2.1 简谐运动 同步练-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 分层清晰，基础与提升题量配比合理，通过概念辨析、图像分析到情境应用的路径巩固简谐运动核心知识，强化运动与相互作用观念及科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础练习|机械振动判断、弹簧振子模型、x-t图像基础分析|含模型辨析题（如弹簧振子理想化判断）和基础图像题，夯实物理观念| |能力提升练|图像中加速度与速度关系、实际情境（汽车悬挂小球）、机械能计算|设置情境迁移题和计算题，培养模型建构与科学推理能力|

第二章　机械振动 1　简谐运动 基础练习 题型一　机械振动与弹簧振子 1.质点运动的位移x与时间t的关系如图所示,其中不属于机械振动的是(　　) 　　　　 　　　　 2.如图所示,下列振动系统不可看成弹簧振子的是(　　) 　　　 A.图甲中竖直悬挂的轻弹簧及小铅球组成的系统 B.图乙中放在光滑斜面上的铁块及轻弹簧组成的系统 C.图丙中光滑水平面上,两根轻弹簧系住一个小球组成的系统 D.图丁中蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统 3.如图所示,一端固定的轻弹簧系着一个小球,小球穿在光滑的杆上静止在O点。现将小球拉至O点左侧a点无初速度释放,以O点为坐标原点,向右为正方向,则下列说法正确的是(　　) A.小球的平衡位置在a点 B.小球在a点时的位移为正值 C.小球在b点时的位移为负值 D.小球从a点到O点的过程中,位移不断减小 4.[2026辽宁开学考试]关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系,下列说法正确的是(　　) A.位移减小时,加速度减小,速度增大 B.位移方向总和加速度方向相反,总和速度方向相同 C.物体的速度增大时,加速度不一定减小 D.物体向平衡位置运动时,速度方向和位移方向相同 题型二　简谐运动的位移-时间图像 5.[2025江苏盐城七校期中联考]一质点做简谐运动的图像如图所示,下列说法正确的是(　　) A.质点偏离平衡位置的最大距离是4 cm B.0~10 s内质点经过的路程是20 cm C.在t=4 s时质点的速度为0 D.在t=1 s和t=3 s时,质点的位移相同 6.[2026江西南昌期中]图甲所示为以O点为平衡位置,在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子,取向右为正方向,图乙为这个弹簧振子的振动图像,由图可知下列说法中正确的是(　　) 　 A.在t=0.1 s与t=0.3 s两个时刻,弹簧振子的速度相同 B.从t=0到t=0.2 s的时间内,弹簧振子的动能持续地减小 C.在t=0.2 s时,弹簧振子运动到O位置,此时加速度最小 D.在t=0.2 s与t=0.6 s两个时刻,弹簧振子的加速度相同 能力提升练 题型一　简谐运动图像中的物理量 1.[2025河南阶段练习]往复式电动剃须刀通过电机驱动使刀片高速往复运动,这种运动可以近似看作简谐运动。某刀片的振动图像如图所示,在下列4个时刻中,该刀片的加速度为正且正在增大的是(　　) A.t1　　　　B.t2　　　　C.t3　　　　D.t4 2.[2024江苏南通期中]如图所示为某弹簧振子做简谐运动的振动图像,根据图中的信息,判断下列说法正确的是(　　) A.2.5 s末振动物体的加速度与速度方向相反 B.1.5 s末振动物体的位移方向与它的速度方向相同 C.振动物体在1.5 s末和2.5 s末的速度方向相反 D.3 s末振动物体的位移为10 cm 3.[2026重庆沙坪坝阶段测试]如图甲所示,一辆汽车以恒定速率正在向右行驶,在其顶部用轻弹簧竖直悬挂一个小球。某时刻将小球相对车竖直向下拉动一段距离后释放,在重力和弹簧弹力的作用下,小球在竖直方向做简谐运动。以弹簧的伸长量y为纵坐标,小球的水平位移x为横坐标建立平面直角坐标系,弹簧伸长量y随水平位移x的变化如图乙所示。下列说法正确的是(　　) 　 A.当0<x<1 m时,小球的速度方向斜向左上方,大小逐渐变大 B.当0<x<1 m时,小球的速度方向竖直向上,大小逐渐变小 C.当2 m<x<3 m时,小球的加速度方向竖直向上,大小逐渐变大 D.当2 m<x<3 m时,小球的加速度方向竖直向下,大小逐渐变小 题型二　简谐运动中的机械能 4.如图所示,一个质量为m=1 kg、有小孔的小球连接在轻质弹簧的一端,弹簧的另一端固定,该弹簧的劲度系数k=100 N/m,小球套在光滑的杆上,能够自由滑动。不加任何外力时,小球静止在O点。现将小球向右拉至A点,然后由静止释放,小球将做简谐运动,小球向左运动的最远位置是B点。OA=10 cm,小球运动到A点时弹簧的弹性势能为0.5 J,不计其他阻力。求: (1)小球在B点的位移大小和加速度大小; (2)小球在振动过程中速度的最大值。 5.[2026江苏苏州期末]简谐运动是一种简单、协调、自洽的运动,拥有完美的对称性,它的速度随位移变化图线应为(　　) 　　　　 　　　　 答案 第二章　机械振动 1　简谐运动 基础练习 1.D　A、B、C三图对应质点均在某一位置附近做往复运动,均属于机械振动;而D图对应的质点没有做往复运动,不属于机械振动,选D。 2.D　弹簧振子是一个不考虑摩擦阻力、弹簧质量以及振动物体的大小和形状的理想化物理模型,弹簧振子一旦振动起来就不能自动停下(破题关键),图甲、乙、丙所示的振动系统属于弹簧振子;蹦极运动中人受到的空气阻力不可忽略,且人不能看成质点,故该振动系统不可看成弹簧振子,选D。 3.D　对于水平方向的弹簧振子,弹簧未发生形变时小球所在的位置为平衡位置,即平衡位置在O点,A错误;以O点为坐标原点,向右为正方向,可知小球在a点时的位移为负值,在b点时的位移为正值,B、C错误;小球从a点到O点的过程中,向平衡位置靠近,位移不断减小,D正确。 4.A　位移减小时,弹簧形变量减小,合外力减小,则加速度减小,而速度增大,A正确;位移方向总和加速度方向相反,和速度方向可能相同,也可能相反,B错误;物体的速度增大时,位移一定减小,则加速度一定减小,C错误;物体向平衡位置运动时,位移减小,速度增大,加速度方向和速度方向相同,可知速度方向和位移方向相反,D错误。 5.B　由题图可知,质点偏离平衡位置的最大距离是2 cm,A错误;一个周期内质点运动的路程为s=4×2 cm=8 cm,可知0~10 s内质点运动的路程为s总=2s+s=20 cm,B正确;在t=4 s时,质点位于平衡位置,速度最大,C错误;在t=1 s和t=3 s时,质点的位移大小相等、方向相反,D错误。 6.B　根据x-t图像中图线切线斜率表示速度可知,在t=0.1 s与t=0.3 s两个时刻,弹簧振子的速度大小相等,方向相反,A错误;从t=0到t=0.2 s的时间内,弹簧振子的位移逐渐变大,速度逐渐变小,动能逐渐变小,B正确;在t=0.2 s时,弹簧振子运动到正向最大位移处,此时弹簧形变量最大,合外力最大,加速度最大,C错误;在t=0.2 s与t=0.6 s两个时刻,弹簧振子分别处于正向最大位移处和负向最大位移处,弹簧形变量大小相同,弹簧振子的加速度大小相等,但方向相反,D错误。 能力提升练 1.B　 2.A　根据题意,构建简谐运动模型,结合模型分析各选项。假设弹簧振子在M、N间做简谐运动,以向右为正方向,O为平衡位置,则可画出模型如图所示。 2.5 s末振动物体的加速度方向指向正方向,速度方向指向负方向,A正确;1.5 s末位移方向指向正方向,速度方向指向负方向,B错误;振动物体在1.5 s末的速度方向指向负方向,2.5 s末的速度方向也指向负方向,C错误;3 s末振动物体的位移为-10 cm,D错误。 3.D　由图乙可知,在x=0时,弹簧的伸长量最大,小球在最低位置,当0<x<1 m时,在竖直方向上,小球从最低点向上运动靠近平衡位置,小球有竖直向上的速度vy且逐渐增大,故小球的合速度方向应该是斜向右上方,合速度大小v=(vx为车速)(易错点),可知合速度大小逐渐增大,A、B错误;在x=2 m时,弹簧的伸长量最小,小球在最高位置,当2 m<x<3 m时,在竖直方向上,小球从最高点向下运动靠近平衡位置,加速度方向竖直向下,大小逐渐变小,C错误,D正确。 4.答案　(1)0.1 m　10 m/s2　(2)1 m/s 解析　(1)由于小球做简谐运动,故A、B两点关于O点对称,则小球在B点的位移大小 x=OB=OA=10 cm=0.1 m 小球在B点时对其进行受力分析,可得FB=kx=ma 解得加速度大小a=10 m/s2 (2)弹簧振子沿水平方向做简谐运动,只有弹簧弹力做功,故小球和弹簧组成的系统机械能守恒(破题关键),小球在O点所受合力为0,弹簧的弹性势能最小(弹性势能为0),因此小球在O点时速度最大。小球由A运动到O,弹簧的弹性势能全部转化为小球的动能,可得EpA=mv2,解得v=1 m/s 5.B　以水平弹簧振子为例,简谐运动过程中,根据能量守恒有mv2+kx2=C(常数),整理得+=1,即满足+=1,因此v-x图线为椭圆,故选B。 一题多解　图像法:v-x图线斜率k===,弹簧振子从平衡位置向最大位移处运动时,位移x增大,速度v减小,加速度a增大,即图线斜率的绝对值增大,B正确。 1 学科网（北京）股份有限公司 $