滚动周末作业 14（5.1～5.2）-2026-2027学年北师大版数学九年级上册周测试卷

**基本信息** 本卷为初中数学周测卷，聚焦二次函数核心内容，通过选择、填空、解答题梯度设计，考查定义辨析、图像变换、性质应用及综合问题解决，体现数学眼光（几何直观）与思维（推理能力）。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/15|二次函数定义、图像平移、性质判断|如第3题结合图像与坐标轴交点考查性质理解| |填空题|4/12|开口方向、象限分布、平移面积、顶点与直线关系|第8题通过平移后阴影面积考查空间观念| |解答题|3/23|描点画图、平移变换、最值问题|第12题结合几何图形求最值，体现综合应用能力|

滚动周末作业 14（5.1~5.2） 一、选择题：本大题共5小题，共15分。 1.下列函数：①；②；③；④；⑤，其中二次函数的个数为    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.将抛物线向下平移2个单位长度后，所得新抛物线的顶点式为      A. B. C. D. 3.对于二次函数的图象，下列说法正确的是    A. 开口向上 B. 顶点坐标是 C. 图象与y轴交点的坐标是 D. 图象在x轴上截得的线段长度是4 4.已知点，在抛物线上，若，则下列判断正确的是    A. B. C. D. 5.直线与抛物线在同一平面直角坐标系中的图象可能是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，共12分。 6.若抛物线的开口向下，则a的取值范围是          . 7.若抛物线只经过第一、二象限，且与x轴无交点，则a          0，c          填“>”“<”或“=” 8.如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为，现将抛物线向右平移2个单位长度，得到抛物线，则阴影部分的面积为          . 9.若抛物线的顶点在直线上，则m的值为          . 三、解答题：本大题共3小题，共23分。 10.在平面直角坐标系中，用描点法画出二次函数的图象. 列表补全下列表格 x 0 1 y 1                                  在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线. 11.已知二次函数的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到抛物线 试确定a，h，k的值； 指出二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． 12.如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为 求m的值及抛物线的顶点坐标； 点P是抛物线的对称轴l上的一个动点，当的值最小时，求点P的坐标． 答案和解析 1.【答案】C  2.【答案】A  3.【答案】D  4.【答案】A  5.【答案】B  6.【答案】  7.【答案】> >   8.【答案】4  9.【答案】1或  10.【答案】【小题1】 1 【小题2】 描点、连线如图所示 11.【答案】【小题1】 解：二次函数的图象的顶点坐标为，把点先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点的坐标为，原二次函数的表达式为，，  【小题2】 二次函数图象的开口向下，对称轴为直线，顶点坐标为   12.【答案】【小题1】 解：将代入，得解得抛物线的顶点坐标为 【小题2】 连接BC，BC与抛物线的对称轴l的交点即为所求点P，此时，故的值最小．设直线BC的表达式为，易知点C的坐标为将，代入，得解得直线BC的表达式为抛物线的对称轴为直线，当时，当的值最小时，点P的坐标为   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $