10.5带电粒子在电场中运动 同步练习-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦带电粒子在电场中的加速、偏转及示波器应用，通过基础单选、综合多选、拓展计算三层设计，实现从公式应用到实际问题解决的知识进阶，适配新授课分层巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础理解|加速/偏转公式直接应用|单选1-5题，考查动能定理、运动分解，强化物理观念| |综合应用|多过程运动分析|多选9-12题，涉及极板移动、交变电场，培养科学思维| |拓展探究|示波器原理及定量计算|计算题13-14题，结合实际装置数据，提升科学探究能力|

带电粒子在电场中运动：加速+偏转+示波器 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示，电子在电势差为U1的电场中由静止加速后，垂直射入电势差为U2的偏转电场。在满足电子能射出偏转电场的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（　　） A．U1变大，U2变大 B．U1变小，U2变大 C．U1变大，U2变小 D．U1变小，U2变小 2．一束电子流经U=5 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距离d=1.0 cm，板长l=5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两极板间所加电压的最大值为（　　） A．400 V B．300 V C．100 V D．480 V 3．如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿轨迹①从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿轨迹②落到B板中间。设粒子两次射入电场的水平速度相同，不计粒子重力，则两次偏转电压之比为（　　） A．U1∶U2 = 1∶8 B．U1∶U2 = 1∶4 C．U1∶U2 = 1∶2 D．U1∶U2 = 1∶1 4．如图所示，一电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直。粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成角。已知匀强电场的宽度为d，方向竖直向上，P、Q两点间的电势差为，不计粒子重力，P点的电势为零。则下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电 B．带电粒子在Q点的电势能为qU C．P、Q两点间的竖直距离为 D．此匀强电场的电场强度为 5．如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0，偏转电场可看成匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d。忽略电子所受重力，电子射入偏转电场时初速度v0和从偏转电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy分别是（　　） A．　 B．　 C．　 D．　 6．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示。从电子枪发射出的电子在经过加速电场加速和两个偏转电场偏转，最后打在荧光屏上。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（　　） A．极板X应带负电；极板Y应带负电 B．极板X′应带负电；极板Y应带负电 C．极板X应带负电；极板Y′应带负电 D．极板X′应带负电；极板Y′应带负电 7．示波管原理图如图甲所示。它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，电子束从电子枪射出后沿直线运动，打在荧光屏中心，产生一个亮斑如图乙所示。若板间电势差UXX′和UYY′随时间变化关系图像如丙、丁所示，则荧光屏上的图像可能为（  ） A．B．C．D． 8．如图所示，图甲是示波管的原理图，如果在电极XX'之间所加的电压按图丙所示的规律变化，在电极YY'之间所加的电压按图乙所示的规律变化，则荧光屏上会看到的图形是（　　） A．B．C．D． 二、多选题 9．如图所示，M、N是构成平行板电容器的两金属极板，两极板长度都为d，M、N极板间距也为d。将开关K闭合，带正电的粒子a从靠近M板边缘处以速度v0平行于极板射入电场中，恰好能从N板的边缘射出。现将N板向上移动，并且调节滑动变阻器，粒子a仍从靠近M板边缘处以速度v0平行于极板射入电场中，发现带电粒子仍然恰好从N板的边缘射出，不计带电粒子的重力，则N板移动前后，下列说法正确的是（　　） A．两次在电容器中运动的时间之比为1:1 B．两次电容器内电场强度之比为1:2 C．两次射出电场时的动能之比为5:2 D．两次电容器的带电荷量之比为3:2 10．如图，氢（H）、氘（H）、氚（H）三种原子核从板间电压为U1的平行板电容器的左端同一位置由静止释放，而后再经同一匀强电场U2偏转，最后打在荧光屏上则（　　） A．氚核（H）最先打在荧光屏上 B．三种原子核同时打在荧光屏上 C．氢（H）、氘（H）、氚（H）三种原子核打在荧光屏上时的速度大小之比为 D．三种原子核以相同的动能打在荧光屏的同一位置上 11．如图所示，带电粒子（不计重力）从A点以速度进入辐射状的电场，做半径为R的匀速圆周运动，圆弧轨迹处的电场强度的大小处处为E，经过半个圆周运动粒子从B点射出辐射状的电场，紧接着垂直进入电场强度为E的匀强电场，然后到达C点，已知粒子在C的速度与在B点的速度之间的夹角为，下列说法正确的是（    ） A．粒子的比荷为B．粒子从A到B的运动时间为 C．B、C两点间的电势差为ERD．B、C两点沿着电场线方向的距离为 12．如图甲所示，M、N为正对竖直放置的平行金属板，A、B为两板中线上的两点。当M、N板间不加电压时，一带电小球从A点由静止释放经时间T到达B点，此时速度为v。若两板间加上如图乙所示的交变电压，时，将带电小球仍从A点由静止释放。小球运动过程中始终未接触极板，则时，小球（　　） A．在B点上方 B．恰好到达B点 C．速度等于v D．速度小于v 13．如图所示，有一质子（质量为m、电荷量为e）由静止开始经电压为U1的电场加速后，进入两极板间距离为d，板间电压为U2的平行金属板间，若质子从两板正中间垂直电场方向射入电场，并且恰能从下板右边缘穿出电场，求： （1）质子刚进入偏转电场时的速度； （2）质子在偏转电场中运动的时间和金属板的长度； （3）质子穿出偏转电场时的动能。 14．如图所示，电子（重力可忽略）在电压U0= 45V的加速电场中，从左极板由静止开始运动，经加速电场加速后从右板中央垂直射入电压U = 90V的偏转电场中，经偏转电场偏转后打在竖直放置的荧光屏M上，整个装置处在真空中，已知电子的质量为m = 9.0 × 10 - 31kg，电荷量的绝对值为e = 1.6 × 10 - 19C，偏转电场的板长L1= 40cm，板间距离d = 40cm，光屏M到偏转电场极板右端的距离L2= 40cm。求： （1）电子从进入偏转电场到打在荧光屏上的时间； （2）电子打在荧光屏上的速度大小； （3）电子打在荧光屏上时到中心O的距离Y。 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年3月3日高中物理作业》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A A D D B A B AC CD 题号 11 12 答案 BD BC 1．B 【详解】带电粒子在电场中的加速，由动能定理得 设偏转电场两板间间距为，板长为，则电子通过偏转电场的时间 电子在偏转电场中的加速度大小为 电子射出偏转电场时与电场垂直方向的速度大小为 电子射出偏转电场时偏转角的正切值为 所以U1变小，U2变大一定能使电子的偏转角变大。 故选B。 2．A 【详解】加速过程中，由动能定理有 eU=mv02 进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动，有 l=v0t 在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度 偏转距离 y=at2 若电子能从两极板间飞出，则 联立解得 U′≤=400 V 即要使电子能飞出，所加电压的最大值为400 V。 故选A。 3．A 【详解】根据x = v0t可知，两种情况下带电粒子的运动时间之比 t1∶t2 = 2∶1 偏转距离之比 y1∶y2 = 1∶2 由得两种情况下粒子的加速度之比 由于 U∝a，故 U1∶U2 = 1∶8 故选A。 4．D 【详解】A．由题图可知，带电粒子的轨迹向上弯曲，则粒子受到的电场力方向竖直向上，与电场方向相同，所以该粒子带正电，故A错误； B．粒子从P点运动到Q点，电场力做正功，为 则粒子的电势能减少了qU，P点的电势为零，可知带电粒子在Q点的电势能为，故 B错误； CD．设带电粒子在初速度为，粒子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，粒子到达Q点时竖直分速度为 粒子从P点运动到Q点的过程中竖直方向的平均速度为 设粒子在竖直方向上的位移y，则 水平方向有 联立可得 电场强度大小为 故D正确，C错误。 故选D。 5．D 【详解】根据动能定理，有 电子射入偏转电场时的初速度 在偏转电场中，电子的运动时间 加速度 偏转距离 故选D。 6．B 【详解】电子受力方向与电场方向相反，因电子向X偏转，则电场方向为X到X′，则极板X′应带负电；同理可知，因电子向Y′偏转，则电场方向Y′到Y，因此极板Y应带负电。 故选B。 7．A 【详解】UXX′和UYY′均为正值，电场强度方向由X指向X′，Y指向Y′，电子带负电，电场力方向与电场强度方向相反，所以分别向X，Y方向偏转，可知A正确。 8．B 【详解】因为在电极xx′之间所加的电压保持不变，可知在x方向上的偏转位移保持不变，在y方向上电压随正弦规律变化，即y方向上偏移在正负最大值之间变化，故B正确，ACD错误。 故选B。 9．AC 【详解】A．两次从极板射出时，水平速度大小不变，即所需时间相等，故A正确； B．又因为 vy=at 所以 所以 如图所示： 第一次射出电场时，设其沿电场线方向的速度为vy1，可得 所以 vy1＝2v0 同理可求得 vy2=v0 所以 所以电场强度之比为 故B错误； C．第一次的动能为 第二次其动能为 所以两次动能之比为 5：2，故C正确； D．因为 又S不变，故所带电荷量之比 所以D错误。 故选AC。 10．CD 【详解】AB．设加速电压为U1，极板间的距离为x，偏转电压为U2，偏转极板的长度为，板间距离为d，偏转电场右端到屏的距离为；在加速电场中，根据动能定理得 解得 则在加速电场运动的时间为 进入偏转电场到打到屏上，沿水平方向一直做匀速直线运动，则有 所以总时间为 因为（H）的质量最小，由此可知，H核最先打在荧光屏上，AB错误； CD．在偏转电场中水平方向上有 竖直方向上 联立解得 竖直方向的速度为 速度偏转角度的正切值为 可见y和tanθ与电荷的电量和质量无关，所以出射点的位置相同，出射速度的方向也相同，故三种原子核都打在屏上的同一位置上，三种原子核在经过偏转电场U2的过程中，电场力只在电场方向对三种原子核做功，为 因偏转距离相同，所以做功相同，因此三种原子核在偏转电场中的机械能增加量相同，因三种原子核的机械能增加量相同，即三种原子核打在荧光屏上的动能相同，由动能公式 可得速度大小为 则有 所以氢（H）、氘（H）、氚（H）三种原子核打在荧光屏上时的速度大小之比为，CD正确。 故选CD。 11．BD 【详解】A．辐射状的电场力充当粒子做匀速圆周运动的向心力，则有 解得粒子的比荷为 故A错误； B．由匀速圆周运动的规律可得粒子从A到B的运动时间为 故B正确； C．粒子从B到C做类平抛运动，粒子在C点的速度与在B点的速度之间的夹角为，把粒子在C点的速度分别沿着电场线和垂直电场线分解，则有 由动能定理可得 解得 故C错误； D．由匀强电场的电压与电场强度之间的关系可得 解得B、C两点沿着电场线方向的距离为 故D正确。 故选BD。 12．BC 【详解】0−T期间由静止释放该小球在竖直方向上依然做自由落体运动；假设小球带正电，在水平方向上向右加速运动，先向右减速运动，再反向向左做加速度，做减速运动，合运动折线回到B点，小球到达B点的速度为v；故BC正确。 故选BC。 13．（1）；（2），；（3） 【详解】（1）质子在加速电场中，根据动能定理有 解得 （2）质子在偏转电场中的运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动，则水平方向有 L=v0t 竖直方向有 加速度 由以上各式解得极板长 运动时间 （3）质子从静止释放到穿出偏转电场，根据动能定理可得 可得质子穿出偏转电场时的动能为 14．（1）t = 2 × 10 - 7s；（2）v = 4 × 106m/s；（3）0.6m 【详解】（1）电子在加速电场中由动能定理得 eU0 = mv02 得 v0 = 4 × 106m/s 电子从进入偏转电场到打到荧光屏上在平行板方向始终做匀速直线运动 L1 + L2 = v0t 解得 t = 2 × 10 - 7s （2）电子在偏转电场中 L1 = v0t1，e = ma，vy = at1 解得 vy = 4 × 106m/s，v = 解得 v = 4 × 106m/s （3）电子出电场后 L2 = v0t2，y2 = vyt2，Y = y1 + y2 解得 Y = 0.6m 答案第6页，共6页 答案第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $