m为探测器质量，r为探测器到火星中心的距离）。下列说法正确的是（　　） A．探测器在轨道Ⅰ上近火点的加速度大于在轨道Ⅱ上的加速度 B．探测器从轨道Ⅰ的近火点运动到远火点过程中，机械能逐渐增大 C．探测器在轨道Ⅰ上运行周期与在轨道Ⅱ上运行周期之比为 D．探测器在轨道Ⅰ上近火点的速度大小为 11．中国计划2033年前后实施金星探测任务，推动金星研究从观测到采样返回的跨越，助力行星科学发展，彰显航天实力与科学探索深度。已知金星的半径为R，金星探测车的质量为m，在金星表面的重力大小为G1，万有引力常量为G，忽略金星的自转，则下列正确的是（　　） A．金星的质量为 B．金星表面的重力加速度为 C．金星的平均密度为 D．金星的第一宇宙速度为 三、解答题 12．中国火星探测器“天问一号”抵达火星轨道的过程，可以简化成如图所示的三个阶段，沿轨道Ⅰ的地火转移轨道，在轨道Ⅱ上运行的火星停泊轨道及沿圆轨道Ⅲ运行的科学探测轨道。三条轨道相切于点，且A、B两点分别为轨道Ⅱ的近火点和远火点，其距离火星地面的高度分别为和，火星探测器在轨道Ⅲ上运行的周期为，火星的半径为，引力常量为。求： (1)探测器在轨道Ⅱ上运行的周期； (2)火星表面的重力加速度； (3)火星的平均密度。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B B C A C B AD AD 题号 11 答案 BC 1．C 【详解】AB．根据 可得 可知两卫星的线速度之比为 两卫星的加速度之比为，AB错误； C．根据可得， 两卫星相距最近时，则 解得再经过时间，C正确； D．根据，卫星与地心连线扫过的面积 可知经过相同的时间，卫星A与地心连线扫过的面积较大，D错误。 故选C。 2．B 【详解】A．卫星A在地面附近沿顺时针方向绕地球做匀速圆周运动，其线速度大小近似等于第一宇宙速度，故A错误； B．由开普勒第三定律有 卫星A的周期约为1.5h，卫星B绕地球做圆周运动的半径为4R，代入数据可得卫星B的运动周期约为12h，故B正确； C．若卫星B沿顺时针方向运动，设约经过时间两颗卫星相距最近，由题意有 可得，故C错误； D．若卫星B沿逆时针方向运动，则至少经过时间两颗卫星相距最远，由题意有 可得，故D错误。 故选B。 3．B 【详解】A．飞船的加速度由万有引力提供，有 可得，同一位置到地心的距离相同，因此两种轨道经过点时加速度大小相等，故A错误； B．飞船在椭圆轨道经过点时，万有引力大于圆周运动所需的向心力，会做近心运动；要进入外层圆轨道，需要点火加速，增大所需向心力，使万有引力等于圆轨道运动所需的向心力，才能变轨进入圆轨道，故B正确； C．火箭刚发射时，加速度向上，航天员处于超重状态，故C错误； D．载人飞船在圆轨道运动时，万有引力全部提供向心力，航天员处于完全失重状态，故D错误。 故选B。 4．B 【详解】A．根据开普勒第二定律，卫星与地球的连线在相等时间内扫过相等面积。近地点距地心近，相同时间内运动弧长必须大，因此近地点速度大于远地点速度，故A错误； B．根据牛顿第二定律 可得 故加速度大小仅与到地心的距离有关。近地点小，故加速度大；远地点大，故加速度小，故B正确； C．设近地点到地心距离为，则椭圆轨道的半长轴。由开普勒第三定律，因，故，故C错误； D．若卫星做圆周运动，所需向心力恰好等于万有引力，由 可得速度 卫星椭圆轨道远地点两侧的轨迹到地心的距离，小于圆轨道上该点两侧轨迹到地心的距离，若卫星在远地点速度，则卫星接下来会运动到比周围两侧更高的圆轨道上，故该卫星远地点的运行速度要小于与远地点高度相同的圆轨道卫星速度，才能继续待在椭圆轨道，故D错误； 故选B。 5．C 【详解】ACD．由题图知三颗人造地球卫星的轨道半径关系为，由万有引力提供向心力得 ，， 可知，，，故AD错误，C正确； B．由于三颗卫星的质量关系不确定，故万有引力大小不确定，故B错误。 故选C。 6．A 【详解】A．在地球表面附近，忽略地球自转影响，物体受到的万有引力近似等于重力，有，解得地球质量，故A正确； B．为地球静止卫星，其周期等于地球自转周期，设其轨道半径为，距地面高度为，则 根据万有引力提供向心力有 结合，解得 则高度，故B错误； C．、均为卫星，根据 由图可知，则；、角速度相同，根据 由于，则，综上可知，故C错误； D．为地球静止卫星，为赤道上随地球一起转动的物体，两者周期相同，即；、均为卫星，根据开普勒第三定律 由于，则，综上可知，故D错误。 故选A。 7．C 【详解】设恒星半径为R，由题意得行星轨道半径r = nR 行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有 整理得恒星质量 恒星为均匀球体，体积，平均密度，将r = nR代入得 故选C。 8．B 【详解】A．向心力是矢量，四个星体所在位置不同，向心力方向分别指向圆心，方向不同，所以向心力不同，故A错误； B．任意一个星体受其他三个星体的万有引力合力提供向心力，相邻星体距离为，对角星体距离为，合力大小，故B正确； C．根据向心力公式 解得周期，故C错误； D．根据向心力公式 解得线速度，故D错误。 故选B。 9．AD 【详解】A．开普勒利用第谷留下的精确行星观测数据，通过数学推导总结出开普勒三定律，准确描述了行星运动规律，因此被誉为“天空立法者”，A正确； B．万有引力公式​​仅适用于可被视为质点的物体，当两物体距离趋近于0时，物体不能再看作质点，公式不再适用，B错误； C．牛顿通过“月地检验”，证明了月球受到的地球引力与地面上的重力是同一种性质的力，都遵循万有引力的平方反比规律，C错误； D．卡文迪许设计扭秤实验，利用放大法（光杠杆放大）比较准确地测出了引力常量，得到引力常量后即可通过万有引力公式计算地球质量，因此被称为“第一个称出地球质量的人”，D正确。 故选 AD。 10．AD 【详解】A．根据牛顿第二定律可得， 所以，故A正确； B．探测器从轨道Ⅰ的近火点运动到远火点过程中，只有引力做功，机械能守恒，故B错误； C．根据开普勒第三定律可得 所以探测器在轨道Ⅰ上运行周期与在轨道Ⅱ上运行周期之比为，故C错误； D．探测器在轨道Ⅰ上由近火点运动到远火点，机械能守恒，则 根据开普勒第二定律可得 联立解得，故D正确。 故选AD。 11．BC 【详解】B．金星表面的重力加速度为，故B正确； A．根据万有引力与重力的关系 则金星的质量为，故A错误； C．金星的平均密度为，故C正确； D．根据万有引力提供向心力 所以，故D错误。 故选BC。 12．(1) (2) (3) 【详解】（1）根据开普勒第三定律得     （2）火星探测器在轨道Ⅲ上，根据万有引力定律     在火星表面     联立解得， （3）火星的平均密度为     火星的质量和体积分别为，     联立解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $