第二章 匀变速直线运动的研究 章末练习卷三 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 本单元卷聚焦匀变速直线运动，以车让行人、无人机等真实情境及实验探究为载体，覆盖x-t图像、追及相遇等核心知识点，适配高中物理单元复习，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/46|x-t图像分析、匀变速公式应用、刹车问题|结合遥控车漂移等情境，设置单选与多选梯度，考查科学推理| |非选择题|5/54|纸带数据处理、光电门实验、多过程运动计算|实验题注重科学探究（如打点计时器操作），计算题（如无人机运动）体现综合应用，强化模型建构|

匀变速直线运动的研究章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．甲、乙两物体0时刻开始从同一地点沿同一方向做直线运动，其位移随时间变化的图像如图所示。在时间内（     ） A．甲的速度一直比乙大 B．甲的路程比乙小 C．甲的平均速度比乙大 D．甲、乙的平均速率相等 2．某汽车正在做匀加速直线运动，从某时刻起，汽车前2秒内的位移为，前10秒内的位移为，则汽车加速度大小为（     ） A． B． C． D． 3．如图所示，“车让行人”是城市文明的重要标志。某汽车正以54 km/h的速度行驶在城市道路上，在车头距离“车让行人”停车线25.5m时，驾驶员发现前方有行人通过人行横道，已知驾驶员的反应时间为0.2 s，刹车后汽车做匀减速运动，为了停车让人，汽车车头不能越过停车线。则下列说法正确的是（     ） A．汽车刹车后做减速运动的最大距离为22.5m B．汽车刹车的最小加速度大小为3m/s2 C．汽车做减速运动的最长时间约为4.4 s D．从驾驶员发现行人到汽车停下，汽车的平均速度可能等于7.9m/s 4．如图所示，某物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四个点，测得 ， ，且该物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则OA之间的距离为（     ） A．3.125m B．2.125m C．1.125m D．0.125m 5．如图所示，一根细线下吊着一木板处于静止，某时刻剪断细线，木板由静止下落，通过其正下方与杆的下端距离为L的A点。若木板长度为L，通过A点的时间间隔为；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为，值为（　　） A． B． C． D． 6．a和b两个小球在外力作用下沿同一直线运动，其位置-时间（x-t）图像分别为图中的直线和曲线，已知b的加速度恒定，曲线过点（1，0），且与直线在点（3，4）相切，则下列判断错误的是（     ） A．t＝1s时b的瞬时速度为3m/s B．a做匀速直线运动，且1s前二者运动方向相反 C．b做匀减速直线运动且加速度大小为 D．t＝0时a和b的距离为4.5m 7．在某次科技节遥控车漂移激情挑战赛中，红蓝两个遥控车沿同一方向做直线运动，红车在前。初始时刻红蓝两车间距为，其运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．红车的初速度大小为 B．蓝车的加速度大小为 C．时红蓝两车相距最近 D．运动过程中，两车最小距离为 8．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度大小变为10m/s。在这段时间内物体的（     ） A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10m C．加速度的大小可能等于 D．加速度的大小可能等于 9．某公司为了测试摩托车的性能，让两驾驶员分别驾驶摩托车在一平直路面上行驶，利用速度传感器测出摩托车A、B的速度随时间变化的规律并将其描绘在计算机中，如图所示，两摩托车在时同时到达目的地。下列说法正确的是（     ） A．摩托车的加速度是摩托车的3倍 B．在时刻，两辆摩托车距离最远 C．在时间内，两辆摩托车间的最远距离为 D．在时间内，两辆摩托车间的最远距离为 10．可视为质点的、两车在同一条平直公路上行驶，运动的图像如图所示。已知时刻在正前方处，则下列说法正确的是（     ） A．时两车相距 B．两车第一次相遇时比速度大 C．两车第一次相遇位置到第二次相遇位置之间的距离为 D．、两车的加速度之比为 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（6分）某实验小组的同学利用如图1所示的装置探究小车的运动规律，进行了如下操作： A．将电磁打点计时器固定在长木板上，并接好电路； B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔； C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上一个砂桶； D．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸带，再接通电源； E．小车停止运动后，断开电源取下纸带； F．换上新纸带，再重复上述操作两次，然后从各纸带中选取一条点迹清晰的进行数据处理。回答下列问题： (1)以上操作中错误的是___________； (2)该实验小组的同学从其中挑选了一条点迹比较清晰的纸带，如图2所示，已知相邻两个计数点间还有四个点未画出，电源的频率为f=50 Hz，测得图中x1=2.84 cm，x2=3.24 cm，x3=3.65 cm，x4=4.06 cm，x5=4.45 cm，x6=4.86 cm，则打下计数点2的瞬间，小车的速度大小为___________m/s，小车的加速度大小为___________m/s2。（结果均保留2位小数） 12．（8分）用图（甲）所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度。 (1)实验的主要步骤： ①安装实验装置； ②测量挡光片的宽度d； ③用刻度尺测量A点到光电门所在位置B点之间的水平距离x； ④滑块从A点静止释放（已知砝码落地前挡光片已通过光电门）； ⑤读出挡光片通过光电门所用的时间t，则滑块通过光电门时的瞬时速度可表示为 __________________，由此可知滑块的加速度表达式为：a＝____________________；（用上面测量的物理量字母表示） ⑥改变光电门的位置，滑块每次都从A点静止释放，测量相应的x值并读出t值。 (2)根据实验测得的数据，以x为横坐标，为纵坐标，在坐标纸中作出图线如图乙所示，求得该图线的斜率k＝_________。已知挡光片的宽度d＝6.60mm，由此进一步求得滑块的加速度a＝__________（计算结果均保留3位有效数字）。 (3)用以上方法测量计算出来的加速度比真实的加速度_______（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 13．（10分）如图所示，A、B两辆自动驾驶测试车，在相邻平直车道上向右做匀速直线运动，A车在B车的后方，A车的速度，B车的速度。当A、B两车沿运动方向上相距时，B车因前方突发情况紧急刹车，刹车过程可视为匀减速直线运动，加速度大小为，从此刻开始计时，求： (1)B车在6 s内的位移大小； (2)A车追上B车所用的时间； (3)A车追上B车前，两车之间最大距离。 14．（12分）周末，一个小孩带着小狗在公园内玩耍，二者均可视为质点。时刻，两者同时从同一起跑线上同一位置同方向运动，小孩骑着滑板车始终以的速度做匀速直线运动；小狗从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，5s后开始做匀速直线运动。小狗佩戴感应器，感应器设定为当两者前后相距以内不报警，一旦超过该距离，感应器报警。求： (1)感应器第一次报警时，小孩与起跑线之间的距离； (2)感应器第一次报警后，又经多长时间才结束报警； (3)感应器第一次报警期间，小孩与小狗的最远距离。 15．（18分）一架质量的无人机悬停在距地面的高空，时刻，它以加速度竖直向下匀加速运动后，立即向下作匀减速运动至距地面处恰减速为零，重新悬停。不计空气阻力，重力加速度，求： (1)无人机从开始到重新悬停的时间； (2)若无人机在高度处悬停时动力系统发生故障，失去竖直升力的时间为1s，要使其恢复升力后向下做匀减速运动且不落地的加速度最小值。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 匀变速直线运动的研究章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．甲、乙两物体0时刻开始从同一地点沿同一方向做直线运动，其位移随时间变化的图像如图所示。在时间内（     ） A．甲的速度一直比乙大 B．甲的路程比乙小 C．甲的平均速度比乙大 D．甲、乙的平均速率相等 【答案】D 【详解】A．因x-t图像的斜率等于速度，可知甲的速度先大于乙，后等于乙的速度，最后小于乙的速度，A错误； B．甲乙一直沿正方向运动，位移相等，则甲的路程等于乙的路程，B错误； C．平均速度等于位移与时间的比值，甲乙的位移相等，时间相等，则甲的平均速度等于乙，C错误； D．平均速率等于路程与时间的比值，甲乙路程相等，则甲、乙的平均速率相等，D正确。 故选D。 2．某汽车正在做匀加速直线运动，从某时刻起，汽车前2秒内的位移为，前10秒内的位移为，则汽车加速度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据匀变速直线运动规律：一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度 前2s的平均速度为1s末的瞬时速度 对应时刻 前10s的平均速度为5s末的瞬时速度： 对应时刻 由加速度定义 故选A。 3．如图所示，“车让行人”是城市文明的重要标志。某汽车正以54 km/h的速度行驶在城市道路上，在车头距离“车让行人”停车线25.5m时，驾驶员发现前方有行人通过人行横道，已知驾驶员的反应时间为0.2 s，刹车后汽车做匀减速运动，为了停车让人，汽车车头不能越过停车线。则下列说法正确的是（     ） A．汽车刹车后做减速运动的最大距离为22.5m B．汽车刹车的最小加速度大小为3m/s2 C．汽车做减速运动的最长时间约为4.4 s D．从驾驶员发现行人到汽车停下，汽车的平均速度可能等于7.9m/s 【答案】A 【详解】A．汽车刹车前，在0.2 s内做匀速运动，其位移大小 则汽车做减速运动的最大距离，A正确； B．汽车刹车的最小加速度大小，B错误； C．汽车做减速运动的最长时间，C错误； D．从驾驶员发现前方有行人通过人行横道到汽车停下来过程，汽车的平均速度不小于以最小加速度刹车时全程的平均速度，D错误。 故选A。 4．如图所示，某物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四个点，测得 ， ，且该物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则OA之间的距离为（     ） A．3.125m B．2.125m C．1.125m D．0.125m 【答案】C 【详解】物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，设为 ，根据 可得 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得 OB之间的距离 联立可得 故选C。 5．如图所示，一根细线下吊着一木板处于静止，某时刻剪断细线，木板由静止下落，通过其正下方与杆的下端距离为L的A点。若木板长度为L，通过A点的时间间隔为；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为，值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设杆的下端从开始下落到运动到A点的时间为，则 得 若木板长度为L，杆的上端运动到A点的时间为，则 得 则杆通过A点的时间 若木板长度为2L，杆的上端运动到A点的时间为，则 得 则杆通过A点的时间 故 故选C。 6．a和b两个小球在外力作用下沿同一直线运动，其位置-时间（x-t）图像分别为图中的直线和曲线，已知b的加速度恒定，曲线过点（1，0），且与直线在点（3，4）相切，则下列判断错误的是（     ） A．t＝1s时b的瞬时速度为3m/s B．a做匀速直线运动，且1s前二者运动方向相反 C．b做匀减速直线运动且加速度大小为 D．t＝0时a和b的距离为4.5m 【答案】B 【详解】B．x-t图像斜率为速度，由图像可知a做匀速直线运动，速度大小为 由位置时间图像可知两物体运动方向相同，B错误，符合题意； AC．因为曲线与直线在时相切，所以此时b的速度为 设时b的速度为，由题意可知b做匀减速直线运动在到过程中，由运动学知识有， 联立解得，，AC正确，不符合题意； D．时刻，a在 对于b物体，到过程中由匀减速直线运动有， 联立解得b物体的初速度，初位置为 故t＝0时a和b的距离为，D正确，不符合题意。 故选B。 7．在某次科技节遥控车漂移激情挑战赛中，红蓝两个遥控车沿同一方向做直线运动，红车在前。初始时刻红蓝两车间距为，其运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．红车的初速度大小为 B．蓝车的加速度大小为 C．时红蓝两车相距最近 D．运动过程中，两车最小距离为 【答案】C 【详解】A．由图可知红车的初速度大小为，故A错误； B．由得 因此图的斜率为两倍加速度，蓝车的加速度为，故B错误； C．红车加速度为 由图可知蓝车的初速度 红蓝两车相距最近时，速度相同，有 解得，故C正确； D．运动过程中，红蓝两车相距最近时距离最小，两车最小距离 代入数据计算得，故D错误。 故选C。 8．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度大小变为10m/s。在这段时间内物体的（     ） A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10m C．加速度的大小可能等于 D．加速度的大小可能等于 【答案】ACD 【详解】若后的速度方向与初速度方向相同，则加速度 位移 若后的速度方向与初速度方向相反，则加速度 即加速度大小为14m/s2,位移，即位移大小为3m 故选ACD。 9．某公司为了测试摩托车的性能，让两驾驶员分别驾驶摩托车在一平直路面上行驶，利用速度传感器测出摩托车A、B的速度随时间变化的规律并将其描绘在计算机中，如图所示，两摩托车在时同时到达目的地。下列说法正确的是（     ） A．摩托车的加速度是摩托车的3倍 B．在时刻，两辆摩托车距离最远 C．在时间内，两辆摩托车间的最远距离为 D．在时间内，两辆摩托车间的最远距离为 【答案】BD 【详解】A．根据图像的斜率表示加速度，可得摩托车的加速度大小 摩托车的加速度大小，故A错误； BCD．根据图像与时间轴围成的面积表示位移，可知在内两辆摩托车的位移分别为 由于两辆摩托车在时同时到达目的地，说明在时刻两者处在同一位置，由此逆推可知，在时刻，摩托车位于摩托车后方，两车相距 由图像可知，在的全过程（除时刻外）中，始终有，后面的摩托车一直在追赶前面的摩托车，两车之间的距离不断减小，因此在时刻，两辆摩托车距离最远，且最远距离为，故BD正确，C错误。 故选BD。 10．可视为质点的、两车在同一条平直公路上行驶，运动的图像如图所示。已知时刻在正前方处，则下列说法正确的是（     ） A．时两车相距 B．两车第一次相遇时比速度大 C．两车第一次相遇位置到第二次相遇位置之间的距离为 D．、两车的加速度之比为 【答案】BC 【详解】A．t=2 s时，图像面积表示位移 的位移： 的位移： 可知，内比多发生位移为，但最初在前处，故时在前处，故A错误； B． 相遇时有： 解得：， 这是两车前、后两次相遇的时刻 时， ，故B正确； C． 故两位置相距为：，故C正确； D．由上述分析可知，、两车加速度之比为，故D错误。 故选BC。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（6分）某实验小组的同学利用如图1所示的装置探究小车的运动规律，进行了如下操作： A．将电磁打点计时器固定在长木板上，并接好电路； B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔； C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上一个砂桶； D．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸带，再接通电源； E．小车停止运动后，断开电源取下纸带； F．换上新纸带，再重复上述操作两次，然后从各纸带中选取一条点迹清晰的进行数据处理。回答下列问题： (1)以上操作中错误的是___________； (2)该实验小组的同学从其中挑选了一条点迹比较清晰的纸带，如图2所示，已知相邻两个计数点间还有四个点未画出，电源的频率为f=50 Hz，测得图中x1=2.84 cm，x2=3.24 cm，x3=3.65 cm，x4=4.06 cm，x5=4.45 cm，x6=4.86 cm，则打下计数点2的瞬间，小车的速度大小为___________m/s，小车的加速度大小为___________m/s2。（结果均保留2位小数） 【答案】(1)D (2) 0.34 0.40 【详解】（1）实验过程中应先接通电源，待打点计时器稳定工作后，再释放纸带，所以操作D有误。 （2）由题意可知打点周期，则打下两个相邻计数点的时间间隔为，打下计数点2的瞬时，小车的速度大小等于打下计数点1、3之间的平均速度大小，即，代入数据解得v2=0.34 m/s；由逐差法可列出加速度大小，代入数据解得a=0.40m/s2。 12．（8分）用图（甲）所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度。 (1)实验的主要步骤： ①安装实验装置； ②测量挡光片的宽度d； ③用刻度尺测量A点到光电门所在位置B点之间的水平距离x； ④滑块从A点静止释放（已知砝码落地前挡光片已通过光电门）； ⑤读出挡光片通过光电门所用的时间t，则滑块通过光电门时的瞬时速度可表示为 __________________，由此可知滑块的加速度表达式为：a＝____________________；（用上面测量的物理量字母表示） ⑥改变光电门的位置，滑块每次都从A点静止释放，测量相应的x值并读出t值。 (2)根据实验测得的数据，以x为横坐标，为纵坐标，在坐标纸中作出图线如图乙所示，求得该图线的斜率k＝_________。已知挡光片的宽度d＝6.60mm，由此进一步求得滑块的加速度a＝__________（计算结果均保留3位有效数字）。 (3)用以上方法测量计算出来的加速度比真实的加速度_______（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】(1) (2) 2.43×104 0.529 (3)相等 【详解】（1）[1]滑块通过光电门时的瞬时速度可表示为 [2]从A点到光电门所在位置B点过程，根据运动学公式可得 联立可得滑块的加速度的表达式为 （2）[1][2]根据可得 则图像的斜率 联立可得滑块的加速度大小为 （3）由题意可知实验所用数据均为真实值，则由图像测得的加速度与真实值相等。 13．（10分）如图所示，A、B两辆自动驾驶测试车，在相邻平直车道上向右做匀速直线运动，A车在B车的后方，A车的速度，B车的速度。当A、B两车沿运动方向上相距时，B车因前方突发情况紧急刹车，刹车过程可视为匀减速直线运动，加速度大小为，从此刻开始计时，求： (1)B车在6 s内的位移大小； (2)A车追上B车所用的时间； (3)A车追上B车前，两车之间最大距离。 【答案】(1)25m (2)7.5s (3)24m 【详解】（1）B车刹车停止运动所用时间为 B车在内的位移大小 （2）B车在5s末停止运动时A车通过的位移为 则有 可见A车是在B车停止后才追上；则A车追上B车所用的时间为 （3）设经过时间，两者相距的距离最大，此时A、B两车速度相等，则有             解得 则两者相距的最大距离为 解得 14．（12分）周末，一个小孩带着小狗在公园内玩耍，二者均可视为质点。时刻，两者同时从同一起跑线上同一位置同方向运动，小孩骑着滑板车始终以的速度做匀速直线运动；小狗从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，5s后开始做匀速直线运动。小狗佩戴感应器，感应器设定为当两者前后相距以内不报警，一旦超过该距离，感应器报警。求： (1)感应器第一次报警时，小孩与起跑线之间的距离； (2)感应器第一次报警后，又经多长时间才结束报警； (3)感应器第一次报警期间，小孩与小狗的最远距离。 【答案】(1)4m (2)8s (3)8m 【详解】（1）感应器第一次报警时,小狗与小孩相距，由运动学知识有 解得或（舍去） 故感应器第一次报警时,小孩与起跑线之间的距离为 （2）小狗匀加速直线运动结束时，由运动学知识可知此时小孩领先小狗的距离为 代入数据解得此时小孩领先小狗的距离为 之后小狗做匀速直线运动，小狗做匀速直线运动的速度为 设匀速时间为时，小孩和小狗的距离为 由运动学知识有 联立解得 则感应器第一次报警后，解除警报的时间间隔为 （3）在内，当两者速度相等时距离最大。即 解得 小狗还在加速阶段，最大距离 15．（18分）一架质量的无人机悬停在距地面的高空，时刻，它以加速度竖直向下匀加速运动后，立即向下作匀减速运动至距地面处恰减速为零，重新悬停。不计空气阻力，重力加速度，求： (1)无人机从开始到重新悬停的时间； (2)若无人机在高度处悬停时动力系统发生故障，失去竖直升力的时间为1s，要使其恢复升力后向下做匀减速运动且不落地的加速度最小值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）无人机总下落高度 匀加速阶段，初速度为0，由运动学公式 得加速结束的速度 匀加速阶段时间 匀减速阶段位移 由运动学公式 解得 匀减速阶段时间 因此总时间 （2）失去升力后，无人机自由下落，下落末速度 自由下落的位移 此时距地面剩余高度 刚好不落地时，减速到地面时速度恰好为0，对应加速度最小，由​ 得 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $