2.4 带电粒子在电场中的运动 同步作业 -2026-2027学年高二上学期物理鲁科版必修第三册

**基本信息** 聚焦带电粒子在电场中的运动，分层设计合理，知识巩固从单一知识点应用到综合问题解决，适配新授课基础巩固与能力提升需求，体现物理观念与科学思维素养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|带电粒子加速（动能定理、运动学公式）、偏转（侧位移公式）|直接应用核心公式，如第1-4题考查加速动能定理，第8-9题应用偏转侧位移公式，强化物理观念| |中档|加速条件变化、偏转多参量关联|设置条件变式，如第5-7题改变电压或间距分析运动，第10题结合初动能与电荷量关系，培养科学推理| |拔高|加速与偏转综合、实际情境应用|综合多过程问题，如第13题结合加速电场与偏转电场分析偏移量，渗透模型建构，提升科学探究能力|

第4节 带电粒子在电场中的运动 同步作业 一、选择题 考点一 带电粒子的加速 1．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射入，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA＝L，则此电子具有的初动能是(　　) A.　　　　　 B．edUL C. D. 2．如图所示，一个从F处无初速度释放的电子向B板方向运动，下列对电子运动的描述错误的是(设电源电动势为U)(　　) A．电子到达B板时的动能是Ue B．电子从B板到达C板动能变化量为零 C．电子到达D板时动能是3Ue D．电子在A板和D板之间做往复运动 3．如图所示，在A板附近有一电子由静止开始向B板运动，则关于电子到达B板时的时间和速率，下列说法正确的是(　　) A．两板间距越大，则加速的时间越长，获得的速率越小 B．两板间距越小，则加速的时间越短，获得的速率越小 C．两板间距越小，则加速的时间越短，获得的速率不变 D．两板间距越小，则加速的时间不变，获得的速率不变 4．质子(H)、α粒子(He)、钠离子(Na＋)三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，获得动能最大的是(　　) A．质子(H)　　　 B．α粒子(He) C．钠离子(Na＋) D．都相同 5.如图所示，M、N是真空中的两块相距为d的平行金属板。质量为m、电荷量大小为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板。如果要使这个带电粒子到达距N板后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)(　　) A．使初速度减为原来的 B．使M、N间电压提高到原来的2倍 C．使M、N间电压提高到原来的3倍 D．使初速度和M、N间电压都减为原来的 6. (2026·江苏徐州丰县中学月考)如图所示，真空中有一对平行金属板M、N，两板加电压为U的直流电压。一带电粒子仅在静电力作用下从M板由静止运动到N板。若增大M、N板间的距离，该粒子仍由M板由静止运动，则(　　) A.M板所带的电荷量增加 B.粒子运动的加速度变大 C.粒子运动的时间变长 D.粒子运动到N板时的电势能变大 7．(多选)如图甲所示，三个相同的金属板共轴排列，它们的距离与宽度均相同，轴线上开有小孔，在左边和右边两个金属板上加电压U后，金属板间就形成匀强电场；有一个比荷＝1.0×10－2 C/kg的带正电的粒子从左边金属板小孔轴线A处由静止释放，在电场力作用下沿小孔轴线射出(不计粒子重力)，其v­t图像如图乙所示，则下列说法正确的是(　　) 甲　　　　　　　　乙 A．右侧金属板接电源的正极 B．所加电压U＝100 V C．乙图中的v2＝2 m/s D．通过极板间隙所用时间比为1∶(－1) 考点二 带电粒子的偏转 8．如图所示，带电荷量之比为qA∶qB＝1∶3的带电粒子A、B，先后以相同的速度从同一点水平射入平行板电容器中，不计重力，带电粒子偏转后打在同一极板上，水平飞行距离之比为xA∶xB＝2∶1，则带电粒子的质量之比mA∶mB以及在电场中飞行的时间之比tA∶tB分别为(　　) A．1∶1,2∶3 B．2∶1,3∶2 C．1∶1,3∶4 D．4∶3,2∶1 9.如图所示是一个示波管工作的原理图，电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时偏转量是h，两个平行板间距离为d，电势差为U，板长为l，每单位电压引起的偏转量()叫示波管的灵敏度，若要提高其灵敏度。可采用下列哪种办法(　　) A．增大两极板间的电压 B．尽可能使板长l做得短些 C．尽可能使板间距离d减小些 D．使电子入射速度v0大些 10.(2026·江苏镇江期末)如图所示，两个粒子a和b电荷量之比为1∶2，以相同的初动能垂直射入偏转电场(不计粒子重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为(　　) A.1∶2 B.1∶4 C.1∶8 D.1∶16 二、计算题(要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位) 11．如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷。油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带负电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。 两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力。若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差为U时，观察到某个质量为m的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板。求该油滴所带电荷量。 12.如图所示，显微镜的核心部件之一是电子偏转系统:电荷量为q、质量为m的电子束以初速度v0水平射入平行板电容器。极板间电压为U，板长为L，极板间距为d，忽略重力和电子之间的相互作用，求: (1)电子束射出平行板时的偏转距离y; (2)电子离开偏转系统时的动能增量ΔEk。 13．一束电子流经U1＝5000V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场中，如图所示，两极板间电压U2＝400V，两极板间距d＝2.0cm，板长L1＝5.0cm。 (1)求电子在两极板间穿过时的偏移量y； (2)若平行板的右边缘与屏的距离L2＝5 cm，求电子打在屏上的位置与中心O的距离Y(O点位于平行板水平中线的延长线上)； (3)若另一个质量为m(不计重力)的二价负离子经同一电压U1加速，再经同一偏转电场，射出偏转电场的偏移量y′和打在屏上的偏移量Y′各是多大？ 参考答案： 1.答案　D解析 电子从O点运动到A点，因受电场力作用，速度逐渐减小。根据题意和题图判断，电子仅受电场力，不计重力。根据动能定理得eUOA＝mv。因E＝，UOA＝EL＝，故mv＝，故D正确。 2.答案　C解析 无初速度释放后，电子在A、B之间做匀加速运动，且Ue＝ΔEk，A正确；电子在B、C之间做匀速运动，B正确；在C、D之间电子先沿原来的运动方向做匀减速运动，到达D板时，速度减为零，而后又开始反方向做匀加速运动，即电子在A板和D板之间做往复运动，故C错误，D正确，故选C。 3.答案　C解析 由于两极板之间的电压不变，所以极板之间的场强为E＝，电子的加速度为a＝＝，由此可见，两板间距离越小，加速度越大，电子在电场中一直做匀加速直线运动，由d＝at2＝，所以电子加速的时间为 t＝d，由此可见，两板间距离越小，加速时间越短，对于全过程，由动能定理可知qU＝mv2，所以电子到达B板时的速率与两板间距离无关，仅与加速电压U有关，故C正确，A、B、D错误。 4.答案　B 解析 由qU＝mv2－0可知，U相同，α粒子带的正电荷多，电荷量最大，所以α粒子获得的动能最大，故选项B正确。 5.答案　D解析 由题意知，带电粒子在电场中做匀减速直线运动，在粒子恰好能到达N板时，由动能定理可得－qU＝－mv，要使粒子到达距N板后返回，设此时两极板间电压为U1，粒子的初速度为v1， 则由动能定理可得－q＝－mv，联立两方程得＝，故选项D正确。 6.答案　C解析 根据电容器的决定式C=可知，增大M、N两极板间的距离时电容C变小，由题可知电容器两极板间的电压始终为U， 根据C=可知电容器的电荷量减少，A错误;根据E=可知，当两极板间的距离增大时两极板间的电场强度减小，由牛顿第二定律得a=，可知粒子运动的加速度减小，B错误;粒子在两极板间做初速度为0的匀加速直线运动，增大M、N板间距，粒子的位移变大，加速度减小，根据x=at2可知粒子运动时间变长，C正确;粒子从M板运动到N板，静电力做功为W=qU，两极板间的电压不变，可知静电力做功不变，粒子运动到N板时的电势能不变，D错误。 7.答案　BD解析 带正电的粒子在电场力作用下由左极板向右运动，可判断左侧金属板接电源正极，选项A错误；由v­t图像可知，带电粒子的加速度a＝2 m/s2，两极板间距d＝0.25 m，由qE＝ma得E＝200 V/m，U＝2Ed＝100 V，选项B正确；可将粒子在两个间隙间的运动看成是初速度为零的连续的匀加速运动，两间隙距离相等，则有t1∶t2＝1∶(－1)，选项D正确；v1∶v2＝1∶，将v1＝1.0 m/s代入，解得v2＝ m/s，选项C错误。 8.答案　D解析 粒子在水平方向上做匀速直线运动则x＝v0t，由于初速度相同，xA∶xB＝2∶1，所以tA∶tB＝2∶1，在竖直方向上粒子做匀加速直线运动 y＝at2，且yA＝yB，故aA∶aB＝t∶t＝1∶4，而ma＝qE，m＝， ＝·＝×＝。综上所述，D正确。 9.答案　C解析 在水平方向电子做匀速直线运动，有l＝v0t，竖直方向上电子做匀加速运动，故有h＝at2＝，则＝，可知，选项C正确。 10.答案　A解析　两粒子垂直射入偏转电场都做类平抛运动，由牛顿第二定律得a=，水平方向有L=v0t，竖直方向有y=at2，解得y==，由题可知，两个粒子的初动能Ek相同，E、L相同，则y与q成正比，两粒子的电荷量之比为1∶2，侧位移y之比为1∶2，故A正确。 11.[解析]　油滴进入电场后做匀加速运动， 由牛顿第二定律得mg－q＝ma ① 根据位移时间公式得d＝at2 ② ①②联立得q＝。 [答案]　 12.[解析] (1)电子在电场中做类平抛运动，沿平行板方向有L=v0t 垂直于平行板方向有a==，y=at2 联立解得y=。 (2)由动能定理得ΔEk=q=。 [答案]　(1)　(2) 13.[解析]　(1)加速过程，由动能定理得eU1＝mv ① 进入偏转电场，电子在平行于极板的方向上做匀速运动，L1＝v0t ② 在垂直于极板的方向上做匀加速直线运动，加速度为a＝＝ ③ 偏移距离y＝at2 ④ 由①②③④得y＝ 代入数据得y＝0.25 cm。 (2)如图，由几何关系知： ＝得Y＝y 代入数据得Y＝0.75 cm。 (3)因y＝，Y＝y，与粒子的质量m和电荷量q无关，故二价负离子经同样装置后，y′＝y＝0.25 cm，Y′＝Y＝0.75 cm。 [答案]　(1)0.25 cm　(2)0.75 cm　(3)0.25 cm 0.75 cm 学科网（北京）股份有限公司 $