2.2 位移变化规律 同步练 —2026-2027学年高一上学期物理鲁科版必修第一册

**基本信息** 本同步练习通过基础巩固、综合应用、拓展探究三层设计，以生活情境和科学问题为载体，实现从单一匀变速公式到多过程综合应用的知识进阶，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单一匀变速运动公式应用|生活情境题（如自动门运动、列车过隧道）| |综合应用|多过程/图像/追及相遇问题|多过程分析题（如加速减速下滑、v-t图像位移）| |拓展探究|实验探究与复杂计算|实验数据处理题（如小球竞速）、复杂多过程题（如无人机运动）|

2.2位移变化规律 1．商场自动感应门如图所示,人走近时两扇门从静止开始同时分别向左、右平移,经4 s恰好完全打开,两扇门移动距离均为2 m,若门从静止开始以相同的加速度大小先匀加速运动后匀减速运动,完全打开时速度恰好为0,则加速度的大小为( ) A. B. C. D. 2．如图所示，木块A、B、C并排固定在水平地面上，子弹以200 m/s的水平速度射入木块A且在木块中做匀减速直线运动，射出木块C时速度为50 m/s。子弹穿过每块木块所用的时间相等，子弹可视为质点。下列说法正确的是(      ) A.子弹刚好射出木块A时的速度为100 m/s B.木块A、B、C的厚度之比为7:5:3 C.子弹穿过木块A、B过程的平均速度为125 m/s D.子弹在木块A中的平均速度是在木块C中平均速度的3倍 3．随着科技的进步，部分物流公司开始用智能物流机器人送货，如图甲所示。若机器人沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其图像如图乙所示，则(      ) A.机器人做匀加速直线运动 B.机器人的加速度大小为 C.机器人的初速度大小为 D.机器人内的位移大小为 4．某同学乘坐列车时，在自己的座位上利用车厢内信息屏和手机秒表估算隧道长度。该同学进隧道时速度为60 m/s，出隧道时速度为50 m/s，总用时200 s。若列车在隧道中做匀减速直线运动，则该隧道长为(      ) A.5000 m B.8000 m C.11000 m D.14000 m 5．如图所示，在一次钢管舞表演中，演员沿着竖立在地面上的钢管往下滑。已知这名演员从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。则(      ) A.演员加速过程的时间一定小于减速过程的时间 B.演员加速过程的位移一定等于减速过程的位移 C.演员加速过程的平均速度一定等于减速过程的平均速度 D.演员加速过程的加速度大小一定大于减速过程的加速度大小 6．2026年3月29日，中国品牌张雪机车在世界超级摩托车锦标赛第二回合比赛中勇摘桂冠。某次训练中，乙车进入直线赛道时落后甲车6m，甲乙两车速度均为180km/h，此时开始计时，此后两车均做匀加速直线运动，乙车的加速度为，甲车的加速度为，乙车从加速追赶至最终冲线历时4s。则乙车冲线时超越甲车的距离为(      ) A.6m B.10m C.12m D.16m 7．如图某同学在水平桌面上弹滑块，可视为质点的滑块瞬间获得一个水平向右的初速度 ，沿平行于桌边的直线做匀减速运动，滑块经桌面右端飞出落到地面，从弹出到落地共用时 ，已知桌面高度 。则桌面的长度L可能是(      ) A. B. C. D. 8．在2026年米兰-科尔蒂纳冬奥会冰壶比赛中，某次冰壶在冰面上以大小为的初速度做匀减速直线运动，直至停止在冰面上，运动8s时速度大小为，则冰壶在整个运动过程中的位移大小为(      ) A.18 m B.24 m C.28 m D.36 m 9．某研究性学习小组对一辆遥控玩具小车进行性能测试。小车的速度v随时间t变化的图像如图所示。则该小车在0~3s内的位移大小为(      ) A.0 B.1m C.2m D.3m 10．为了测试电动汽车的性能，先让电动汽车从静止开始加速，然后关闭电源，最后停止。现某种型号的汽车测试，第一次加速时间是，汽车行驶距离为；该车第二次加速时间为，则这次汽车行驶的最远距离是多少（若该汽车加速、减速的加速度恒定）(      ) A. B. C. D. 11．飞机起飞前会在跑道上加速，在达到决断速度之前，如果发现飞机运行出现故障，机长可以选择紧急制动使飞机在跑道上停下来。如图，跑道长，如果飞机达到决断速度时立即制动，刚好到达跑道终点停止下来，全程所用时间，加速与刹车都为匀变速直线运动，则决断速度为(      ) A.50m/s B.100m/s C.150m/s D.200m/s 12．我国正在研制的“高速飞车”设计时速达。若“高速飞车”在相距L的甲、乙两城之间运行，加速和减速的最大加速度大小均为a，安全运行的最大速度为v，则该车从甲城到乙城的最短时间为(      ) A. B. C. D. 13．一个物体在粗糙的水平地面上以一定的初速度向前做匀减速直线运动。若已知物体在第1s内的位移为8.0m，在第3s内的位移为0.5m，则下列说法正确的是(      ) A.物体在前2s内的平均速度一定为 B.物体在2.5s末速度一定为 C.物体在第2s内的位移一定为4m D.物体的加速度大小一定为 14．如图所示，一质点从O点由静止开始做匀加速直线运动，点A、B、C是运动路径上的三个点，已知，，质点通过AB与通过BC所用的时间相等。则OA之间的距离为(      ) A. B. C. D. 15．如图所示，四块完全相同的木板水平固定在地面上，紧密排列。一颗子弹以水平初速度射入木板，穿过第四块木板时速度恰好为零。设子弹在木板中运动时受到恒定的阻力，且子弹可视为质点。则子弹(      ) A.依次穿过四块木板的加速度越来越小 B.依次穿过四块木板所用的时间越来越长 C.在每块木板中运动的平均速度大小相同 D.穿过第一块木板后的瞬时速度等于穿过四块木板的平均速度 16．如图所示，足够长的光滑斜面固定，A是斜面上一点。长均为l的物体a和b锁定在斜面上，下端离A点的距离分别为l和。现同时解锁a和b，两者从静止开始运动，通过A点的时间分别为和，则(      ) A.运动过程中，a、b之间的间距增大 B.运动过程中，a、b之间的间距减小 C. D. 17．如图所示,光滑的水平地面与倾角为30°的足够长的光滑斜坡平滑相连,某时刻A球在斜坡底C位置,B球在A球左边相距的地方,A球以的初速度滑上斜坡,此时B球也以的速度向右匀速运动。两小球经过C点时速度大小不变,已知A、B两球沿斜坡上滑和下滑时加速度不变,两球的加速度大小均为,方向均沿斜坡向下。则( ) A.A球沿斜坡上滑的最大位移为20 m B.B球到达C点时两球之间相距9.6 m C.A球滑上斜坡后经过2.5 s两小球相遇 D.两小球相遇时A球的速度大小为4 m/s 18．如图所示，某物体沿着一条直线做匀减速运动，依次经过A、B、C三点，最终停止在D点。，物体通过AB与BC两段距离所用时间都为，则下列说法正确的是(      ) A. B.由C到D的时间是 C.物体运动的加速度大小为 D. 19．从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球。释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。测得小球相邻位置间的距离，。已知O点距离斜面底端的长度为。由以上数据可以得出(      ) A.小球的加速度大小为 B.小球在A点的速度为0 C.斜面上最多有5个小球在滚动 D.该照片是距A点处小球释放后0.3s拍摄的 20．某汽车正在水平路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车。从刹车开始计时，汽车在第1s内的位移为8.0m，在第3s内的位移为0.5m，则(      ) A.汽车匀速行驶时的速度为 B.汽车在2.5s末速度为0 C.汽车的加速度大小为 D.汽车在第2s内的位移为4.0m 21．为抢救病人,一辆救护车紧急出发,鸣着笛沿水平直路从时由静止开始做匀加速运动,加速度大小,在时停止加速开始做匀速运动,之后某时刻救护车停止鸣笛,时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速,求 (1)救护车匀速运动时的速度大小; (2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 22．一架质量的无人机悬停在距地面的高空，时刻，它以加速度竖直向下匀加速运动后，立即向下作匀减速运动至距地面处恰减速为零，重新悬停。不计空气阻力，重力加速度，求： (1)无人机从开始到重新悬停的时间t； (2)若无人机在高度处悬停时动力系统发生故障，失去竖直升力的时间为1s，要使其恢复升力后向下做匀减速运动且不落地的加速度最小值a。 23．某物理探究小组发现“两个小球从斜面不同高度释放，能在水平面某处相遇（竞速平局）”的现象，于是利用如图所示装置进行定量探究。实验装置由倾角为的斜面平板和水平面平滑连接而成（小球经过连接处时无能量损失）。 (1)实验小组同学固定斜面倾角，选取多组不同的起始位置和（距斜面底端的距离），通过调节水平挡板位置，测出两球“平局”时挡板到斜面底端的距离L。数据记录如下表： 实验序号 1 9.00 16.00 30 23.98 2 16.00 25.00 30 40.01 3 25.00 36.00 30 60.02 4 36.00 49.00 30 ________ 根据表格中的数据规律，推断实验序号4中的L值应为____cm。 (2)在上述实验的基础上，小组同学保持和不变，将斜面倾角调整为和，仍使小球只滚动无滑动，以保证摩擦力不做功，重复实验，发现测得的L值始终为40.00cm（在误差允许范围内）。同学们发现，随着倾角的增大，两球从释放到撞击挡板的总时间t发生了变化。若忽略空气阻力，随着增大，总时间t将________________（填“增大”“减小”或“不变”）。 (3)为了对上述实验规律进行理论验证，小组同学们假设小球分别在斜面和水平面上做匀加速运动和匀速运动，请利用运动学公式推导L与、的函数关系式：________________。 (4)若测得的L值与由（3）得到的计算值并不一致，请写出一条产生这种误差可能的原因：________________。 24．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，打点计时器所接交流电源的频率为50Hz，如图是打出纸带的一部分，A、B、C为纸带上标出的3个计数点，则打B点时，小车运动的速度大小________________。（结果保留2位有效数字） 参考答案 1．答案：C 解析：作出单扇感应门打开过程的图像如图所示,根据图像与坐标轴所围图形的面积表示位移可知,,解得,根据加速度的定义可知,C正确。 2．答案：B 解析：设子弹的初速度为，穿过木块C后的速度为，穿过每一块木块的时间为t，则子弹在木块中的加速度大小，则子弹刚好射出木块A时的速度为，同理穿过木块B时的速度，故A错误；木块A的厚度为，同理可得木块B和木块C的厚度为，代入数据可得，故B正确；根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，可得子弹穿过木块A、B过程的平均速度等于子弹刚好射出木块A时的速度，为，故C错误；子弹在木块A中的平均速度，子弹在木块C中的平均速度，代入数据可得，故D错误。 3．答案：B 解析：ABC.匀变速直线运动位移公式 变形得 由图像可知，斜率 纵轴截距 解得 ，由于初速度方向为正，加速度为负，机器人做匀减速直线运动，故AC错误，B正确； D.机器人速度减为零所需的时间 因为 ，所以机器人在 内一直运动。 内的位移大小为 ，故D错误。 故选B。 4．答案：C 解析：列车在隧道中做匀减速直线运动→C正确 5．答案：C 解析：ABD.由于只知道物体加速与减速过程中的初末速度关系，加速度大小无法确定，所以时间关系无法确定，加速过程的位移与减速过程的位移大小也无法确定，ABD错误； C.根据匀变速直线运动中平均速度公式 根据题意，物体加速过程和减速过程的平均速度为最大速度的一半，C正确。 故选C。 6．答案：B 解析：初始速度。根据匀加速直线运动位移公式，则内两车的位移分别为： 甲车位移 乙车位移 两车的位移差，即4s内乙车比甲车多行驶16m。 初始时刻乙车落后甲车6m，故冲线时乙车超越甲车的距离为。 故选B。 7．答案：B 解析：设滑块到达桌面右端时速度为v，则根据平抛运动规律有 解得滑块平抛运动时间 可知滑块在桌面运动时间 要想滑块从桌面的右端飞出，滑块到右端时的速度应大于0，所以 解得 根据匀减速运动位移公式有 所以 所以B选项符合题意。 故选B。 8．答案：D 解析：由题意知，冰壶做匀减速直线运动的加速度大小为 冰壶运动的总位移，故D正确。 故选D。 9．答案：D 解析：图像与时间轴共同围成几何图形的面积表示位移，故该小车在0~3s内的位移大小为 故选D。 10．答案：A 解析：设汽车加速的恒定加速度为，减速的恒定加速度为，两次测试、均不变。若某次测试加速时间为t，则加速过程的末速度，总行驶距离为加速过程的位移与减速过程的位移之和 可见总位移x与加速时间t的平方成正比，即（为定值）。 对第一次测试 对第二次测试 联立得。 故选A。 11．答案：B 解析：飞机先做匀加速直线运动，当速度达到决断速度之后做匀减速直线运动，整个运动过程中位移为 解得（全程平均速度的2倍） 代入数据得 故选B。 12．答案：B 解析：飞车从甲城静止出发，到乙城静止停止，运动过程分为加速、匀速和减速三个阶段。加速和减速阶段加速度大小均为a，最大速度为v，两城距离为L。最短时间要求充分利用最大加速度和最大速度，且当 时，能实现匀速阶段。 加速阶段，初速度0，末速度v，加速度a，距离 时间为 减速阶段，初速度v，末速度0，加速度，距离为 时间为 匀速阶段，速度v，距离为 时间为 则总时间；故选 B。 13．答案：C 解析：设第3s内运动的时间为，将运动倒过来看成匀加速直线运动，根据题意可知 联立解得 ， 可知物体做匀加速运动的初速度 A.物体在前2s内的位移 因此在前2s内的平均速度 A错误； B.物体在2.5s末速度恰好减小到0，B错误； C.物体在第2s内的位移 C正确； D.物体加速度大小为，D错误。 故选C。 14．答案：D 解析：设AB和BC的时间为T，则B点的速度 加速度为 则OA的距离 故选D。 15．答案：B 解析：A.由于子弹在木板中运动时受到恒定的阻力，则加速度恒定，故A错误； B.子弹在木板中做匀减速运动，则速度越来越小，则穿过相同的木板需要的时间越来越长，故B正确； C.由于穿过相同的木板需要的时间越来越长，则在每块木板中运动的平均速度越来越小，故C错误； D.设加速度为a，木板厚度为d，则由匀变速运动规律可得 且则穿过四块木板的平均速度 穿过第一块木板后的瞬时速度设为，则有 解得故D错误。 故选B。 16．答案：C 解析：AB.两物体加速度相等，根据可知，运动过程中，a、b之间的间距不变，故AB错误； CD.由 可知物体a通过A点的时间为 物体b通过A点的时间为 则，故C正确，D错误； 故选C。 17．答案：BD 解析：沿斜坡上滑的最大位移,故A错误;B球到达C点所用时间为球上滑到最大位移处所用时间为,故A球在斜面上上滑1.6 s时B球滑到斜面底端,此时两球间距,故B正确;沿斜面向上为正方向,从开始出发计时,设经过时间t两球相遇,A球位移为球沿斜面位移为,其中,相遇时满足,代入可得,故C错误;A、B相遇时,A的速度为,故两小球相遇时A球的速度大小为,故D正确。 18．答案：BD 解析：物体通过AB与BC两段距离所用时间都为，所以为AC的中间时刻速度，根据匀变速直线运动的中间时刻速度推论可得，故A错误；AB与BC两段为连续相邻相同时间的位移，有，可得，解得，根据速度与时间关系式，代入数据可得物体从B到D的时间为，则物体从C到D的时间为，故B正确，C错误；根据匀变速直线运动的速度位移公式，代入数据可得，，故D正确。 19．答案：AC 解析：A.由匀变速直线运动规律 可得小球的加速度大小为，故A正确； BD.小球在B点时的速度 小球在A点的速度为 则 即该照片是A位置的小球释放0.05s后拍摄的，故BD错误； C.若最高点的球刚释放时，则最高处2球之间的距离为 根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知，各个球之间的距离之比为1:3:5:7…，则各个球之间的距离分别为2cm，6cm，10cm，14cm，18cm…，因为点与斜面底端距离为35cm，而前5个球之间的距离之和为32cm，斜面上最多有5个球，故C正确。 故选AC。 20．答案：BD 解析：AC.汽车刹车后做匀减速运动，第1s内的位移为 第3s内的位移为 假设第3s末，汽车的速度不为零，则有 解得加速度为 设汽车刹车瞬间的初速度为，则第1s内有 解得 由于 说明假设不成立，即汽车在第3s内已经停止运动，设汽车在第3s内运动时间为t，则有 根据速度时间公式可得 代入数据解得，， 故AC错误； B.根据以上分析，汽车在第2.5s末的速度为零，故B正确； D.汽车在第2s内的位移为，故D正确。 故选BD。 21．答案：(1)(2)680 m 解析：(1)根据题意可知,救护车匀速运动时的速度大小为 代入数据解得 (2)设救护车在时停止鸣笛,则由运动学规律可知,此时救护车距出发处的距离为 又 联立并代入数据解得 22．答案：(1) (2) 解析：（1）无人机总下落高度 匀加速阶段，初速度为0，由运动学公式 得加速结束的速度 匀加速阶段时间 匀减速阶段位移 由运动学公式 解得 匀减速阶段时间 因此总时间 （2）失去升力后，无人机自由下落，下落末速度 自由下落的位移 此时距地面剩余高度 刚好不落地时，减速到地面时速度恰好为0，对应加速度最小，由 得 23．答案：(1)83.98/83.99/84.00/84.01/84.02 (2)减小 (3) (4)①两球并未同时撞击挡板，即当两球撞击到挡板时，不是一声“啪嗒”，而是两声间隔非常短的“啪嗒”；②斜面平板如果存在弯折，会使得和测量出现偏差；③由于存在空气阻力，故应选用质量大、体积小的小球进行实验。 解析：（1）观察前三行数据，可以得到最后一列数值与第二、三列数据的平方根乘积有关，故考虑误差后，该数值可为83.98、83.99、84.00、84.01和84.02。 （2）斜面倾角增大，沿斜面运动的加速度增大，故其在斜面上运动用时减小，且小球初到水平面的速度变大，从而使得其在水平面上运动时间减小，即总时间减小。 （3）两小球竞速平局，意味着其在斜面和在水平面上运动总时间相等。此外，两球沿斜面运动的加速度相等，故存在 即有 整理解得 （4）略。 24．答案：0.48/0.47/0.49 解析：交流电源频率为50Hz，打点周期 由图可知，相邻计数点A、B和B、C之间都有5个打点间隔，因此相邻计数点的时间间隔 根据匀变速直线运动规律，中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，因此B点的速度等于AC段的平均速度，得 学科网（北京）股份有限公司 $