（江苏无锡）2026-2027学年苏科版七年级数学上册 第一次阶段检测（测试范围：第1章—第2章）

**基本信息** 聚焦有理数与数轴核心知识，通过停车场收费、幻圆游戏等情境设计，融合抽象能力、推理意识与模型意识，实现基础巩固与创新应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|10/30|有理数概念、数轴距离、大小比较|第7题停车场收费考查模型意识，第8题折纸厚度培养抽象能力| |填空题|8/16|相反数、倒数、绝对值、数轴动点|第18题机器人运动结合几何直观，第13题质量范围渗透应用意识| |解答题|8/74|有理数运算、规律探究、综合应用|25题数的大小比较发展推理意识，26题移动游戏融合数形结合思想|

2026—2027学年七上第一次阶段检测 考试范围：第1—2章 总分：120分 考试时间：100min 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 1．如果温度上升记作，那么温度下降记作（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：温度上升记作， 温度下降记作． 2．计算的结果是（     ） A．1 B． C．5 D． 【答案】B 【详解】． 3．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：，则 ． 4．a代表有理数，那么，a和的大小关系是（     ） A．a大于 B．a小于 C．a大于或a小于 D．a不一定大于 【答案】D 【分析】的取值不确定，需分正、负、0三类讨论与的大小关系． 【详解】解：当时，； 当时，； 当时，， 故不一定大于． 5．数轴上表示数的点与其相反数所表示的点的距离是（     ） A．5 B．10 C． D． 【答案】B 【分析】先求出的相反数，再计算两点距离即可． 【详解】解：∵的相反数是， 数轴上两点间的距离等于较大数减去较小数， ∴两点距离为． 6．已知，，，，则（     ） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 【答案】B 【分析】本题利用有理数乘法的符号法则，即几个非零数相乘，积的符号由负因数个数决定，负因数个数为奇数时积为负，为偶数时积为正，逐步推导出和的符号即可． 【详解】解：∵ ，， ∴ ， 又∵ ，即， ∴ ， 又∵ ，即， ∴ ， 综上，，，，． 7．停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算．一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先计算停车时间，根据计费标准，解答即可； 【详解】解：∵ 停车费为24元，每小时收费8元， ∴停车时间为：小时. ∵ 半小时内免费，不足1小时按1小时计费， ∴ 实际停车时长满足2小时30分小时30分. A．小时45分，3小时45分小时30分，不符合. B．小时，2小时小时30分，不符合. C．小时20分，2小时30分小时20分小时30分，符合. D． 小时25分，2小时25分小时30分，不符合. 8．把足够大的一张厚度为的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过，至少要对折（     ） A．次 B．次 C．次 D．次 【答案】C 【分析】根据题意明确第n次对折后的厚度为，根据，求出n的最小整数值即可． 【详解】解：设对折次后整叠纸总厚度为． 由题意得， ． ，，， ， 至少要对折8次． 9．一条数轴上有点A、B，点C在线段上，其中点A、B表示的数分别是，6，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点落在射线上，并且，则C点表示的数是（     ） A．1 B． C．1或 D．1或 【答案】D 【分析】分两种情况：点在线段上和点在的延长线上，根据数轴上两点间的距离公式求出点表示的数，再根据中点计算公式求出点C表示的数即可． 【详解】解：当点在线段上时， ∵点B表示的数为6，， ∴点表示的数为， ∵点A表示的数为， ∴点C表示的数为； 当点在的延长线上时， ∵点B表示的数为6，， ∴点表示的数为， ∵点A表示的数为， ∴点C表示的数为； 综上所述，点C表示的数为或1． 10．同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将，，，，0，，，，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等（每个数字仅用1次），则的值为（   ） A．1或 B．或1 C．或4 D．4或 【答案】B 【分析】本题考查了有理数运算，掌握有理数运算法则，根据所给条件推出a，b的可能取值是解题的关键． 根据题意，先求出所有数字之和，除以2，即可得到竖线上所有数字之和，求出b的值，再分析出横线上的所有数字，根据内圈上的4个数字之和也等于总数字之和的一半，求出内圈左边数字的值，即可得到a的取值情况，即可求解． 【详解】解：， ， 竖线上的四个数字为， 横线上的四个数字为， ， 内圈左边的数字为， 为或2， 当时，， 当时，， 故的值为或1． 故选：B． 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分． 11．的相反数是______ ；的倒数是____________． 【答案】 【分析】根据相反数和倒数的定义分别计算即可得到答案． 【详解】解：根据相反数的定义，和为的两个数互为相反数， ∵， ∴的相反数是， 根据倒数的定义，乘积为的两个数互为倒数， ∵， ∴的倒数是． 12．用“”、“”或“”填空． ________，________ 【答案】 【分析】对于两个负数，根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”进行比较，对于含绝对值的式子，先化简绝对值再比较大小． 【详解】解：∵，， ， 根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，可得 ； ∵， ∴． 13．笑笑在一袋食用糖的包装纸上看到这样的文字：质量，意思是这袋食用糖的质量合格范围是______至______． 【答案】 【详解】解：根据正负数的意义可得，表示合格质量的最小值为，合格质量的最大值为，因此这袋食用糖的质量合格范围是至． 14．大于而小于7的所有整数的积是________． 【答案】 【分析】根据有理数乘法法则计算．注意到，在这个范围内有整数0，故它们的积为0． 【详解】解：大于而小于的所有整数为，，，，，，，，，，， ． 15．若，则________． 【答案】 【分析】首先依据绝对值的非负数的性质求得、、的值，然后代入计算即可． 【详解】解：∵， 而，，， ∴，，， 解得，，， ∴． 16．在数轴上，M为表示的点，N在M左面3个单位长度，Q为距离N为5个单位长度的点，Q所表示的数是___________． 【答案】或 【分析】先根据M点的位置求出N点表示的数，再分Q在N点左侧、Q在N点右侧两种情况计算Q点表示的数． 【详解】解：已知M表示，N在M左面3个单位长度，数轴上左边的数比右边小，因此N表示的数为：， ∵Q距离N为5个单位长度，Q的位置有两种可能，分情况计算： 当Q在N左侧时，Q表示的数为：， 当Q在N右侧时，Q表示的数为：， 因此Q所表示的数是或． 17．小明不慎将墨水滴在数轴上，则被墨迹盖住部分的整数的个数为______． 【答案】 【分析】利用数轴确定整数的个数． 【详解】解：和之间的整数为共4个， 和之间的整数为共3个， ∴被墨迹盖住部分的整数的个数为（个）． 18．机器人甲、乙沿着数轴相向而行，且各自运动的方向和速度都不改变．在某一时刻它们分别在点和点两个整数点处（如图），如果乙的速度是平均每秒个单位长度，经过3秒后，甲、乙之间的距离为4个单位长度，那么此时甲所在位置表示的数为___________． 【答案】或 【分析】本题考查了数轴上两点距离，有理数的混合运算的应用，理解题意是解决本题的关键． 根据题意得出乙所在位置表示的数为，进而根据甲、乙之间的距离是，得出甲所在位置表示的数，即可求解． 【详解】解：乙的速度是平均每秒个单位长度， 经过3秒后，乙所在位置表示的数为， 经过3秒后，甲、乙之间的距离是， 此时甲所在位置表示的数是或， 故答案为：或． 三、解答题：本题共8小题，共74分. 19．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并按照从小到大的顺序排列，用“”连接． ，，，． 【答案】数轴见解析， 【分析】本题考查了有理数在数轴上的表示，有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较方法是解题关键． 将绝对值化简，再将各个数在数轴上表示出来，再根据数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【详解】解： 数轴表示如下所示， ．（6分） 20．（8分）把下列各数填在相应的大括号里： ，，，0，，28，，， 正有理数集合：{______________________________}； 负有理数集合：{______________________________}； 整数集合：{______________________________}； 正整数集合：{______________________________}． 【答案】见解析 【分析】本题考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方法是解题的关键．根据有理数的分类填写即可． 【详解】解：正有理数集合：{，，28，，，…}；（2分） 负有理数集合：{，，，…}；（4分） 整数集合：{，0，28，…}；（6分） 正整数集合：{28，…}．（8分） 21．（16分）计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： ；（4分） （2）解： ；（8分） （3）解： ；（12分） （4）解： ．（16分） 22．（8分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下． （单位：） (1)在第几次记录时距A地最远． (2)求收工时在A地的什么方向？距A地多远？ (3)若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？ 【答案】(1)第五次 (2)收工时在地正东方向，距地 (3)共耗油升 【分析】（1）根据记录的数字，求出第一次第七次记录时，距地的距离，由此即可得； （2）将记录的数字相加求和即可； （3）将记录的数字的绝对值相加，再乘以每千米耗油量即可． 【详解】（1）解：第一次记录时：， 第二次记录时：， 第三次记录时：， 第四次记录时：， 第五次记录时：， 第六次记录时：， 第七次记录时：， 由此可知，在第五次记录时距地最远．（2分） （2）解： ， ∵规定向东行驶为正， ∴收工时在地正东方向，距地．（5分） （3）解： （升）， 答：共耗油升．（8分） 23．（8分）对于任意有理数，，我们规定：． 例如：；． (1)计算： ； (2)计算：． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：；（4分） （2）解：．（8分） 24．（9分）【信息提取】在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：，，，． 【初步体验】 （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）： ① ；② ；③ ；④ ； 【拓广应用】 （2）合适的方法计算： ； （3）简便的方法计算：． 【答案】（1）①；②；③；④；（2）；（3）． 【分析】本题考查了绝对值的意义，一个正数的绝对值等于它本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数． （1）根据一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数求解即可； （2）先根据绝对值的意义化简，再算加减； （3）先根据绝对值的意义化简，再算加减． 【详解】解：（1）①； ②； ③； ④； 故答案为：①；②；③；④ （4分） （2）原式=；（6分） （3）原式= ．（9分） 25．（9分）你能比较和的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较和的大小（，且为整数）． 从分析，…的简单情况入手，从中发现规律，经过归纳猜想结论． (1)通过计算，选填“>”或“<”： ①__________；②__________； ③__________；④__________； ⑤__________． (2)根据（1）的结果，猜想和的大小关系． (3)根据（2）中的猜想，试比较下列两数的大小关系：__________2025（填“>”或“<”）． 【答案】(1)①<  ②<  ③>  ④>  ⑤> (2)当或2时，；当时， (3)> 【分析】（1）直接计算每个式子的乘方结果，再比较大小； （2）根据（1）的计算结果，归纳取不同值时与的大小规律； （3）利用（2）中归纳的规律，判断与的大小． 【详解】（1）解：①，故； ②，故； ③，故； ④，故； ⑤，故．（5分） （2）解：当时，； 当且为整数时，．（7分） （3）解：因为，根据（2）的结论，得．（9分） 【点睛】本题考查了有理数的乘方运算和归纳推理的方法，掌握通过计算简单情况归纳规律，再用规律解决复杂问题是解题的关键． 26．（10分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 【初步尝试】 （1）如果点A表示数，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________； （2）如果点A表示数3，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________； 【归纳一般】 （3）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度（），请你猜想终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________． 【深入研究】 （4）甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”．两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点A表示的数是，乙选择的游戏起点B表示的数是；然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如下： “剪刀、石头、布”的结果 A、B两点移动的方式 平局、乙胜 点A向右移动1个单位，点B向右移动2个单位 甲胜 点A向左移动2个单位，点B向左移动1个单位 设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”（k为正整数）． ①当时，其中平局1次，甲胜1次，求点A、B最终表示的数； ②当时，其中平局x次，甲胜2次，求A、B两点间的距离． 【答案】（1）4；7；（2）4；1；（3）；；（4）①A表示的数为，B表示的数为1；②7 【分析】本题考查数轴上的动点，数轴上表示有理数，绝对值，两点之间的距离，掌握知识点是解题的关键． （1）由题意，得到终点B表示的数是，A、B两点间的距离是7，即可解答． （2）由题意，得到终点B表示的数是，A、B两点间的距离是，即可解答； （3）由题意，得到终点B表示的数是；A、B两点间的距离为，化简即可． （4）①由题意，得到点A最终表示的数是，点B最终表示的数是，即可解答． ②由题意，得到点A最终表示的数是；点B最终表示的数是；则A、B两点间的距离是，即可解答． 【详解】解：∵点A表示数，向右移动7个单位长度， ∴终点B表示的数是，A、B两点间的距离是7． 故答案为：4，7；（2分） （2）∵点A表示数3，先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度， ∴终点B表示的数是； ∵A表示3，B表示4， ∴A、B两点间的距离是； 故答案为：4，1；（4分） （3）∵点A表示的数为m，向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度（）， ∴终点B表示的数是； ∵A表示m，B表示， ∴A、B两点间的距离为 ． 故答案为：；．（6分） （4）①∵，平局1次，甲胜1次， ∴乙胜的次数为次； ∵点A起点为，平局右移1、甲胜左移2、乙胜右移1， ∴点A最终表示的数是； ∵点B起点为，平局右移2、甲胜左移1、乙胜右移2， ∴点B最终表示的数是． 答：A表示的数为，B表示的数为1．（8分） ②∵，甲胜2次， ∴平局与乙胜的次数为次； ∵点A起点为，平局与乙胜右移1、甲胜左移2， ∴点A最终表示的数是； ∵点B起点为，平局与乙胜右移2、甲胜左移1， ∴点B最终表示的数是； ∵A表示，B表示0， ∴A、B两点间的距离是． 答：A、B两点间的距离是7．（10分） 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年七上第一次阶段检测 考试范围：第1—2章 总分：120分 考试时间：100min 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 1．如果温度上升记作，那么温度下降记作（     ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（     ） A．1 B． C．5 D． 3．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 4．a代表有理数，那么，a和的大小关系是（     ） A．a大于 B．a小于 C．a大于或a小于 D．a不一定大于 5．数轴上表示数的点与其相反数所表示的点的距离是（     ） A．5 B．10 C． D． 6．已知，，，，则（     ） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 7．停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算．一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（     ） A． B． C． D． 8．把足够大的一张厚度为的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过，至少要对折（     ） A．次 B．次 C．次 D．次 9．一条数轴上有点A、B，点C在线段上，其中点A、B表示的数分别是，6，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点落在射线上，并且，则C点表示的数是（     ） A．1 B． C．1或 D．1或 10．同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将，，，，0，，，，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等（每个数字仅用1次），则的值为（   ） A．1或 B．或1 C．或4 D．4或 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分． 11．的相反数是______ ；的倒数是____________． 12．用“”、“”或“”填空． ________，________ 13．笑笑在一袋食用糖的包装纸上看到这样的文字：质量，意思是这袋食用糖的质量合格范围是______至______． 14．大于而小于7的所有整数的积是________． 15．若，则________． 16．在数轴上，M为表示的点，N在M左面3个单位长度，Q为距离N为5个单位长度的点，Q所表示的数是___________． 17．小明不慎将墨水滴在数轴上，则被墨迹盖住部分的整数的个数为______． 18．机器人甲、乙沿着数轴相向而行，且各自运动的方向和速度都不改变．在某一时刻它们分别在点和点两个整数点处（如图），如果乙的速度是平均每秒个单位长度，经过3秒后，甲、乙之间的距离为4个单位长度，那么此时甲所在位置表示的数为___________． 三、解答题：本题共8小题，共74分. 19．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并按照从小到大的顺序排列，用“”连接． ，，，． 20．（8分）把下列各数填在相应的大括号里： ，，，0，，28，，， 正有理数集合：{______________________________}； 负有理数集合：{______________________________}； 整数集合：{______________________________}； 正整数集合：{______________________________}． 21．（16分）计算： (1) (2) (3) (4) 22．（8分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下． （单位：） (1)在第几次记录时距A地最远． (2)求收工时在A地的什么方向？距A地多远？ (3)若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？ 23．（8分）对于任意有理数，，我们规定：． 例如：；． (1)计算： ； (2)计算：． 24．（9分）【信息提取】在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：，，，． 【初步体验】 （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）： ① ；② ；③ ；④ ； 【拓广应用】 （2）合适的方法计算： ； （3）简便的方法计算：． 25．（9分）你能比较和的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较和的大小（，且为整数）． 从分析，…的简单情况入手，从中发现规律，经过归纳猜想结论． (1)通过计算，选填“>”或“<”： ①__________；②__________； ③__________；④__________； ⑤__________． (2)根据（1）的结果，猜想和的大小关系． (3)根据（2）中的猜想，试比较下列两数的大小关系：__________2025（填“>”或“<”）． 26．（10分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 【初步尝试】 （1）如果点A表示数，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________； （2）如果点A表示数3，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________； 【归纳一般】 （3）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度（），请你猜想终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________． 【深入研究】 （4）甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”．两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点A表示的数是，乙选择的游戏起点B表示的数是；然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如下： “剪刀、石头、布”的结果 A、B两点移动的方式 平局、乙胜 点A向右移动1个单位，点B向右移动2个单位 甲胜 点A向左移动2个单位，点B向左移动1个单位 设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”（k为正整数）． ①当时，其中平局1次，甲胜1次，求点A、B最终表示的数； ②当时，其中平局x次，甲胜2次，求A、B两点间的距离． 2 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026—2027学年七上第一次阶段检测 考试范围：第1—2章 总分：120分 考试时间：100min 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 1．如果温度上升记作，那么温度下降记作（     ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（     ） A．1 B． C．5 D． 3．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 4．a代表有理数，那么，a和的大小关系是（     ） A．a大于 B．a小于 C．a大于或a小于 D．a不一定大于 5．数轴上表示数的点与其相反数所表示的点的距离是（     ） A．5 B．10 C． D． 6．已知，，，，则（     ） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 7．停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算．一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（     ） A． B． C． D． 8．把足够大的一张厚度为的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过，至少要对折（     ） A．次 B．次 C．次 D．次 9．一条数轴上有点A、B，点C在线段上，其中点A、B表示的数分别是，6，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点落在射线上，并且，则C点表示的数是（     ） A．1 B． C．1或 D．1或 10．同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将，，，，0，，，，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等（每个数字仅用1次），则的值为（   ） A．1或 B．或1 C．或4 D．4或 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分． 11．的相反数是______ ；的倒数是____________． 12．用“”、“”或“”填空． ________，________ 13．笑笑在一袋食用糖的包装纸上看到这样的文字：质量，意思是这袋食用糖的质量合格范围是______至______． 14．大于而小于7的所有整数的积是________． 15．若，则________． 16．在数轴上，M为表示的点，N在M左面3个单位长度，Q为距离N为5个单位长度的点，Q所表示的数是___________． 17．小明不慎将墨水滴在数轴上，则被墨迹盖住部分的整数的个数为______． 18．机器人甲、乙沿着数轴相向而行，且各自运动的方向和速度都不改变．在某一时刻它们分别在点和点两个整数点处（如图），如果乙的速度是平均每秒个单位长度，经过3秒后，甲、乙之间的距离为4个单位长度，那么此时甲所在位置表示的数为___________． 三、解答题：本题共8小题，共74分. 19．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并按照从小到大的顺序排列，用“”连接． ，，，． 20．（8分）把下列各数填在相应的大括号里： ，，，0，，28，，， 正有理数集合：{______________________________}； 负有理数集合：{______________________________}； 整数集合：{______________________________}； 正整数集合：{______________________________}． 21．（16分）计算： (1) (2) (3) (4) 22．（8分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下． （单位：） (1)在第几次记录时距A地最远． (2)求收工时在A地的什么方向？距A地多远？ (3)若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？ 23．（8分）对于任意有理数，，我们规定：． 例如：；． (1)计算： ； (2)计算：． 24．（9分）【信息提取】在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：，，，． 【初步体验】 （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）： ① ；② ；③ ；④ ； 【拓广应用】 （2）合适的方法计算： ； （3）简便的方法计算：． 25．（9分）你能比较和的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较和的大小（，且为整数）． 从分析，…的简单情况入手，从中发现规律，经过归纳猜想结论． (1)通过计算，选填“>”或“<”： ①__________；②__________； ③__________；④__________； ⑤__________． (2)根据（1）的结果，猜想和的大小关系． (3)根据（2）中的猜想，试比较下列两数的大小关系：__________2025（填“>”或“<”）． 26．（10分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 【初步尝试】 （1）如果点A表示数，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________； （2）如果点A表示数3，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________； 【归纳一般】 （3）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度（），请你猜想终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________． 【深入研究】 （4）甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”．两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点A表示的数是，乙选择的游戏起点B表示的数是；然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如下： “剪刀、石头、布”的结果 A、B两点移动的方式 平局、乙胜 点A向右移动1个单位，点B向右移动2个单位 甲胜 点A向左移动2个单位，点B向左移动1个单位 设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”（k为正整数）． ①当时，其中平局1次，甲胜1次，求点A、B最终表示的数； ②当时，其中平局x次，甲胜2次，求A、B两点间的距离． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年七上第一次阶段检测 考试范围：第1—2章 总分：120分 考试时间：100min 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B C D B B C C D B 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分． 11. , 12. , 13. , 14. 15. 16.或 17. 18.或 三、解答题：本题共8小题，共74分. 19．（6分） 【答案】数轴见解析， 【分析】本题考查了有理数在数轴上的表示，有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较方法是解题关键． 将绝对值化简，再将各个数在数轴上表示出来，再根据数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【详解】解： 数轴表示如下所示， ．（6分） 20．（8分） 【答案】见解析 【分析】本题考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方法是解题的关键．根据有理数的分类填写即可． 【详解】解：正有理数集合：{，，28，，，…}；（2分） 负有理数集合：{，，，…}；（4分） 整数集合：{，0，28，…}；（6分） 正整数集合：{28，…}．（8分） 21．（16分） 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： ；（4分） （2）解： ；（8分） （3）解： ；（12分） （4）解： ．（16分） 22．（8分） 【答案】(1)第五次 (2)收工时在地正东方向，距地 (3)共耗油升 【分析】（1）根据记录的数字，求出第一次第七次记录时，距地的距离，由此即可得； （2）将记录的数字相加求和即可； （3）将记录的数字的绝对值相加，再乘以每千米耗油量即可． 【详解】（1）解：第一次记录时：， 第二次记录时：， 第三次记录时：， 第四次记录时：， 第五次记录时：， 第六次记录时：， 第七次记录时：， 由此可知，在第五次记录时距地最远．（2分） （2）解： ， ∵规定向东行驶为正， ∴收工时在地正东方向，距地．（5分） （3）解： （升）， 答：共耗油升．（8分） 23．（8分） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：；（4分） （2）解：．（8分） 24．（9分） 【答案】（1）①；②；③；④；（2）；（3）． 【分析】本题考查了绝对值的意义，一个正数的绝对值等于它本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数． （1）根据一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数求解即可； （2）先根据绝对值的意义化简，再算加减； （3）先根据绝对值的意义化简，再算加减． 【详解】解：（1）①； ②； ③； ④； 故答案为：①；②；③；④ （4分） （2）原式=；（6分） （3）原式= ．（9分） 25．（9分） 【答案】(1)①<  ②<  ③>  ④>  ⑤> (2)当或2时，；当时， (3)> 【分析】（1）直接计算每个式子的乘方结果，再比较大小； （2）根据（1）的计算结果，归纳取不同值时与的大小规律； （3）利用（2）中归纳的规律，判断与的大小． 【详解】（1）解：①，故； ②，故； ③，故； ④，故； ⑤，故．（5分） （2）解：当时，； 当且为整数时，．（7分） （3）解：因为，根据（2）的结论，得．（9分） 【点睛】本题考查了有理数的乘方运算和归纳推理的方法，掌握通过计算简单情况归纳规律，再用规律解决复杂问题是解题的关键． 26．（10分） 【答案】（1）4；7；（2）4；1；（3）；；（4）①A表示的数为，B表示的数为1；②7 【分析】本题考查数轴上的动点，数轴上表示有理数，绝对值，两点之间的距离，掌握知识点是解题的关键． （1）由题意，得到终点B表示的数是，A、B两点间的距离是7，即可解答． （2）由题意，得到终点B表示的数是，A、B两点间的距离是，即可解答； （3）由题意，得到终点B表示的数是；A、B两点间的距离为，化简即可． （4）①由题意，得到点A最终表示的数是，点B最终表示的数是，即可解答． ②由题意，得到点A最终表示的数是；点B最终表示的数是；则A、B两点间的距离是，即可解答． 【详解】解：∵点A表示数，向右移动7个单位长度， ∴终点B表示的数是，A、B两点间的距离是7． 故答案为：4，7；（2分） （2）∵点A表示数3，先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度， ∴终点B表示的数是； ∵A表示3，B表示4， ∴A、B两点间的距离是； 故答案为：4，1；（4分） （3）∵点A表示的数为m，向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度（）， ∴终点B表示的数是； ∵A表示m，B表示， ∴A、B两点间的距离为 ． 故答案为：；．（6分） （4）①∵，平局1次，甲胜1次， ∴乙胜的次数为次； ∵点A起点为，平局右移1、甲胜左移2、乙胜右移1， ∴点A最终表示的数是； ∵点B起点为，平局右移2、甲胜左移1、乙胜右移2， ∴点B最终表示的数是． 答：A表示的数为，B表示的数为1．（8分） ②∵，甲胜2次， ∴平局与乙胜的次数为次； ∵点A起点为，平局与乙胜右移1、甲胜左移2， ∴点A最终表示的数是； ∵点B起点为，平局与乙胜右移2、甲胜左移1， ∴点B最终表示的数是； ∵A表示，B表示0， ∴A、B两点间的距离是． 答：A、B两点间的距离是7．（10分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $