滚动周末作业 3（2.1～2.2）-2026-2027学年北师大版数学九年级上册周测试卷

**基本信息** 初中数学一元二次方程周测，聚焦2.1-2.2核心内容，通过基础辨析、解法训练及综合应用，分层考查抽象能力、运算能力与推理意识，适配周度学情诊断需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/15|一元二次方程定义、系数识别（如第2题一次项系数）|基础概念辨析，强化符号意识| |填空题|4/15|参数取值（第6题m值）、新定义应用（第9题二阶行列式根的情况）|结合抽象情境，培养创新意识| |计算题|1/12|直接开平方法、配方法等四种解法|系统训练运算技能，夯实方法基础| |解答题|2/18|含参方程根的判别式（第11题k的范围）、配方求解|综合考查推理能力，贴近中考命题趋势|

滚动周末作业3（2.12.2) 一、选择题：本大题共5小题，共15分。 1.下列方程是一元二次方程的是() A.2xy-7=0 B.V2x2-7=0 c3-7x=0 D.5x+1=72 X 2.一元二次方程5x2-2x+2=0的一次项系数是()】 A.5 B.-2 C.2 D.0 3.一元二次方程x2-8x-2=0,配方后可变形为) A(x-4=18 B(x-4}=14 C(x-8P=64 D.(x-4=1 4.用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定α，b,c的值.对于方程-4x2+3=5x,下列叙述正确的 是() Aa=-4'b=5'c=3 Ba=-4b=-5'c=3 Ca=4'b=5'c=3 D.a=4'b=-5’c=-3 5若关于x的一元二次方程(a-1)X+2x+1=0有实数根，则实数a的取值范围是() Aa≤2 B.d<2 as2且a1 C a<2且a1 D. 二、填空题：本大题共4小题，共15分。 6.已知xm-2+6=0是关于x的一元二次方程，则m的值为 7.若关于x的一元二次方程x-6x+a=0的一个根为1，则a的值为 8.完成下列配方过程： (1)x2-12x+=(x-—2; 22-一+品-x 第1页，共1页 9.运算符号“ a b c d 称为二阶行列式，规定它的运算法则为： 日bad一bc,请根据上述规定判断关 于x的二阶行列式： 2 X =0根的情况： (x-2）(x-9) 三、计算题：本大题共1小题，共12分。 10.按要求解方程： (1)子x-2=9(直接开平方法)： (2)x2-2x=4x+3配方法： (3)x2+4x-1=0(公式法： (4)(x-3P+2x(x-3)=0(因式分解法) 第2页，共1页 四、解答题：本大题共2小题，共18分。 1.已知关于x的一元二次方程kX2-(2k+4)x+k-6=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围： (2)当k=1时，用配方法解方程. 12.已知M=x2-X+1. （1)当M=3时，求x的值： (2)若M=3x+1,求M的值： (3)求证：M>0. 第3页，共1页 答案和解析 1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】A 【解析】解：：X-8X-2=0'X-8X=2则X-8X+16=2+16:即(x-4P=18.故选A. 4.【答案】B 【解析】【分析】 此题考查了公式法解一元二次方程的应用条件，首先要把方程化为一般形式. 用公式法求一元二次方程时，首先要把方程化为一般形式. 【解答】 解：.-4x2+3=5X, .-4X2-5x+3=0或4X2+5X-3=0 a=-4b=-5c=3或g=4b=5°c=-3. 故选：B 5.【答案】C 6.【答案】4 7.【答案】5 8.【答案】【小题1】 36 6 【小题2】 t 9.【答案】没有实数根 10.【答案】【小题1】 第4页，共1页 解：（x-2P=361 X-2=±6， X1=8.X2=-4 【小题2】 x2-6x=3, x2-6x+9=3+9, (x-32=121 x-3=±2V3, ∴.x1=3+23’x,=3-2V5 【小题3】 4=42-4×(-1)=20>0 X= -4±2V 2×1 =-2±5， .x1=-2+V5’x2=-2-V5 【小题4】 (x-3)(x-3+2x)=0, .(x-3)(3x-3)=0, .x-3=0或3x-3=0, ∴.X1=3,X2=1 11.【答案】【小题1】 :关于x的一元二次方程kX-(2k+4)X+k-6=0有两个不相等的实数根， .b2-4ac=[-(2k+4)]2-4k(k-6)>0,且k≠0，∴.k>- 【小题2】 第5页，共1页 当k=1时，原方程可化为X-(2×1+4)x+1-6=0即X-6X-5=0.移项，得×-6x=5.配方，得 X2-6x+9=5+9即(x-3=14.直接开平方，得x-3=±V14.x1=3+V14:X=3-14 12.【答案】【小题1】 解：当M=3时，x2-X+1=3,解得X1=2,X2=-1 【小题2】 若M=341则X-+1=341.2+x=0解得=0，名=分当=0时，M=1:当 M=31子1-子L,加份91球 4 4 【小题3】 M=r+0小号子w0 第6页，共1页