滚动周末作业 19（第 1～6 章） 2026-2027学年北师大版数学九年级上册

**基本信息** 立足初中数学1-6章核心内容，以传统文化（上马石几何体）、社会热点（新能源汽车销售）及地方文化（巴小虎文创）为情境，通过基础巩固与应用拓展的梯度设计，考查空间观念、运算能力及模型意识的周测卷。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/15|三视图（第1题）、菱形性质（第2题）、增长率模型（第3题）|第3题以“低碳出行”为背景，考查一元二次方程应用，体现模型意识| |填空题|4/12|一元二次方程根的判别式（第6题）、概率计算（第9题）|第9题结合“PEOPLE”字母卡片，考查随机事件概率，培养数据意识| |解答题|2/23|方程根的应用（第10题）、利润最值（第11题）|第11题以巴小虎文创为载体，分层次考查销量关系、利润计算及最值，发展运算能力与应用意识|

滚动周末作业19（第 1~6 章） 一、选择题：本大题共5小题，共15分。 1.上马石是古人上下马的工具，形状如图①它可以看作图②所示的几何体，该几何体的俯视图为(    ) A. B. C. D. 2.如图，四边形ABCD是菱形，，，于点E，则AE的长是    A. B. 6 C. D. 12 3.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车已经逐渐成为人们喜爱的交通工具.某品牌新能源汽车的月销售量由一月份的8000辆增加到三月份的12000辆，设该汽车一月至三月销售量平均每月增长率为x，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 4.如图，四边形ABCD是平行四边形，从①，②，③，这三个条件中任意选取两个，能使▱ABCD是正方形的概率为      A. B. C. D. 5.已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，则下列结论正确的是    A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，共12分。 6.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为          . 7.若菱形的周长为20 cm，且有一个内角为，则该菱形的高为           8.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，点F是OD上一点，连接若，则的值为          . 9.把英文单词“PEOPLE”中的字母依次写在完全相同的6张卡片上，每张卡片上只写其中的1个字母.然后将卡片洗匀，从中随机抽取2张，恰好是字母相同的两张卡片的概率是          . 三、解答题：本大题共2小题，共23分。 10.已知是方程的一个根，求的值． 11.为弘扬达州地方文化，让更多游客了解巴人故里，某文旅公司推出多款文创产品.已知某款巴小虎吉祥物的成本价是30元，当售价为40元时，每天可以售出60件，经调查发现，售价每降价1元，每天可以多售出10件. 设该款巴小虎吉祥物降价x元，则每天售出的数量是          件； 为让利于游客，该款巴小虎吉祥物应该降价多少元，文旅公司每天的利润是630元； 文旅公司每天售卖该款巴小虎吉祥物的利润为W元，当售价为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？ 答案和解析 1.【答案】D  2.【答案】A  3.【答案】B  4.【答案】A  【解析】由题意列表如下： \ ① ② ③ ① \ ①② ①③ ② ②① \ ②③ ③ ③① ③② \ 共有6种等可能的结果，其中能使▱ABCD是正方形的结果有①②，①③，②①，③①，共4种，能使▱ABCD是正方形的概率为故选 5.【答案】C  6.【答案】2  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  【解析】根据题意，画出树状图如下. 从中随机抽取2张共有30种等可能的结果，其中恰好是字母相同的两张卡片的结果有4种， 从中随机抽取2张，恰好是字母相同的两张卡片的概率为 10.【答案】解：是方程的一个根， ， ，   【解析】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解． 先根据一元二次方程的解的定义得到，即，然后利用整体代入的方法计算代数式的值． 11.【答案】【小题1】 【小题2】 设该款巴小虎吉祥物降价x元， 根据题意，可得，整理可得， 解得，， 由于要让利于游客，舍去， 答：该款巴小虎吉祥物降价3元时文旅公司每天的利润是630元. 【小题3】 设该款巴小虎吉祥物降价x元， 则， ，当时，W取最大值为640元，此时销售价为38元， 答：售价为38元时，每天的利润最大，最大利润是640元.   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $