第四章 整式的加减单元复习练习-2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 作为初中数学第四章整式的加减单元复习卷，全面覆盖整式概念、运算及应用，通过基础题与综合应用题结合，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|11|整式判断、多项式次数、同类项|基础概念辨析，强化抽象能力| |填空题|9|单项式系数次数、整体代入|考查符号意识与运算能力| |计算题|4|整式化简|基础运算训练，培养运算能力| |解答题|14|实际应用（面积、费用）、规律探究|结合生活情境，发展模型意识与创新意识|

第四章整式的加减单元复习练习 一、选择题 1.下列代数式中：，，，，，0，整式有    A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2.多项式的次数是(    ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 3.单项式的系数和次数分别是    A. ，4 B. 4， C. ，3 D. 3， 4.单项式的系数和次数分别为    A. ，7 B. ，6 C. ，8 D. ，6 5.下列关于多项式的说法中，正确的是    A. 它是三次三项式 B. 它是四次两项式 C. 最高次项是 D. 常数项是1 6.下列各组代数式中，是同类项的是(    ) A. 与 B. 2xy与2ab C. 与 D. 与10mn 7.若与是同类项，则    A. B. 2 C. 1 D. 8.下列计算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 9.在下列计算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 10.一个多项式减去等于，则这个多项式是    A. B. C. D. 11.若，则    A. B. C. D. 10 二、填空题 12.的系数是          ，次数是          . 13.在式子2a，，，中，所有单项式的系数的积为          . 14.已知与是同类项，则          . 15.若代数式的值与字母x的取值无关，则m的值是          . 16.若，则整式的值是          . 17.若，，则代数式的值是          . 18.若，则的值为          . 19.若的值是8，则的值为          . 20.已知，则的值为          . 三、计算题 21.化简： 22.化简： 23.化简： 24.化简： ； 四、解答题 25.已知多项式，m是该多项式的次数，n是四次项系数的倒数，求mn的值. 26.要使关于x，y的多项式不含三次项，求的值. 27.已知，，求 28.有一道题目是一个多项式减去，小强误当成了加法计算，结果得到，正确的结果应该是多少？ 29.先化简，再求值：，其中 30.已知，，求多项式的值. 31.有这样一题：计算的值，其中，甲同学把“”错抄成了“”，但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明原因. 32.如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆. 求剩下铁皮的面积用含a，b的式子表示； 当，时，求剩下铁皮的面积是多少取 33.小明用3天看完一本课外读物，第一天看了a页，第二天比第一天多看50页，第三天比第二天少看85页. 求这本书的页数； 当时，这本书的页数是多少？ 34.笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔. 小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费多少元钱？ 若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱. 35.A，B，C，D四个车站的位置如图所示，车站B距车站A，D的距离分别为，，车站C与车站D的距离为其中a，b是不为0的有理数. 求B，C两站之间的距离用含a，b的代数式表示； 若B，D两个车站之间的距离比A，B两个车站之间的距离长8km，求B，C两个车站相距多少千米. 36.某校七年级3位老师带部分学生去研学旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折.”乙旅行社说：“包括老师在内全部打七折.”若全程费用为每人240元. 设有x名学生参加活动，请分别求出选择两家旅行社的费用； 若有20名学生参加活动，问选择哪家旅行社更合算？ 37.小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成它们的半径相同 装饰物所占的面积是多少？ 窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？窗框面积忽略不计 计算当，时，窗户中能射进阳光的部分的面积取 38.有了用字母表示数，我们就可以表达、研究具有更普遍意义的数量关系，这有助于我们发现一些有趣的结论，并能解释其中的道理.根据下列步骤来完成一个有趣的题吧！ 第一步：从2到9中选一个喜欢的自然数； 第二步：用这个数乘3，再减去1； 第三步：将第二步的结果乘，再加上7； 第四步：将第三步的结果加上你选择的数. 若选的自然数为3，求按以上步骤操作所得的数； 小明发现按以上步骤操作后所得的数始终能被11整除，设选择的自然数为x，请论证小明的发现正确. 答案和解析 1.【答案】B  2.【答案】B  3.【答案】A  4.【答案】B  5.【答案】C  6.【答案】D  7.【答案】C  8.【答案】C  9.【答案】C  10.【答案】B  【解析】解： ，故选 11.【答案】B  12.【答案】 3   13.【答案】  14.【答案】4  【解析】【分析】 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同. 【解答】 解：与是同类项， ，， ，， 故答案为 15.【答案】2  16.【答案】3  17.【答案】12  18.【答案】3  19.【答案】7  20.【答案】38  21.【答案】解：原式  22.【答案】解：原式  23.【答案】解：原式  24.【答案】【小题1】 解：原式 【小题2】 原式   25.【答案】解：由已知得，， 则   26.【答案】解：因为多项式不含三次项，所以，所以，所以  27.【答案】解：  28.【答案】解：这个多项式为，所以，所以正确的结果为  29.【答案】解：原式， 当时，原式  【解析】见答案 30.【答案】解：原式，当，时，原式  31.【答案】解：原式，所以此题的结果与x的取值无关，甲同学的计算结果也是正确的.  32.【答案】【小题1】 解：长方形的面积为，两个半圆的面积和为，所以剩下铁皮的面积为 【小题2】 当，时，   33.【答案】【小题1】 解： 【小题2】 当时， 答：当时，这本书的页数是165页.   34.【答案】【小题1】 解：由题意，得元 答：小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费了元. 【小题2】 由题意，得因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，即，所以小明比小红多花费元 答：小明比小红多花费了6元钱.   35.【答案】【小题1】 解：  .   ， C 两站之间的距离为  . 【小题2】 由题意，得  ，   ，即  . 答： B ， C 两个车站相距 4km .   【解析】 本题考查的是整式的加减应用，根据题意列式计算即可，  本题考查的是整式的加减应用，根据题意列式计算即可， 36.【答案】【小题1】 解：甲旅行社费用为元，乙旅行社费用为元. 答：甲旅行社的费用为192x元，乙旅行社的费用为元. 【小题2】 甲旅行社费用为元，乙旅行社费用为元，选择甲旅行社更合算.   37.【答案】【小题1】 解：依题意，得装饰物的面积正好等于一个半径为的圆的面积，即 【小题2】 窗户中能射进阳光的部分的面积是 【小题3】 当，时， 答：窗户中能射进阳光的部分的面积约是   38.【答案】【小题1】 解：根据题意得 【小题2】 根据题意得，是2到9的自然数，是整数，能被11整除.   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $