滚动训练(8) 试题范围：3.1-3.3- 2026-2027学年北师大版数学九年级上册

滚动训练(8)试题范围：3.1-3.3

一、选择题：本大题共8小题，共24分。

1.已知a，c，b，d是成比例线段，其中，，，则线段d的长为   

A. 1cm B. 4cm C. 9cm D. 16cm

2.若，则的值为     

A.  B.  C.  D.

3.下列图形不是相似图形的是     

A. 同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片
B. 用放大镜将一个细小物体图案放大，原图案和放大后的图案
C. 某人的侧身照片和正面照片
D. 大小不同的两张中国地图

4.如图，点C为线段AB的黄金分割点，，若，则AC的长为 
 

A.  B.  C.  D.

5.已知，那么下列等式中，不一定正确的是     

A.  B.  C.  D.

6.如图，点D在的边AC上，若要添加一个条件使得，则下列条件中不能满足要求的是   
 

A.  B.
C.  D.

7.如图，点E为平行四边形ABCD边BC延长线上的一点，连接AE与CD相交于点则图中相似三角形共有     
 

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

8.如图，在方格中，点A，B，C，D，E均在格点上，若与相似，则符合条件的格点是     
 

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本大题共5小题，共15分。

9.已知，则          .

10.如图，在和中，，添加一个条件：          写出一个即可，可使
 

11.音乐是一门艺术，而数学是一门科学.某著名歌曲共有37小节，按黄金分割分为两个段落，前一段较长，后一段较短，则其黄金分割点是第          小节处，曲式的进程与歌曲的旋律能精妙地融合在一起.

12.设，则k的值为          .

13.如图，复印纸型号多样，大小不一，但各型号复印纸之间存在一定的关系，将其中一型号纸张如纸沿较长边中点的连线对折，就能得到下一型号纸的纸张，且对折得到的两个矩形和原来的矩形相似

即纸与纸相似，则这些型号的复印纸长与宽之比为          .
 

三、解答题：本大题共5小题，共61分。

14.如图，，点B是线段AD上的一点，且，求证：
 

15.已知，且，试求的值．

16.如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH是相似图形，点A与点E，点B与点F，点C与点G，点D与点H分别是对应顶点，，，
 

求四边形ABCD与四边形EFGH的相似比;

求边BC，EF的长度.

17.如图，等腰与等腰全等，BC分别交AF，AG于点D，E，请在图中找出一对相似而不全等的三角形并证明.