2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步作业 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 本作业通过生活情境问题链设计，实现从单一公式应用到多过程综合分析的梯度进阶，强化运动观念与科学推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（单选1-4）|位移公式、v-t图像面积意义|以烟花发射等情境考查基础公式直接应用，强化物理观念| |进阶层（单选5-8、多选）|追及相遇、多过程运动|结合v²-x图像等复杂情境，培养科学思维中的模型建构能力| |综合层（计算12-13）|匀变速直线运动全流程分析|通过救护车鸣笛、空管小球系统等问题，提升科学探究与综合应用能力|

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系同步作业 一、单选题 1．春节是我国的传统节日，人们常在过节时放烟花（如图甲所示）来表示庆祝，礼花弹在地面上从发射筒中沿竖直方向射出，到达最高点时炸开后，形成漂亮的球状礼花（如图乙所示）。现有某烟花筒的结构如图丙所示，其工作原理为：点燃引线，引燃发射药燃烧发生爆炸，礼花弹获得一个初速度并同时点燃延期引线。当礼花弹到最高点附近时，延期引线点燃礼花弹。现假设某次放烟花时，礼花弹获得的初速度大小为35 m/s，延期引线的燃烧速度为2 cm/s，要求爆炸发生在超过礼花弹上升最大高度的96%。忽略空气阻力的作用和烟花筒的长度，g取，则延期引线的长度至少为(      ) A.7 cm B.5.6 cm C.6.72 cm D.8.4 cm 2．商场自动感应门如图所示，人走近时两扇门从静止开始同时分别向左、右平移，经4 s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2 m，若门从静止开始以相同的加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为(      ) A. B. C. D. 3．随着科技的进步，机器狗的应用越来越普及，机器狗四次取送货物做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是(      ) A.第一次运动图线所围的“面积”表示时间，速度从0增加到20 m/s用时20 s B.第二次运动图线的“斜率”表示加速度，加速度为 C.第三次运动图线所围的“面积”表示位移，5 s内位移为30 m D.第四次运动图线的“斜率”表示加速度，加速度大小为 4．某兴趣小组研究一遥控汽车的运动，根据记录的数据作出该车运动的图像和图像，如图所示，其中图像中的时刻对应抛物线的最高点，。下列说法正确的是(      ) A.汽车的加速度大小为 B.时汽车回到出发点 C.时汽车通过坐标原点 D.汽车出发点的坐标为 5．人工智能的应用越来越广泛，无人驾驶出租车已经在很多城市开始运营，汽车自动控制反应时间（从发现障碍物到开始制动的时间）小于人的反应时间。如图1、2所示分别是在遇到障碍物时驾驶员操作下的图像和自动控制下的图像，下列说法正确的是(      ) A.驾驶员操作下从发现障碍物到停止的位移大小是45 m B.驾驶员操作下从发现障碍物到停止的平均速度大小是15 m/s C.自动控制下从发现障碍物到停止的时间是3.3 s D.自动控制下从发现障碍物到停止的平均速度大小是18 m/s 6．如图甲所示是港珠澳大桥的一段平直部分，一辆小汽车在该路面上长度为L的区域提速过程中车速的平方与位移的关系如图乙所示，图乙中已知。则小汽车通过该区域的时间为(      ) A. B. C. D. 7．如图所示，某次列车出站时做匀加速运动，途中连续经过三个测试点A、B、C，已知AB段长度为BC段长度的一半，列车在AB段的平均速度为36 km/h，在BC段的平均速度为72 km/h，则列车经过C点时速度大小为(      ) A.20 m/s B.30 m/s C.25 m/s D.40 m/s 8．汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌，以提醒后面驾车司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停车，正后方有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50 m内的物体，并且他的反应时间为0.6 s，假设小轿车制动后立即以大小为的加速度沿直线运动。下列说法正确的是(      ) A.小轿车制动后7 s末的速度大小为5 m/s B.从驾驶员看到警示牌到小轿车停车，位移为90 m C.小轿车运动到警示牌位置时的速度为20 m/s D.警示牌至少要放在货车后58 m远处，才能有效避免两车相撞 二、多选题 9．物体运动时各物理量之间的关系图像如图所示（x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），则下列说法中正确的是(      ) A.甲图中，物体在这段时间内的平均速度等于 B.由乙图可求出物体的加速度大小为 C.由丙图可求出物体的初速度大小为 D.由丁图可求出前2s内的速度变化量大小为 10．一辆汽车以12m/s的速度行驶，遇到情况紧急刹车，司机采取制动措施，使汽车做匀减速直线运动，若制动后汽车的加速度大小为，则(      ) A.经3s，汽车的速度为0 B.经3s，汽车的速度为6m/s C.经3s，汽车的位移为9m D.经3s，汽车的位移为12m 11．公路上有甲、乙两辆汽车在同一条直线上沿相同方向运动，甲车在前。时刻两车距离为10 m，此后，两车速率的平方与位移的关系图像如图所示。当两车距离不超过4 m时可以实现蓝牙配对。下列说法正确的是(      ) A.时两车距离最小 B.两车的最小距离为1 m C.两车能够实现蓝牙配对的时长为4 s D.两车均停止运动时，它们的距离为4 m 三、计算题 12．为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从时由静止开始做匀加速运动，加速度大小，在时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速，求 （1）救护车匀速运动时的速度大小； （2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 13．如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为为空管的上、下两端面。空管以恒定的速度向下做匀速直线运动，同时在管N端面正下方处有一小球开始做自由落体运动，取。 （1）若经过，小球与N端面等高，求空管的速度大小； （2）若经过，小球在空管内部，求空管的速度大小应满足什么条件； （3）若小球运动过程中未穿过M端面，为使小球在空管内部运动的时间最长，求空管的速度的大小，并求出这个最长时间。 参考答案 1．答案：B 解析：设礼花弹上升的最大高度为h，假设当礼花弹上升至0.96h时刚好发生爆炸，且此时礼花弹的速度大小为，根据运动学规律有，联立解得，所以延期引线燃烧的最短时间为，则延期引线的长度至少为，故选B。 2．答案：C 解析：作出单扇感应门打开过程的图像如图所示，根据图像与坐标轴所围图形的面积表示位移可知，，解得，根据加速度的定义可知，C正确。 3．答案：A 解析：由第一次运动图像可知图线与横轴围成的面积表示机器狗运动的时间，则，故A正确；第二次运动，由可知图像表示机器狗做匀加速直线运动，可得，故B错误；第三次运动，图线与横轴围成的面积表示位移，5 s内图像与横轴围成的面积大于30 m，故C错误；第四次运动，由变形得，图线斜率，由图线知，则，加速度大小为，故D错误。 4．答案：D 解析：汽车的加速度大小为，故A错误；汽车回到出发点，则有，解得，故B错误；由题图可知遥控汽车的初速度为内遥控汽车向正方向运动，时遥控汽车速度为零，遥控汽车的位移达到正向最大值，则，解得汽车出发点的坐标，故D正确；汽车通过坐标原点有，解得，故C错误。 5．答案：C 解析：根据图像与时间轴所围的面积表示位移可知，驾驶员操作下从发现障碍物到停止的位移大小是，故A错误；驾驶员操作下从发现障碍物到停止的时间为，位移大小为，则此过程的平均速度大小是，故B错误；在自动控制下的图像中，根据可得汽车匀减速运动的加速度为，由题图2可知，汽车的初速度大小，则反应时间，匀减速运动的时间，则自动控制下从发现障碍物到停止的时间是，故C正确；自动控制下从发现障碍物到停止的位移，则平均速度大小是，故D错误。 6．答案：D 解析：由题图乙可知是线性关系，根据可知汽车做匀加速直线运动，结合题图乙有，则汽车通过这段区域的时间，故选D。 7．答案：C 解析：设AB段长度为x，BC段长度为2x，列车在AB段的平均速度为，在BC段的平均速度为，可知，根据，可得列车经过AB段和BC段的时间相等。设列车经过AB段和BC段的时间均为，根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得列车经过B点时的速度等于经过AC段的平均速度，则有，由匀变速直线运动的规律可得，解得列车经过C点时速度大小为，C正确。 8．答案：D 解析：汽车制动后做匀减速直线运动，停车时间为，小轿车制动后7 s末的速度大小为0，故A错误；从驾驶员看到警示牌到小轿车停车的过程，小轿车先做匀速直线运动，再做匀减速直线运动，匀速的位移为，匀减速的位移为，总停车位移，故B错误；驾驶员看到警示牌时小轿车距离警示牌50 m，由以上分析可知小轿车开始减速时与警示牌之间的距离，则小轿车运动到警示牌位置时的速度为，故C错误；为了有效避免两车相撞，警示牌至少要放在货车后的距离为，故D正确。 9．答案：BCD 解析：A.若物体做初速度为0，末速度为的匀加速直线运动，其平均速度为，根据图像与时间轴所围的面积表示位移大小可知，该物体的位移大于匀加速直线运动的位移，所以甲图中物体在这段时间内的平均速度大于匀加速直线运动的平均速度，故A错误； B.根据匀变速运动的位移公式有 可知乙图中物体的加速度大小为 解得 故B正确； C.根据匀变速运动的位移公式有 得 由图丙可知初速度大小 故C正确； D.根据可知，丁图中图像所围面积表示到时间内物体的速度变化量，所以速度变化量大小为，故D正确。 故选BCD。 10．答案：AD 解析：AB.汽车速度减为零的时间为 可知经过3s，汽车的速度为零，故A正确，B错误； CD.汽车3s内的位移等于2s内的位移，则有 故D正确，C错误。 故选AD。 11．答案：AC 解析：根据匀变速直线运动的速度位移公式，可得，对比题图可得，甲、乙两车的加速度大小分别为、，甲、乙两车的初速度大小分别为，且两车都做匀减速直线运动。由于开始时甲车在前，乙车初速度大于甲车初速度，所以两车距离越来越近，当两车速度相等时，两车相距最近，则有，可得，故A正确；两车的最小距离，故B错误；设两车距离为4 m时所经历的时间为，则，解得或6 s，符合实际，故两车能够实现蓝牙配对的时长为4 s，故C正确；由题图可知甲、乙两车停止运动时位移分别为32 m和36 m，故两车均停止运动时，它们的距离为，故D错误。 12．答案：（1）（2）680 m 解析：（1）根据题意可知，救护车匀速运动时的速度大小为 代入数据解得 （2）设救护车在时停止鸣笛，则由运动学规律可知，此时救护车距出发处的距离为 又 联立并代入数据解得 13．答案：（1）（2）（3）；0.4 s 解析：（1）当球与N端面等高时，有 解得 （2）当最小时，球恰好运动到与N端面等高，则有 求得 当最大时，球恰好运动到与M端面等高，则有 解得 空管的速度大小应满足 （3）当小球运动到M端面恰好与管共速，小球在空管内部运动的时间最长，则 解得 小球与N端面等高时，有 解得或 即时，小球刚进入空管，时，小球恰好从N端面离开空管，则小球在空管内部运动的最长时间为，此时大小为 学科网（北京）股份有限公司 $