3.1《倒数》4大考点（专项训练）-2026-2027学年六年级数学上册人教版

**基本信息** 以概念辨析为基础，通过分级训练构建倒数求法、特殊数规律及综合应用的完整方法体系，强化抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|8题|紧扣“乘积为1”核心，辨析两数依存关系、非乘法场景等易错点|从定义本质出发，排除错误表述，建立严谨概念认知| |求一个数的倒数|4题|整数化分数、小数化最简分数、带分数化假分数后颠倒分子分母|掌握不同数型倒数求法，形成转化技能| |特殊数字的倒数|7题|总结0无倒数、1倒数为本身、真分数倒数大于本身等规律|结合数的分类（整数/分数/小数）深化特殊数特征认知| |综合运算与应用|8题|利用倒数性质简化运算、比较大小、解决实际问题|关联乘除运算与数量关系，提升应用意识与推理能力|

3.1《倒数》（4 大考点）（专项训练） 考点一：倒数概念辨析 一、判断题 1. 因为，所以和互为倒数。（ ） 2. 因为，所以自身互为倒数。（ ） 3. ，因此这三个数互为倒数。（ ） 4. ，可以说是倒数，是倒数。（ ） 5. ，所以与互为倒数。（ ） 6. 平行四边形底为，高为，面积等于，则和互为倒数。（ ） 二、单项选择 1. 下列说法正确的是（ ） A. ，两数互为倒数 B. 三个数相乘得，这三个数互为倒数 C. ，只能表述两数互为倒数，不能单独称某一个是倒数 D. ，所以和不互为倒数 2.是不为的自然数，说法正确的是（ ） A. 是倒数 B. 和都是倒数 C. 和互为倒数 D. 所有自然数都存在倒数 考点二：求一个数的倒数 1. 填空： 2. 若，则和互为（ ）；当时，（ ）。 3. 的倒数是（ ），的倒数是（ ），与（ ）互为倒数。 4. 已知，填大小关系： 当（ ）时，倒数大于它本身； 当（ ）时，倒数小于它本身； 当（ ）时，倒数等于它本身。 考点三：特殊数字的倒数 一、基础填空 1. 的倒数是（ ），的倒数是（ ），倒数等于自身的数是（ ），（ ）不存在倒数。 2. 和（ ）互为倒数，的倒数是（ ）。 3. 最小奇数的倒数是（ ），最小质数的倒数是（ ），最小合数的倒数是（ ）；一位数中最大奇数的倒数是（ ）。 4. 若数的倒数还是，则（ ）。 二、选择题 1. 下面哪种数的倒数一定大于它本身（ ） A. 任意整数 B. 真分数 C. 大于 1 的假分数 D. 带分数 三、填空 + 判断 1. 真分数的倒数（ ）；不等于的假分数，倒数（ ）。 2. 判断对错 （1）真分数的倒数一定比原数大。（ ） （2）所有假分数的倒数都小于。（ ） （3）大于且小于的小数，倒数一定比自身大。（ ） （4）的倒数是，有倒数为。（ ） 考点四：倒数综合运算与应用 1. 若互为倒数，则（ ）。 2. 若互为倒数，则（ ）。 3. 若互为倒数，则（ ）；若没有倒数，则（ ）。 4. ，四个数中（ ）最大，（ ）最小，（ ）与（ ）相等。 5. 已知，均不为，将按从大到小排序：（ ）。 6. 一个自然数加它的倒数和为，这个自然数是（ ）； 一个自然数减去它的倒数差是，这个自然数的倒数是（ ）。 7. 丙数的等于丁数的（丙、丁均不为 0），比较大小（ ） A. 丙数更大 B. 丁数更大 C. 两数相等 D. 无法判断 8. 是哪两个相邻自然数的倒数之和？ 3.1《倒数》（4 大考点）（专项训练） 考点一：倒数概念辨析 一、判断题 1. 因为，所以和互为倒数。（ ） 分析：倒数要求两数相乘等于 1，本题是相加得 1，不符合定义。 详解：互为倒数的条件是乘积为 1，和为 1 不满足倒数要求。 答案：× 2. 因为，所以自身互为倒数。（ ） 分析：倒数是乘法关系，除法结果为 1 不能判定互为倒数。 详解：倒数依靠乘法判定，除法等于 1 不满足定义；且 “互为” 指两个不同数互相依存，不能自己和自己互为倒数。 答案：× 3. ，因此这三个数互为倒数。（ ） 分析：倒数定义仅限两个数，三个数乘积为 1 不能称互为倒数。 详解：教材规定只有两个数乘积是 1，才叫互为倒数，三个数不存在 “互为倒数” 的说法。 答案：× 4. ，可以说是倒数，是倒数。（ ） 分析：倒数是相互关系，不能单独说一个数是倒数。 详解：正确表述：9 和互为倒数，不能割裂单独称呼。 答案：× 5. ，所以与互为倒数。（ ） 分析：小数相乘等于 1，满足两数乘积为 1，符合倒数定义。 详解：倒数不限制数的形式，整数、分数、小数只要乘积为 1 就互为倒数。 答案：√ 6. 平行四边形底为，高为，面积等于，则和互为倒数。（ ） 分析：平行四边形面积 = 底 × 高，，满足倒数条件。 详解：，两数乘积为 1，因此互为倒数。 答案：√ 二、单项选择 1. 下列说法正确的是（ ） A. ，两数互为倒数 B. 三个数相乘得，这三个数互为倒数 C. ，只能表述两数互为倒数，不能单独称某一个是倒数 D. ，所以和不互为倒数 分析：逐一结合倒数定义排除错误选项。 详解： A：相加为 1，错误； B：仅限两个数，错误； C：倒数是相互关系，表述正确； D：乘积 = 1，二者互为倒数，说法错误。 答案：C 2.是不为的自然数，说法正确的是（ ） A. 是倒数 B. 和都是倒数 C. 和互为倒数 D. 所有自然数都存在倒数 分析：，倒数需成对描述；自然数 0 无倒数。 详解： A、B：单独说谁是倒数，表述错误； C：二者乘积为 1，互为倒数，正确； D：自然数 0 没有倒数，错误。 答案：C 考点二：求一个数的倒数 1. 填空： 分析：乘积为 1，括号内数字是前面数字的倒数。 详解： 倒数：；倒数：；倒数：；，倒数： 答案：；；； 2. 若，则和互为（ ）；当时，（ ）。 分析：乘积为 1，两数互为倒数；求倒数分子分母互换。 详解：根据定义乘积为 1 互为倒数；倒数是。 答案：倒数； 3. 的倒数是（ ），的倒数是（ ），与（ ）互为倒数。 分析：整数写成分母为 1 分数；小数化最简分数；带分数先化成假分数再颠倒。 详解： ，倒数； ，倒数； ，倒数。 答案：；； 4. 已知，填大小关系： 当（ ）时，倒数大于它本身； 当（ ）时，倒数小于它本身； 当（ ）时，倒数等于它本身。 分析：小于 1 的正数（真分数）倒数＞本身；大于 1 的数倒数＜本身；只有 1 倒数等于自身。 详解： 例：，倒数； ，倒数； ，倒数。 答案：小于；大于；等于 考点三：特殊数字的倒数 一、基础填空 1. 的倒数是（ ），的倒数是（ ），倒数等于自身的数是（ ），（ ）不存在倒数。 分析：整数、小数求倒数；特殊数 0、1 规律。 详解： ，倒数； ，倒数； ，倒数是本身；0 乘任何数都不为 1，无倒数。 答案：；；； 2. 和（ ）互为倒数，的倒数是（ ）。 分析：小数、带分数转假分数再颠倒分子分母。 详解： ，倒数； ，倒数。 答案：； 3. 最小奇数的倒数是（ ），最小质数的倒数是（ ），最小合数的倒数是（ ）；一位数中最大奇数的倒数是（ ）。 分析：基础数概念：最小奇数 1，最小质数 2，最小合数 4，一位最大奇数 9。 详解： 1 倒数；2 倒数；4 倒数；9 倒数。 答案：；；； 4. 若数的倒数还是，则（ ）。 分析：只有，满足倒数等于自身，0 无倒数排除。 详解：设，非 0 数只有。 答案： 二、选择题 1.下面哪种数的倒数一定大于它本身（ ） A. 任意整数 B. 真分数 C. 大于 1 的假分数 D. 带分数 分析：真分数＜1，倒数＞1；大于 1 的数倒数都小于自身。 详解： A：整数 1 倒数等于自身，大于 1 整数倒数更小； B：真分数＜1，倒数＞1，大于原数，正确； C、D：均大于 1，倒数小于自身。 答案：B 三、填空 + 判断 1. 真分数的倒数（ ）；不等于的假分数，倒数（ ）。 分析：真分数分子＜分母，倒数分子＞分母＞1；假分数（≠1）分子＞分母，倒数＜1。 详解：例倒数；倒数。 答案：大于；小于 2. 判断对错 （1）真分数的倒数一定比原数大。（ ） 分析：真分数小于 1，倒数大于 1，一定更大。 详解：所有真分数，倒数，倒数＞原数。 答案：√ （2）所有假分数的倒数都小于。（ ） 分析：假分数包含等于 1 的分数（如），倒数等于 1。 详解：是假分数，倒数还是 1，不小于 1。 答案：× （3）大于且小于的小数，倒数一定比自身大。（ ） 分析：0~1 之间的正数，倒数都大于 1，大于原数。 详解：例倒数，。 答案：√ （4）的倒数是，有倒数为。（ ） 分析：0 乘任何数都不能等于 1，0 没有倒数。 详解：0 不存在倒数，后半句错误。 答案：× 考点四：倒数综合运算与应用 1. 若互为倒数，则（ ）。 分析：除以分数 = 乘倒数，再代入计算。 详解： ，，原式 答案： 2. 若互为倒数，则（ ）。 分析：分数相乘，分子乘分子，分母乘分母，。 详解： 答案： 3. 若互为倒数，则（ ）；若没有倒数，则（ ）。 分析：互为倒数则；没有倒数的数只有 0，即。 详解： ①； ②无倒数→，。 答案：； 4. ，四个数中（ ）最大，（ ）最小，（ ）与（ ）相等。 分析：乘积相等，乘数越小，对应未知数越大；，。 详解： 统一等式： 乘数大小：，因此 答案：；；； 5. 已知，均不为，将按从大到小排序：（ ）。 分析：积相等，已知因数越小，未知因数越大。 详解： 比较因数：，所以 答案： 6. 一个自然数加它的倒数和为，这个自然数是（ ）； 一个自然数减去它的倒数差是，这个自然数的倒数是（ ）。 分析：；。 详解： 自然数为整数，，自然数是 10； ，倒数是。 答案：； 7. 丙数的等于丁数的（丙、丁均不为 0），比较大小（ ） A. 丙数更大 B. 丁数更大 C. 两数相等 D. 无法判断 分析：列式，积相等，因数越小数字越大。 详解：，所以丙＜丁，丁更大。 答案：B 8. 是哪两个相邻自然数的倒数之和？ 分析：相邻自然数设为，，分母。 详解： ，两数 8、9； 验证：，符合。 答案：8 和 9 ( 第 1 页 共 3 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $