第三章代数式章末检测2025-2026学年苏科版七年级数学上册

第三章代数式章末检测 一、单选题 1．下列各式：①；②20%x；③4﹣b÷c；④；⑤x﹣y千克，不符合代数式书写要求的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．下列计算正确的是（　　） A．3ab﹣2ab＝ab B．6y2﹣2y2＝4 C．5a+a＝5a2 D．m2n﹣3mn2＝﹣2mn2 3．下列选项中的量不能用“”表示的是　　 A．边长为，且这条边上的高为0.9的三角形的面积 B．原价为元千克的商品打九折后的售价 C．以0.9千米小时的速度匀速行驶小时所经过的路程 D．一本书共页，看了整本书的后剩下的页数 4．下列代数式，满足表中条件的是　　 0 1 2 3 代数式的值 1 3 A． B． C． D． 5．已知a﹣2b＝1，则代数式2a﹣4b+3的值是（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 6．当时，代数式的值为6，那么当时，这个代数式的值是　　 A．1 B． C．6 D． 7．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是20时，根据程序计算，第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为5…这样下去第2024次输出的结果为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．﹣8 D．﹣4 8．在长方形中放入3个正方形如图所示，若，，则知道下列哪条线段的长就可以求出图中阴影部分的周长和（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9. 单项式的次数是 ，系数是 ． 10. 若多项式是关于x的五次三项式，则m的值为 ． 11．已知一个长为6a，宽为2a的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是 　　．（用含a的代数式表示） 12．三个连续偶数中，n是最大的一个，这三个数的和为 ． 13．已知多项式为5次多项式，则 ． 14．如图，把一个周长为100的大长方形分割为五个四边形，其中A是边长为18的正方形，B，C，D，E都是长方形，B，D的周长分别用b，d表示，则的值是 ． 三、简答题 15. 合并下列各式的同类项： (1) (2) 16. 先化简，再求值：，其中，． 17．已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x． （1）求A﹣2B； （2）当x取何值时，A﹣2B的值与y的取值无关． 18. 为迎接新生，某中学计划添置100张课桌和把椅子．现经调查发现，滨州市某家具厂的每张课桌定价200元，每把椅子定价80元，而厂方在开展促销活动期间，向客户提供了两种优惠方案： 方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的付款． (1)用含的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？ (2)当，通过计算说明该中学选择上面的两种购买方案哪种更省钱？ 19．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，在多项式化简与求值中应用广泛． （1）把看成一个整体，将合并的结果是__________ （2）①已知，则__________； ②已知，则__________； （3）已知，求代数式的值． 参考答案 1、解：不符合代数式书写要求的：①；③4﹣b÷c；⑤x﹣y千克；共3个， 故选：C． 2、解：A、3ab﹣2ab＝ab，故A正确，符合题意； B、6y2﹣2y2＝4y2，故B不正确，不符合题意； C、5a+a＝6a，故C不正确，不符合题意； D、m2n和3mn2不是同类项，不能合并，故D不正确，不符合题意； 故选：A． 3、解：．边长为，且这条边上的高为0.9的三角形的面积为，故符合题意； ．原价为元千克的商品打九折后的售价为元千克，故不合题意； ．以0.9千米小时的速度匀速行驶小时所经过的路程为千米，故不合题意； ．一本书共页，看了整本书的后剩下的页数为页，故不合题意． 故本题选：． 4、解：时，；时，；时，， 只有满足此条件． 故本题选：． 5、解：∵a﹣2b＝1， ∴原式＝2（a﹣2b）+3＝2+3＝5． 故选：D． 6、解：当时，代数式的值为6， ， ， ， 则当时，． 故本题选：． 7、解：由题知， 当输入的值是20时， 第1次输出的结果为10； 第2次输出的结果为5； 第3次输出的结果为﹣2； 第4次输出的结果为﹣1； 第5次输出的结果为﹣8； 第6次输出的结果为﹣4； 第7次输出的结果为﹣2； …， 由此可见，从第3次输出的结果开始按﹣2，﹣1，﹣8，﹣4循环出现， 因为（2024﹣2）÷4＝505余2， 所以第2024次输出的结果为﹣1． 故选：B． 8、解：设正方形的边长为a，正方形的边长为b，正方形的边长为c， ∵， ， ， ，， ， ∴阴影部分的周长和= ， ∴知道的长就可以求出图中阴影部分的周长和． 故选：B 9、解：单项式的次数是3，系数是， 故答案为：3，． 10、解：∵多项式是关于x的五次三项式， ∴， ∴， 故答案为：。 11、解：由图可得， 图2中每个小长方形的长为3a，宽为a， 则阴影部分正方形的边长是：3a﹣a＝2a， 故答案为：2a． 12、解：由题意得：三个连续偶数为：、、n， 则三个数的和为． 故答案为：． 13、解：∵多项式为5次多项式， ∴或 解得，或． 当时，，不符合题意，舍去， ∴或3， 故答案为：2或3． 14、解：设长方形B的长为x，则宽为， ∵A是边长为18的正方形， ∴长方形E的长为， 设长方形D的长为y，则宽为， ∴长方形E的宽为， ∵大长方形周长为100， ∴长方形D的宽，长方形E的长，长方形E的宽，长方形B的长之和为50， ∴， ∴． 故答案为：100． 15、（1）解： ； （2）解： ． 16、解： ； 当，时，原式． 17、解：（1）A﹣2B＝2x2+3xy+2y﹣2（x2﹣xy+x） ＝2x2+3xy+2y﹣2x2+2xy﹣2x ＝5xy+2y﹣2x； （2）5xy+2y﹣2x＝（5x+2）y﹣2x， ∵A﹣2B的值与y的取值无关， ∴5x+2＝0 解得：x． 18、（1）解：方案一：元， 方案二：元， 故答案为：方案一：元；方案二：元， （2）当时， 方案一：元 方案二：元 ， 该中学选择方案二更省钱， 故答案为：选择方案二更省钱． 19、（1）解： ， ； 故答案为： （2）解：① ， ， 故答案为：； ②， ； 故答案为： （3）解： ，， ． 学科网（北京）股份有限公司 $