第08讲 实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系（复习讲义）（广东专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习教案聚焦“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验专题，涵盖教材原型实验（器材、步骤、数据处理）和创新拓展实验（装置改进、误差分析），按“基础原型-创新拓展”逻辑构建知识框架。通过命题透视、思维建模、考点精讲、真题溯源四环节，帮助学生系统掌握胡克定律及实验探究方法，突破实验难点。 资料突出科学探究与科学思维培养，如原型实验中分析弹簧自重、弹性限度对结果的影响，创新实验引入传感器和游标卡尺提升精度。设置例题、变式训练及真题分层练习，助力学生高效构建实验模型，为教师提供精准复习策略，提升学生应考能力与教师复习节奏把控。

函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第08讲实验二实验探究弹簧弹力与形变量的关系 考点一教材原型实验、 考向1教材原型实验 例 ↑△x/cm 1 12 10 8 4 2 【答案】(1) 2 4 6 810FN (②)100超过弹簧的弹性限度 (3)不受影响偏小 【变式训练1·变载体】 【答案】(1)CEBD(2)弹簧的伸长量超过其弹性限度200A )新情境☒【变式训练2】 F/N 70 60 50 4 30 10 【答案】 (1) 51525354555/cm(2)10015.0(3)B 1/3 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 考点二创新拓展实验《 考向一创新拓展实验【重】 341m/g 33 32 3 9 例1【答案】(1)减小(2)19.92 (3 284 812162024L/mm kL (4)m+ (⑤)2.45 g 【变式训练1变载体】 ↑l/cm 17 16 15 14 13 12 11图图 10叠超围 【答案】(3 51015202530/枚 (4)15.35(5)127 【变式训练2】 M p 3 【答案】(1)》 (21.5(3)UN) 2/3 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 真题溯源•考向感知 1.【答案】(1)13.14(4)49（⑤）0.028 2.【答案】(1)7.415(2)18417.6 3.【答案】(1)6.046.05(2)3(3)48.6 4.【答案】：(1)50(2)不变(3)0.5 5.【答案】(1)cD(②)1460A弹簧受到的力超过了弹性限度(3)C 6【答案】1) 2 (2)4(3)245 7.【答案】(1)47.3无(2)50.0 8.【答案】 (1)竖直(2)CD(3)A 9.【答案】 (1)10.90(2)25(3)3.8(4)等于 10.【答案】(1)4(2)20 (3)逐渐变小 11.【答案】(1)7.00(2)在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比(3)A10(4)27 FL L 12.【答案】 (1)控制变量（②）2.5003)△LcS (4)2+△L 3/3 第08讲 实验二 实验探究弹簧弹力与形变量的关系 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 教材原型实验 知识点1 教材原型实验 考向1 教材原型实验 重 考点二 创新拓展实验 知识点1 创新拓展实验 考向1 创新拓展实验 重 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 教材原型实验 —— —— 创新拓展实验 —— —— 考情分析 题型与考向：高注重考查学生在相互作用——力方面的物理观念,如对力的概念、力的合成与分解、牛顿第三定律等基本物理观念的理解;科学思维方面,可能涉及对力的建模、推理等能力的考查,例如通过建立力的平衡模型来解决实际问题;科学探究上,可能要求学生设计实验来验证力的相关规律。 情境与立意： 有可能融入中国科技成就或广东本地产业作为题目背景。例如在航天工程中,火箭发射时的受力分析;或者结合广东的新能源汽车产业,考查汽车行驶过程中的摩擦力、牵引力等问题。 复习目标 1.会通过实验探究弹簧弹力与形变量的关系。 2.进一步理解胡克定律，掌握以胡克定律为原理的拓展实验的分析方法。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 教材原型实验 知识点1 教材原型实验 知●识●解●构 一、探究弹簧弹力与形变量的关系 1.实验器材 铁架台、下端带挂钩的不同弹簧若干、刻度尺、50 g的钩码若干、坐标纸等。 2.实验步骤 (1)如图所示,将弹簧一端固定在铁架台上,让弹簧自然下垂,用刻度尺测量并记录弹簧的原长L0。 (2)在弹簧的挂钩上,挂上一个钩码,测出此时弹簧的长度L1,记录G1和L1,得出弹簧的伸长量x1,并填入设计的表格中。 (3)改变所挂钩码的数量,测出对应的弹簧长度,记录G2、G3、G4和相应的弹簧长度L2、L3、L4,并得出对应的伸长量x2、x3、x4并填入表格中。 实验 次序 钩码的重力G/N 弹簧的长度L/cm 弹簧的伸长量x/cm 弹力的大小F/N (4)再用两条不同的弹簧重做上述实验。 3.数据处理 (1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图。用平滑的曲线(包括直线)连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。 (2)以弹簧的伸长量为自变量,写出图线所代表的函数表达式。首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函数。 (3)对不同弹簧在同一F-x坐标平面内作图比较。 (4)得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义。 4.注意事项 (1)安装实验装置:要保持刻度尺竖直且紧靠弹簧指针。 (2)弹簧原长的测量:将弹簧竖直悬挂,待弹簧静止后再读数,读数应估读到下一位。 (3)不要超过弹性限度:实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,以免超过弹簧的弹性限度。 (4)尽量多测几组数据:要使用轻质弹簧,且要尽量多测几组数据。 (5)观察所描点的走向:不要画成折线。 (6)统一单位:记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 5.误差分析 (1)钩码标称值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确等都会引起实验 误差。 (2)悬挂钩码数量过多,导致弹簧超出了其弹性限度,不再符合胡克定律(F=kx),故图线发生弯曲,如图甲所示。 (3)弹簧水平放置测量其原长,由于弹簧自身受到重力,将其悬挂起来后会有一定的伸长量,故图像横轴截距不为零,如图乙所示。 考●向●破●译 考向1 教材原型实验 例1 某同学做“探究弹簧弹力和弹簧形变量的关系”的实验。 (1)该同学在实验后,根据记录的数据进行处理,描绘出弹簧的伸长量Δx与弹力F相关的点如图乙所示,请你根据所学知识用线来拟合这些点。 (2)根据拟合的线,本实验中弹簧的劲度系数k=　　　　 N/m;图线中后半部分明显偏离直线,你认为造成这种现象的主要原因是　　　　　　　　　　　　。  (3)若实验中刻度尺的零刻度线低于弹簧上端固定的点,则由实验数据得到的劲度系数将　　　 (选填“偏大”“偏小”或“不受影响”);若实验中刻度尺没有完全竖直,而读数时视线保持水平,则由实验数据得到的劲度系数将　　　　 (选填“偏大”“偏小”或“不受影响”)。  【变式训练1·变载体】 (2026·广东茂名阶段练习)如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)为完成该实验,设计实验步骤如下: A.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺; B.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接 起来; C.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度L0; D.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与伸长量的关系式,首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数; E.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,记录在表格内,然后取下钩码; F.解释函数表达式中常数的物理意义; G.整理仪器; 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来A　　　　　　　FG。  (2)某同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试,根据测得的数据绘出如图乙所示的图像。则图像上端成为曲线是因为  　,B弹簧的劲度系数为　　　　 N/m(结果保留3位有效数字),若要制作一个精确度较高的弹簧测力计,应选弹簧　　　　(选填“A”或“B”)。  ▶新情境◀【变式训练2】(2025·广东肇庆月考)某同学在研究性学习中，利用所学的知识设计了如下的实验:一轻弹簧左端固定于某一开口向右的小筒中(没有外力作用时弹簧的右端也位于筒内)，如图甲所示，如果本实验所用刻度尺的零刻度线恰好与弹簧左端对齐，在弹簧右端安装一个指针指向刻度尺，该同学通过改变细线上所挂钩码(未画出)的个数来改变弹簧的长度l，现将测量数据记录在表中，按要求在图乙中画出F-l图线，并利用测量数据及描绘出的图线，对弹簧的有关特性进行研究，重力加速度g=10 m/s2。 m/kg 1.0 2.0 3.0 4.0 l/cm 25.00 35.00 45.00 55.00 (1)根据题目要求在图乙中画出F-l图线。 (2)弹簧的劲度系数为k=　　　　N/m，原长为l0=　　　　cm(以上两空均保留3位有效数字)。  (3)对于该实验下列说法正确的是　　　　。  A.弹簧自重对实验结果产生了误差 B.定滑轮与细线存在摩擦力会引起误差 C.在弹性限度内弹力F与弹簧长度l成正比 考点二 创新拓展实验 知识点1 创新拓展实验 知●识●解●构 创新角度:实验装置的改进 装置时代化 求解智能化 1.弹力的获得:弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，存在弹簧自重的影响→弹簧水平放置，消除了弹簧自重的影响 2.图像的获得:由坐标纸作图得F-x图像→由传感器和计算机输入数据直接得F-x图像 考●向●破●译 考向一 创新拓展实验 【重】 例1(2025年1月·八省联考云南卷)某实验小组在完成“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验后,为提高测量精度,重新设计实验方案来测量弹簧的劲度系数k。实验装置如图甲所示,实验步骤如下: ①用卡钳将游标卡尺的游标尺竖直固定在一定高度; ②弹簧的一端固定在游标卡尺尺身的外测量爪上,另一端勾住钢球上的挂绳; ③将钢球放在水平放置的电子天平上,实验中始终保持弹簧竖直且处于拉伸状态(在弹性限度内); ④初始时,调节游标卡尺使其读数为0.00,此时电子天平示数为m0; ⑤缓慢向下拉动尺身,改变电子天平的示数m,m每增加1.00 g,拧紧游标尺紧固螺钉,读出对应的游标卡尺读数L,在表格中记录实验数据。 完成下列填空: (1)缓慢向下拉动尺身,弹簧伸长量将　　　(填“增大”或“减小”);  (2)部分实验数据如下表,其中6号数据所对应的游标卡尺读数如图乙所示,其读数为　　　 mm;  数据编号 1 2 3 4 5 6 游标卡尺 读数(L/mm) 0.00 4.00 8.10 12.08 16.00 ? 电子天平 示数(m/g) 28.00 29.00 30.00 31.00 32.00 33.00 (3)根据上表,用“×”在图丙坐标纸中至少描出5个数据点,并绘制m⁃L图像; (4)写出m随L的变化关系:m=　　　　　(用m0、L、k和重力加速度g表示); (5)根据m ⁃L图像可得弹簧的劲度系数k=　　　　　N/m(g取9.80 m/s2,结果保留3位有效数字)。  【变式训练1·变载体】 小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等,设计了如图甲所示的实验装置,测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下: (1)查找资料,得知每枚硬币的质量为6.05 g; (2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋,测量每次稳定后橡皮筋的长度l,记录数据如下表: 序号 1 2 3 4 5 硬币数量n/枚 5 10 15 20 25 长度l/ cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56 (3)根据表中数据在图乙上描点,绘制图线; (4)取出全部硬币,把冰墩墩玩具放入塑料袋中,稳定后橡皮筋长度的示数如图丙所示,此时橡皮筋的长度为　　　　 cm;  (5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为　　　g(计算结果保留3位有效数字)。  【变式训练2】小李同学尝试用电压表量度弹簧的拉力。他设计了如图甲所示的实验装置,其中MN是一条长20 cm、电阻为20 Ω的均匀电阻丝。电阻不计的金属弹簧下端与滑动接触头P相连,上端连有接线柱。将电阻丝固定在竖直位置,当弹簧被拉长时,P可沿MN自由的滑动。直流电源的电动势为4.5 V,内阻可忽略。将电阻箱的阻值设定为40 Ω,当拉力为零时,P刚好触及电阻丝的端点M,此时让接入的电压表读数为零。 (1)为达到实验目的,请你帮他完成实物连线图(导线要接在接线柱上)。 (2)当P触及端点N时,电压表的读数为　　　V。  (3)已知该弹簧的伸长量x与拉力F关系图线如图乙所示,则弹簧拉力F与电压表读数U的关系式为　　　　。  真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1. (2025·四川卷)某学习小组利用生活中常见的物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103 kg/m3,当地重力加速度为9.8 m/s2。实验过程如下: (1)将两根细绳分别系在弹簧两端,将其平放在较光滑的水平桌面上,让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐,另一个系绳点对应的刻度如图甲所示,可得弹簧原长为　　　　cm。  (2)将弹簧一端细绳系到墙上挂钩上,另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后,系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行,如图乙所示。 (3)用带有刻度的杯子量取50 mL水,缓慢加到小桶里,待弹簧稳定后,测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。 (4)以小桶中水的体积V为横坐标,弹簧伸长量x为纵坐标,根据实验数据拟合成如图丙所示直线,其斜率为200 m-2。由此可得该弹簧的劲度系数为　　　　N/m(结果保留两位有效数字)。  (5)图丙中直线的截距为0.005 6 m,可得所用小桶质量为　　　kg(结果保留两位有效数字)。  2.(2025·重庆卷)弹簧是熄火保护装置中的一个元件,其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图甲所示的实验装置测量弹簧的劲度系数,其中压力传感器水平放置,弹簧竖直放在传感器上,螺旋测微器竖直安装,测微螺杆正对弹簧。 (1)某次测量时,螺旋测微器的示数如图乙所示,此时读数为　　　　mm。  (2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图丙所示,由图可得弹簧的劲度系数为　　　N/m,弹簧原长为　　　mm(结果均保留三位有效数字)。  3.(2021·广东卷)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数。缓冲装置如图所示,固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°,弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下:先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺,再将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进,每滑进一个钢球,待弹簧静止,记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln,数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量,进而计算其劲度系数。 n 1 2 3 4 5 6 Ln/cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09 (1)利用ΔLi=Li+3-Li(i=1,2,3)计算弹簧的压缩量:ΔL1=6.03 cm,ΔL2=6.08 cm,ΔL3=　　　　 cm,压缩量的平均值==　　　　 cm。  (2)上述是管中增加　　　　个钢球时产生的弹簧平均压缩量。  (3)忽略摩擦,重力加速度g取9.80 m/s2,该弹簧的劲度系数为　　　　 N/m(结果保留三位有效数字)。  4.某同学做“探究弹簧弹力与伸长量的关系”实验,测量弹簧原长时为了方便,他把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直尺测出弹簧的原长L0=8 cm,然后把弹簧悬挂在铁架台上,将6个完全相同的钩码逐个加挂在弹簧的下端,如图甲所示,测出每次弹簧对应的伸长量x,得到弹簧的伸长量x与钩码质量m的关系图像如图乙所示,g取10 m/s2。 (1)由图可知弹簧的劲度系数k=　　　 N/m。  (2)由于测量弹簧原长时没有考虑弹簧自重,使得到的图像不过坐标原点O,这样测得的劲度系数k　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  (3)该同学用这根弹簧和一把刻度尺做了一个简易的弹簧测力计,用来测量木块A和长木板B之间的动摩擦因数μ。首先,他把弹簧上端固定在铁架台上,弹簧的上端与刻度尺的0刻度平齐,下端用不可伸长的轻质细线连接木块A,稳定后弹簧的下端与刻度尺的对应位置如图丙,然后把木块A放在水平长木板B上,使细线绕过定滑轮与长木板平行,拉动长木板向左运动,当弹簧测力计读数稳定后,弹簧的下端与刻度尺的对应位置如图丁所示,则木块与木板之间的动摩擦因数μ=　　　　。  5.某同学用如图甲所示的装置探究弹簧弹力与形变量的关系。 (1)下列操作规范正确的有　　　　(多选)。  A.实验前,把弹簧水平放置测量其原长 B.在安装刻度尺时,必须让刻度尺零刻度线与弹簧上端对齐 C.逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 D.每次都待钩码处于静止状态时读出弹簧的长度 (2)该同学在做实验的过程中,某次测量指针指在刻度尺的位置如图乙所示,此时弹簧的长度为　　　　 cm;该同学又选取了A、B两根规格不同的弹簧进行测试,根据测得的数据绘出图像如图丙所示。若要制作一个精确度较高的弹簧测力计,应选与弹簧　　　　(选填“A”或“B”)相同规格的弹簧,图像发生弯曲的原因是　 　　　　　　　　。  (3)该同学将劲度系数均为k的两根相同弹簧按图丁所示连接,可把它们当成一根新弹簧,若不考虑弹簧自身重力的影响,则新弹簧的劲度系数为　 。  A.2k B.k C.k D.不能确定 6.某同学用三根完全相同的弹簧设计了如下实验,以探究弹簧的劲度系数。 (1)将弹簧上端均固定在铁架台上相同高度的横杆上,甲装置用一根弹簧挂物块m1,乙装置用另外两根弹簧挂大小相同但质量不同的物块m2,在物块正下方的距离传感器可以测出物块到传感器的距离,此时刚好均为x1,如图甲所示,则m1是m2的　　　　。  (2)只交换两物块的位置,此时甲装置的距离传感器显示为x2,弹簧相对原长的形变量为Δx1;乙装置中的每根弹簧相对原长的形变量为Δx2,则Δx1是Δx2的　　　　倍。  (3)已知物块质量m1=0.50 kg,当地重力加速度为9.8 m/s2,该同学测得x1=10 cm、x2=8 cm,则每根弹簧的劲度系数k=　　　　 N/m。  7.实验小组为测量自动笔里面被压缩弹簧的劲度系数,该小组一开始设计如图甲所示的实验:将自动笔活动端竖直置于电子秤上,当竖直向下按下约0.80 cm时(未触底且未超过弹簧弹性限度),稳定后电子秤上的读数增加了37.85 g(重力加速度g取10 m/s2)。 (1)此笔里的弹簧劲度系数为　　　 N/m(结果保留3位有效数字),这支笔的重力对实验 　　　　(选填“有”或“无”)影响。  (2)由于弹簧较短,施加适当外力时长度变化不太明显,于是该小组将实验设计成如图乙所示:将三根相同的弹簧串起来,竖直挂在如图乙所示的装置中。小组成员通过测量,作出三根弹簧的总长度l与相应所挂重物重力即拉力大小F的关系图像如图丙所示,则一根弹簧的劲度系数为　　　　 N/m(结果保留3位有效数字)。  8.利用如图所示装置做“研究弹力与弹簧伸长量关系”的实验，所用的钩码都相同。 (1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持　　　　状态。  (2)下列操作正确的是　　　　。  A.实验前，应该先把弹簧水平放置在桌面上测量其长度 B.用直尺测得弹簧的长度作为弹簧的伸长量 C.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读出刻度尺的示数 D.逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的刻度尺刻度和对应的钩码总重量 (3)某同学采用正确的方法操作后，用图像法处理数据时，把弹簧的伸长量x作为横坐标，弹力F作为纵坐标，然后描点作图，则作出的图像应为　　　　。  9.(2025·广东广州模拟)在一只弹簧的规格参数中，查得该弹簧的劲度系数为k0=26 N/m，现用图甲装置研究该弹簧的弹力与伸长量之间的关系。 将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值。 (1)挂2个钩码时刻度尺的示数如图乙所示，该毫米刻度尺的读数为　　　　cm。  (2)根据实验数据，在坐标纸上作出了弹力F跟弹簧伸长量x关系的图像如图丙所示。根据图像可求得弹簧的劲度系数为k=　　　　N/m(保留2位有效数字)。  (3)相对误差的计算式为δ=×100%，则该实验结果的相对误差为δ=　　　　%(保留1位小数)。  (4)如图丁，若整个实验过程中弹簧下端指针没有沿水平方向，而是斜向上偏，则劲度系数的测量值理论上　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。  丁 10.(2025·广东汕头模拟)有一款称为“一抽到底”的纸巾盒改进装置，如图甲所示，该装置由两块挡板和弹簧组成，弹簧连接两块挡板。该装置放在纸巾盒底部，可将整包纸巾顶起，以保持最上面的纸巾能够在纸巾盒取用口。科技实践小组的同学为了研究该装置中弹簧的特征，做了以下实验: 甲 科技实践小组设计如图所示，测量出数据记录于下表格: 实验次数 1 2 3 4 5 砝码质量m/g 10 20 30 40 50 弹簧长度l/cm 4.51 4.03 3.48 3.27 2.46 弹簧形变量Δl/cm 0.99 1.47 2.02 2.23 3.04 (1)依据测量数据画出m-Δl图像如图乙所示，观察图像可发现，其中第　　　　次数据误差较大，应该剔除。  乙 (2)根据图像可得劲度系数k=　　　　N/m(结果保留2位有效数字，g取10 N/kg)。  (3)在使用过程中，盒子里的纸巾越来越少，弹簧的弹性势能　　　　(选填“不变”“逐渐变大”或“逐渐变小”)。  11.(2025·广东中山联考)用铁架台、下端带挂钩的不同弹簧、50 g的钩码若干、刻度尺等，安装如图甲所示的装置，探究弹簧弹力F的大小与形变量x之间的关系。 (1)弹簧竖直放置，刻度尺的零刻度线与弹簧上端平齐，未挂钩码时，A、B弹簧原长放大如图甲所示，可读得原长L0=　　　　cm。  (2)取A、B弹簧分别做实验，把得到的数据描绘成如图乙的F-x图像，由此得到的结论是:　　　　　　　  　　　　　　　　。  (3)由图乙可知劲度系数较大的是　　　　(选填“A”或“B”)弹簧；其中B弹簧的劲度系数为　　　N/m。  (4)若B弹簧竖直放置，在其挂钩上挂4个钩码，此时B弹簧的长度为　　　　cm(g=10 m/s2)。  12.(2025·广东潮州模拟)某实验小组用橡皮条探究影响其伸长量的有关因素，探究方案如下: (ⅰ)取4根材料、粗细相同的橡皮条，其中3根等长，另一根的长度只有前三根长度的一半，将它们按图示方式悬挂(其中第1组是两根并用)； (ⅱ)在每组下端扎线的地方各拴一个红色塑料签，并在支架衬贴的白纸上标出塑料签的原始位置O(即橡皮条的原长)； (ⅲ)先分别悬挂100克钩码，然后在橡皮条“2”下加挂100克钩码，记下各次标签的位置，测量结果如下表: 橡皮条编号 1 2 3 2 原长L(cm) 10.00 10.00 5.00 10.00 外力F(克力) 100 100 100 200 橡皮条横截面积S 2 1 1 1 伸长量ΔL(cm) 2.51 5.01 2.500 10.02 回答下列问题: (1)以上探究过程使用了　　　　　　的实验方法。  (2)伸长量ΔL在记录数据中出现错误的是　　　　(填具体数据)。  (3)根据上述探究过程，橡皮条的伸长量与相关因素可能的关系为　　　　　　。  (4)将一原长为L的橡皮条，两端施加大小为F的拉力时，橡皮条伸长了ΔL；把它从中央剪断，取其中的一段，给两端施加2F的拉力，此时这段橡皮条的长度为　　　　　(不超过弹性限度)。  1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第08讲 实验二 实验探究弹簧弹力与形变量的关系 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 教材原型实验 知识点1 教材原型实验 考向1 教材原型实验 重 考点二 创新拓展实验 知识点1 创新拓展实验 考向1 创新拓展实验 重 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 教材原型实验 —— —— 创新拓展实验 —— —— 考情分析 题型与考向：高注重考查学生在相互作用——力方面的物理观念,如对力的概念、力的合成与分解、牛顿第三定律等基本物理观念的理解;科学思维方面,可能涉及对力的建模、推理等能力的考查,例如通过建立力的平衡模型来解决实际问题;科学探究上,可能要求学生设计实验来验证力的相关规律。 情境与立意： 有可能融入中国科技成就或广东本地产业作为题目背景。例如在航天工程中,火箭发射时的受力分析;或者结合广东的新能源汽车产业,考查汽车行驶过程中的摩擦力、牵引力等问题。 复习目标 1.会通过实验探究弹簧弹力与形变量的关系。 2.进一步理解胡克定律，掌握以胡克定律为原理的拓展实验的分析方法。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 教材原型实验 知识点1 教材原型实验 知●识●解●构 一、探究弹簧弹力与形变量的关系 1.实验器材 铁架台、下端带挂钩的不同弹簧若干、刻度尺、50 g的钩码若干、坐标纸等。 2.实验步骤 (1)如图所示,将弹簧一端固定在铁架台上,让弹簧自然下垂,用刻度尺测量并记录弹簧的原长L0。 (2)在弹簧的挂钩上,挂上一个钩码,测出此时弹簧的长度L1,记录G1和L1,得出弹簧的伸长量x1,并填入设计的表格中。 (3)改变所挂钩码的数量,测出对应的弹簧长度,记录G2、G3、G4和相应的弹簧长度L2、L3、L4,并得出对应的伸长量x2、x3、x4并填入表格中。 实验 次序 钩码的重力G/N 弹簧的长度L/cm 弹簧的伸长量x/cm 弹力的大小F/N (4)再用两条不同的弹簧重做上述实验。 3.数据处理 (1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图。用平滑的曲线(包括直线)连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。 (2)以弹簧的伸长量为自变量,写出图线所代表的函数表达式。首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函数。 (3)对不同弹簧在同一F-x坐标平面内作图比较。 (4)得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义。 4.注意事项 (1)安装实验装置:要保持刻度尺竖直且紧靠弹簧指针。 (2)弹簧原长的测量:将弹簧竖直悬挂,待弹簧静止后再读数,读数应估读到下一位。 (3)不要超过弹性限度:实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,以免超过弹簧的弹性限度。 (4)尽量多测几组数据:要使用轻质弹簧,且要尽量多测几组数据。 (5)观察所描点的走向:不要画成折线。 (6)统一单位:记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 5.误差分析 (1)钩码标称值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确等都会引起实验 误差。 (2)悬挂钩码数量过多,导致弹簧超出了其弹性限度,不再符合胡克定律(F=kx),故图线发生弯曲,如图甲所示。 (3)弹簧水平放置测量其原长,由于弹簧自身受到重力,将其悬挂起来后会有一定的伸长量,故图像横轴截距不为零,如图乙所示。 考●向●破●译 考向1 教材原型实验 例1 某同学做“探究弹簧弹力和弹簧形变量的关系”的实验。 (1)该同学在实验后,根据记录的数据进行处理,描绘出弹簧的伸长量Δx与弹力F相关的点如图乙所示,请你根据所学知识用线来拟合这些点。 (2)根据拟合的线,本实验中弹簧的劲度系数k=　　　　 N/m;图线中后半部分明显偏离直线,你认为造成这种现象的主要原因是　　　　　　　　　　　　。  (3)若实验中刻度尺的零刻度线低于弹簧上端固定的点,则由实验数据得到的劲度系数将　　　 (选填“偏大”“偏小”或“不受影响”);若实验中刻度尺没有完全竖直,而读数时视线保持水平,则由实验数据得到的劲度系数将　　　　 (选填“偏大”“偏小”或“不受影响”)。  【答案】 (1)见解析图 (2)100　超过弹簧的弹性限度 (3)不受影响　偏小 【解析】 (1)如图所示。 (2)由F=kΔx可知,Δx-F图像直线部分的斜率的倒数表示弹簧的劲度系数,则k= N/m= 100 N/m。图线后半部分明显偏离直线,即弹簧弹力与形变量不成正比,造成这种现象的主要原因是实验时挂钩码太多,弹簧被过度拉伸,超过弹簧的弹性限度。 (3)测量的形变量与刻度尺的零刻度线位置无关,若实验中刻度尺的零刻度线低于弹簧上端固定的点,则由实验数据得到的劲度系数将不受影响;若实验中刻度尺没有完全竖直,而读数时视线保持水平,测得的弹簧伸长量偏大,则由实验数据得到的劲度系数将偏小。 【变式训练1·变载体】 (2026·广东茂名阶段练习)如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)为完成该实验,设计实验步骤如下: A.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺; B.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接 起来; C.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度L0; D.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与伸长量的关系式,首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数; E.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,记录在表格内,然后取下钩码; F.解释函数表达式中常数的物理意义; G.整理仪器; 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来A　　　　　　　FG。  (2)某同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试,根据测得的数据绘出如图乙所示的图像。则图像上端成为曲线是因为  　,B弹簧的劲度系数为　　　　 N/m(结果保留3位有效数字),若要制作一个精确度较高的弹簧测力计,应选弹簧　　　　(选填“A”或“B”)。  【答案】 (1)CEBD　(2)弹簧的伸长量超过其弹性限度　200　A 【解析】 (1)根据完成实验的合理性可知先将弹簧 固定,测出其自由伸长的长度,后挂物体,测弹簧长度,再对数据进行处理,描点,连线,并进行分析,即顺序为ACEBDFG。 (2)在弹性限度内,弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比,如果超过弹簧的弹性限度,则此规律不成立,所以图像上端为曲线是因为弹簧的伸长量超过其弹性限度;A、B两根弹簧的劲度系数分别为kA= N/m≈66.7 N/m,kB= N/m=200 N/m;要制作一个精确度较高的弹簧测力计,应选用在一定的外力作用时,弹簧的伸长量大的弹簧,故选弹簧A。 ▶新情境◀【变式训练2】(2025·广东肇庆月考)某同学在研究性学习中，利用所学的知识设计了如下的实验:一轻弹簧左端固定于某一开口向右的小筒中(没有外力作用时弹簧的右端也位于筒内)，如图甲所示，如果本实验所用刻度尺的零刻度线恰好与弹簧左端对齐，在弹簧右端安装一个指针指向刻度尺，该同学通过改变细线上所挂钩码(未画出)的个数来改变弹簧的长度l，现将测量数据记录在表中，按要求在图乙中画出F-l图线，并利用测量数据及描绘出的图线，对弹簧的有关特性进行研究，重力加速度g=10 m/s2。 m/kg 1.0 2.0 3.0 4.0 l/cm 25.00 35.00 45.00 55.00 (1)根据题目要求在图乙中画出F-l图线。 (2)弹簧的劲度系数为k=　　　　N/m，原长为l0=　　　　cm(以上两空均保留3位有效数字)。  (3)对于该实验下列说法正确的是　　　　。  A.弹簧自重对实验结果产生了误差 B.定滑轮与细线存在摩擦力会引起误差 C.在弹性限度内弹力F与弹簧长度l成正比 【答案】　(1)见解析图　(2)100　15.0　(3)B 【解析】　(1)根据实验数据画出F-l图线如图所示。 (2)弹簧的劲度系数等于F-l图线的斜率，即 k= N/m=100 N/m；弹簧的原长等于图像横轴的截距l0=15.0 cm。 (3)弹簧的劲度系数等于图线的斜率，弹簧水平放置，弹簧自重对实验结果不产生误差，A错误；定滑轮与细线存在摩擦力会导致弹力不等于钩码的重力，引起误差，B正确；在弹性限度内弹力F与弹簧伸长的长度l-l0成正比，C错误。 考点二 创新拓展实验 知识点1 创新拓展实验 知●识●解●构 创新角度:实验装置的改进 装置时代化 求解智能化 1.弹力的获得:弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，存在弹簧自重的影响→弹簧水平放置，消除了弹簧自重的影响 2.图像的获得:由坐标纸作图得F-x图像→由传感器和计算机输入数据直接得F-x图像 考●向●破●译 考向一 创新拓展实验 【重】 例1(2025年1月·八省联考云南卷)某实验小组在完成“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验后,为提高测量精度,重新设计实验方案来测量弹簧的劲度系数k。实验装置如图甲所示,实验步骤如下: ①用卡钳将游标卡尺的游标尺竖直固定在一定高度; ②弹簧的一端固定在游标卡尺尺身的外测量爪上,另一端勾住钢球上的挂绳; ③将钢球放在水平放置的电子天平上,实验中始终保持弹簧竖直且处于拉伸状态(在弹性限度内); ④初始时,调节游标卡尺使其读数为0.00,此时电子天平示数为m0; ⑤缓慢向下拉动尺身,改变电子天平的示数m,m每增加1.00 g,拧紧游标尺紧固螺钉,读出对应的游标卡尺读数L,在表格中记录实验数据。 完成下列填空: (1)缓慢向下拉动尺身,弹簧伸长量将　　　(填“增大”或“减小”);  (2)部分实验数据如下表,其中6号数据所对应的游标卡尺读数如图乙所示,其读数为　　　 mm;  数据编号 1 2 3 4 5 6 游标卡尺 读数(L/mm) 0.00 4.00 8.10 12.08 16.00 ? 电子天平 示数(m/g) 28.00 29.00 30.00 31.00 32.00 33.00 (3)根据上表,用“×”在图丙坐标纸中至少描出5个数据点,并绘制m⁃L图像; (4)写出m随L的变化关系:m=　　　　　(用m0、L、k和重力加速度g表示); (5)根据m ⁃L图像可得弹簧的劲度系数k=　　　　　N/m(g取9.80 m/s2,结果保留3位有效数字)。  【答案】(1)减小　(2)19.92　(3)见解析图 (4)m0+　(5)2.45 【解析】(1)弹簧处于拉伸状态,缓慢向下拉动尺身,弹簧总长度减小,故弹簧伸长量将减小。 (2)由题图乙可知,6号数据所对应的游标卡尺读数为19 mm+46×0.02 mm=19.92 mm。 (3)m ⁃L图像如图所示。 (4)设钢球的质量为M,初始状态弹簧的伸长量为x0,则Mg=m0g+kx0,Mg=mg+k(x0-L),两式联立得m=m0+。 (5)由m=m0+,可知m ⁃L图像的斜率为= kg/m= kg/m,解得k=9.80× N/m=2.45 N/m。 【变式训练1·变载体】 小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等,设计了如图甲所示的实验装置,测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下: (1)查找资料,得知每枚硬币的质量为6.05 g; (2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋,测量每次稳定后橡皮筋的长度l,记录数据如下表: 序号 1 2 3 4 5 硬币数量n/枚 5 10 15 20 25 长度l/ cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56 (3)根据表中数据在图乙上描点,绘制图线; (4)取出全部硬币,把冰墩墩玩具放入塑料袋中,稳定后橡皮筋长度的示数如图丙所示,此时橡皮筋的长度为　　　　 cm;  (5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为　　　g(计算结果保留3位有效数字)。  【答案】(3)见解析图　(4)15.35　(5)127 【解析】(3)根据表格中数据描点连线,如图所示。 (4)由题图可知刻度尺的分度值为1 mm,故读数l=15.35 cm。 (5)设橡皮筋的劲度系数为k,原长为x0,则 n1mg=k(l1-x0),n2mg=k(l2-x0) 设冰墩墩的质量为m1,则有m1g=k(l-x0) 联立各式代入数据可得m1≈127 g。 【变式训练2】小李同学尝试用电压表量度弹簧的拉力。他设计了如图甲所示的实验装置,其中MN是一条长20 cm、电阻为20 Ω的均匀电阻丝。电阻不计的金属弹簧下端与滑动接触头P相连,上端连有接线柱。将电阻丝固定在竖直位置,当弹簧被拉长时,P可沿MN自由的滑动。直流电源的电动势为4.5 V,内阻可忽略。将电阻箱的阻值设定为40 Ω,当拉力为零时,P刚好触及电阻丝的端点M,此时让接入的电压表读数为零。 (1)为达到实验目的,请你帮他完成实物连线图(导线要接在接线柱上)。 (2)当P触及端点N时,电压表的读数为　　　V。  (3)已知该弹簧的伸长量x与拉力F关系图线如图乙所示,则弹簧拉力F与电压表读数U的关系式为　　　　。  【答案】(1)见解析图　(2)1.5　(3)F=U(N) 【解析】(1)MN相当于滑动变阻器,PM段与电压表并联,故连接图如图所示。 (2)当P触及端点N时,电压表的读数即MN电阻分得的电压,根据闭合电路的欧姆定律可知U=RMN=1.5 V。 (3)由题图可知,x=0.5F(cm),长度为x的电阻丝的电阻大小为r=×20=0.5F(Ω),根据闭合电路的欧姆定律可得U=r, 解得F=U(N)。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1. (2025·四川卷)某学习小组利用生活中常见的物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103 kg/m3,当地重力加速度为9.8 m/s2。实验过程如下: (1)将两根细绳分别系在弹簧两端,将其平放在较光滑的水平桌面上,让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐,另一个系绳点对应的刻度如图甲所示,可得弹簧原长为　　　　cm。  (2)将弹簧一端细绳系到墙上挂钩上,另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后,系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行,如图乙所示。 (3)用带有刻度的杯子量取50 mL水,缓慢加到小桶里,待弹簧稳定后,测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。 (4)以小桶中水的体积V为横坐标,弹簧伸长量x为纵坐标,根据实验数据拟合成如图丙所示直线,其斜率为200 m-2。由此可得该弹簧的劲度系数为　　　　N/m(结果保留两位有效数字)。  (5)图丙中直线的截距为0.005 6 m,可得所用小桶质量为　　　kg(结果保留两位有效数字)。  【答案】 (1)13.14　(4)49　(5)0.028 【解析】 (1)由题图甲知,该刻度尺的分度值为0.1 cm,读数时应估读到分度值的下一位,故弹簧原长为13.14 cm。 (4)设小桶质量为m,由胡克定律可知mg+ρVg=kx,化简可得x=V+,由图像可知=200 m-2,代入数据解得该弹簧的劲度系数为k=49 N/m。 (5)由题图丙可知=0.005 6 m,代入数据可得所用小桶质量为m=0.028 kg。 2.(2025·重庆卷)弹簧是熄火保护装置中的一个元件,其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图甲所示的实验装置测量弹簧的劲度系数,其中压力传感器水平放置,弹簧竖直放在传感器上,螺旋测微器竖直安装,测微螺杆正对弹簧。 (1)某次测量时,螺旋测微器的示数如图乙所示,此时读数为　　　　mm。  (2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图丙所示,由图可得弹簧的劲度系数为　　　N/m,弹簧原长为　　　mm(结果均保留三位有效数字)。  【答案】 (1)7.415　(2)184　17.6 【解析】 (1)根据螺旋测微器的读数法则有7 mm+41.5×0.01 mm=7.415 mm。 (2)当弹力为零时弹簧处于原长,为17.6 mm。将题图丙图线反向延长并与纵轴相交,交点纵坐标为2.50 N,根据胡克定律可知弹簧的劲度系数为k==184 N/m。 3.(2021·广东卷)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数。缓冲装置如图所示,固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°,弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下:先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺,再将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进,每滑进一个钢球,待弹簧静止,记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln,数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量,进而计算其劲度系数。 n 1 2 3 4 5 6 Ln/cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09 (1)利用ΔLi=Li+3-Li(i=1,2,3)计算弹簧的压缩量:ΔL1=6.03 cm,ΔL2=6.08 cm,ΔL3=　　　　 cm,压缩量的平均值==　　　　 cm。  (2)上述是管中增加　　　　个钢球时产生的弹簧平均压缩量。  (3)忽略摩擦,重力加速度g取9.80 m/s2,该弹簧的劲度系数为　　　　 N/m(结果保留三位有效数字)。  【答案】 (1)6.04　6.05　(2)3　(3)48.6 【解析】 (1)ΔL3=L6-L3=18.09 cm-12.05 cm=6.04 cm,压缩量的平均值==6.05 cm。 (2)根据(1)问可知,为增加3个钢球时产生的平均压缩量。 (3)根据胡克定律的推论可知,3mgsin θ=k,代入数值解得k=48.6 N/m。 4.某同学做“探究弹簧弹力与伸长量的关系”实验,测量弹簧原长时为了方便,他把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直尺测出弹簧的原长L0=8 cm,然后把弹簧悬挂在铁架台上,将6个完全相同的钩码逐个加挂在弹簧的下端,如图甲所示,测出每次弹簧对应的伸长量x,得到弹簧的伸长量x与钩码质量m的关系图像如图乙所示,g取10 m/s2。 (1)由图可知弹簧的劲度系数k=　　　 N/m。  (2)由于测量弹簧原长时没有考虑弹簧自重,使得到的图像不过坐标原点O,这样测得的劲度系数k　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  (3)该同学用这根弹簧和一把刻度尺做了一个简易的弹簧测力计,用来测量木块A和长木板B之间的动摩擦因数μ。首先,他把弹簧上端固定在铁架台上,弹簧的上端与刻度尺的0刻度平齐,下端用不可伸长的轻质细线连接木块A,稳定后弹簧的下端与刻度尺的对应位置如图丙,然后把木块A放在水平长木板B上,使细线绕过定滑轮与长木板平行,拉动长木板向左运动,当弹簧测力计读数稳定后,弹簧的下端与刻度尺的对应位置如图丁所示,则木块与木板之间的动摩擦因数μ=　　　　。  【答案】 (1)50　(2)不变　(3)0.5 【解析】 (1)根据kx=mg,可知x=m,图像的斜率表示,故k=50 N/m。 (2)因图像的斜率表示,可知测量弹簧原长时没有考虑弹簧自重,使得到的图像不过坐标原点O,这样测得的劲度系数不变。 (3)由题图乙可知,当弹簧竖直悬挂时由于重力作用,弹簧比水平放置时原长多2 cm,即竖直悬挂时弹簧原长为L=8 cm+2 cm=10 cm,根据题图丙可知k(L1-L)=mg,由题图丁可知k(L2-L)= μmg,其中L1=16.00 cm,L2=13.00 cm,解得μ=0.5。 5.某同学用如图甲所示的装置探究弹簧弹力与形变量的关系。 (1)下列操作规范正确的有　　　　(多选)。  A.实验前,把弹簧水平放置测量其原长 B.在安装刻度尺时,必须让刻度尺零刻度线与弹簧上端对齐 C.逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 D.每次都待钩码处于静止状态时读出弹簧的长度 (2)该同学在做实验的过程中,某次测量指针指在刻度尺的位置如图乙所示,此时弹簧的长度为　　　　 cm;该同学又选取了A、B两根规格不同的弹簧进行测试,根据测得的数据绘出图像如图丙所示。若要制作一个精确度较高的弹簧测力计,应选与弹簧　　　　(选填“A”或“B”)相同规格的弹簧,图像发生弯曲的原因是　 　　　　　　　　。  (3)该同学将劲度系数均为k的两根相同弹簧按图丁所示连接,可把它们当成一根新弹簧,若不考虑弹簧自身重力的影响,则新弹簧的劲度系数为　 。  A.2k B.k C.k D.不能确定 【答案】 (1)CD　(2)14.60　A　弹簧受到的力超过了弹性限度　(3)C 【解析】 (1)实验前,为了防止因弹簧本身的重力造成的误差,则必须先把弹簧竖直放置测量其原长,故A错误;刻度尺测量弹簧形变量,在安装刻度尺时,可以不让刻度尺零刻度线与弹簧上端对齐,故B错误;逐一增挂钩码,待钩码处于静止状态时读出弹簧的长度,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重,故C、D正确。 (2)刻度尺的分度值为0.1 cm,读数为14.60 cm。由题图丙可知A的劲度系数为kA= N/m= 66.7 N/m,B的劲度系数为kB= N/m=200 N/m,A弹簧的劲度系数较小,受力相同时弹簧的形变量就更大,因此A精度更高;图像发生弯曲的原因是弹簧受到的力超过了弹性限度。 (3)当两弹簧串联起来时,设所挂钩码的质量为m0,平衡时kΔx1=m0g,kΔx2=m0g,且k串(Δx1+Δx2)=m0g,联立解得k串=,故选C。 6.某同学用三根完全相同的弹簧设计了如下实验,以探究弹簧的劲度系数。 (1)将弹簧上端均固定在铁架台上相同高度的横杆上,甲装置用一根弹簧挂物块m1,乙装置用另外两根弹簧挂大小相同但质量不同的物块m2,在物块正下方的距离传感器可以测出物块到传感器的距离,此时刚好均为x1,如图甲所示,则m1是m2的　　　　。  (2)只交换两物块的位置,此时甲装置的距离传感器显示为x2,弹簧相对原长的形变量为Δx1;乙装置中的每根弹簧相对原长的形变量为Δx2,则Δx1是Δx2的　　　　倍。  (3)已知物块质量m1=0.50 kg,当地重力加速度为9.8 m/s2,该同学测得x1=10 cm、x2=8 cm,则每根弹簧的劲度系数k=　　　　 N/m。  【答案】 (1)　(2)4　(3)245 【解析】 (1)两物块均受力平衡,则由受力分析及胡克定律可知甲、乙两装置弹簧伸长量相等,即k·Δx=m1g,2k·Δx=m2g,则=,即m1是m2的。 (2)交换位置后再分别对两物块受力分析,有k·Δx1=m2g,2k·Δx2=m1g,两式联立解得=,即Δx1是Δx2的4倍。 (3)设弹簧处于原长状态时,下端与距离传感器之间距离为h,则h=x1+Δx,h=x2+Δx1,代入m1与g值,与以上各小问方程联立,解得k=245 N/m。 7.实验小组为测量自动笔里面被压缩弹簧的劲度系数,该小组一开始设计如图甲所示的实验:将自动笔活动端竖直置于电子秤上,当竖直向下按下约0.80 cm时(未触底且未超过弹簧弹性限度),稳定后电子秤上的读数增加了37.85 g(重力加速度g取10 m/s2)。 (1)此笔里的弹簧劲度系数为　　　 N/m(结果保留3位有效数字),这支笔的重力对实验 　　　　(选填“有”或“无”)影响。  (2)由于弹簧较短,施加适当外力时长度变化不太明显,于是该小组将实验设计成如图乙所示:将三根相同的弹簧串起来,竖直挂在如图乙所示的装置中。小组成员通过测量,作出三根弹簧的总长度l与相应所挂重物重力即拉力大小F的关系图像如图丙所示,则一根弹簧的劲度系数为　　　　 N/m(结果保留3位有效数字)。  【答案】 (1)47.3　无　(2)50.0 【解析】 (1)根据胡克定律,可得弹簧劲度系数为 k==N/m≈47.3 N/m;由于弹簧受挤压时弹力大小可借助电子秤测出,所以这支笔的重力对实验无影响。 (2)由于有三根弹簧,则弹簧劲度系数满足k= N/m=50.0 N/m。 8.利用如图所示装置做“研究弹力与弹簧伸长量关系”的实验，所用的钩码都相同。 (1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持　　　　状态。  (2)下列操作正确的是　　　　。  A.实验前，应该先把弹簧水平放置在桌面上测量其长度 B.用直尺测得弹簧的长度作为弹簧的伸长量 C.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读出刻度尺的示数 D.逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的刻度尺刻度和对应的钩码总重量 (3)某同学采用正确的方法操作后，用图像法处理数据时，把弹簧的伸长量x作为横坐标，弹力F作为纵坐标，然后描点作图，则作出的图像应为　　　　。  【答案】　(1)竖直　(2)CD　(3)A 【解析】　(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态。 (2)实验前，应该先把弹簧竖直悬挂后测量其长度，故A错误；用直尺测得弹簧的长度不是弹簧的伸长量，而是原长和伸长量之和，故B错误；用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读出刻度尺的示数，故C正确；为防止超过弹性限度，应逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的刻度尺刻度和对应的钩码总重量，故D正确。 (3)根据胡克定律F=kx知，作出的图像应为一条过原点的倾斜直线，故A正确。 9.(2025·广东广州模拟)在一只弹簧的规格参数中，查得该弹簧的劲度系数为k0=26 N/m，现用图甲装置研究该弹簧的弹力与伸长量之间的关系。 将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值。 (1)挂2个钩码时刻度尺的示数如图乙所示，该毫米刻度尺的读数为　　　　cm。  (2)根据实验数据，在坐标纸上作出了弹力F跟弹簧伸长量x关系的图像如图丙所示。根据图像可求得弹簧的劲度系数为k=　　　　N/m(保留2位有效数字)。  (3)相对误差的计算式为δ=×100%，则该实验结果的相对误差为δ=　　　　%(保留1位小数)。  (4)如图丁，若整个实验过程中弹簧下端指针没有沿水平方向，而是斜向上偏，则劲度系数的测量值理论上　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。  丁 【答案】　(1)10.90　(2)25　(3)3.8　(4)等于 【解析】　(1)该毫米刻度尺的最小分度为0.1 cm，需要估读到0.01 cm，所以读数为10.90 cm。 (2)根据图像可得弹簧的劲度系数为 k==25 N/m。 (3)该实验结果的相对误差为 δ=×100%=3.8%。 (4)由第(2)问分析可知，劲度系数表达式中代入的是弹簧形变量的变化量，所以若整个实验过程中弹簧下端指针没有沿水平方向，而是斜向上偏，则劲度系数的测量值理论上等于真实值。 10.(2025·广东汕头模拟)有一款称为“一抽到底”的纸巾盒改进装置，如图甲所示，该装置由两块挡板和弹簧组成，弹簧连接两块挡板。该装置放在纸巾盒底部，可将整包纸巾顶起，以保持最上面的纸巾能够在纸巾盒取用口。科技实践小组的同学为了研究该装置中弹簧的特征，做了以下实验: 甲 科技实践小组设计如图所示，测量出数据记录于下表格: 实验次数 1 2 3 4 5 砝码质量m/g 10 20 30 40 50 弹簧长度l/cm 4.51 4.03 3.48 3.27 2.46 弹簧形变量Δl/cm 0.99 1.47 2.02 2.23 3.04 (1)依据测量数据画出m-Δl图像如图乙所示，观察图像可发现，其中第　　　　次数据误差较大，应该剔除。  乙 (2)根据图像可得劲度系数k=　　　　N/m(结果保留2位有效数字，g取10 N/kg)。  (3)在使用过程中，盒子里的纸巾越来越少，弹簧的弹性势能　　　　(选填“不变”“逐渐变大”或“逐渐变小”)。  【答案】　(1)4　(2)20　(3)逐渐变小 【解析】　(1)由题图可知，第4次的描点不在线上，出现明显偏差，故第4次数据误差较大，应该剔除。 (2)根据胡克定律mg=kΔl，可得m=Δl，由图像斜率可得==2，解得k=20 N/m。 (3)在使用过程中，盒子里的纸巾越来越少，纸巾盒的重力减小，弹簧的形变量减小，故弹簧的弹性势能逐渐变小。 11.(2025·广东中山联考)用铁架台、下端带挂钩的不同弹簧、50 g的钩码若干、刻度尺等，安装如图甲所示的装置，探究弹簧弹力F的大小与形变量x之间的关系。 (1)弹簧竖直放置，刻度尺的零刻度线与弹簧上端平齐，未挂钩码时，A、B弹簧原长放大如图甲所示，可读得原长L0=　　　　cm。  (2)取A、B弹簧分别做实验，把得到的数据描绘成如图乙的F-x图像，由此得到的结论是:　　　　　　　  　　　　　　　　。  (3)由图乙可知劲度系数较大的是　　　　(选填“A”或“B”)弹簧；其中B弹簧的劲度系数为　　　N/m。  (4)若B弹簧竖直放置，在其挂钩上挂4个钩码，此时B弹簧的长度为　　　　cm(g=10 m/s2)。  【答案】　(1)7.00　(2)在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比　(3)A　10　(4)27 【解析】　(1)题图甲中刻度尺的分度值为1 mm，要估读到分度值的下一位，已知刻度尺的零刻度线与弹簧上端平齐，弹簧长度为L0=7.00 cm。 (2)由题图乙可知，在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比。 (3)根据胡克定律有k=，可知A弹簧的劲度系数大于B弹簧的劲度系数；B弹簧的劲度系数为 k= N/m=10 N/m。 (4)挂4个钩码，B弹簧的弹力大小为F=4×0.05×10 N=2 N，所以此时B弹簧的伸长量为Δx==20 cm，此时B弹簧的长度为L=(20+7)cm=27 cm。 12.(2025·广东潮州模拟)某实验小组用橡皮条探究影响其伸长量的有关因素，探究方案如下: (ⅰ)取4根材料、粗细相同的橡皮条，其中3根等长，另一根的长度只有前三根长度的一半，将它们按图示方式悬挂(其中第1组是两根并用)； (ⅱ)在每组下端扎线的地方各拴一个红色塑料签，并在支架衬贴的白纸上标出塑料签的原始位置O(即橡皮条的原长)； (ⅲ)先分别悬挂100克钩码，然后在橡皮条“2”下加挂100克钩码，记下各次标签的位置，测量结果如下表: 橡皮条编号 1 2 3 2 原长L(cm) 10.00 10.00 5.00 10.00 外力F(克力) 100 100 100 200 橡皮条横截面积S 2 1 1 1 伸长量ΔL(cm) 2.51 5.01 2.500 10.02 回答下列问题: (1)以上探究过程使用了　　　　　　的实验方法。  (2)伸长量ΔL在记录数据中出现错误的是　　　　(填具体数据)。  (3)根据上述探究过程，橡皮条的伸长量与相关因素可能的关系为　　　　　　。  (4)将一原长为L的橡皮条，两端施加大小为F的拉力时，橡皮条伸长了ΔL；把它从中央剪断，取其中的一段，给两端施加2F的拉力，此时这段橡皮条的长度为　　　　　(不超过弹性限度)。  【答案】　(1)控制变量　(2)2.500　(3)ΔL∝ (4)+ΔL 【解析】　(1)影响橡皮条伸长量的因素涉及多个物理量，应使用控制变量法进行实验。 (2)伸长量ΔL在记录数据中出现错误的是2.500 cm，测量结果应该精确到1 mm，再估读到毫米的下一位，应为2.50 cm。 (3)由实验数据可知，橡皮条“1、2”原长相同、受力相同，横截面积越大伸长量越小，与横截面积成反比关系；橡皮条“2、3”受力相同，横截面积相同，原长越长伸长量越大，与原长成正比关系；同一橡皮条“2”受力越大伸长量越大，与力成正比关系；根据上述探究过程，橡皮条的伸长量与相关因素可能的关系为ΔL∝。 (4)设比例系数为k，横截面积为S'，根据题意有 ΔL=k，从中央剪断，橡皮条的原长变为，此时施加的力为2F，橡皮条的伸长量为ΔL'=k，解得ΔL'=ΔL，此时橡皮条的长度为L'=+ΔL。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $