精品解析：河北邯郸市广平县2025-2026学年人教版第二学期期末学生素养测评六年级数学试卷

2025—2026学年度第二学期期末学生素养测评 六年级数学试卷 一、填空题（每空1分，共21分） 1. 二百零三亿零五百万六千写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），四舍五入到亿位约是（ ）。 【答案】 ①. ②. 万 ③. 亿 【解析】 【分析】写数时先按数位顺序写出数位，然后根据题意依次把各数位上的数写出即可；改写成以“万”作单位的数，把小数点向左移动四位，在后面加一个“万”字即可；四舍五入到亿位则要看千万位上的数是几，是小于5的，就直接舍去，是大于或等于5的要进1。 【详解】二百零三亿零五百万六千写作：20305006000 20305006000＝2030500.6万 20305006000≈203亿 2. （ ）÷15＝0.8＝（ ）%＝（ ）折＝。 【答案】 ；；八；； 【解析】 【分析】商乘除数等于被除数； 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 根据折扣的意义，百分之几十就是几折。即为八折，先把化成分数，再根据分数基本性质解答即可。 【详解】 ÷15＝0.8＝%＝八折＝。 3. 把9米长的彩带平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段占全长的几分之几，是把全长看作单位“1”，平均分成 5 段，用1除以段数；求每段长多少米，用总长度除以段数，据此解答。 【详解】每段占全长的：1÷5＝ 每段长：9÷5＝（米） 4. 在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是________。 【答案】####1.2 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，比例的两外项之积＝两内项之积，两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数，乘积是1的两个数互为倒数，1÷一个内项＝另一个内项，据此分析。 【详解】1÷＝1×＝ 另一个内项是。 5. 做一个底面直径4分米、高是5分米的圆柱形无盖铁皮水桶，至少需要铁皮（ ）平方分米。 【答案】 75.36 【解析】 【分析】根据题意，制作圆柱形无盖铁皮水桶，需要计算水桶侧面积以及底面积。侧面积＝底面周长×高，底面积＝圆周率×半径的平方 【详解】 （平方分米） （平方分米） （平方分米） 6. 如图是六年级学生参加活动情况的统计图，为了弘扬传统文化，某小学开展“非遗进校园”活动，如图六年级学生参加活动情况的统计图。已知参加书法活动的有40人，那么六年级学生参加活动的共有（ ）人，参加剪纸活动的有（ ）人。 【答案】 ①. 160 ②. 64 【解析】 【分析】把六年级学生参加活动的总人数看作单位“1”，从图中可知，参加书法活动的40人占总人数的25%，用40人除以25%，求出六年级学生参加活动的总人数；用100%减去书法、皮影戏、泥塑占总人数的百分比，就是参加剪纸活动的人数占总人数的百分比。根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘参加剪纸活动的人数占总人数的百分比，求出参加剪纸活动的人数，据此解答。 【详解】40÷25%＝40÷0.25＝160（人） 160×（1－25%－25%－10%） ＝160×40% ＝64（人） 六年级学生参加活动的共有160人，参加剪纸活动的有64人。 7. 一个三角形三个角的度数比是，这是一个（ ）三角形。 【答案】直角 【解析】 【详解】根据三角形的内角和是180°，再由“一个三角形三个内角度数的比是”，可知三角形的最大内角占内角和的，然后根据乘法的意义求出最大角的度数，再根据三角形的分类确定是什么三角形。 【分析】180°× ＝180°× ＝90° 有一个角是90°的三角形就是直角三角形，所以这是一个直角三角形。 【点睛】本题考查按比分配问题，明确三角形的内角和是180°是解题的关键。 8. 在一幅地图上，两地之间的图上距离是5厘米，两地之间的实际距离是350千米，这幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶7000000## 【解析】 【分析】要计算比例尺，需要先统一图上距离和实际距离的单位：1千米＝1000米＝100000厘米，比例尺公式：比例尺＝图上距离∶实际距离，将数值代入计算即可。 【详解】图上距离＝5厘米 实际距离＝350千米＝35000000厘米 所以代入数据：比例尺＝5∶35000000＝1∶7000000 即这幅地图的比例尺是1∶7000000 9. 比50米多是（ ）米，12千克比15千克少（ ）%。 【答案】 ①. 75 ②. 20 【解析】 【分析】比50米多是多少米，用50乘计算解答；12千克比15千克少百分之几，用15千克与12千克的差除以15千克，据此解答。 【详解】 （米） （15－12）÷15×100% ＝3÷15×100% ＝0.2×100% ＝20% 故比50米多是75米；12千克比15千克少20%。 10. 圆的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】4 【解析】 【分析】周长公式：C＝2πr；面积公式：S＝πr2；周长扩大到原来的2倍，则半径也扩大到原来的2倍，面积扩大倍数为半径扩大倍数的平方。 【详解】2×2＝4 圆的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。 11. 把一根长10cm的圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积增加了12.56cm2，这根木料的底面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 3.14 ②. 31.4 【解析】 【分析】把圆柱形木料截成3段，需要截2次。每截一次会增加2个与圆柱底面相同的截面，所以一共增加2×2＝4个底面。用增加的表面积除以4求出一个底面的面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高求这根木料的体积。 【详解】3－1＝2（次） 2×2＝4（个） 12.56÷4＝3.14（cm2） 3.14×10＝31.4（cm3） 所以这根木料的底面积是3.14 cm2，体积是31.4 cm3。 12. 盒子里有2个红球，3个黄球、4个蓝球和5个绿球，这些球除颜色外完全相同，至少从中摸出（ ）个球，才能保证摸出的球中一定有绿球。 【答案】 10 【解析】 【分析】要保证摸出绿球，要考虑最差结果，一直把其它球摸完才摸到绿球，也就是先把红球和黄球、蓝球全部摸出，然后再摸一个球就一定是绿球。据此列式解答。 【详解】 （个） 故至少从中摸出10个球，才能保证摸出的球中一定有绿球。 二、判断题（对的在括号里打“√”、错的打“×”。每小题1分，共5分） 13. 在写正数和负数时，“﹢”号可以省略不写，“﹣”号也可以省略不写。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】在写正数和负数时，“﹢”号可以省略不写，“﹣”号不能省略不写。 故答案为× 14. 1∶0.8的比值是；如果前项乘5，要使比值不变，后项应该乘5。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】先计算比值，再结合比的基本性质判断说法是否正确。 【详解】计算的比值：，比值计算正确。根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变，前项乘5，要使比值不变，后项也应乘5，该说法正确。 故答案为：√ 15. 圆的面积和半径成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】根据圆的面积公式S＝πr2，可知S÷r2＝π（一定），商一定，那么圆的面积和半径的平方成正比例。 原题说法错误。 故答案为：× 16. 生产某种零件110个，有10个不合格，合格率是100%。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】先算出合格零件的数量，再根据合格率＝求出实际合格率，和100%比较就能判断对错。 【详解】合格零件数：（个） 合格率： ，原题干中说法错误。 故答案为：×。 17. 圆锥的体积是圆柱体积的。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，两者体积存在倍数关系的前提是等底等高。解题时需检查题干是否明确了“等底等高”这一条件，若未明确，则结论不一定成立。 【详解】圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。只有在圆锥和圆柱的底面积相等、高也相等（即等底等高）时，圆锥的体积才是圆柱体积的。题目中没有给出“等底等高”这个条件，所以圆锥的体积不一定是圆柱体积的。 故答案为：× 三、选择题（把正确答案的序号填到括号里，每小题2分，共12分） 18. 一个长4cm，宽3cm的长方形，按3∶1放大后面积是（ ）cm2。 A. 12 B. 36 C. 108 D. 144 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，长方形按3∶1放大，长和宽会扩大到原来的3倍，面积会扩大到原来的9倍，据此解答即可。 【详解】4×3×9 ＝12×9 ＝108（平方厘米）； 故答案为：C。 【点睛】明确按一定的比将图形放大与缩小时，是指边长的放大与缩小，面积放大与缩小的倍数是比值的平方。 19. 甲数比乙数多25%，乙数是甲数的（ ）。 A. 80% B. C. 75% D. 70% 【答案】A 【解析】 【分析】已知甲数比乙数多25%，把乙数看作单位“1”，则甲数是1＋25%，那么乙数是甲数的1÷（1＋25%），计算即可。 【详解】1÷（1＋25%） ＝1÷1.25 ＝0.8 ＝80% 乙数是甲数的80%。 故选：A。 【点睛】此题解答的关键是把乙数看作单位“1”，表示出甲数是乙数的百分之几，列式计算。 20. 如图，图书馆在剧院的东偏南30°方向500m处，那么剧院在图书馆的（ ）。 A. 东偏南30°方向500m处 B. 南偏东60°方向500m处 C. 北偏西30°方向500m处 D. 西偏北30°方向500m处 【答案】D 【解析】 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等。 【详解】90°－30°＝60° 图书馆在剧院的东偏南30°方向500m处，那么剧院在图书馆的西偏北30°方向500m处，或北偏西60°方向500m处。 故答案为；D 21. 一个圆柱，它的高增加1厘米，表面积增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是（ ）厘米。 A. 8 B. 12 C. 16 D. 24 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，把一个圆柱的高增加1厘米，它的表面积增加50.24平方厘米，表面积增加的是高1厘米的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，由此求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式：C＝，即可求出底面半径。 【详解】50.24÷1＝50.24（厘米） 50.24÷3.14÷2 ＝16÷2 ＝8（厘米） 所以这个圆柱的底面半径是8厘米。 故答案为：A 22. 如图所示，将三角形ABC向左平移2格后得到三角形，则顶点的位置用数对表示是（ ）。 A. （0，1） B. （1，5） C. （3，4） D. （5，1） 【答案】B 【解析】 【分析】因为点C的位置是（3，5），向左平移2格，只是所在的列变化了，所在的行没有变，用列减去2即可。 【详解】3－2＝1 则顶点的位置用数对表示是（1，5）。 23. 长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积和高相等，下列说法错误的是（ ）． A. 长方体、正方体和圆柱的体积相等 B. 正方体体积是圆锥体积的3倍 C. 圆锥体积是圆柱体积的 D. 长方体、正方体和圆柱的表面积相等 【答案】D 【解析】 【分析】由长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式： 长方体的体积=底面积×高 正方体的体积=底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高× 分析题意即可解答。 【详解】当长方体、正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等时，由体积公式可得长方体、正方体和圆柱的体积相等，A选项正确；正方体的体积是圆锥体积的3倍，B选项正确；圆锥的体积是圆柱体积的，C选项正确；由长方体、正方体和圆柱底面积和高相等并不能确定出他们三者的表面积也相等，D选项错误。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查：长方体、正方体、长方体、圆锥体的体积公式的应用. 四、计算（共29分） 24. 直接写得数。 【答案】 ；；；；；；； 25. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；； ；10 【解析】 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 （2）利用乘法分配律，将91拆分为90＋1，简化计算。 （3）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （4）将3.2拆分为0.4×8，利用乘法结合律，分组计算2.5×0.4和8×1.25，简化计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2.5×3.2×1.25 ＝2.5×（4×0.8）×1.25 ＝（2.5×4）×（0.8×1.25） ＝10×1 ＝10 26. 解方程或比例。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，等式转化为，再等式两边同时除以求解即可； 等式转化为，再等式两边同时除以求解即可； 等式两边同时除以0.6，移项后等式转化为，再等式两边同时减去2求解即可。 【详解】 解： 解： 解： 五、按要求完成下面各题。（每小题4分，共8分） 27. 计算下图中阴影部分的面积（单位：dm）。 【答案】32.5 【解析】 【分析】要计算图中阴影部分的面积，我们可以利用割补法简化问题，分析图形通过割补法，把右侧半圆里的阴影部分拼接后，所有阴影部分可以组合成一个上底为5dm、下底为8dm、高为5dm的梯形，梯形的面积（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求解。 【详解】（8＋5）×5÷2 ＝13×5÷2 ＝65÷2 ＝32.5（） 28. 计算下图表面积（单位：厘米）。 【答案】151.62平方厘米 【解析】 【分析】这是一个沿圆柱直径纵向切开得到的半圆柱，直径为6厘米，上下两个半圆底面可以拼接成一个完整的圆形，直接计算整圆面积即可，曲面部分的面积是完整圆柱侧面积的一半，新增的平面切面是长为8厘米、宽为6厘米的长方形，需把这部分面积也计入总表面积，把三部分面积相加，就得到最终的总表面积。 【详解】圆柱底面半径：6÷2＝3（厘米） 两个半圆底面拼接成的整圆面积：3.14×＝3.14×9＝28.26（平方厘米） 原圆柱侧面积的一半：3.14×6×8÷2＝18.84×8÷2＝150.72÷2＝75.36（平方厘米） 新增长方形切面的面积：6×8＝48（平方厘米） 总表面积：28.26＋75.36＋48＝103.62＋48＝151.62（平方厘米） 该半圆柱的表面积是151.62平方厘米。 六、解答题（共25分） 29. 王奶奶把16000元存入银行，存期两年，年利率是1.35%。到期后王奶奶能从银行取回多少钱？ 【答案】16432元 【解析】 【分析】到期从银行取回的总钱数包含本金和利息，先根据“利息＝本金×年利率×存期”计算利息，再将利息与本金相加即可。 【详解】16000＋16000×1.35%×2 ＝16000＋16000×0.0135×2 ＝16000＋216×2 ＝16000＋432 ＝16432（元） 答：到期后王奶奶能从银行取回16432元钱。 30. 运一批货物，运走的与剩下的比为3∶7，如果再运走30吨，那么剩下的货物只占原有货物的，这批货物原有多少吨？ 【答案】100吨 【解析】 【分析】本题货物的总吨数不变，所以把总吨数看成单位“1”，根据“运走的与剩下的比为3∶7，”可得：这时剩下的吨数占总吨数，那么再运走的30吨对应的分率是：，然后根据分数除法的意义用30除以这个分率即可得出这批货物原有多少吨。 【详解】30÷（） ＝30÷ ＝100（吨） 答：这批货物原有100吨。 31. 一种电视机，商场将进价加35%定价，然后按订价打九折出售，并且每台送“打的”费50元，这样每台仍可获利208元．这种电视机每台的进价是多少元？ 【答案】1200元 【解析】 【详解】略 32. 一艘轮船以每小时40km的速度从甲港开往乙港，行了全程的20%后，又行了小时。这时，未行的路程与已行的路程的比是3∶1。甲、乙两港相距多少千米？（用比例解） 【答案】1200千米 【解析】 【分析】先根据未行路程与已行路程的比求出已行路程占全程的分率，得出小时行驶的路程对应的分率；由于速度不变，路程与时间成正比例，据此列比例式求解全程。 【详解】解：设甲、乙两港相距千米。 已行路程占全程的分率：；速度一定，路程与时间成正比例，列比例式： 答：甲、乙两港相距1200千米。 33. 一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形（如图）。量得圆柱底面的周长是62.8米，高是2米，圆锥的高是1.2米。 （1）这个粮囤能装稻谷多少立方米？ （2）如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤最多能装稻谷多少吨？ 【答案】（1）753.6立方米 （2）376.8吨 【解析】 【分析】（1）由题意可知：求粮囤可以装多少稻谷，求出粮囤的体积即可，粮囤是由圆柱和圆锥组成，圆柱底面的周长是62.8米，根据周长公式先求出半径，求出底面积的大小，再根据圆柱和圆锥的体积公式计算出体积即可。 （2）由题可知，求粮囤最多能装稻谷多少吨，用求得的粮囤的体积，乘单位体积的稻谷的重量即可求出，再根据1吨＝1000千克进行单位换算即可。 【小问1详解】 （平方米） （立方米） 答：这个粮囤能装稻谷753.6立方米。 【小问2详解】 753.6×500＝376800（千克） 376800千克＝376.8吨 答：如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤最多能装稻谷376.8吨 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末学生素养测评 六年级数学试卷 一、填空题（每空1分，共21分） 1. 二百零三亿零五百万六千写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），四舍五入到亿位约是（ ）。 2. （ ）÷15＝0.8＝（ ）%＝（ ）折＝。 3. 把9米长的彩带平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 4. 在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是________。 5. 做一个底面直径4分米、高是5分米的圆柱形无盖铁皮水桶，至少需要铁皮（ ）平方分米。 6. 如图是六年级学生参加活动情况的统计图，为了弘扬传统文化，某小学开展“非遗进校园”活动，如图六年级学生参加活动情况的统计图。已知参加书法活动的有40人，那么六年级学生参加活动的共有（ ）人，参加剪纸活动的有（ ）人。 7. 一个三角形三个角的度数比是，这是一个（ ）三角形。 8. 在一幅地图上，两地之间的图上距离是5厘米，两地之间的实际距离是350千米，这幅地图的比例尺是（ ）。 9. 比50米多是（ ）米，12千克比15千克少（ ）%。 10. 圆的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 11. 把一根长10cm的圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积增加了12.56cm2，这根木料的底面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 12. 盒子里有2个红球，3个黄球、4个蓝球和5个绿球，这些球除颜色外完全相同，至少从中摸出（ ）个球，才能保证摸出的球中一定有绿球。 二、判断题（对的在括号里打“√”、错的打“×”。每小题1分，共5分） 13. 在写正数和负数时，“﹢”号可以省略不写，“﹣”号也可以省略不写。（ ） 14. 1∶0.8的比值是；如果前项乘5，要使比值不变，后项应该乘5。（ ） 15. 圆的面积和半径成正比例。（ ） 16. 生产某种零件110个，有10个不合格，合格率是100%。（ ） 17. 圆锥的体积是圆柱体积的。（ ） 三、选择题（把正确答案的序号填到括号里，每小题2分，共12分） 18. 一个长4cm，宽3cm的长方形，按3∶1放大后面积是（ ）cm2。 A. 12 B. 36 C. 108 D. 144 19. 甲数比乙数多25%，乙数是甲数的（ ）。 A. 80% B. C. 75% D. 70% 20. 如图，图书馆在剧院的东偏南30°方向500m处，那么剧院在图书馆的（ ）。 A. 东偏南30°方向500m处 B. 南偏东60°方向500m处 C. 北偏西30°方向500m处 D. 西偏北30°方向500m处 21. 一个圆柱，它的高增加1厘米，表面积增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是（ ）厘米。 A. 8 B. 12 C. 16 D. 24 22. 如图所示，将三角形ABC向左平移2格后得到三角形，则顶点的位置用数对表示是（ ）。 A. （0，1） B. （1，5） C. （3，4） D. （5，1） 23. 长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积和高相等，下列说法错误的是（ ）． A. 长方体、正方体和圆柱的体积相等 B. 正方体体积是圆锥体积的3倍 C. 圆锥体积是圆柱体积的 D. 长方体、正方体和圆柱的表面积相等 四、计算（共29分） 24. 直接写得数。 25. 脱式计算，能简算的要简算。 26. 解方程或比例。 五、按要求完成下面各题。（每小题4分，共8分） 27. 计算下图中阴影部分的面积（单位：dm）。 28. 计算下图表面积（单位：厘米）。 六、解答题（共25分） 29. 王奶奶把16000元存入银行，存期两年，年利率是1.35%。到期后王奶奶能从银行取回多少钱？ 30. 运一批货物，运走的与剩下的比为3∶7，如果再运走30吨，那么剩下的货物只占原有货物的，这批货物原有多少吨？ 31. 一种电视机，商场将进价加35%定价，然后按订价打九折出售，并且每台送“打的”费50元，这样每台仍可获利208元．这种电视机每台的进价是多少元？ 32. 一艘轮船以每小时40km的速度从甲港开往乙港，行了全程的20%后，又行了小时。这时，未行的路程与已行的路程的比是3∶1。甲、乙两港相距多少千米？（用比例解） 33. 一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形（如图）。量得圆柱底面的周长是62.8米，高是2米，圆锥的高是1.2米。 （1）这个粮囤能装稻谷多少立方米？ （2）如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤最多能装稻谷多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $