精品解析：青海玉树市2025-2026学年七年级下学期教学质量评估测试数学试卷

2026年玉树市七年级教学质量评估测试 数学 注意事项： 1．满分为120分，时间为120分钟． 2．答题前将密封线内的项目填写清楚． 一．选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共24分） 1. 下列各数中，是无理数的是（　 ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵是有限小数，是分数，是整数，均属于有理数， ∴A、B、D选项不符合题意； ∵开方开不尽，属于无理数， ∴C选项符合题意． 2. 若是不等式，则符号“”不能是（　 ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵、、均为不等号，可用于连接不等式，是等号，用于连接等式． ∴符号“”不能是． 3. 如图，直线，被直线所截，若，，则的度数为（ 　 ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵，， ∴． 4. 以下调查中，最适合全面调查的是（ ） A. 了解青海省中小学生的心理健康情况 B. 检测“神舟二十三号”载人飞船的零部件 C. 检测玉树市的城市空气质量 D. 调查玉树市中学生每天体育锻炼的时间 【答案】B 【解析】 【详解】解：A.了解青海省中小学生的心理健康情况，适合抽样调查，故本选项不合题意； B.检测“神舟二十三号”飞船的零部件，适合普查，故本选项符合题意； C.检测玉树市的城市空气质量，适合抽样调查，故本选项不合题意； D.调查玉树市中学生每天体育锻炼的时间，适合抽样调查，故本选项不合题意． 5. 若，则________，在“________”处应填的符号是（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【详解】解：两边同除以，得. 6. 在平面直角坐标系中，点平移后的坐标为，则点平移的方向为（ 　 ） A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵点平移前坐标为，平移后坐标为， ∴横坐标不变，纵坐标减小1， ∴点的平移方向为向下． 7. 根据教育部门要求，初中生每天睡眠时间应达到个小时，小颖同学记录了她一周的睡眠时间，并将结果绘制成如图所示的折线图，则小颖同学这一周睡眠时间不少于个小时的有（ ） A. 天 B. 天 C. 天 D. 天 【答案】A 【解析】 【分析】根据折线统计图和“不少于”的意义即可解答． 【详解】解：由折线统计图可知，周五和周六的睡眠时间够9个小时，分别为9个小时和10个小时，即小颖这一周的睡眠够9个小时的有2天． 8. 玉树最出名的两大草原是巴塘草原和嘉塘草原．某公司组织名员工去巴塘草原或嘉塘草原旅游，经过投票选择最终地点（每人只选一个），已知选择去巴塘草原的人数比选择去嘉塘草原的人数的倍多人，根据题意可列方程组为（ 　 ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：由总人数为300，得， 由选择巴塘草原的人数比选择嘉塘草原的人数的2倍多30，得，整理得， ∴可列方程组为． 二．填空题．（每题3分，共24分） 9. 不等式的解集为________． 【答案】 【解析】 【详解】解：， 不等式两边同时减去，得． 10. 的平方根是____. 【答案】±． 【解析】 【分析】利用平方根的定义求解即可． 【详解】或的平方等于． 故平方根是±． 故答案为±． 【点睛】本题考查了平方根的定义．解题时注意正数的平方根有2个． 11. 若方程是关于，的二元一次方程，则满足的条件是________． 【答案】 【解析】 【分析】含有两个未知数，且未知数的次数均为1的方程是二元一次方程的定义，据此确定未知数的系数的取值范围即可． 【详解】解：∵方程中，的系数为，次数为，满足要求， ∴若使方程为二元一次方程，必须保证未知数存在，即的系数不为， ∴． 12. 如图，在某河流边缘点处向对面修建一座桥，图中、、、四种修建方案中，使用材料最省的是，理由是________． 【答案】垂线段最短 【解析】 【详解】解：由图可知，， ∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短， ∴、、、四种修建方案中，使用材料最省的是，理由是垂线段最短． 13. 王老师随机抽查了七年级名学生，统计了他们1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图（每组包含最大值，不包含最小值），则仰卧起坐次数超过次的人数为________人． 【答案】 【解析】 【详解】解：由频数分布直方图可得，仰卧起坐次数超过次的人数为（人）． 14. 在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则的值可以为________． 【答案】任意负数均可，例如 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中第四象限内点的坐标特征，可得纵坐标小于，任选一个符合条件的负数即可． 【详解】解：∵ 点在第四象限，第四象限内点的纵坐标小于， ∴， ∴ 可以取任意负数，例如． 15. 用加减法解方程组，由可得________． 【答案】 【解析】 【分析】对①和②左右两边分别作差，化简即可得到结果． 【详解】解：计算的左边：， 计算的右边：， 因此可得． 16. 已知关于的不等式组的解集为，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】先解不等式组，结合已知解集得到和的值，再计算即可． 【详解】解：解得， ∵不等式组的解集为， ∴，， ∴， ∴． 三．解答题．（本大题9个小题，共72分） 17. 解方程组：． 【答案】 【解析】 【详解】解：， 得， 将代入，得，解得， 则方程组的解为． 18. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】根据算术平方根，立方根计算即可； 【详解】解：原式． 19. 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 【答案】，数轴表示如下： 【解析】 【详解】解： 解不等式①得，， 解不等式②得，， ∴不等式组的解集为，数轴表示略． 20. 如图，直线、交于点，，平分，若，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】根据垂直的定义可得，根据对顶角相等可得，进而求出，根据角平分线的定义求出，即可得出答案． 【详解】解：， ， ， ， ， 平分， ， ． 21. 如图是一所学校的平面示意图，若用表示教学楼，表示旗杆． （1）在网格中画出平面直角坐标系，并写出实验楼和校门的坐标； （2）在平面直角坐标系中，校门与图书馆相距________个单位长度． 【答案】（1）解：如图所示即为所示， 实验楼，校门 （2） 【解析】 【小问1详解】 略； 【点睛】解：校门坐标，图书馆坐标，相距3个单位长度． 22. 已知关于，的方程组的解满足，求的取值范围． 【答案】 【解析】 【分析】先解方程组得到x，y关于m的表达式，代入不等式即可求解m的取值范围． 【详解】解： 得， 解得 将代入②得， 解得 ∵ ∴ 解得． 23. 如图，平分，，，，交于点，点，，在一条直线上． （1）求证：； （2）若，求________的度数．请从①，②中选择一项填在空格处（填写序号），并写出求解过程． 【答案】（1）证明：∵平分，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）①； ∵， ∴， ∴； ②； ∵， ∴， ∴ 【解析】 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 略． 24. 重庆市积极推进素质教育，各学校开展了多元的课外实践活动．某校推出了科技与人文融合的四项特色活动：A．智能机器人编程体验，B．巴渝文化历史探寻，C．生态环境监测实践，D．校园微电影创作．为了解学生对这四项活动的参与兴趣，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定被调查学生必须且只能选择一项，并根据统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图： 课外实践活动条形统计图 课外实践活动扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次共调查了__________名学生； （2）在扇形统计图中，m的值是__________；的度数是__________； （3）请补全条形统计图． 【答案】（1）50 （2）32； （3） 补全条形统计图如下： 【解析】 【分析】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图等知识点，正确从统计图中获取所需信息是解题的关键． （1）用A的人数除以其所占的百分比即可解答； （2）先求出B的人数，然后求出其所占的百分比即可确定m的值；再用乘以C所占的比例即可求得的度数； （3）根据（2）所得B的人数，补全条形统计图即可． 【小问1详解】 解：，即本次共调查了50名学生． 故答案为：50． 【小问2详解】 解：B的人数为：， ∴，即：． 由． 故答案为：32，． 【小问3详解】 解：由（2）可得B的人数为16 25. 某文创店近期推出了许多新的文创产品，有玩偶和荷包等．已知购买1个玩偶和2个荷包需要102元，购买1个玩偶和4个荷包需要158元． （1）求1个玩偶和1个荷包的售价各是多少元？ （2）李老师打算购买玩偶和荷包共25个，且总费用不超过1000元，最多能买几个玩偶． 【答案】（1）1个玩偶售价46元，1个荷包售价28元 （2）最多能买16个玩偶 【解析】 【分析】（1）根据两组购买方案的总费用等量关系，列二元一次方程组求解两种商品的单价； （2）根据总数量与总费用的限制条件，列一元一次不等式求玩偶数量的最大正整数解． 【小问1详解】 解：设1个玩偶的售价为x元，1个荷包的售价为y元， 由题意得，， 解得， 答：1个玩偶售价46元，1个荷包售价28元； 【小问2详解】 解：设购买m个玩偶，则购买个荷包， 由题意得，， 解得 ∵m为正整数， ∴m的最大值为16， 答：最多能买16个玩偶． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年玉树市七年级教学质量评估测试 数学 注意事项： 1．满分为120分，时间为120分钟． 2．答题前将密封线内的项目填写清楚． 一．选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共24分） 1. 下列各数中，是无理数的是（　 ） A. B. C. D. 2. 若是不等式，则符号“”不能是（　 ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，被直线所截，若，，则的度数为（ 　 ） A. B. C. D. 4. 以下调查中，最适合全面调查的是（ ） A. 了解青海省中小学生的心理健康情况 B. 检测“神舟二十三号”载人飞船的零部件 C. 检测玉树市的城市空气质量 D. 调查玉树市中学生每天体育锻炼的时间 5. 若，则________，在“________”处应填的符号是（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 在平面直角坐标系中，点平移后的坐标为，则点平移的方向为（ 　 ） A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右 7. 根据教育部门要求，初中生每天睡眠时间应达到个小时，小颖同学记录了她一周的睡眠时间，并将结果绘制成如图所示的折线图，则小颖同学这一周睡眠时间不少于个小时的有（ ） A. 天 B. 天 C. 天 D. 天 8. 玉树最出名的两大草原是巴塘草原和嘉塘草原．某公司组织名员工去巴塘草原或嘉塘草原旅游，经过投票选择最终地点（每人只选一个），已知选择去巴塘草原的人数比选择去嘉塘草原的人数的倍多人，根据题意可列方程组为（ 　 ） A. B. C. D. 二．填空题．（每题3分，共24分） 9. 不等式的解集为________． 10. 的平方根是____. 11. 若方程是关于，的二元一次方程，则满足的条件是________． 12. 如图，在某河流边缘点处向对面修建一座桥，图中、、、四种修建方案中，使用材料最省的是，理由是________． 13. 王老师随机抽查了七年级名学生，统计了他们1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图（每组包含最大值，不包含最小值），则仰卧起坐次数超过次的人数为________人． 14. 在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则的值可以为________． 15. 用加减法解方程组，由可得________． 16. 已知关于的不等式组的解集为，则的值为________． 三．解答题．（本大题9个小题，共72分） 17. 解方程组：． 18. 计算：． 19. 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 20. 如图，直线、交于点，，平分，若，求的度数． 21. 如图是一所学校的平面示意图，若用表示教学楼，表示旗杆． （1）在网格中画出平面直角坐标系，并写出实验楼和校门的坐标； （2）在平面直角坐标系中，校门与图书馆相距________个单位长度． 22. 已知关于，的方程组的解满足，求的取值范围． 23. 如图，平分，，，，交于点，点，，在一条直线上． （1）求证：； （2）若，求________的度数．请从①，②中选择一项填在空格处（填写序号），并写出求解过程． 24. 重庆市积极推进素质教育，各学校开展了多元的课外实践活动．某校推出了科技与人文融合的四项特色活动：A．智能机器人编程体验，B．巴渝文化历史探寻，C．生态环境监测实践，D．校园微电影创作．为了解学生对这四项活动的参与兴趣，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定被调查学生必须且只能选择一项，并根据统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图： 课外实践活动条形统计图 课外实践活动扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次共调查了__________名学生； （2）在扇形统计图中，m的值是__________；的度数是__________； （3）请补全条形统计图． 25. 某文创店近期推出了许多新的文创产品，有玩偶和荷包等．已知购买1个玩偶和2个荷包需要102元，购买1个玩偶和4个荷包需要158元． （1）求1个玩偶和1个荷包的售价各是多少元？ （2）李老师打算购买玩偶和荷包共25个，且总费用不超过1000元，最多能买几个玩偶． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $