滚动周末 作业 7（3.1）-2026-2027学年北师大版数学九年级上册

**基本信息** 初中数学周测卷聚焦相似图形基础与应用，通过选择填空巩固比例线段、相似比计算，解答题综合考查相似多边形性质，梯度设计培养运算能力与几何直观。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/15|比例线段（题1）、相似图形性质（题4）|结合图形情境，考查抽象能力| |填空题|4/12|相似比计算（题8）、正方形相似（题9）|设置开放计算，发展推理意识| |解答题|3/23|相似多边形应用（题12）|综合几何与代数，体现模型意识|

滚动周末作业7(3.1) 一、选择题：本大题共5小题，共15分。 1.四条线段a,b,c,d成比例，其中b=3cm,c=8cm,d=12cm,则a=() A.2cn B.4cm C.6cn D.8cn 2.若2a=3b(a,b都不等于0)，则下列比例式正确的是() A.a=b B.9=2 c.b=2 D.2=3 23 3 b a 3 a b 3若m3 n8' 则m+”的值是(） n 8 8 D. 11 c 3 11 4如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为() 6cm xcm A.15 B.12 C.10 D.8 5.如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，则下列角的度数正确的是() H 0 E18 B4&8c G A.∠D=80 B.∠F=88° C.∠G=74 D.∠H=90 二、填空题：本大题共4小题，共12分。 6.己知5=5；则0二b b 7.若△ABC与△乙相似，△ABC的边长分别为8,3,6，△乙的边长分别为2,4，xx>4,则x的值 为一 8.一个六边形的各边长分别为3,4,5,6,7,8，另一个与其相似的六边形的最大边长为16，则与其相 似的六边形的最短边长为一 第1页，共1页 9.如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，BE=BC,过点E作EF⊥AB,EG⊥BC, 垂足分别为点F,G,则正方形FBGE与正方形ABCD的相似比为一 D F E B C G 三、解答题：本大题共3小题，共23分。 10.已知a:b:c=2:3:4,求9+3b-C的值 a-3b+c 11.如图，矩形ABCD一矩形EFGH,它们的相似比是2：3，已知AB=3cm,BC=5Cm,求EF,FG的长. 第2页，共1页 12.如图，多边形ABCDEF和多边形A1BC1D1E1F1相似，其中A,B,C,D,E,F的对应点分别为点 A1,B1,C1,D1,E1,F1,∠A=∠D1=135°，∠B=∠E1=120°，∠C1=95°. A B, B F D E D (1)求∠F的度数： (2)如果多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1的相似比是1：1.5，且CD=15,求C1D1的长度. 第3页，共1页 答案和解析 1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】A 4.【答案】D 5.【答案】A 6【谷目 1.【答案】3 6 8.【答案】6 9【答案】2 【解析】点拨：设BG=X,根据正方形的性质知BE=BC=√2X, 正方形BGE与正方形ABCD的相似比为BG:BC=X:V2X=2 故答案为： 2 2 10.【答案】解：设a=2k,b=3k,c=4k(k≠0)， 则9+3b-C=2k+9k-4k_7 a-3b+c2k-9k+4k3 【解析】见答案 11.【答案】解：.矩形ABCD一矩形EFGH,它们的相似比是2：3， .AB-BC_2 EF FG 3 '.AB=3cm,BC=5cm, 品虎号 解得EF三号am,FG=5 2cm. 12.【答案】【小题1】 第4页，共1页 解：.多边形ABCDEF一多边形A1B,C1D1E1F1, ∴.∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1, ,∠A=∠D1=135,∠B=∠E1=120'∠C1=95 .∠A=135°，∠B=120°，∠C=95°，∠D=135°，∠E=120, 六边形的内角和为(6-2)×180°=720 ∴.∠F=720°-∠A-∠B-∠C-∠D-∠E=720°-135°-120°-95°-135°-120°=115 【小题2】 ∵多边形ABCDEF一多边形A1B1C1D1E1F1, CD、1 C1D11.5 .CD=15, ∴.C1D1=1.5CD=22.5. 第5页，共1页