3.4 波的干涉 分层作业-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 分层递进式设计，通过A/B/C三层练习实现从波的干涉基础概念到综合应用的巩固，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|加强点/减弱点判断、波长计算|6题，选择+基础计算，如第1题波峰波谷叠加判断，夯实运动和相互作用观念| |B层|波的相遇叠加、多波源综合|3题，多选+中档计算，如第7题两波相向传播分析，培养科学推理能力| |C层|振动方程、多过程问题|3题，复杂情境题，如第12题双波源振动叠加，提升模型建构与质疑创新素养|

3.4 波的干涉 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A 层 1．如图表示两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷。则（　　） A．M、N均为加强点 B．M点为加强点，N点为减弱点 C．一个周期内M始终在最大正位移处 D．M点处的介质会逐渐向N点方向移动 2．两相干波源S1、S2产生的两组同心圆波阵面如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，相邻的实线与虚线之间相差半个波长，a、b是交点，下列说法正确的是（　　） A．波源S1、S2的频率相同，相位差恒定，且振幅也一定相等 B．点在某些时刻位移为0，在某些时刻位移最大 C．点的振幅一定为0，且始终处于“平静”状态 D．点所在的双曲实线是减弱区，点所在的双曲虚线是加强区 3．（多选）甲、乙两列机械波在同种介质中相向而行，甲波振源位于O点，乙波振源位于处，在时刻所形成的波形与位置如图，已知，下列正确的是（　　） A．乙波的传播速度 B．甲、乙两列机械波相遇后会形成稳定的干涉图样 C．两列波经过16s相遇 D．处是振动减弱点，振幅为 4．（多选）小明在锦城湖公园用两个频率相同且稳定振动的机械振动器同时触碰水面，产生两列圆形水波。水波从深水区向浅水区传播时波纹间距变短了。关于观察到的现象，下列说法正确的是（　　） A．随着振动器的持续振动，水面上漂浮的枯叶随水波会渐渐飘向岸边 B．水波遇到湖中荷叶时，荷叶尺寸越大，水波绕过荷叶的衍射现象越明显 C．水波从深水区传播到浅水区时，波长变短了但频率保持不变 D．两列水波相遇时，湖面某些区域始终平静不动，这是波的干涉现象 5．如图甲所示，均匀介质中两波源O、M分别位于x轴上、处，两波源都沿y轴方向振动，振动图像分别如图乙、丙所示。已知两波的传播速度均为。 (1)求这两列波的波长； (2)两波源之间有几个振动加强点？ 6．在一均匀介质中，两个相距同步振动的波源，其振动频率均为。产生的简谐波在介质中传播速度。在波源正上方处有一点N。 (1)求简谐波的波长λ。 (2)通过计算说明，N点是振动加强点、还是振动减弱点。 B层 7．甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中相向传播，甲波的频率f=10Hz，甲波和乙波的振源分别振动半个周期与一个周期后便停止振动。t=0时刻的波形图如图所示，则（　　） A．这两列机械波在x=11m处开始相遇 B．在0~0.05s内，x=5m处质点的路程l=20cm C．在t=0.075s时，x=10m处质点的位移 D．若两列波的振源持续振动，则两列波会在介质中发生干涉 8．（多选）一列简谐横波沿x轴传播，其在t=0.2s时的波形图如图甲所示，该波上质点A（x=1m）的振动图像如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．该波的波速为5m/s B．该波沿x轴负方向传播 C．若某障碍物的尺寸比2m小，则该波遇到这个障碍物时一定能发生明显的衍射现象 D．若该波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为2.5Hz 9．如图，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波源M、N分别位于x轴和1.2m处，波速均为0.8m/s。求 (1)M波的周期； (2)稳定后PQ之间有几个振动减弱点（P、Q除外）。 C 层 10．如图所示，在xOy平面内存在均匀介质，波源、分别位于和处，时刻两波源同时开始振动，波源的振动方程为，波源的振动方程为。已知波在该介质中的传播速度为1m/s，则位于坐标原点的质点P的振动图像为（　　） A． B． C． D． 11．（多选）一列简谐横波沿轴正向传播，时传至点，该波的波速，波形图如图甲所示，此时处的波源开始沿轴的方向振动，振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时质点向正方向振动 B．内质点经过的路程为 C．时，处质点位移为 D．经过一段时间振动稳定后，间有5个振动减弱点 12．如图a，均匀介质中有一波源S1上下做简谐运动，其振动图像如图b所示。同一水平面上有一质点P且S1P=6m。当波源S1处于平衡位置且向下运动时，P处于波谷。求： (1)该机械波传播的速度v； (2)若波速v>2m/s，则从波源开始振动到t=4s时，质点P的路程和位移； (3)在（2）的情况下，t=4s时，同一水平面的另一波源S2（S1S2⊥PS1）开始振动，如图c所示，两波源相距S1S2=8m。从S2传到P点开始计时，求质点P的振动方程。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《 3.4 波的干涉 分层作业》参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 B B AB CD C ACD C BC 1．B 【详解】AB．由图可知，M点为波峰与波峰叠加，为振动加强点；N点为波峰与波谷叠加，为振动减弱点，故A错误，B正确； C．M点为振动加强点，是振幅最大，仍做简谐运动，一个周期内M不是始终在最大正位移处，故C错误； D．质点不随波迁移，故D错误。 故选B。 2．B 【详解】A．相干波的条件是波源S1、S2的频率相同，相位差恒定，但振幅不一定相等，故A项错误； BD．由题图可知点是波峰与波峰相遇，是振动加强区，点是波峰与波谷相遇，是振动减弱区，加强区的点位移在变化，在某些时刻位移为0，在某些时刻位移最大，D错误，B正确； C．当波源S1、S2振幅不相等，减弱区的点的振幅一定不为0，位移有时为0，有时不为0，处于比较“平静”状态，故C项错误。 故选B。 3．AB 【详解】A．两列机械波在同种介质中传播，波速相同，即，故A正确； B．甲、乙两列机械波波长相同，波速相同，频率相同，相位差恒定，是相干波，相遇后可形成稳定的干涉图样，故B正确； C．设甲、乙相遇的时间为，可知，故C错误； D．振动减弱点的振幅 处是甲的波谷与乙的波峰第一次相遇的位置，是振动的减弱点，但振幅是，不是，故D错误。 故选AB。 4．CD 【详解】A．随着振动器的持续振动，水面上漂浮的枯叶只会上下振动，不会随波向前运动，故A错误； B．当波长与障碍物差不多时，发生明显衍射，则水波遇到湖中荷叶时，荷叶尺寸越小，水波绕过荷叶的衍射现象越明显，故B错误； C．水波从深水区向浅水区传播时波纹间距变短了，可得波长变短，波的频率由波源决定，故频率不变，故C正确； D．两列水波相遇时，如果该区域波程差等于半波长的奇数倍，两列水波的振动抵消，湖面某些区域始终平静不动，这是波的干涉现象，故D正确。 故选CD。 5．(1)6m (2)4 【详解】（1）由题图乙、丙可以看出两列波的周期相等，有 解得 （2）两列波叠加，将出现干涉现象，由题中图像可知，两列波振动步调相反，振动加强点到O、M两点的距离之差为半波长的奇数倍，在轴上的位置为，即，则对应的加强点有 、3.5m、6.5m、9.5m 共4处振动加强点。 6．(1) (2)减弱点 【详解】（1）由波速、波长、频率关系有 解得 （2）由几何关系可知，波源S2距离N点的距离为m=200m N点到S1和S2的路程差为 因，所以N点为减弱点 7．C 【详解】A．由波形图可知，甲波的半波长为 可得甲波的波长为 已知甲波的频率为，同一介质波速相同，则两波的波速为 在t=0时刻，甲波向右传播，甲波前端为右端点，乙波向左传播，前端为左端点，两列波相向传播，波速相同，相遇位置为两前端的中点 因此两波在处开始相遇，故A错误； B．乙波传到处需要的时间 因此内只有甲波使质点振动，甲波的周期 为半个周期。由波形图可知，时处质点恰好在最大位移处，再运动后到平衡位置即停止运动，因此总路程为，故B错误； D．发生稳定干涉的条件是两列波频率相同。由波形图可知，乙的波长，则乙波的频率为 两列波的频率不同，不会在介质中发生干涉，故D错误； C．两列波恰好在x=10m处开始相遇，两列波传播到x=10m处的时间为 甲波使x=10m处质点振动的方程为 乙波使x=10m处质点振动的方程为 在时，解得， x=10m处质点的位移，故C正确。 故选C。 8．ACD 【详解】A．由题图可知，周期，波长，则波速，故A正确； B．由题图乙可知，时刻，质点正通过平衡位置向上振动，根据波形的平移法可知，该波沿轴正方向传播，故B错误； C．若该波遇到一障碍物能发生明显的衍射现象，则该障碍物的尺寸与波长差不多或比小，故C正确； D．发生稳定的干涉现象需要两列波的频率相同，则所遇到的波的频率 代入数据解得 即该波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为，故D正确。 故选ACD。 9．(1)0.5s (2)2 【详解】（1）由波形图可知                                             又                                                                 得 （2）两波源同步振动，振动减弱点条件为       又                                                     得或 即有两个振动减弱点。 10．C 【详解】波源的振动方程为，故振幅为 波源产生的机械波传播到原点所用的时间 波源的振动方程为，故振幅为 波源产生的机械波传播到原点所用的时间 在过程中，质点P静止； 在过程中，只有产生的机械波传播到了原点，故振幅为； 在过程中，两列波都传播到了原点，两列波在原点处振动方向相反，两列波叠加之后的振幅为，对应图像C。 故选C。 11．BC 【详解】A．周期，时刻质点向正向振动，经质点运动方向相反，故向负向振动，故A错误； B．经，波在其传播方向传出，时质点位移为，故质点经过的路程为，故B正确； C．左侧波经传至处，质点负向起振，振动位移为；右侧波经传至处，质点正向起振，振动位移为，故时，处质点位移为，故C正确； D．为反步调振动的相干波源，波程差为波长整数倍的点为减弱点，间有、、三个振动减弱点，故D错误。 故选BC。 12．(1) (2)5cm，1cm (3) 【详解】（1）设波长为λ，波速为ν。由图可知周期T=2s 根据题意，易得 又 解得 （2）因，则 波传到P点用时为 此后质点P振动时间 又 则时，质点振动的路程为 此时P位于波峰，位移为 （3）在（2）的情况下，波长为 由几何关系易知 故质点P到两波源的波程差为 因时两波源振动方向相反，故P点为振动加强点，则振幅为 S2传到P点时，P点向下运动。 故稳定后其振动方程为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $