暑假专题：（两、三位数除以两位数、乘法数量关系和大数的运算）（综合练习）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦两、三位数除以两位数、乘法数量关系及大数运算，通过规律探究、实际应用与工具使用构建系统性训练，强化运算能力与推理意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运算技能|12题（试商、竖式理解）|试商调商、竖式分步解析|从除法算理到实际运算，夯实运算能力| |规律探究|4题（算式规律）|观察-归纳-验证|通过数式特征推导规律，培养推理意识| |实际应用|8题（购物优惠）|数量关系建模|结合生活情境，强化应用意识| |工具使用|5题（计算器替代算法）|按键替代、分步运算|工具辅助运算，提升操作与思维灵活性|

暑假专题：综合训练（两、三位数除以两位数、乘法数量关系和大数的运算）-2026-2027学年四年级数学上册苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．145×12的结果比146×12的结果少（    ）。 A．1 B．12 C．145 D．146 2．小明的爸爸分期付款买了一部2989元的手机，他先付了1000元，余下的每月付500元，（    ）个月能全部付清。 A．5 B．4 C．3 D．2 3．下面说法正确的有（    ）个。 （1）在计算器上，“AC”键是消除键，“CE”键是改错键。 （2）一种纸，10张这样的纸重2克，那么5000张这样的纸重1千克。 （3）将一个数改写成用“万”作单位的数后，这个数与原数相比大小不变。 A．4 B．3 C．2 D．1 4．解决“有360瓶饮料，每箱装24瓶，可以装多少箱？”的问题时，下图竖式中虚线框出的部分表示（    ）。 A．36瓶饮料装1箱，还剩12瓶 B．36瓶饮料装10箱，还剩12瓶 C．360瓶饮料装10箱，还剩12瓶 D．360瓶饮料装10箱，还剩120瓶 5．如果△×□＝○（△、□、○都不为0），那么下面算式中，正确的是（    ）。 A．□÷○＝△ B．○×△＝☐ C．○×□＝△ D．○÷△＝□ 6．在用计算器计算12×28时，数字“8”不灵了，可以按照（    ）这样算。 A．12×4×7 B．12×20＋12×8 C．12×30－2 D．10×28＋2×28 二、填空题 7．下面是某小学2021年6月份的现金日记账，用计算器算出“结存金额”和“本月合计”。 8．先用计算器计算左边两题，再直接填写右边两题的得数。 _____________    _____________ _____________    _____________ 9．把520块糖平均分给20个小朋友，每人分到( )块糖。 10．淘淘在一本《趣味数学》中发现了一个有趣的规律，你也来尝试找一找这个规律。根据这个规律，写出后面两题的结果。 1.2÷4＝0.3 11.22÷34＝0.33 111.222÷334＝0.333 1111.2222÷3334＝( ) 11111.22222÷33334＝( ) 11．下面是李叔叔家四、五月份水电的收费表，请你把表填完整。 水 电 上月指针 本月指针 用量（吨） 金额（元） 上月指针 本月指针 用量（度） 金额（元） 四月 488 495 17.78 4929 5026 43.65 五月 495 505 5026 80 12．计算165÷17时，可以把17看作( )来试商，试商( )，结果发现商( )了，改商( )，余数是( )。 三、计算题 13．直接写出得数。 240÷8＝        40×5＝        400÷50＝        360÷60＝        100－40÷2＝ 88÷22＝        840÷2＝        25×4＝        1000÷50＝        10×5÷10×5＝ 14．用竖式计算。                                  ＝              ＝ 15．用计算器计算。 9715÷145＋325＝          5038－645÷15＝          （8000－3425）×16＝ 80000－325×77＝           351×9―280＝           270×（326－184）＝ 四、解答题 16．计算器的单价是168元/台，李老师要买12台这种计算器，2000元够吗？ 17．一个乒乓球多少钱？（用方程解）    18．从地球上向月球发射一个激光信号，经过约2.56秒收到从月球反射回来的信号。已知光速是30万千米/秒，算一算这时测试点到月球表面的距离大约是多少。 19．用计算器计算（1）组的三道题，找出规律直接写出（2）组两道题的得数。 （1）5.5×8.1＝          5.55×80.1＝       5.555×800.1＝          （2）5.5555×8000.1＝ 5.55555×80000.1＝ 20．王老师打印一篇文稿，如果每行排35个字，一共要打印60行。如果每行改为排30个字，这篇文稿要打印多少行？ 21．华兴超市从批发市场批回两箱牛奶（下图），两种牛奶每袋重量一样，一箱纯牛奶批发价是38.4元，一箱酸牛奶的批发价是51元。 （1）按批发价算，（    ）牛奶每袋的价格便宜一点。 （2）实际销售中，纯牛奶每袋卖2.2元，酸牛奶每袋卖2.5元，按这样计算，华兴超市把这两箱牛奶全部卖完能赚多少钱？ 22．学校体育器材室准备购买200个足球，每个足球价格为60元。特步体育专卖店一律八八折出售，李宁专卖店“买八送一”，安踏专卖店满5000元减680元。请你帮学校算一算，到哪家店购买合算？ 23．武汉到广州的高速铁路列车平均时速可达300km/时，一列高速列车从武汉到广州用了3.5小时。武汉到广州的高速铁路长多少km？ 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假专题：综合训练（两、三位数除以两位数、乘法数量关系和大数的运算）-2026-2027学年四年级数学上册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C D D A 1．B 【分析】145×12，表示145个12，146×12表示146个12，145个12比146个12少1个12，据此解答。 【详解】146×12－145×12 ＝（146－145）×12 ＝1×12 ＝12 2．B 【分析】计算剩余金额：总价2989元，已付1000元，剩余金额为2989－1000＝1989元，每月付500元，前3个月共付3×500＝1500元，剩余1989－1500＝489元。第4个月只需付489元即可结清。 【详解】2989－1000＝1989（元） 3×500＝1500（元） 1989－1500＝489（元） 489＜500 1＋3＝4（个月） 4个月能全部付清。 故答案为：B 3．C 【分析】（1）根据对计算器的认识判断。 （2）先算出1张纸重多少，再算5000张重多少，注意克与千克单位换算。 （3）改写数时，大小不变。 【详解】（1）在计算器上，“ AC ”键是消除键，“ CE ”键是局部清除键。原来说法错误 （2）一种纸，10张这样的纸重2克，那么5000张这样的纸重2×500＝1000克＝1千克，正确； （3）将一个数改写成用“万”作单位的数后，这个数与原数相比大小不变。正确。 故答案为： C 4．D 【分析】三位数除以两位数的计算法则：要先看被除数的前两位，前两位不够再看前三位，除到哪一位商就写在那一位的上面，据此解答。 【详解】360÷24，被除数的前两位比除数大，可以直接除，此时所得商中的数字“1”在十位上表示10，余数中的数字“1”在百位上表示100，因此竖式中虚线框出的部分表示360瓶饮料装了10箱后，还剩下120瓶没有装箱。 5．D 【分析】根据乘法各部分之间的关系：因数×因数＝积，积除以一个因数等于另一个因数，据此判断即可。 【详解】已知，根据乘法各部分关系可得： 算式中，正确的是○÷△＝□。 6．A 【分析】在计算器上计算12×28，但数字键“8”坏了，因此不能使用任何包含数字“8”的输入。需要从选项中找出一个不依赖“8”键且计算结果正确的方法。 【详解】A．12×4×7： 28化为4×7； 12×28 ＝12×（4×7） ＝12×4×7 12×28化为12×4×7，符合题意。 B．12×20＋12×8： 把28化为20＋8 12×28 ＝12×（20＋8） ＝12×20＋12×8 由于数字“8”不灵了，12×28不能化为12×20＋12×8，不符合题意。 C．12×30－2 把28化为30－2； 12×28 ＝12×（30－2） ＝12×30－12×2 12×28不能化为12×30－2，不符合题意。 D．10×28＋2×28 把12化为10＋2； 12×28 ＝（10＋2）×28 ＝10×28＋2×28 由于数字“8”不灵了，12×28不能化为10×28＋2×28，不符合题意。 在用计算器计算12×28时，数字“8”不灵了，可以按照12×4×7这样算。 故答案为：A 7．本月合计：74280分；结存金额：17320分 【分析】根据计算器计算的方法：先用数字按键按出第一个数，再按运算符号键，接着按出第二个数，以此类推，最后按等号键，即可得出结果；已知本月合计就是本月支出，用计算机将6月的所有支出金额相加即可；用6月的收入金额减去算出的本月合计再加上上月结存金额，即可得到6月份的结存金额；据此解答即可。 【详解】在计算器上依次按照下面的算式进行按键： 输入7500＋520＋14580＋13670＋13280＋11530＋13200＝ 结果显示74280，所以，本月合计是74280分； 输入88400－74280＋3200＝ 结果显示为17320，所以，结存金额是17320分。 8． 2929 7373 5454 9696 【分析】用计算器计算出29×101的结果是2929；54×101＝5454，从中可以发现，算式的结果的前两位和后两位就是从左数算式第一个因数，所以73×101的结果前两位是73后两位也是73，也就是73×101＝7373，同理96×101＝9696，据此解题。 【详解】29×101＝2929     54×101＝5454 73×101＝7373     96×101＝9696 9．26 【分析】根据题意，用520块糖除以20人，即是每人可以分多少块，据此解答。 【详解】520÷20＝26（块） 则每人可以分到26块。 10． 0.3333 0.33333 【分析】观察算式，除数是一位数的商是一位小数，小数部分是一个3；除数是两位数的商是两位小数，小数部分是两个3；以此类推，第四个算式，除数是四位数，那么商是0.3333，第五个算式，除数是五位数，那么商是0.33333。 【详解】1.2÷4＝0.3 11.22÷34＝0.33 111.222÷334＝0.333 1111.2222÷3334＝0.3333 11111.22222÷33334＝0.33333 【点睛】本题考查了算式的规律，有一定观察总结能力是解题的关键。 11．见详解 【分析】表格中本月读数减去上月读数的差就是该月的用电（水）量，再根据“单价＝总价÷数量”求出水和电的单价，最后根据“总价＝单价×数量”求出电费和水费，据此解答。 【详解】495－488＝7（吨） 17.78÷7＝2.54（元） 5026－4929＝97（度） 43.65÷97＝0.45（元） 505－495＝10（吨） 2.54×10＝25.4（元） 5026＋80＝5106 80×0.45＝36（元） 水 电 上月指针 本月指针 用量（吨） 金额（元） 上月指针 本月指针 用量（度） 金额（元） 四月 488 495 7 17.78 4959 5026 97 43.65 五月 495 505 10 25.4 5026 5106 80 36 【点睛】掌握用电（水）量的计算方法，并熟练运用单价、总价、数量之间的关系是解答题目的关键。 12． 20 8 小 9 12 【分析】估算时，把数估作与这个数接近的整十、整百的数，再根据题意进行计算；如果余数比除数大，说明商小了，再加1进行试商，由此进行调商，进而根据除数是两位数的法则计算165÷17。 【详解】计算165÷17时，把17看作20来试商，试商8，结果发现商小了，改商9，余数是12。 13．30；200；8；6；80 4；420；100；20；25 【详解】略 14．8188；21000；28420； 11760；24381；43200 【分析】三位数乘两位数，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘的结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果；如果三位数中间有零，中间的零不要漏乘，没有进位就用零占位；如果乘数末尾有零，先算出零前面的部分，末尾有几个零最后在积的末尾添上几个零即可。据此解答。 【详解】178×46＝ 8188      60×350＝21000      406×70＝28420              48×245＝11760      903×27 ＝24381      900×48＝43200              15．392；4995；73200 54975；2879；38340 【分析】根据运算顺序用计算器计算每题。 9715÷145＋325先算除法再算加法； 5038－645÷15先算除法再算减法； （8000－3425）×16先算减法再算乘法； 80000－325×77先算乘法再算减法； 351×9―280先算乘法再算减法； 270×（326－184）先算减法再算乘法。 【详解】9715÷145＋325 ＝67＋325 ＝392 5038－645÷15 ＝5038－43 ＝4995 （8000－3425）×16 ＝4575×16 ＝73200 80000－325×77 ＝80000－25025 ＝54975 351×9―280 ＝3159－280 ＝2879 270×（326－184） ＝270×142 ＝38340 16．不够 【分析】总价＝单价×数量，把数据代入求出12台计算器的价钱，再与2000元进行比较即可解答。 【详解】168×12＝2016（元） 2016＞2000，不够。 答：2000元不够。 【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。 17．0.6元 【分析】已知羽毛球的单价是1.1元/个，假设乒乓球的单价是x元/个，根据题目中的数量关系：羽毛球的单价×羽毛球的数量＋乒乓球的单价×乒乓球的数量＝15.8元，据此列出方程，解方程即可求出一个乒乓球的单价。 【详解】解：设乒乓球的单价是x元/个， 1.1×10＋x×8＝15.8 11＋8x＝15.8 11＋8x－11＝15.8－11 8x＝4.8 8x÷8＝4.8÷8 x＝0.6 答：一个乒乓球0.6元。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把乒乓球的单价设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 18．38.4万千米 【分析】经过2.56秒返回到地球，所以去的时间是1.28秒，用速度乘以时间就是测试点到月球的距离。 【详解】2.56÷2×30 ＝1.28×30 ＝38.4（万千米） 答：测试点到月球表面的距离大约是38.4万千米。 【点睛】考查小数除法与小数乘法的相关计算，关键是要清楚2.56秒相当于两个地球到月球所需要的时间。 19．（1）44.55；444.555；4444.5555 （2）44444.55555；444444.555555 【分析】先用计算器计算（1）组的三道题的得数，从中找出规律：积的整数部分都是4，小数部分都是5，4和5的个数是由第一个因数5的个数决定；据此规律解答。 【详解】（1）5.5×8.1＝44.55 5.55×80.1＝444.555 5.555×800.1＝4444.5555 （2）5.5555×8000.1＝44444.55555 5.55555×80000.1＝444444.555555 20． 70行 【分析】用原来打印的行数乘每行打印的字数求出一共要打印的字数，再除以现在每行要打印的字数，即可求出现在要打印多少行。 【详解】60×35÷30 ＝2100÷30 ＝70（行） 答：这篇文稿要打印70行。 21．（1）纯 （2）38.4元 【分析】（1）根据总价÷数量＝单价，据此分别求出纯牛奶和酸牛奶的单价，再进行对比即可； （2）由（1）可知纯牛奶和酸牛奶的单价，进而求出每袋纯牛奶和酸牛奶分别可以赚多少钱，再乘一箱的袋数即可分别求出两箱牛奶分别赚多少钱，最后再相加即可。 【详解】（1）38.4÷24＝1.6（元） 51÷30＝1.7（元） 1.6元＜1.7元 则按批发价算，纯牛奶每袋的价格便宜一点。 （2）2.2－1.6＝0.6（元） 2.5－1.7＝0.8（元） 0.6×24＋0.8×30 ＝14.4＋24 ＝38.4（元） 答：华兴超市把这两箱牛奶全部卖完能赚38.4元。 22．特步体育专卖店 【分析】特步体育专卖店：一律八八折出售；把原价看作单位“1”，现价是原价的88%，单位“1”已知，用原价乘88%，求出一个足球的价格，再乘200，即可求出在特步体育专卖店购买200个足球需付的钱数； 李宁专卖店：“买八送一”；把“买8个送1个”看作一组，先用除法求出200里有几组余几个，用每组买的个数乘组数，再加上余数，求出实际需买足球的个数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在李宁专卖店购买200个足球所需的钱数； 安踏专卖店：满5000元减680元；先根据“总价＝单价×数量”求出以原价购买200个足球需要的钱数；再用除法求出总价里面有几个5000元，就减去几个680元，即是在安踏专卖店购买200个足球所需的钱数； 最后比较三家专卖店购买200个足球需付的钱数，得出在哪家店购买合算。 【详解】特步体育专卖店： 60×88%×200 ＝60×0.88×200 ＝52.8×200 ＝10560（元） 李宁专卖店： 8＋1＝9（个） 200÷9＝22（组）⋯⋯2（个） 实际购买数量： 22×8＋2 ＝176＋2 ＝178（个） 实际需付： 60×178＝10680（元） 安踏专卖店： 200×60＝12000（元） 12000÷5000＝2（个）⋯⋯2000（元） 12000－680×2 ＝12000－1360 ＝10640（元） 10560＜10640＜10680 答：到特步体育专卖店购买合算。 23．1050千米 【详解】解：路程＝速度×时间 ＝300×3.5 ＝1050（千米） 答：全长1050千米。 答案第2页，共10页 答案第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $