2.1 简谐运动（培优考点练）物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 通过“题型培优练—拓展综合练—高考真题练—新题追踪练”四层设计，实现从核心概念辨析到高考能力迁移的梯度进阶，强化简谐运动物理观念与科学思维的建构。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |题型培优练|机械振动判断、弹簧振子性质、x-t图像基础|以选择为主，聚焦单一概念辨析，巩固物理观念| |拓展综合练|振动位移-速度关系、图像综合分析|结合频闪照片等情境，培养科学思维与模型建构| |高考真题练|空间站振动、弹簧连接体问题|对接高考情境，强化科学论证与问题解决能力| |新题追踪练|加速度与速度关系、多物体振动|选用最新阶段检测题，提升知识迁移与质疑创新|

2.1 简谐运动 ————————————⏩目录⏪———————————— ✍题型培优练································································································01 题型01 机械振动与弹簧振子 题型02 弹簧振子的位移—时间图像 题型03 简谐运动的基本认识 ✍拓展综合练································································································6 ✍高考真题练································································································8 ✍新题追踪练································································································11 ✍题型培优练 ✏题型01 机械振动与弹簧振子 1．下列运动中不属于机械振动的是（    ） A．树枝在风的作用下运动 B．竖直向上抛出的物体的运动 C．说话时声带的运动 D．爆炸声引起窗扇的运动 2．下列运动属于机械振动的是（　 　） ①乒乓球在地面上的自由来回上下运动 ②弹簧振子在竖直方向的上下运动 ③秋千在空中的来回运动 ④竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动 A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 3．如图所示，一轻弹簧的左端固定在墙壁上，右端连接一个小球，小球放置在光滑水平地面上．弹簧处于原长时，小球在位置．将小球拉至位置（弹簧处于弹性限度内），然后由静止释放．释放后，小球从A第一次运动到的过程中弹簧的弹力（    ）    A．保持不变 B．逐渐减小 C．逐渐增大 D．先增大后减小 4．如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定组成一个振动系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，下列说法正确的是（　　） A．钢球运动的最高处为平衡位置 B．钢球运动的最低处为平衡位置 C．弹簧处于原长的位置为平衡位置 D．钢球原来静止时的位置为平衡位置 5．关于机械振动的位移和平衡位置的说法中正确的是(　　) A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置 B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移 C．机械振动的物体运动的路程越大,发生的位移也越大 D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移 6．如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（  ） A．若位移为负值，则加速度一定为负值 B．小球通过平衡位置时，速度为零，位移最大 C．小球每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D．小球每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同 ✏题型02 弹簧振子的位移—时间图像 7．如果质点的位移与时间关系遵从正弦函数规律，这样的运动叫做简谐运动。根据图中各图象可以判断出物体可能做简谐运动的是（　　） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 8．如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一铅笔P，在下面放一条白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线。若振动曲线如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．小球偏离平衡位置的最大距离为20cm B．末到末小球的路程为40cm C．末和末小球的运动方向相同 D．小球在内完成一次往复性运动 9．如图所示，一水平弹簧振子在P、Q间做简谐运动，振幅为A，取平衡位置O处为原点，向右为正，则图中表示振子速度v与振动位移x关系的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 10．在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录。如图甲所示是一个常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P，在下面放一条白纸带。当小球振动时，匀速拉动纸带（纸带速度与振子振动方向垂直），笔就在纸带上画出一条曲线，如图乙所示。 (1)记录用笔P做什么运动？ (2)若匀速拉动纸带的速度为1m/s，作出P的振动图像。 ✏题型03 简谐运动的基本认识 11．简谐运动是下列哪一种运动（   ） A．匀变速运动 B．匀速直线运动 C．非匀变速运动 D．匀加速直线运动 12．关于简谐运动，下列说法正确的是（　　） A．简谐运动是最基本的振动 B．所有的振动都可以看作简谐运动 C．简谐运动一定是水平方向的运动 D．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线 13．如图所示，下列四种场景中的运动一定不是简谐运动的是（　　） A．   B．   C．   D．   14．关于简谐运动，下列说法正确的是（    ） A．简谐运动一定是水平方向的运动 B．所有的振动都可以视为是简谐运动 C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线 D．只要振动图像是正弦曲线物体一定做简谐运动 15．（25-26高二上·湖北随州·期末）下列关于水平弹簧振子的说法中，能证明其做简谐运动的是（　　） A．振子在水平方向往复运动 B．振子做“匀加速—匀减速”反复切换的运动 C．振子的速度大小随时间做周期性变化 D．振子的位移随时间变化的规律符合正弦函数特征 ✍拓展综合练 1．如图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，以向右为正方向，则振子在B、C之间振动时（    ） A．位移为负、速度为正 B．位移为正、速度为负 C．位移为负、速度为正 D．位移为正、速度为负 2．图甲为水平放置的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的频闪照片。拍摄时底片沿着垂直于小球振动的方向从下向上匀速运动。图乙中M为时刻拍摄的小球的像，N为时刻拍摄的小球的像，不计阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球在、时刻的加速度方向相同 B．增大底片匀速运动的速度，同样尺寸的底片上拍摄小球像的个数减少 C．小球从时刻运动至平衡位置的时间大于从时刻运动至平衡位置的时间 D．从时刻到时刻的过程中，弹簧的弹性势能逐渐减小，小球的动能逐渐增大 3．如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们组成一个振动的系统。开始时钢球静止，现用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是（　　）    A．钢球的最低处为平衡位置 B．钢球振动过程中速度为零的位置为平衡位置 C．钢球振动到距原静止位置下方3cm处时位移为3cm D．钢球振动到距原静止位置上方2cm处时位移为2cm 4．利用激光笔可以在荧光纸上留下印迹的特点，有同学进行如下操作：轻质弹簧上端固定，在其下端固定一激光笔，让笔沿竖直方向自由振动，激光笔发射的激光可以垂直射到竖直放置其后的荧光纸上，将荧光纸以速度v水平向左拖动，在荧光纸上留下如图所示波形图，其中P、Q两点位于波峰，间隔为；M点位于波谷，P、M竖直间距为，则（　　） A．激光笔振幅为 B．激光笔在留下P、Q两点时加速度均为零 C．激光笔在留下P、M两点时加速度相同 D．激光笔的振动周期为 5．（多选）某物体由静止开始运动，其加速度随位移周期性变化的图像如图所示，以下判断正确的是（    ） A．该物体在每个周期内做匀减速直线运动 B．该物体做简谐运动 C．该物体运动过程的最大速度为1 m/s D．一个周期内物体的动能变化量等于0 ✍高考真题练 1．图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（　　） A．甲图中的小球将保持静止 B．甲图中的小球仍将来回振动 C．乙图中的小球仍将来回摆动 D．乙图中的小球将做匀速圆周运动 2．（多选）质量均为m的小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连接，小球a由不可伸长的细线悬挂在O点，系统处于静止状态，如图所示。将小球b竖直下拉长度l后由静止释放。重力加速度大小为g，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后（　　） A．小球a可能会运动 B．若小球b做简谐运动，则其振幅为 C．当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动     D．当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动 ✍新题追踪练 1．（25-26高二下·西藏林芝一中·期中）关于简谐运动的下列说法中，正确的是（　　） A．位移减小时，加速度减小，速度增大 B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同 C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同 D．水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反 2．（25-26高二下·河南南阳·阶段检测）如图所示，水平轻弹簧的一端与墙壁连接，另一端与放置在光滑水平地面上的物块甲连接，物块乙叠放在物块甲上。两物块（均可视为质点）在水平地面的、点间一起做简谐运动，点为平衡位置。在两物块从点向点运动的过程中，下列物理量一定增大的是（　　） A．物块甲的速度 B．物块甲的加速度 C．甲对乙的摩擦力 D．弹簧上的弹力 3．（25-26高二下·江西庐山市一中·月考）下列关于简谐运动的说法中正确的是（　　） A．简谐运动属于一种匀变速运动 B．做简谐运动的物体经过同一位置时的速度必然相同 C．做简谐运动的物体的位移方向与加速度方向一定相反 D．做简谐运动的物体在平衡位置所受的合外力为0 4．（24-25高三上·河南·联考）电动剃须刀通过电机驱动使刀片高速往复运动，这种运动可以近似为简谐运动。某刀片的振动图像如图所示，在下列4个时刻中，该刀片的加速度为正且正在增大的是（　　） A．t1 B．t2 C．t3 D．t4 13 / 13 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1 简谐运动 ————————————⏩目录⏪———————————— ✍题型培优练································································································01 题型01 机械振动与弹簧振子 题型02 弹簧振子的位移—时间图像 题型03 简谐运动的基本认识 ✍拓展综合练································································································6 ✍高考真题练································································································8 ✍新题追踪练································································································11 ✍题型培优练 ✏题型01 机械振动与弹簧振子 1．下列运动中不属于机械振动的是（    ） A．树枝在风的作用下运动 B．竖直向上抛出的物体的运动 C．说话时声带的运动 D．爆炸声引起窗扇的运动 【答案】B 【详解】物体（或物体的某一部分）在某一位置附近的往复运动称为机械振动，树枝的运动、声带的运动以及窗扇的运动均是在其平衡位置附近的振动，只有竖直向上抛出的物体的运动不是在其平衡位置附近的振动。 故选B。 2．下列运动属于机械振动的是（　 　） ①乒乓球在地面上的自由来回上下运动 ②弹簧振子在竖直方向的上下运动 ③秋千在空中的来回运动 ④竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动 A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 【答案】D 【详解】机械振动的特点是物体在平衡位置附近做往复运动： 乒乓球的上下运动不是在平衡位置两侧的往复运动，不属于机械振动； 弹簧振子在竖直方向的上下运动、秋千在空中的来回运动、竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动均属于机械振动。 故选D。 3．如图所示，一轻弹簧的左端固定在墙壁上，右端连接一个小球，小球放置在光滑水平地面上．弹簧处于原长时，小球在位置．将小球拉至位置（弹簧处于弹性限度内），然后由静止释放．释放后，小球从A第一次运动到的过程中弹簧的弹力（    ）    A．保持不变 B．逐渐减小 C．逐渐增大 D．先增大后减小 【答案】B 【详解】小球从A第一次运动到O的过程中，弹簧的伸长量逐渐减小，故弹簧的弹力逐渐减小。 故选B。 4．如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定组成一个振动系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，下列说法正确的是（　　） A．钢球运动的最高处为平衡位置 B．钢球运动的最低处为平衡位置 C．弹簧处于原长的位置为平衡位置 D．钢球原来静止时的位置为平衡位置 【答案】D 【详解】钢球释放后在弹簧弹力和重力作用下做简谐运动，二者合力作为简谐运动的回复力，当回复力为0时钢球处于平衡位置，钢球的重力等于弹簧的弹力，因此钢球原来静止的位置为平衡位置。 故选D。 5．关于机械振动的位移和平衡位置的说法中正确的是(　　) A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置 B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移 C．机械振动的物体运动的路程越大,发生的位移也越大 D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移 【答案】B 【详解】A．简谐运动的平衡位置就是物体所受回复力为零的位置，不一定是振动范围的重心，比如单摆的平衡位置，故A错误； B．机械振动的位移是指以平衡位置为起点的位移，故B正确； C．机械振动的物体运动的路程越大发生的位移不一定大，故C错误； D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置的距离，偏离平衡位置最远时的位移叫振幅，故D错误； 故选B． 6．如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（  ） A．若位移为负值，则加速度一定为负值 B．小球通过平衡位置时，速度为零，位移最大 C．小球每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D．小球每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同 【答案】D 【详解】A．小球受的力指向平衡位置，小球的位移为负值时，受到的力为正值，小球的加速度为正值，A错误； B．当小球通过平衡位置时，位移为零，速度最大，B错误； C．小球每次通过平衡位置时，速度大小相等，方向不一定相同，但位移相同，C错误； D．小球每次通过同一位置时，位移相同，速度大小相等，但速度方向可能相同，也可能不同，D正确。 故选D。 ✏题型02 弹簧振子的位移—时间图像 7．如果质点的位移与时间关系遵从正弦函数规律，这样的运动叫做简谐运动。根据图中各图象可以判断出物体可能做简谐运动的是（　　） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 【答案】C 【详解】根据题意，振动图象与正弦函数图象相似的①③的运动符合简谐运动的特征，故ABD错误，C正确。 故选C。 8．如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一铅笔P，在下面放一条白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线。若振动曲线如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．小球偏离平衡位置的最大距离为20cm B．末到末小球的路程为40cm C．末和末小球的运动方向相同 D．小球在内完成一次往复性运动 【答案】B 【详解】A．由图像可知，小球偏离平衡位置的最大距离为A=10cm，选项A错误；     B．1s末到5s末即经过一个周期小球的路程为 s=4A=40cm 选项B正确； C．由图像可知，2s末和4s末小球的运动方向相反，选项C错误； D．小球振动周期为4s，则在4s内完成一次往复性运动，选项D错误。 故选B。 9．如图所示，一水平弹簧振子在P、Q间做简谐运动，振幅为A，取平衡位置O处为原点，向右为正，则图中表示振子速度v与振动位移x关系的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据能量守恒 结合数学知识可知，速度与位移的关系是一个椭圆，故选D。 10．在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录。如图甲所示是一个常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P，在下面放一条白纸带。当小球振动时，匀速拉动纸带（纸带速度与振子振动方向垂直），笔就在纸带上画出一条曲线，如图乙所示。 (1)记录用笔P做什么运动？ (2)若匀速拉动纸带的速度为1m/s，作出P的振动图像。 【答案】(1)简谐运动 (2) 【详解】（1）在忽略空气阻力和摩擦阻力的情况下可认为P的运动为简谐运动。 （2）由图乙可知，运动的最大位移为2cm，且其运动具有周期性，周期为 可作出P的振动图像如下 ✏题型03 简谐运动的基本认识 11．简谐运动是下列哪一种运动（   ） A．匀变速运动 B．匀速直线运动 C．非匀变速运动 D．匀加速直线运动 【答案】C 【详解】简谐运动的x-t图像是一条正弦曲线，其图像的斜率既不是定值，且随t也并非均匀变化，所以简谐运动是非匀变速运动，故C正确，ABD错误。 故选C。 12．关于简谐运动，下列说法正确的是（　　） A．简谐运动是最基本的振动 B．所有的振动都可以看作简谐运动 C．简谐运动一定是水平方向的运动 D．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线 【答案】A 【详解】A．简谐运动是最基本的振动，选项A正确； B．并非所有的振动都可以看作简谐运动，只有当回复力满足F=-kx时才是简谐振动，选项B错误； C．简谐运动不一定是水平方向的运动，可以是任意方向的运动，选项C错误； D．物体做简谐运动时振动图像是正弦或者余弦线，并不是运动轨迹是正弦曲线，选项D错误。 故选A。 13．如图所示，下列四种场景中的运动一定不是简谐运动的是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】物体在跟位移大小成正比，方向总是指向平衡位置的力的作用下振动，叫简谐运动。选项C的图中，物体在两侧斜面上受到的力均为恒力，不与位移的大小成正比，所以一定不是简谐运动。 故选C。 14．关于简谐运动，下列说法正确的是（    ） A．简谐运动一定是水平方向的运动 B．所有的振动都可以视为是简谐运动 C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线 D．只要振动图像是正弦曲线物体一定做简谐运动 【答案】D 【详解】A．物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，选项A错误； B．简谐运动是最简单的振动，并非所有的振动都可以视为是简谐运动，选项B错误； C．做简谐运动物体的轨迹线并不是正弦曲线，选项C错误； D．若物体的振动图像是正弦曲线，则其一定是做简谐运动，选项D正确。 故选D。 15．（25-26高二上·湖北随州·期末）下列关于水平弹簧振子的说法中，能证明其做简谐运动的是（　　） A．振子在水平方向往复运动 B．振子做“匀加速—匀减速”反复切换的运动 C．振子的速度大小随时间做周期性变化 D．振子的位移随时间变化的规律符合正弦函数特征 【答案】D 【详解】简谐运动的本质特征是物体所受回复力（合力）与偏离平衡位置的位移大小成正比、方向相反，即满足 （为常数）。 A．振子在水平方向往复运动仅说明运动具有周期性，但往复运动不一定是简谐运动（如阻尼振动或非弹性回复力作用下的振动也往复运动），故A错误； B．简谐运动中加速度随位移连续变化，并非“匀加速—匀减速”的突变切换（匀加速和匀减速要求加速度恒定），故B错误； C．速度大小周期性变化是振动的一般性质，但非简谐运动特有（例如单摆做大角度摆动时，其速度大小也做周期性变化，但不是简谐运动），故C错误； D．如果振子的位移与时间的函数关系满足正弦函数关系，该振子所做的振动就是简谐运动，故D正确。 故选D。 ✍拓展综合练 1．如图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，以向右为正方向，则振子在B、C之间振动时（    ） A．位移为负、速度为正 B．位移为正、速度为负 C．位移为负、速度为正 D．位移为正、速度为负 【答案】A 【详解】A．速度方向即振子运动方向，则位移向左为负，速度向右为正，A正确； B．位移向右为正，速度向右为正，B错误； C．位移向右为正，速度向左为负，C错误； D．位移向左为负，速度向左为负，D错误。 故选A。 2．图甲为水平放置的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的频闪照片。拍摄时底片沿着垂直于小球振动的方向从下向上匀速运动。图乙中M为时刻拍摄的小球的像，N为时刻拍摄的小球的像，不计阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球在、时刻的加速度方向相同 B．增大底片匀速运动的速度，同样尺寸的底片上拍摄小球像的个数减少 C．小球从时刻运动至平衡位置的时间大于从时刻运动至平衡位置的时间 D．从时刻到时刻的过程中，弹簧的弹性势能逐渐减小，小球的动能逐渐增大 【答案】B 【详解】A．小球做简谐振动，加速度方向指向平衡位置，由图可知小球在、时刻的加速度方向相反，A错误； B．小球做简谐振动的周期不变，增大增大底片匀速运动的速度，则底片运动的时间减少，拍摄小球像的个数减少，B正确； C．由图可知，点为振幅最大处向平衡位置振动，则小球从时刻运动至平衡位置的时间为,小球在位置先向最大振幅处振动，再向平衡位置运动，从时刻运动至平衡位置的时间大于,所以小球从时刻运动至平衡位置的时间小于从时刻运动至平衡位置的时间，C错误； D．从时刻到时刻的过程中，弹簧弹力对小球先做正功后做负功，弹簧的弹性势能先减小后增大，小球的动能先增大后减小，D错误。 故选B。 3．如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们组成一个振动的系统。开始时钢球静止，现用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是（　　）    A．钢球的最低处为平衡位置 B．钢球振动过程中速度为零的位置为平衡位置 C．钢球振动到距原静止位置下方3cm处时位移为3cm D．钢球振动到距原静止位置上方2cm处时位移为2cm 【答案】C 【详解】AB．钢球的平衡位置为重力与弹簧弹力平衡的位置，即钢球原来平衡的位置，此时钢球振动过程中速度最大，故AB错误； C．以竖直向下为正方向，钢球振动到距原静止位置下方3cm处时位移为3cm，故C正确； D．以竖直向下为正方向，钢球振动到距原静止位置上方2cm处时位移为，故D错误。 故选C。 4．利用激光笔可以在荧光纸上留下印迹的特点，有同学进行如下操作：轻质弹簧上端固定，在其下端固定一激光笔，让笔沿竖直方向自由振动，激光笔发射的激光可以垂直射到竖直放置其后的荧光纸上，将荧光纸以速度v水平向左拖动，在荧光纸上留下如图所示波形图，其中P、Q两点位于波峰，间隔为；M点位于波谷，P、M竖直间距为，则（　　） A．激光笔振幅为 B．激光笔在留下P、Q两点时加速度均为零 C．激光笔在留下P、M两点时加速度相同 D．激光笔的振动周期为 【答案】D 【详解】A．由图可知激光笔振幅为，故A错误； B．激光笔在留下P、Q两点时位于正向最大位移处，加速度最大，故B错误； C．激光笔在留下P、M两点时加速度大小相同，方向相反，故C错误； D．激光笔的振动周期等于纸带运动x0距离所用的时间，即，故D正确。 故选D。 5．（多选）某物体由静止开始运动，其加速度随位移周期性变化的图像如图所示，以下判断正确的是（    ） A．该物体在每个周期内做匀减速直线运动 B．该物体做简谐运动 C．该物体运动过程的最大速度为1 m/s D．一个周期内物体的动能变化量等于0 【答案】CD 【详解】A．匀变速运动的定义是加速度恒定，但图像中加速度随位移变化，不是恒定值，因此不是匀减速直线运动，A错误； B．简谐运动的核心特征是加速度与位移满足 （线性负相关），但本题中加速度与位移的关系不满足该表达式，该物体不做简谐运动，B错误； C．利用无限分割求和思想，类比匀变速速度－位移公式 得物体由静止开始运动，，则图像围成的面积为 由图像知当时，面积最大，此时速度最大，有 得，C正确； D．一个周期（ 到）内，图像的总面积为0（正负面积抵消），因此初末速度相等，动能变化量为0，D正确。 故选CD。 ✍高考真题练 1．图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（　　） A．甲图中的小球将保持静止 B．甲图中的小球仍将来回振动 C．乙图中的小球仍将来回摆动 D．乙图中的小球将做匀速圆周运动 【答案】B 【详解】AB．空间站中的物体处于完全失重状态，甲图中的小球所受的弹力不受失重的影响，则小球仍将在弹力的作用下来回振动，A错误，B正确； CD．图乙中的小球在地面上由静止释放时，所受的回复力是重力的分量，而在空间站中处于完全失重时，回复力为零，则小球由静止释放时，小球仍静止不动，不会来回摆动；也不会做匀速圆周运动，若给小球一定的初速度，则小球在竖直面内做匀速圆周运动，C、D错误。 故选B。 2．（多选）质量均为m的小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连接，小球a由不可伸长的细线悬挂在O点，系统处于静止状态，如图所示。将小球b竖直下拉长度l后由静止释放。重力加速度大小为g，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后（　　） A．小球a可能会运动 B．若小球b做简谐运动，则其振幅为 C．当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动     D．当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动 【答案】AD 【详解】B．如果a球不动而B球单独振动则B球做简谐振动，简谐振动的平衡位置合力为零，即b球初始时刻位置，则可知b的振幅为，B错误； ACD．a球发生运动的临界条件为弹簧对a球向上的弹力大于a球的重力，则此时对a球有 对b球有此时加速度 由简谐振动的对称性可得向下拉到最低点松手释放的加速度也为，则有 解得 即，否则a球会发生运动，AD正确，C错误。 故选AD。 ✍新题追踪练 1．（25-26高二下·西藏林芝一中·期中）关于简谐运动的下列说法中，正确的是（　　） A．位移减小时，加速度减小，速度增大 B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同 C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同 D．水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反 【答案】A 【详解】A．位移减小时，根据可知，加速度减小，此时质点向平衡位置运动，合外力做正功，动能增大，速度增大，故A正确； BC．由可知，位移方向总与加速度方向相反，但速度方向不一定与位移方向相同，质点远离平衡位置时速度与位移同向，靠近平衡位置时速度与位移反向，故BC错误； D．加速度方向始终指向平衡位置，振子朝左运动时，若在平衡位置右侧则加速度向左，与速度同向，若在平衡位置左侧则加速度向右，与速度反向；朝右运动时同理也可能出现同向或反向的情况，故D错误。 故选A。 2．（25-26高二下·河南南阳·阶段检测）如图所示，水平轻弹簧的一端与墙壁连接，另一端与放置在光滑水平地面上的物块甲连接，物块乙叠放在物块甲上。两物块（均可视为质点）在水平地面的、点间一起做简谐运动，点为平衡位置。在两物块从点向点运动的过程中，下列物理量一定增大的是（　　） A．物块甲的速度 B．物块甲的加速度 C．甲对乙的摩擦力 D．弹簧上的弹力 【答案】A 【详解】在两物块从点向点运动的过程中，两物块到平衡位置点的位移减小,即弹簧的伸长量减小,弹力(回复力)减小,则物块甲乙的加速度减小,对乙由牛顿第二定律则所受静摩擦力减小，此过程两物块整体的加速度与速度方向相同,都向左,故它们做加速度减小的加速运动。 故选A。 3．（25-26高二下·江西庐山市一中·月考）下列关于简谐运动的说法中正确的是（　　） A．简谐运动属于一种匀变速运动 B．做简谐运动的物体经过同一位置时的速度必然相同 C．做简谐运动的物体的位移方向与加速度方向一定相反 D．做简谐运动的物体在平衡位置所受的合外力为0 【答案】C 【详解】A．简谐运动的回复力 由牛顿第二定律有 可得 故加速度大小和方向均随位移变化，属于变加速运动，A错误； B．速度是矢量，做简谐运动的物体经过同一位置时，速度大小一定相等，但方向可能相反，因此速度不一定相同，B错误； C．根据简谐运动加速度公式 式中负号表示加速度方向与位移方向始终相反，C正确； D．做简谐运动的物体在平衡位置时回复力为零，但合外力不一定为零，例如单摆运动到平衡位置时，合外力提供向心力，不为零，D错误。 故选C。 4．（24-25高三上·河南·联考）电动剃须刀通过电机驱动使刀片高速往复运动，这种运动可以近似为简谐运动。某刀片的振动图像如图所示，在下列4个时刻中，该刀片的加速度为正且正在增大的是（　　） A．t1 B．t2 C．t3 D．t4 【答案】B 【详解】AC．t1和t3时刻，刀片的位移为正方向，由加速度公式可知，刀片的加速度都为负，故AC错误； B．t2时刻，刀片的位移为负方向，且在逐渐增大，由加速度公式可知，刀片的加速度为正，且在逐渐增大，故B正确； D．t4时刻，刀片位移为负方向，且在逐渐减小，由加速度公式可知，刀片的加速度为正，且在逐渐减小，故D错误。 故选B。 13 / 13 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1 简谐运动 ————————————⏩目录⏪———————————— ✍题型培优练································································································01 题型01 机械振动与弹簧振子 题型02 弹簧振子的位移—时间图像 题型03 简谐运动的基本认识 ✍拓展综合练································································································6 ✍高考真题练································································································8 ✍新题追踪练································································································11 ✍题型培优练 ✏题型01 机械振动与弹簧振子 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】D ✏题型02 弹簧振子的位移—时间图像 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】D 10．【答案】(1)简谐运动 (2) 【详解】（1）在忽略空气阻力和摩擦阻力的情况下可认为P的运动为简谐运动。 （2）由图乙可知，运动的最大位移为2cm，且其运动具有周期性，周期为 可作出P的振动图像如下 ✏题型03 简谐运动的基本认识 11．【答案】C 12．【答案】A 13．【答案】C 14．【答案】D 15．【答案】D ✍拓展综合练 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】CD ✍高考真题练 1．【答案】B 2．【答案】AD ✍新题追踪练 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】B 2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $