第27讲 验证动量守恒定律（复习讲义）（广东专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习教案聚焦“验证动量守恒定律”实验专题，覆盖实验原理、操作规范、数据处理、误差分析及创新方案等核心考点，按经典实验到创新应用的逻辑架构知识体系，通过命题透视、思维建模、考点精讲、真题训练的教学流程，帮助学生系统突破实验难点。 资料以科学思维和科学探究为导向，设计经典方案与创新实验的对比分析，如通过气垫导轨与斜槽小球实验的误差来源剖析培养科学论证能力，设置分层变式训练和真题溯源环节，助力学生提升知识迁移与创新思维，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供高效指导。

第27讲 实验七：验证动量守恒定律 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 经典实验方案 知识点1 基本原理与操作 知识点2 数据处理 知识点3 误差及注意事项 考向1 实验原理及操作 考向2 数据处理及误差 考点二 创新实验方案 知识点1 创新实验方案 考向1 实验原理改进 考向2 实验器材创新 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 验证动量守恒定律 √ 考情分析 题型与考向：高考对验证机械能守恒定律这个实验的考查频度较高，考查多在原型实验的所用原理的基础之上，通过创新实验的方式予以考查。 情境与立意： 会依托创新实验进行考查，如改变实验装置或测量方法，要求考生运用所学知识分析新情境下的实验原理、数据处理及误差分析等，对考生的知识迁移能力和创新思维要求会逐渐提高。 复习目标 1、理解和掌握验证动量守恒定律实验原理，并会做出必要的误差分析。 2、能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 经典实验方案 知识点1 基本原理与操作 知●识●解●构 1、实验原理 在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1′、v2′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否相等。 2、实验方案及过程 方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 实验装置图： 实验器材：气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。 实验步骤： ①测质量：用天平测出滑块的质量； ②安装：正确安装好气垫导轨，如上图所示； ③实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度； ④改变条件，重复实验：改变滑块的质量；改变滑块的初速度大小和方向； ⑤验证：一维碰撞中的动量守恒 实验数据处理： ①滑块速度的测量：，式中为滑块上挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间； ②验证的表达式：m1v1＋m2v2= m1v1′＋m2v2′。 实验注意事项：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”， 调整气垫导轨时，应确保导轨水平。 方案二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 实验装置图： 实验器材：斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等。 实验步骤： ①测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球； ②安装：按照如图甲所示安装实验装置。调整斜槽，使斜槽底端水平； ③铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好，记下铅垂线所指的位置O； ④放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置； ⑤碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度(同步骤(4)中的高度)自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤④的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示； ⑥验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中，最后代入，看在误差允许的范围内是否成立； ⑦整理：将实验器材放回原处。 知识点2 数据处理 知●识●解●构 1、碰撞找点 把被碰小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。标出碰撞前、后入射小球落点的平均位置P、M和被碰小球落点的平均位置N。如图2所示。 2、验证 测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中，最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立。 知识点3 误差及注意事项 知●识●解●构 1、误差分析 系统误差：①碰撞是否为一维碰撞，是产生误差的一个原因，设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞。 ②碰撞中是否受其他力(例如摩擦力)的影响是带来误差的又一个原因，实验中要合理控制实验条件，避免除碰撞时相互作用力外的其他力影响物体速度。 偶然误差：测量和读数的准确性带来的误差，实验中应规范测量和读数，同时增加测量次数，取平均值，尽量减少偶然误差的影响。 2、注意事项 保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。 若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意应利用水平仪确保导轨水平。 利用平抛运动进行实验，斜槽末端必须水平，且小球每次从斜槽上同一位置由静止滚下；入射小球质量要大于被碰小球质量。 考●向●破●译 考向1 实验原理及操作 例1（2025·广东深圳·模拟预测）某学习小组想利用如图所示的装置验证动量守恒定律。AB是倾斜轨道，BC是气垫导轨（可当成光滑轨道），光电门1与光电门2固定在气垫导轨上，实验中使用的小球a的质量为m，小球b的质量为M，a、b两球直径相等。 (1)实验前需要将气垫导轨调至水平位置，将小球a从轨道上的位置O1静止释放，a球通过光电门1、2的挡光时间分别为与，若，则需将轨道C端调______（选填“高”或“低”）。 (2)将小球b静置于气垫导轨上的位置O2，将小球a从位置O1释放，a先后连续两次通过光电门1的挡光时间分别为与，b通过光电门2的挡光时间为。 ①由题可知，小球a的质量m应______（填“小于”、“大于”或“等于”）小球b的质量M； ②若小球a、b碰撞过程动量守恒，则必须满足的关系式为______。（用题目的物理量表示） (3)若小球a、b发生的是弹性碰撞，该小组成员设想，如果保持小球a的直径不变，逐渐增大小球a的质量，则碰撞之前小球a的挡光时间与碰撞之后小球b的挡光时间的比值逐渐趋近于______。 【变式训练1·常规】（25-26高三上·广东惠州·阶段检测）利用如图甲所示的装置探究动量守恒定律，图中O点是小球抛出点在地面上的投影，实验时，先测出入射小球质量为，被碰小球质量为，然后让小球从斜轨上由静止释放，小球释放后落在平铺在地面的复写纸上，通过复写纸会在白纸上留下印迹。多次实验后，白纸上留下了6个印迹，用画圆法确定小球的落点P，测量平抛射程OP。将被碰小球静置于轨道末端，再将入射小球从斜轨上由静止释放，与小球相撞，并多次重复，分别找到、相碰后平均落地点的位置M、N，测量平抛射程OM、ON。回答以下问题： (1)关于本实验条件的叙述，下列说法正确的是______ A．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 B．入射小球的质量必须大于被碰小球的质量 C．实验过程中白纸和复写纸可以根据两小球的落点位置随时调整移动 D．轨道末端必须水平 (2)如图乙所示，用画圆法确定落点位置，三个圆中最合理的是______（填字母代号）； (3)当所测物理量满足表达式________________（用所测物理量的字母表示）时，即说明两小球碰撞遵循动量守恒定律。 (4)如果小球与发生的是非弹性碰撞，则OP与MN之间的大小关系应该满足______ A．OP＞MN B．OP＜MN C．OP＝MN D．都有可能 【变式训练2·常规】（25-26高三下·安徽·周测）用如图实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为： ①将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平（如图a）； ②让质量为的入射球多次从斜槽上A位置静止释放，记录其平均落地点位置； ③把质量为的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上A位置静止释放，与被碰球相碰，并多次重复，记录两小球的平均落地点位置； ④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P，N与O的距离分别为、、。分析数据： (1)实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取_________进行实验（填字母代号）； A．直径，质量 B．直径，质量 C．直径，质量 (2)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次实验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图（b）中画的三个圆最合理的是_________； (3)若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为_________。（均用题中所给物理量的符号表示） (4)完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图（c）所示，图中圆弧的圆心在斜槽末端。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤①和②的操作，得到两球落在圆弧上的平均位置为、、。测得斜槽末端与、、三点的连线与竖直方向的夹角分别为、、，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为_________（用所测物理量的字母表示）。 考向2 数据处理及误差 例2（25-26高二下·湖北荆州·阶段检测）一研究学习小组设计出如图甲所示的实验装置来探究“动量守恒定律”。 （1）如图甲所示，两个半径相同的刚性球悬挂于同一水平面，两悬点的距离等于刚性球的直径大小，线长相等，将其中一球拉开至一定角度，松手后使之与另一球发生正碰。 （2）如图甲所示，分析连拍照片得出，球1从点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后达到的最高位置为，球2向左摆动的最高位置为。测得球1的质量、球2的质量，、、到最低点的竖直高度差分别为、、，已知重力加速度为。则碰后瞬间小球1的速度大小为__________。 （3）若测量数据近似满足关系式__________（用、、、、表示），则说明两小球碰撞过程动量守恒；若两小球发生的是弹性碰撞，则应满足关系式__________（用、、表示） （4）如图乙所示，在两个球上分别套上尼龙搭扣（魔术贴）毛面和勾面做的套圈，再进行同样的碰撞。若碰后两球能分开，则两小球均__________（填“能”或“不能”）到达原来的位置跟。 【变式训练1·常规】（25-26高三下·山东济南·阶段检测）为了验证动量守恒定律，某实验小组的同学设计了如图所示的实验装置：将一足够长气垫导轨放置在水平桌面上，光电门1和光电门2相隔适当距离安装好，在滑块A和B相碰的端面上装有弹性碰撞架，它们的上端装有宽度均为的挡光片，测得滑块A、B（包含遮光片）的质量分别为和。 (1)滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门之间，给A一个向右的初速度，A与静止的滑块发生碰撞且不粘连。与光电门1相连的计时器显示的遮光时间为，与光电门2相连的计时器先后显示的两次遮光时间分别为和。为使滑块A能通过光电门2，则______（填“<”或“=”或“>”）；该装置在用于“验证动量守恒定律”时______（填“需要”或“不需要”）测出挡光片的宽度。 (2)在误差允许范围内满足表达式______（用表示），则表明两物块碰撞过程动量守恒。 (3)改变实验装置用于验证动量定理：拿下滑块A、B，把气垫导轨左端抬高，使导轨与水平面夹角为，然后固定导轨。让滑块A从光电门1的左边由静止滑下，通过光电门1、2的时间为、，通过光电门1和2之间的时间间隔为，重力加速度为，如果关系式______（用、、、及表示）在误差允许范围内成立，表明动量定理成立。 【变式训练2·常规】（2026·广东深圳·一模）用气垫导轨、数字计时器、光电门、滑块、遮光片等器材验证动量守恒定律。 （1）将气垫导轨摆放在桌面上，然后________（填选项符号） A．将滑块放在气垫导轨上，再接通气泵    B．接通气泵，再将滑块放在气垫导轨上 （2）取一滑块置于气垫导轨上，轻推，使之从右向左依次通过两个光电门，遮光片遮光时间分别为＝0.012s，＝0.018s，则需调节________（填“固定支架”或“调平螺丝”）使气垫导轨右侧升高。再次轻推滑块，当＝时，说明气垫导轨已经调平； （3）测得滑块上遮光片的宽度均为d＝1.00cm，滑块1、2的质量分别为＝260.0g，＝165.0g； （4）将滑块1静置于OA之间，将滑块2静置于AB之间。轻推滑块1，两滑块发生碰撞，数字计时器连续记录下三个时间，依次为＝0.010s，＝0.009s，＝0.042s，如果表达式________（用给出的物理量符号表示）成立，则验证了系统动量守恒； （5）根据上述测得数据计算可得碰前滑块1的动量为＝________kg·m/s，碰后滑块1的动量，滑块2的动量； （6）将以上数据代入公式，计算出实验中的相对误差。 考点二 创新实验方案 知识点1 实验方案的改进 知●识●解●构 在验证动量守恒定律的实验中，物体速度的测量方式很多种，如利用平抛运动的水平位移代替速度，利用光电门测量滑块的速度，利用机械能守恒定律测量摆块速度，利用动能定理和滑行位移测量硬币速度。 实验命题中常用同一实验装置验证不同的物理规律。验证两球碰撞中系统动量是否守恒的同时，探究弹簧锁定时具有的弹性势能；验证两球碰撞中系统动量是否守恒的同时，探究两球的弹性碰撞机械能守恒的表达式。 考向1 实验原理改进 例1（25-26高三下·云南昆明·阶段检测）某实验小组用图甲所示的实验装置验证碰撞过程中的动量守恒。竖直平面内的一段固定的圆弧轨道下端与水平桌面相切于O点，以切点O为坐标原点、水平向右为正方向建立一维坐标系，在足够远的地方放置位移传感器，木块P经过O点时，位移传感器开始工作。已知木块P（质量为，包含P上的传感器）和Q（质量为）与接触面间的动摩擦因数相同。 实验步骤：先将木块P从圆弧轨道上某一点由静止释放，传感器测得的木块P在水平桌面上滑行的x-t图像如乙图中的图线1所示，时刻，木块P停止运动；然后将左侧贴有双面胶（不计双面胶的质量）的木块Q放在圆弧轨道的最低点O处，再将木块P从圆弧轨道上由静止释放，木块P与Q碰撞（时间极短）后粘在一起，传感器测得的木块P 、Q整体在水平桌面上滑行的x-t图像如乙图中的图线2所示，时刻，木块P、Q整体停止运动。 请回答下列问题： (1)本实验中木块P从圆弧轨道上由静止释放的位置________（选填“需要”或“不需要”）相同。 (2)本实验________（选填“需要”或“不需要”）测出木块与水平桌面间的动摩擦因数，木块P、Q发生碰撞后结合为一个整体，当满足表达式________（用和表示），则验证了木块P和Q碰撞过程中动量守恒。 【变式训练1·常规】（25-26高三上·江苏镇江·期中）小明用图1所示装置验证小球与物块碰撞过程中的动量守恒、小球的质量为m，半径为R的圆弧形轨道固定在水平桌面上，下端与桌面相切，轨道的底端固定一压力传感器。质量为M的小物块放置在紧靠轨道底端的桌面上，在桌面另一端装一位移传感器。将小球从轨道上某点由静止释放，在轨道底端与物块发生碰撞后反弹。位移传感器测出物块在一段时间内做匀减速运动的位移x随时间t变化的图像，如图2所示。通过压力传感器测出碰前和碰后小球对传感器的压力分别为和，重力加速度为g。 (1)实验中小球和物块的质量关系是m_______M（选填“>”、“<”或“=”）。 (2)小球第一次到达轨道底端的速度大小_______（用题中所给物理量的字母表示），同样可求得小球反弹后的速度大小。 (3)为验证小球和物块碰撞过程中动量守恒，需要验证的关系式为_______（用m、M、、、、、、表示）。 (4)关于本实验的实验要求，正确的是（　　） A．圆弧轨道应尽量光滑 B．小球直径应远小于轨道半径 C．多次实验时，小球需要每次都从同一位置由静止释放 (5)若实验时操作不当，物块初始位置向右偏移一小段距离，按上述方法测出的碰撞过程中小球动量的变化量_______（选填“>”、“<”或“=”）物块动量的增加量。 【变式训练2·常规】（2024·山东烟台·二模）如图所示，在水平平台上静止放置一轻弹簧，弹簧左端与固定竖直挡板拴接，弹簧处于原长时标记右端对应平台台面上的O点，在O点右侧的A处固定一个光电门。已知水平平台摩擦很小可忽略不计，当地重力加速度为g。某同学利用该装置进行“验证动量守恒定律”实验，具体步骤如下： ①在小滑块a上固定一个宽度为d的挡光片； ②用天平分别测出小滑块a和b的质量、； ③使小滑块a向左压缩轻弹簧到某一位置，标记该位置后，由静止释放小滑块a，a瞬间被弹开后沿平台向右运动，经过光电门后与另一小滑块b发生正碰，碰后两滑块先后从平台边缘飞出，分别落在水平地面的B、C点； ④记录小滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t； ⑤用刻度尺测出O、之间的距离l、平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线分别与B、C点之间的水平距离、； ⑥改变弹簧压缩量，进行多次测量。 (1)若满足表达式______（用题目中给定的字母表示），则说明小滑块a、b正碰过程动量守恒； (2)该同学利用图像分析O、之间的距离l与小滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t之间的数值关系，利用描点法做出如图乙所示的图像是一条过原点的直线，该图像纵轴表示l，则横轴表示______（选填“t”、“”或“”）。若该图像的斜率为c，则由图乙可求得该轻弹簧的劲度系数______。（弹簧的弹性势能可表示为，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量） 考向2 实验器材创新 例2（23-24高三上·福建福州·期末）某兴趣小组利用一端固定有弹簧装置的长木板和两个由相同材料制成、表面粗糙程度相同的滑块甲、乙做“验证动量守恒定律”的实验。操作如下： ①将长木板放置在水平桌面上，在长木板一侧固定有刻度尺，弹簧右端原长所在位置与刻度尺零点对齐，记为点； ②用天平测得甲、乙两个滑块的质量分别为、； ③不放滑块乙，用力推滑块甲压缩弹簧，记录下释放滑块甲时滑块甲左侧面所在位置点，滑块甲沿长木板滑行，当速度减为零后静止在长木板上，记下滑块甲静止时其左侧面对应的刻度； ④用力推滑块甲压缩弹簧直到滑块甲左侧与点对齐，把滑块乙放在长木板上点位置； ⑤释放滑块甲，滑块甲与滑块乙在发生碰撞后最终均静止在长木板上，当两滑块静止后，分别记下滑块甲、乙左侧面对应的刻度和。 （1）若关系式________________成立，则表明滑块甲、乙碰撞过程中动量守恒。 （2）长木板________（填“需要”或“不需要”）必须水平放置。 【变式训练1·创新】（23-24高二下·安徽亳州·期中）小明同学在实验室做“探究碰撞中动量守恒”实验。如图所示，把一“L”形长木板固定在水平桌面上，在长木板的左端固定一水平轻质弹簧。取两个材质相同，质量不同的小长方形物块A和B备用。实验步骤：把物块A放在长木板上弹簧的右侧，向左推物块A压缩弹簧直至A到P点。再由静止释放物块A，物块A最终停在长木板上，标记物块A停止的位置，在物块A运动的路径上适当位置标记一点Q，测出物块A停止位置到Q点的距离。重复上述过程多次，每次都由P点静止释放物块A，计算Q点到停止距离的平均值。将物块B静置与长木板上的Q点，重新从P点释放物块A，两者发生碰撞，测出物块A停止时到Q点的距离和物块B停止时到Q点的距离。如图所示，重复多次，分别计算距离的平均值计为和。（假设A返回运动过程中不与弹簧接触） (1)为探究动量是否守恒，还需要测出________（写出测量物理量的名称及表示的字母），且一定满足__________。（用测量的字母以及题中的字母表示） (2)若关系式__________中成立，则可得出结论：物块A、B碰撞过程中动量守恒。若要进一步验证物块A、B的碰撞是否为弹性碰撞，则应验证关系式______是否成立。（选用、、和测量物理量的字母表示） 【变式训练1·创新】（23-24高三上·浙江舟山·阶段检测）某实验小组完成“研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒”实验后，根据类似的实验思想，设计了一个非对心碰撞实验，以验证动量守恒定理。用纸板搭建如图所示的滑道，它由弧形斜面滑道与水平滑道平滑连接而成，使象棋可以在其上平滑地滑动。实验时选用材质相同质量分别为和象棋甲和乙，然后进行如下实验：    （1）将象棋甲放在斜面某一位置A静止释放，滑至P点停下，如图（a）所示，测出其在水平滑道上从O点到P的距离； （2）将象棋乙放置于O处，其中心稍偏离OP连线，左侧与过O点垂直于OP的线相切，甲置于位置A静止释放，两象棋发生斜碰（碰后两象棋运动方向不在同一直线上），如图（b）所示，则要求______（选填“大于”、“小于”或“等于”）。分别测出甲、乙从O点到停止处的滑行距离和以及其与之间的夹角和； （3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则在垂直OP方向，有______；沿OP方向有______（均用、和、表示）； （4）实验结果表明，（3）中的等式并不严格相等，试写出二条可能的原因： ①___________； ②___________； （5）关于本实验，下列说法正确的是（多选）__________ A．重复多次测量，可减小偶然误差 B．象棋较小，可视为质点来处理 C．弧形斜面滑道必须光滑 D．象棋甲静置的位置A的高度高些比低些好（能完成实验的条件下） 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2025·广东·高考真题）请完成下列实验操作和计算。 (1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图所示，读数_________mm。 (2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。 ①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00 cm的遮光条。 ②轨道调节。 调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的_________。证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。 ③碰撞测试 先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2_________t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。 ④吸能材料性能测试。 将吸能材料紧贴于小车2的前端。重复步骤③。测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为_________（结果保留2位有效数字）。 2．（2024·福建·高考真题）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下： （1）用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m； （2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示，宽度d=_______ cm； （3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，则应适当调高轨道的_______（填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等； （4）让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门A，测得挡光片经过A的挡光时间； （5）根据上述测量数据，利用公式v=________（用d、m、M、表示）即可得到子弹离开枪口的速度大小v； （6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的v值，填入下表； 次数 1 2 3 4 5 速度v（） 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5 （7）根据表中数据，可得子弹速度大小v的平均值为________m/s。（结果保留3位有效数字） 3．（2023·辽宁·高考真题）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。    测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为和()。将硬币甲放置在斜面一某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为、、。 （1）在本实验中，甲选用的是____（填“一元”或“一角”）硬币； （2）碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为_____（设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g）； （3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则_____（用和表示），然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒； （4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因____。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第27讲 实验七：验证动量守恒定律 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 经典实验方案 知识点1 基本原理与操作 知识点2 数据处理 知识点3 误差及注意事项 考向1 实验原理及操作 考向2 数据处理及误差 考点二 创新实验方案 知识点1 创新实验方案 考向1 实验原理改进 考向2 实验器材创新 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 验证动量守恒定律 √ 考情分析 题型与考向：高考对验证机械能守恒定律这个实验的考查频度较高，考查多在原型实验的所用原理的基础之上，通过创新实验的方式予以考查。 情境与立意： 会依托创新实验进行考查，如改变实验装置或测量方法，要求考生运用所学知识分析新情境下的实验原理、数据处理及误差分析等，对考生的知识迁移能力和创新思维要求会逐渐提高。 复习目标 1、理解和掌握验证动量守恒定律实验原理，并会做出必要的误差分析。 2、能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 经典实验方案 知识点1 基本原理与操作 知●识●解●构 1、实验原理 在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1′、v2′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否相等。 2、实验方案及过程 方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 实验装置图： 实验器材：气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。 实验步骤： ①测质量：用天平测出滑块的质量； ②安装：正确安装好气垫导轨，如上图所示； ③实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度； ④改变条件，重复实验：改变滑块的质量；改变滑块的初速度大小和方向； ⑤验证：一维碰撞中的动量守恒 实验数据处理： ①滑块速度的测量：，式中为滑块上挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间； ②验证的表达式：m1v1＋m2v2= m1v1′＋m2v2′。 实验注意事项：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”， 调整气垫导轨时，应确保导轨水平。 方案二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 实验装置图： 实验器材：斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等。 实验步骤： ①测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球； ②安装：按照如图甲所示安装实验装置。调整斜槽，使斜槽底端水平； ③铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好，记下铅垂线所指的位置O； ④放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置； ⑤碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度(同步骤(4)中的高度)自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤④的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示； ⑥验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中，最后代入，看在误差允许的范围内是否成立； ⑦整理：将实验器材放回原处。 知识点2 数据处理 知●识●解●构 1、碰撞找点 把被碰小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。标出碰撞前、后入射小球落点的平均位置P、M和被碰小球落点的平均位置N。如图2所示。 2、验证 测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中，最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立。 知识点3 误差及注意事项 知●识●解●构 1、误差分析 系统误差：①碰撞是否为一维碰撞，是产生误差的一个原因，设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞。 ②碰撞中是否受其他力(例如摩擦力)的影响是带来误差的又一个原因，实验中要合理控制实验条件，避免除碰撞时相互作用力外的其他力影响物体速度。 偶然误差：测量和读数的准确性带来的误差，实验中应规范测量和读数，同时增加测量次数，取平均值，尽量减少偶然误差的影响。 2、注意事项 保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。 若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意应利用水平仪确保导轨水平。 利用平抛运动进行实验，斜槽末端必须水平，且小球每次从斜槽上同一位置由静止滚下；入射小球质量要大于被碰小球质量。 考●向●破●译 考向1 实验原理及操作 例1（2025·广东深圳·模拟预测）某学习小组想利用如图所示的装置验证动量守恒定律。AB是倾斜轨道，BC是气垫导轨（可当成光滑轨道），光电门1与光电门2固定在气垫导轨上，实验中使用的小球a的质量为m，小球b的质量为M，a、b两球直径相等。 (1)实验前需要将气垫导轨调至水平位置，将小球a从轨道上的位置O1静止释放，a球通过光电门1、2的挡光时间分别为与，若，则需将轨道C端调______（选填“高”或“低”）。 (2)将小球b静置于气垫导轨上的位置O2，将小球a从位置O1释放，a先后连续两次通过光电门1的挡光时间分别为与，b通过光电门2的挡光时间为。 ①由题可知，小球a的质量m应______（填“小于”、“大于”或“等于”）小球b的质量M； ②若小球a、b碰撞过程动量守恒，则必须满足的关系式为______。（用题目的物理量表示） (3)若小球a、b发生的是弹性碰撞，该小组成员设想，如果保持小球a的直径不变，逐渐增大小球a的质量，则碰撞之前小球a的挡光时间与碰撞之后小球b的挡光时间的比值逐渐趋近于______。 【答案】(1)高 (2) 小于 (3)2 【详解】（1）若，说明小球a经过光电门1的速度小于经过光电门2的速度，小球做加速运动，光滑轨道C端较低，则要将光滑轨道调成水平，需将C端调高。 （2）[1]根据题意可知，两小球发生碰撞后，a小球反弹，则小球a的质量m应小于小球b的质量M； [2]小球a碰撞前后的速度分别为， 小球b碰撞后的速度为 若小球a、b碰撞过程动量守恒，则 所以 （3）若小球a、b碰撞是弹性碰撞，则， 解得， 所以碰撞之前小球a的挡光时间与碰撞之后小球b的挡光时间的比值 如果保持a的直径不变，逐渐增大a的质量，则趋近于零，所以趋近于2。 【变式训练1·常规】（25-26高三上·广东惠州·阶段检测）利用如图甲所示的装置探究动量守恒定律，图中O点是小球抛出点在地面上的投影，实验时，先测出入射小球质量为，被碰小球质量为，然后让小球从斜轨上由静止释放，小球释放后落在平铺在地面的复写纸上，通过复写纸会在白纸上留下印迹。多次实验后，白纸上留下了6个印迹，用画圆法确定小球的落点P，测量平抛射程OP。将被碰小球静置于轨道末端，再将入射小球从斜轨上由静止释放，与小球相撞，并多次重复，分别找到、相碰后平均落地点的位置M、N，测量平抛射程OM、ON。回答以下问题： (1)关于本实验条件的叙述，下列说法正确的是______ A．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 B．入射小球的质量必须大于被碰小球的质量 C．实验过程中白纸和复写纸可以根据两小球的落点位置随时调整移动 D．轨道末端必须水平 (2)如图乙所示，用画圆法确定落点位置，三个圆中最合理的是______（填字母代号）； (3)当所测物理量满足表达式________________（用所测物理量的字母表示）时，即说明两小球碰撞遵循动量守恒定律。 (4)如果小球与发生的是非弹性碰撞，则OP与MN之间的大小关系应该满足______ A．OP＞MN B．OP＜MN C．OP＝MN D．都有可能 【答案】(1)ABD (2)C (3) (4)A 【详解】（1）A．为了保证每次碰撞前瞬间入射小球的速度相同，同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放，故A正确； B．为了保证碰撞后，入射小球不反弹，入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，故B正确； C．实验过程中白纸不能移动，复写纸可以根据两小球的落点位置随时调整移动，故C错误； D．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，轨道末端必须水平，故D正确。 故选ABD。 （2）用半径尽可能小的圆把尽可能多的落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球的平均落点。故三个圆中最合理的是C。 （3）设碰撞前瞬间入射小球的速度为，碰撞后瞬间入射小球的速度为，被碰小球的速度为，根据动量守恒可得 由于两小球在空中下落高度相同，则两小球在空中运动时间相等，则有 ，， 联立可得满足表达式 即说明两小球碰撞遵循动量守恒定律。 （4）如果小球与发生的是非弹性碰撞，则有 又 联立可得 则有 可得 故选A。 【变式训练2·常规】（25-26高三下·安徽·周测）用如图实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为： ①将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平（如图a）； ②让质量为的入射球多次从斜槽上A位置静止释放，记录其平均落地点位置； ③把质量为的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上A位置静止释放，与被碰球相碰，并多次重复，记录两小球的平均落地点位置； ④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P，N与O的距离分别为、、。分析数据： (1)实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取_________进行实验（填字母代号）； A．直径，质量 B．直径，质量 C．直径，质量 (2)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次实验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图（b）中画的三个圆最合理的是_________； (3)若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为_________。（均用题中所给物理量的符号表示） (4)完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图（c）所示，图中圆弧的圆心在斜槽末端。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤①和②的操作，得到两球落在圆弧上的平均位置为、、。测得斜槽末端与、、三点的连线与竖直方向的夹角分别为、、，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为_________（用所测物理量的字母表示）。 【答案】(1)B (2)C (3) (4) 【详解】（1）为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，为保证两球发生正碰，两小球的直径应相等，故入射小球应选取B。 （2）用画圆法确定小球的落点，应将尽可能多的印迹包含在圆内，且圆的面积尽可能小，个别偏差较大的点可舍去，由图（b）可知最合理的是C。 （3）小球离开斜槽末端后做平抛运动，下落的高度相同，故在空中运动的时间相同，设时间为，碰撞前入射球的速度大小为，碰撞后入射球的速度大小为，被碰球的速度大小为，若两球碰撞时动量守恒，根据动量守恒定律有 解得 （4）设圆弧的半径为，小球落到圆弧上时，位移与竖直方向的夹角为，由平抛运动规律可知竖直分位移，水平分位移，设小球做平抛运动的时间为，初速度大小为，根据平抛运动规律分别有， 联立解得 则碰撞前入射球的速度大小为，碰撞后入射球的速度大小为，被碰球的速度大小为，若两球碰撞时动量守恒，根据动量守恒定律有 代入各速度表达式解得。 考向2 数据处理及误差 例2（25-26高二下·湖北荆州·阶段检测）一研究学习小组设计出如图甲所示的实验装置来探究“动量守恒定律”。 （1）如图甲所示，两个半径相同的刚性球悬挂于同一水平面，两悬点的距离等于刚性球的直径大小，线长相等，将其中一球拉开至一定角度，松手后使之与另一球发生正碰。 （2）如图甲所示，分析连拍照片得出，球1从点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后达到的最高位置为，球2向左摆动的最高位置为。测得球1的质量、球2的质量，、、到最低点的竖直高度差分别为、、，已知重力加速度为。则碰后瞬间小球1的速度大小为__________。 （3）若测量数据近似满足关系式__________（用、、、、表示），则说明两小球碰撞过程动量守恒；若两小球发生的是弹性碰撞，则应满足关系式__________（用、、表示） （4）如图乙所示，在两个球上分别套上尼龙搭扣（魔术贴）毛面和勾面做的套圈，再进行同样的碰撞。若碰后两球能分开，则两小球均__________（填“能”或“不能”）到达原来的位置跟。 【答案】 不能 【详解】[1]由动能定理有 解得 [2]根据动量守恒有 由动能定理可知，， 联立以上各式可得满足动量守恒则需满足关系式 [3]根据弹性碰撞，需满足机械能守恒，即还需满足关系式 联立以上各式得 [4] 两个球上分别套上尼龙搭扣（魔术贴）毛面和勾面做的套圈，此时发生非弹性碰撞，有机械能损失，故两个小球均不能到达原来的位置C跟B。 【变式训练1·常规】（25-26高三下·山东济南·阶段检测）为了验证动量守恒定律，某实验小组的同学设计了如图所示的实验装置：将一足够长气垫导轨放置在水平桌面上，光电门1和光电门2相隔适当距离安装好，在滑块A和B相碰的端面上装有弹性碰撞架，它们的上端装有宽度均为的挡光片，测得滑块A、B（包含遮光片）的质量分别为和。 (1)滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门之间，给A一个向右的初速度，A与静止的滑块发生碰撞且不粘连。与光电门1相连的计时器显示的遮光时间为，与光电门2相连的计时器先后显示的两次遮光时间分别为和。为使滑块A能通过光电门2，则______（填“<”或“=”或“>”）；该装置在用于“验证动量守恒定律”时______（填“需要”或“不需要”）测出挡光片的宽度。 (2)在误差允许范围内满足表达式______（用表示），则表明两物块碰撞过程动量守恒。 (3)改变实验装置用于验证动量定理：拿下滑块A、B，把气垫导轨左端抬高，使导轨与水平面夹角为，然后固定导轨。让滑块A从光电门1的左边由静止滑下，通过光电门1、2的时间为、，通过光电门1和2之间的时间间隔为，重力加速度为，如果关系式______（用、、、及表示）在误差允许范围内成立，表明动量定理成立。 【答案】(1) 大于 不需要 (2) (3) 【详解】（1）[1]要使滑块A能通过光电门2，碰撞后A的运动方向不变，速度变小，根据动量守恒，则需要满足； [2]验证动量守恒时，两滑块的速度都可以用表示，只是时间不同，故在表达式中两边都存在，可以约去，故不需要测出。 （2）碰撞前A的速度 碰撞后A的速度 B的速度 根据动量守恒有 联立解得 （3）滑块通过光电门1的速度 通过光电门2的速度 根据动量定理有 整理得。 【变式训练2·常规】（2026·广东深圳·一模）用气垫导轨、数字计时器、光电门、滑块、遮光片等器材验证动量守恒定律。 （1）将气垫导轨摆放在桌面上，然后________（填选项符号） A．将滑块放在气垫导轨上，再接通气泵    B．接通气泵，再将滑块放在气垫导轨上 （2）取一滑块置于气垫导轨上，轻推，使之从右向左依次通过两个光电门，遮光片遮光时间分别为＝0.012s，＝0.018s，则需调节________（填“固定支架”或“调平螺丝”）使气垫导轨右侧升高。再次轻推滑块，当＝时，说明气垫导轨已经调平； （3）测得滑块上遮光片的宽度均为d＝1.00cm，滑块1、2的质量分别为＝260.0g，＝165.0g； （4）将滑块1静置于OA之间，将滑块2静置于AB之间。轻推滑块1，两滑块发生碰撞，数字计时器连续记录下三个时间，依次为＝0.010s，＝0.009s，＝0.042s，如果表达式________（用给出的物理量符号表示）成立，则验证了系统动量守恒； （5）根据上述测得数据计算可得碰前滑块1的动量为＝________kg·m/s，碰后滑块1的动量，滑块2的动量； （6）将以上数据代入公式，计算出实验中的相对误差。 【答案】 B 调平螺丝 / 0.260/0.26 【详解】[1]使用气垫导轨时，需要先接通气泵喷出气体形成气垫，再放置滑块，避免滑块和导轨直接接触摩擦损坏器材。 故选B。 [2]滑块从右向左运动时，依次通过两个光电门的时间 滑块向左减速，导轨未水平，需要调节调平螺丝使气垫导轨右侧升高。 [3]轻推滑块1后，碰撞前滑块1经过光电门1，速度 碰撞后，滑块2碰后向左运动，先经过光电门2，速度 滑块1继续向左，后经过光电门2，速度 验证系统动量守恒，需满足 代入速度整理得表达式 化简得 [4]代入，，碰前滑块1的速度为 代入，碰前滑块1的动量为。 考点二 创新实验方案 知识点1 实验方案的改进 知●识●解●构 在验证动量守恒定律的实验中，物体速度的测量方式很多种，如利用平抛运动的水平位移代替速度，利用光电门测量滑块的速度，利用机械能守恒定律测量摆块速度，利用动能定理和滑行位移测量硬币速度。 实验命题中常用同一实验装置验证不同的物理规律。验证两球碰撞中系统动量是否守恒的同时，探究弹簧锁定时具有的弹性势能；验证两球碰撞中系统动量是否守恒的同时，探究两球的弹性碰撞机械能守恒的表达式。 考向1 实验原理改进 例1（25-26高三下·云南昆明·阶段检测）某实验小组用图甲所示的实验装置验证碰撞过程中的动量守恒。竖直平面内的一段固定的圆弧轨道下端与水平桌面相切于O点，以切点O为坐标原点、水平向右为正方向建立一维坐标系，在足够远的地方放置位移传感器，木块P经过O点时，位移传感器开始工作。已知木块P（质量为，包含P上的传感器）和Q（质量为）与接触面间的动摩擦因数相同。 实验步骤：先将木块P从圆弧轨道上某一点由静止释放，传感器测得的木块P在水平桌面上滑行的x-t图像如乙图中的图线1所示，时刻，木块P停止运动；然后将左侧贴有双面胶（不计双面胶的质量）的木块Q放在圆弧轨道的最低点O处，再将木块P从圆弧轨道上由静止释放，木块P与Q碰撞（时间极短）后粘在一起，传感器测得的木块P 、Q整体在水平桌面上滑行的x-t图像如乙图中的图线2所示，时刻，木块P、Q整体停止运动。 请回答下列问题： (1)本实验中木块P从圆弧轨道上由静止释放的位置________（选填“需要”或“不需要”）相同。 (2)本实验________（选填“需要”或“不需要”）测出木块与水平桌面间的动摩擦因数，木块P、Q发生碰撞后结合为一个整体，当满足表达式________（用和表示），则验证了木块P和Q碰撞过程中动量守恒。 【答案】(1)需要 (2) 不需要 【详解】（1）[1]为使木块P到达O点时的速度相同，木块P从圆弧轨道上由静止释放的位置需要相同。 （2）[2][3]木块P在水平桌面上的运动过程，由动量定理有 故碰撞前动量 两木块共同运动时，有 故碰撞后动量 要验证碰撞过程中的动量守恒，即要验证 可得 所以不需要测出木块与水平桌面间的动摩擦因数。 【变式训练1·常规】（25-26高三上·江苏镇江·期中）小明用图1所示装置验证小球与物块碰撞过程中的动量守恒、小球的质量为m，半径为R的圆弧形轨道固定在水平桌面上，下端与桌面相切，轨道的底端固定一压力传感器。质量为M的小物块放置在紧靠轨道底端的桌面上，在桌面另一端装一位移传感器。将小球从轨道上某点由静止释放，在轨道底端与物块发生碰撞后反弹。位移传感器测出物块在一段时间内做匀减速运动的位移x随时间t变化的图像，如图2所示。通过压力传感器测出碰前和碰后小球对传感器的压力分别为和，重力加速度为g。 (1)实验中小球和物块的质量关系是m_______M（选填“>”、“<”或“=”）。 (2)小球第一次到达轨道底端的速度大小_______（用题中所给物理量的字母表示），同样可求得小球反弹后的速度大小。 (3)为验证小球和物块碰撞过程中动量守恒，需要验证的关系式为_______（用m、M、、、、、、表示）。 (4)关于本实验的实验要求，正确的是（　　） A．圆弧轨道应尽量光滑 B．小球直径应远小于轨道半径 C．多次实验时，小球需要每次都从同一位置由静止释放 (5)若实验时操作不当，物块初始位置向右偏移一小段距离，按上述方法测出的碰撞过程中小球动量的变化量_______（选填“>”、“<”或“=”）物块动量的增加量。 【答案】(1)< (2) (3) (4)B (5)> 【详解】（1）由题意可知，本实验在碰后小球会被反弹，为了保证小球反弹，所以小球的质量应该小于物块的质量，即。 （2）小球到达最低点时，由牛顿第二定律有 解得 （3）设碰后物块速度为，有， 解得 若小球和物块碰撞过程中动量守恒，有 整理有 （4）A．本实验不需要圆弧轨道应尽量光滑，故A项错误； B．为减少实验误差小球直径应远小于轨道半径，故B项正确； C．为了防止实验具有偶然性，多次实验时，小球不需要每次都从同一位置由静止释放，故C项错误。 故选B。 （5）由之前的分析可知，小球的动量变化量为 物块的动量增加量为 由于物块初始位置向右偏移一小段距离，即导致变小了。由上述分析可知，小球的动量变化量没有影响，但是物块的动量增加量减小，所以小球动量的变化量大于物块动量的增加量。 【变式训练2·常规】（2024·山东烟台·二模）如图所示，在水平平台上静止放置一轻弹簧，弹簧左端与固定竖直挡板拴接，弹簧处于原长时标记右端对应平台台面上的O点，在O点右侧的A处固定一个光电门。已知水平平台摩擦很小可忽略不计，当地重力加速度为g。某同学利用该装置进行“验证动量守恒定律”实验，具体步骤如下： ①在小滑块a上固定一个宽度为d的挡光片； ②用天平分别测出小滑块a和b的质量、； ③使小滑块a向左压缩轻弹簧到某一位置，标记该位置后，由静止释放小滑块a，a瞬间被弹开后沿平台向右运动，经过光电门后与另一小滑块b发生正碰，碰后两滑块先后从平台边缘飞出，分别落在水平地面的B、C点； ④记录小滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t； ⑤用刻度尺测出O、之间的距离l、平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线分别与B、C点之间的水平距离、； ⑥改变弹簧压缩量，进行多次测量。 (1)若满足表达式______（用题目中给定的字母表示），则说明小滑块a、b正碰过程动量守恒； (2)该同学利用图像分析O、之间的距离l与小滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t之间的数值关系，利用描点法做出如图乙所示的图像是一条过原点的直线，该图像纵轴表示l，则横轴表示______（选填“t”、“”或“”）。若该图像的斜率为c，则由图乙可求得该轻弹簧的劲度系数______。（弹簧的弹性势能可表示为，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小物块a到达光电门的速度为 之后物块a与物块b发生碰撞，碰后两物块将做平抛运动，竖直方向有 水平方向有 整理有 所以平抛运动时，物块a的速度为 物块b的速度为 由于动量守恒有 整理有 （2）[1]由题意可知，l为弹簧的形变量，结合题意可知，弹簧的弹性势能为 由能量守恒有 整理有 所以图像的横坐标为。 [2]由上述分析可知，图像的斜率为 整理有 考向2 实验器材创新 例2（23-24高三上·福建福州·期末）某兴趣小组利用一端固定有弹簧装置的长木板和两个由相同材料制成、表面粗糙程度相同的滑块甲、乙做“验证动量守恒定律”的实验。操作如下： ①将长木板放置在水平桌面上，在长木板一侧固定有刻度尺，弹簧右端原长所在位置与刻度尺零点对齐，记为点； ②用天平测得甲、乙两个滑块的质量分别为、； ③不放滑块乙，用力推滑块甲压缩弹簧，记录下释放滑块甲时滑块甲左侧面所在位置点，滑块甲沿长木板滑行，当速度减为零后静止在长木板上，记下滑块甲静止时其左侧面对应的刻度； ④用力推滑块甲压缩弹簧直到滑块甲左侧与点对齐，把滑块乙放在长木板上点位置； ⑤释放滑块甲，滑块甲与滑块乙在发生碰撞后最终均静止在长木板上，当两滑块静止后，分别记下滑块甲、乙左侧面对应的刻度和。 （1）若关系式________________成立，则表明滑块甲、乙碰撞过程中动量守恒。 （2）长木板________（填“需要”或“不需要”）必须水平放置。 【答案】 不需要 【详解】（1）[1]对滑块甲由动能定理得 对滑块乙由动能定理有 碰撞过程中动量守恒，由 整理有 （2）[2]因为两滑块的材料相同，表面的粗糙程度相同，则有牛顿第二定律可得 整理有 可知无论长木板是否水平，则两滑块在长木板上运动的加速度都相同，滑块的速度仍和滑行距离的算术平方跟成正比 所以长木板不需要必须水平放置。 【变式训练1·创新】（23-24高二下·安徽亳州·期中）小明同学在实验室做“探究碰撞中动量守恒”实验。如图所示，把一“L”形长木板固定在水平桌面上，在长木板的左端固定一水平轻质弹簧。取两个材质相同，质量不同的小长方形物块A和B备用。实验步骤：把物块A放在长木板上弹簧的右侧，向左推物块A压缩弹簧直至A到P点。再由静止释放物块A，物块A最终停在长木板上，标记物块A停止的位置，在物块A运动的路径上适当位置标记一点Q，测出物块A停止位置到Q点的距离。重复上述过程多次，每次都由P点静止释放物块A，计算Q点到停止距离的平均值。将物块B静置与长木板上的Q点，重新从P点释放物块A，两者发生碰撞，测出物块A停止时到Q点的距离和物块B停止时到Q点的距离。如图所示，重复多次，分别计算距离的平均值计为和。（假设A返回运动过程中不与弹簧接触） (1)为探究动量是否守恒，还需要测出________（写出测量物理量的名称及表示的字母），且一定满足__________。（用测量的字母以及题中的字母表示） (2)若关系式__________中成立，则可得出结论：物块A、B碰撞过程中动量守恒。若要进一步验证物块A、B的碰撞是否为弹性碰撞，则应验证关系式______是否成立。（选用、、和测量物理量的字母表示） 【答案】(1) A物块的质量和B物块的质量 (2) 【详解】（1）[1][2]由于小物块A、B材质相同，则小物块A、B与长木板的动摩擦因数相同，则小物块A、B做匀减速直线运动的加速度均为a，有 整理有 设碰撞前物块A经过Q点的速度为v，有 设碰撞后物块A和B经过Q点的速度分别为、，则有 ， 由于碰撞时间极短，则若碰撞中动量守恒有 整理有 所以还需要测量的是A滑块的质量和B滑块的质量。 （2）[1]有上述分析可知，动量守恒有 整理有 [2]若物块A、B发生弹性碰撞，则由机械能守恒定律 结合之前的式子，联立有 又因为 解得   【变式训练1·创新】（23-24高三上·浙江舟山·阶段检测）某实验小组完成“研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒”实验后，根据类似的实验思想，设计了一个非对心碰撞实验，以验证动量守恒定理。用纸板搭建如图所示的滑道，它由弧形斜面滑道与水平滑道平滑连接而成，使象棋可以在其上平滑地滑动。实验时选用材质相同质量分别为和象棋甲和乙，然后进行如下实验：    （1）将象棋甲放在斜面某一位置A静止释放，滑至P点停下，如图（a）所示，测出其在水平滑道上从O点到P的距离； （2）将象棋乙放置于O处，其中心稍偏离OP连线，左侧与过O点垂直于OP的线相切，甲置于位置A静止释放，两象棋发生斜碰（碰后两象棋运动方向不在同一直线上），如图（b）所示，则要求______（选填“大于”、“小于”或“等于”）。分别测出甲、乙从O点到停止处的滑行距离和以及其与之间的夹角和； （3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则在垂直OP方向，有______；沿OP方向有______（均用、和、表示）； （4）实验结果表明，（3）中的等式并不严格相等，试写出二条可能的原因： ①___________； ②___________； （5）关于本实验，下列说法正确的是（多选）__________ A．重复多次测量，可减小偶然误差 B．象棋较小，可视为质点来处理 C．弧形斜面滑道必须光滑 D．象棋甲静置的位置A的高度高些比低些好（能完成实验的条件下） 【答案】 大于 不满足内力远大于外力 重心不在同一水平面 AD/DA 【详解】（2）[1]为使甲碰撞乙后，甲的速度方向仍然向右，不发生反弹，则要求甲的质量大于乙的质量。 （3）设象棋与水平滑道的动摩擦因数为，根据动能定理有 可得 ，， [2]若动量守恒，在垂直OP方向有 代入变形可得 [3]若动量守恒，沿OP方向有 代入变形可得 （4）[4][5]等式并不严格相等，有可能碰撞过程不满足内力远大于外力；或两象棋碰撞重心不在同一水平面等。 （5）[6]A．为减小偶然误差应该多次测量，故A项正确； B．该实验是非对心正碰，所以象棋的大小和形状不能忽略，即象棋不可看成质点，故B项错误； C．弧形斜面滑道的光滑度不影响测量，只需要两次到达O点时速度相同即可，故C项错误； D．象棋甲静置的位置A的高度高些，在水平滑道上运动的距离会长些，可减小误差，故D项正确。 故选BD。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2025·广东·高考真题）请完成下列实验操作和计算。 (1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图所示，读数_________mm。 (2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。 ①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00 cm的遮光条。 ②轨道调节。 调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的_________。证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。 ③碰撞测试 先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2_________t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。 ④吸能材料性能测试。 将吸能材料紧贴于小车2的前端。重复步骤③。测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为_________（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)8.260/8.261/8.259 (2) 时间相等 = 0.56 【详解】（1）根据题意，由图可知，小球的直径为 （2）②[1]若已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力，小车将在轨道甲上做匀速直线运动，通过两个光电门的速度相等，即通过光电门A和B的时间相等。 ③[2]若两个小车发生弹性碰撞，由于两个小车的质量相等，则碰撞后两个小车的速度互换，即碰撞后小车1的速度等于碰撞前小车2的速度，则有t2 = t1 ④[3]根据题意可知，碰撞前小车2的速度为 碰撞后，小车1和小车2的速度分别为， 则碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为 2．（2024·福建·高考真题）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下： （1）用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m； （2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示，宽度d=_______ cm； （3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，则应适当调高轨道的_______（填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等； （4）让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门A，测得挡光片经过A的挡光时间； （5）根据上述测量数据，利用公式v=________（用d、m、M、表示）即可得到子弹离开枪口的速度大小v； （6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的v值，填入下表； 次数 1 2 3 4 5 速度v（） 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5 （7）根据表中数据，可得子弹速度大小v的平均值为________m/s。（结果保留3位有效数字） 【答案】 0.99 右 59.7 【详解】（2）[1]游标卡尺的分度值为0.1mm，则挡光片的宽度为 （3）[2]小车经过光电门的速度为 测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，可知小车经过光电门A的速度大于经过光电门B的速度，故应适当调高轨道的右端； （5）[3]小车经过光电门的速度为 子弹粘上小车的过程，根据动量守恒定律有 解得 （7）[4]根据表格数据，可得子弹速度大小v的平均值为 3．（2023·辽宁·高考真题）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。    测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为和()。将硬币甲放置在斜面一某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为、、。 （1）在本实验中，甲选用的是____（填“一元”或“一角”）硬币； （2）碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为_____（设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g）； （3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则_____（用和表示），然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒； （4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因____。 【答案】 一元 见解析 【详解】（1）[1]根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，甲选用的是一元硬币； （2）[2]甲从点到点，根据动能定理 解得碰撞前，甲到O点时速度的大小 （3）[3]同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为 若动量守恒，则满足 整理可得 （4）[4]由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因有： 1.测量误差，因为无论是再精良的仪器总是会有误差的，不可能做到绝对准确； 2.碰撞过程中，我们认为内力远大于外力，动量守恒，实际上碰撞过程中，两个硬币组成的系统合外力不为零。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $