精品解析：云南省蒙自市第三中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

云南2025秋·蒙自三中期中考试卷 七年级数学试卷 （考试范围：第一章至第四章） （全卷三个大题，共27小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作米，那么水位下降8米记作（ ） A. B. 3 C. 13 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 【详解】解：“正”和“负”相对，所以，如果水位上升5米记作米，那么水位下降8米记作米． 故选：A． 2. 代数式，0，，，，中，整式有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查整式的定义，根据整式是分母中不含字母的代数式，包括单项式和多项式，逐一检查每个代数式是否符合定义即可． 【详解】解：是多项式，是整式； 0是单项式，是整式； 是单项式，是整式； 是多项式，是整式； 是多项式，是整式； 分母含字母x和y，不是整式． ∴整式共有5个． 故选：C． 3. 3月24日-27日，云南省第二届民族团结进步大舞台系列活动——“有一种叫云南的生活”文化和旅游志愿服务走进“国门”惠民演出活动先后在西盟县、孟连县、澜沧县、江城县开展，截至演出圆满落幕时，线上观众累计约有600000人，600000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，正确知识点是解题的关键． 将600000用科学记数法表示为的形式，需满足，且为整数． 【详解】解：． 故选C． 4. 下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了代数式的书写，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 【详解】解：A．不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意； B．符合代数式的书写要求，故此选项符合题意； C．不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意； D．不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意； 故选：B． 5. 单项式的系数和次数分别为（ ） A. ，5 B. ，5 C. ，6 D. ，6 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查单项式的概念，根据单项式的次数是数字因数、次数是所有字母的指数和求解即可． 【详解】解：单项式的系数为、次数为6， 故选：C． 6. 下列各组有理数的大小比较中，错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数大小的比较，解题的关键是掌握去小括号，正正得正，正负得负，负正得负，负负得正，根据有理数的大小比较的原则，负数小于零小于正数，即可． 【详解】A、去小括号为：，正确，不符合题意； B、去小括号，去绝对值为：，正确，不符合题意； C、，去小括号，去绝对值为：，，正确，不符合题意； D、，去小括号，去绝对值为：，错误，符合题意； 故选：D． 7. 下列各题中的两项是同类项的是（） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了同类项的判断．同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项；常数项都是同类项． 【详解】解：∵同类项需满足字母相同且对应指数相同； 选项A：与均为常数项，是同类项； 选项B：与，字母相同，对应字母的指数不同，不是同类项； 选项C：与，字母不同，不是同类项； 选项D：与，字母相同，对应字母的指数不同，不是同类项； 故选：A． 8. 下列算式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项法则判断即可． 【详解】A、和不是同类项，无法合并计算，故选项不合题意； B、和不是同类项，无法合并计算，故选项不合题意； C、，故选项不合题意； D、，故选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查合并同类项，熟练掌握同类项的定义以及合并同类项的法则是解题关键． 9. 长方形的面积一定时，长方形的长和宽的关系是（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了函数的识别，熟悉掌握长方形面积公式是解题的关键． 利用长方形面积公式求解即可． 【详解】解：∵长宽面积； ∴， ∴当面积一定时，长与宽成反比例， 故选：B． 10. 已知a，b都是有理数，若，则值是（ ） A. B. C. 1 D. 2025 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，解题关键是利用非负数的和为零得出每个非负数同时都为零．根据非负数的性质，可求出a，b的值，然后再代值计算即可． 【详解】解：因为， 所以，， 所以，， 所以， 故选：． 11. 如图，嘉嘉借助刻度尺画了一条数轴，则这条数轴上点A对应的实数为（ ） A. B. C. 0 D. 2.5 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴，由图可得刻度尺上的0.5对应数轴1个单位长度，点A在原点O的左侧5个单位长度处，即可得点A对应的实数． 【详解】解：观察数轴图可得，O为原点，刻度尺上的0.5对应数轴1个单位长度，点A在原点O的左侧5个单位长度处， ∴数轴上点A对应的实数为， 故选：A． 12. 按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是      （    ） A. （精确到十分位） B. （精确到0.1） C. （精确到个位） D. （精确到0.000 1） 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了四舍五入法求近似数，大于或等于5进一，小于5则舍去，据此逐项分析即可作答． 【详解】解：A、（精确到十分位），故该选项是错误的； B、（精确到0.1），故该选项是正确的； C、（精确到个位），故该选项是错误的； D、（精确到），故该选项是错误的； 故选：B． 13. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】题目要求计算m个3相加与n个4相乘的和，需分别转化为乘法和乘方形式后相加．本题考查乘法的意义，乘方的意义，熟练掌握乘法的意义和乘方的意义是解题的关键． 【详解】m个3相加，即3重复加m次，可表示为乘法：．n个4相乘，即4重复乘n次，可表示为乘方：. 将两部分相加，总结果为：． 故选：D． 14. 下列选项中，能用表示的是（ ） A. 整条线段的长度 B. 整条线段的长 C. 这个图形的面积 D. 这个长方形的周长 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，熟练掌握计算线段长度、长方形的周长及长方形的面积是解题的关键．根据计算线段的长度、长方形的周长及长方形的面积逐一判断即可求解． 【详解】解：A、整条线段长度为：，则错误，故本选项不符合题意； B、整条线段的长为：，则错误，故本选项不符合题意； C、这个图形的面积为：，则错误，故本选项不符合题意； D、这个长方形周长为：，则正确，故本选项符合题意， 故选：D． 15. 如图，由相同大小的圆圈按照一定规律摆放，那么第个图形中圆圈的个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形的变化，进而发现规律，即可得第n个图形中圆的个数． 【详解】解：观察图形的变化可知： 第1个图形中圆的个数为； 第2个图形中圆的个数为； 第3个图形中圆的个数为； …， ∴第n个图形中圆的个数为． 故选：B． 【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化总结规律． 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16. 的绝对值是________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了绝对值．熟练掌握绝对值是解题的关键． 根据的绝对值为，求解作答即可． 【详解】解：由题意知，的绝对值为， 故答案为：2． 17. 把写成省略加号和括号和的形式是_____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数加减混合运算，先把减法统一成加法，再把括号和加号省去即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 18. 如果x的倒数是，则代数式的值是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了倒数的概念以及代数式的计算，正确求出x的值是解决本题的关键． 先根据倒数的概念求出x的值，再将x代入代数式求解即可． 【详解】解：∵x倒数是， ∴， 将代入代数式． 故答案为： ． 19. 小明在做整式运算：时不小心把墨水打翻，整式的一部分被墨水遮住，被墨水遮住部分的整式应是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减，解题的关键是熟练运用去括号法则进行整式的加减运算．用等式右边的整式减去等式左边的整式计算即可得解． 【详解】解：依题意： ， ∴被墨水遮住部分的整式应是， 故答案为：． 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 20. 计算： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先化简绝对值，再计算加减即可； （2）根据先乘方，再乘除，最后计算加减，有括号的先进行括号内计算的运算法则计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 21. 把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“”连接起来． ，，，，，． 【答案】数轴见解析； 【解析】 【分析】本题考查了用数轴表示有理数和根据数轴表示有理数的大小．在数轴上表示出各数，再按照数轴的特点从左到右用“”把各数连接起来即可． 【详解】解：在数轴上表示为： 按照从小到大的顺序用“”连接为： 22. 化简： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减，去括号和合并同类项等知识点，解答的关键是掌握相应的运算法则． （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解：， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ． 23. 某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，其中一个运动项目为“一分钟跳绳”，七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）；，，，，，，，，，． （1）求该班参赛代表最好的成绩与最差成绩相差多少? （2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次? 【答案】（1）30次 （2）166次 【解析】 【分析】（1）参赛代表最好的成绩与最差成绩的差等于变化量值的最大值与最小值的差，比较大小后计算即可． （2）根据平均成绩等于160+变化量和的平均值，计算即可． 【小问1详解】 （次）， 最好成绩与最差成绩相差30次． 【小问2详解】 （次）， 该班参赛代表一分钟平均每人跳绳166次． 24. 已知代数式．，． （1）求； （2）当取何值时，的值与的取值无关． 【答案】（1） （2）时，的值与y的取值无关． 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则． （1）将、代入，然后去括号、合并同类项求解； （2）与y的取值无关说明y的系数为0，据此求出的值． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：， ∵的值与的取值无关， 解得：， 故时，的值与y的取值无关． 25. 如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示(单位：米)． （1）求阴影部分的面积(用含的代数式表示)； （2）当，取3时，求阴影部分的面积． 【答案】（1）平方米 （2）平方米 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减的应用，正确的列出代数式是解题的关键． （1）利用两个长方形的面积之和减去半圆的面积即可； （2）将，取代入（1）中的代数式计算即可． 【小问1详解】 解：阴影部分的面积为： ， ∴阴影部分的面积为平方米； 【小问2详解】 当，取时， ． 答：阴影部分的面积为平方米． 26. 根据以下素材， 尝试解决问题． 【素材1】甲菜农有6筐蔬菜， 每筐质量在20千克左右，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．超过20千克的以170元/筐的价格售出，其余三筐以9元/千克销售，全部售出． 【素材2】乙菜农将蔬菜堆放在一起进行销售，售出蔬菜质量比甲菜农少20千克， 其中80千克以10元/千克销售，剩下的部分按八折全部售出． 【问题解决】 （1）求甲菜农售出最重的一筐蔬菜的质量； （2）求乙菜农售出的蔬菜的总质量； （3）甲、乙菜农的蔬菜全部售出后，比较哪一位菜农的销售额更高，高多少元？ 【答案】（1）23千克 （2）102千克 （3）甲菜农的销售额高；高38元 【解析】 【分析】（1）根据正负数的意义即可得知所代表的蔬菜是最重的一筐； （2）根据正负数的意义计算出甲菜农售出的蔬菜总质量，然后根据题目条件乙菜农售出的蔬菜质量比甲菜农少20千克即可得到答案； （3）根据题目条件计算出各自的销售额后比较即可． 【小问1详解】 解： 甲菜农售出最重的一筐蔬菜的质量为：（千克） 【小问2详解】 解：依题意，甲菜农有3筐蔬菜超过20千克，故甲菜农销售的总质量为：（千克） 乙菜农销售的蔬菜总质量为：（千克） 【小问3详解】 解：依题意，甲菜农的总销售额为： （元）； 乙菜农的总销售额为： （元） 故甲菜农的总销售额高，比乙的销售额高：（元）． 【点睛】本题考查对正负数意义，有理数的混合运算的应用，正确理解题意并准确计算是本题的解题关键． 27. 【问题提出】 已知是单项式的系数，是非正非负的整数，是多项式的次数，且，，分别是点，，在数轴上对应的数． （1）求，，的值，并在数轴上标出点A，B，C的位置； 【问题探究】 （2）若点P为点和点之间的一个动点，其对应的有理数为，请化简式子； 【问题解决】 （3）若点从点处以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点从点处以每秒2个单位长度的速度向右运动，点从点处以每秒5个单位长度的速度向右运动，则点Q，N之间的距离与点，之间的距离的差值是否随着运动时间的变化而变化？若变化．请说明理由；若不变，请求其值． 【答案】（1）见解析；（2）；（3）差值不随着运动时间的变化而变化，该值为4． 【解析】 【分析】本题主要考查了非负数的性质，整式，数轴上两点之间的距离及动点问题等知识点， （1）根据单项式系数、特殊整数以及多项式次数的定义来求出a，b，c的值并表示在数轴上即可得解； （2）根据点P的位置确定绝对值内式子的正负性，从而去掉绝对值进行化简即可得解； （3）先求出在运动时间t时各点表示的数，再分别求出两点间的距离，最后求距离的差值并判断是否与t有关即可得解； 正确分析题目中的等量关系，列出代数式和方程是解题的关键． 【详解】（1）∵是单项式的系数， ∴， ∵是非正非负的整数， ∴， ∵是多项式的次数， ∴， ∴点A，B，C的位置如图所示， ； （2）∵点P为点和点之间的一个动点，其对应的有理数为， ∴，，， ∴ ； （3）根据题意，得 当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， ∴点，之间的距离为，点，之间的距离为， ∴点，之间的距离与点，之间的距离的差为， ∴点，之间的距离与点，之间的距离的差值不随着运动时间的变化而变化，该值为4． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $