第2章 第4节 带电粒子在电场中的运动 课后达标检测（Word练习）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第三册（鲁科版）

题组1　带电粒子在电场中的加速 1.真空中A、B两板间的匀强电场如图所示，一电子由A板无初速度释放运动到B板，设电子在前一半时间内和后一半时间内的位移分别为s1和s2，在前一半位移和后一半位移所经历的时间分别是t1和t2，下面选项正确的是(　　) A．s1∶s2＝1∶4，t1∶t2＝∶1 B．s1∶s2＝1∶3，t1∶t2＝∶1 C．s1∶s2＝1∶4，t1∶t2＝1∶(－1) D．s1∶s2＝1∶3，t1∶t2＝1∶(－1) 解析：选D。s1＝at2，s2＝a(2t)2－at2＝at2，s1∶s2＝1∶3，x＝at，t1＝　，2x＝at′2，t2＝t′－t1＝ － ，t1∶t2＝1∶(－1)，D正确。 2．(多选)欧洲核子研究中心于2008年9月启动了大型粒子对撞机，如图甲所示，将一束质子流注入长27 km的对撞机隧道，使其加速后相撞，创造出与宇宙大爆炸之后万亿分之一秒时的状态相类似的条件，为研究宇宙起源和各种基本粒子特性提供强有力的手段。设n个金属圆筒沿轴线排成一串，各筒相间地连到正负极周期性变化的电源上，图乙为其简化示意图。质子束以一定的初速度v0沿轴线射入圆筒实现加速，则(　　) A．质子在每个圆筒内都做加速运动 B．质子只在圆筒间的缝隙处做加速运动 C．质子穿过每个圆筒时，电源的正负极要改变 D．每个筒长度都是相等的 解析：选BC。由于同一个金属筒所在处的电势相同，内部无电场，故质子在筒内必做匀速直线运动，而前后两筒间有电势差，故质子每次穿越缝隙时将被电场加速，B正确，A错误；质子要持续加速，下一个金属筒的电势要低，所以电源正负极要改变，C正确；质子速度增加，而电源正、负极改变时间一定，则沿质子运动方向，金属筒的长度要越来越长，D错误。 3．图为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像。当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受静电力的作用，则下列说法正确的是(　　) A．带电粒子将始终向同一个方向运动 B．2 s末带电粒子回到原出发点 C．3 s末带电粒子的速度不为零 D．前3 s内，静电力做的总功为零 解析：选D。由牛顿第二定律可知，带电粒子在第1 s内的加速度a1＝，第2 s内加速度a2＝，故 a2＝2a1，因此先加速1 s再减速0.5 s时速度为零，接下来的0.5 s将反向加速，v－t图像如图所示，带电粒子在第1 s内做匀加速运动，在第2 s内先做匀减速后反向加速，所以不是始终向同一方向运动，A错误；根据速度时间图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，在t＝2 s时，带电粒子没有回到出发点，B错误；由解析图可知，3 s末的瞬时速度刚减到零，C错误；因为第3 s末粒子的速度刚好减为零，由题意知粒子只受静电力作用，前3 s内动能变化为零，根据动能定理知，静电力做的总功为零，D正确。 题组2　带电粒子在电场中的偏转 4．(多选)示波管的构造如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的(　　) A．极板X应带正电 B．极板X′应带正电 C．极板Y应带正电 D．极板Y′应带正电 解析：选AC。根据亮斑的位置，电子偏向XY区间，说明电子受到电场力作用发生了偏转，因此极板X、极板Y均应带正电。 5．如图所示，相距较近的一对带等量异种电荷的平行金属板水平放置，两板间的电场可看作匀强电场。一电子以初速度v0沿平行于板面的方向射入匀强电场，运动轨迹如图中实线所示。则电子在两板间运动的过程中　(　　) A.速度逐渐增大 B．加速度逐渐增大 C.电子的电势能逐渐增大 D．静电力对电子做负功 解析：选A。电子在两板间运动的过程中，静电力对电子做正功，电子速度逐渐增大，电势能逐渐减小，由于电子所受静电力不变，所以加速度不变，故A正确，B、C、D错误。 6．质子和α粒子的质量之比为1∶4，电荷量之比为1∶2，它们沿垂直于电场方向进入某一带等量异种电荷的平行金属板间的匀强电场中，又都从带等量异种电荷的平行金属板的另一侧离开电场，若两粒子在经过匀强电场的过程中动能增量相同，则两粒子入射时(　　) A．具有相同的初速度 B．具有相同的初动能 C．质子和α粒子的初速度之比为1∶ D．质子和α粒子的初动能之比为2∶1 解析：选A。粒子在匀强电场中，沿初速度方向做匀速运动，t＝，沿电场方向上y＝at2，qE＝ma，由动能定理知，电场力对粒子做的功等于粒子动能增量，则W＝qEy＝ ，由两粒子电场力做功(动能增量)相等及质量、电荷量关系，代入上式可得出结论，两粒子初速度v0相等，故A正确，C错误；二者初速度大小相等，质量之比为1∶4，由动能定义式Ek＝mv2知二者初动能之比为1∶4，故B、D错误。 7．如图所示，长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，两板间的电场可看作匀强电场。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，以初速度v0紧贴上极板垂直于板间电场方向进入，刚好从下极板边缘射出，射出时速度方向恰与水平方向成30°角。不计粒子所受重力，下列说法正确的是(　　) A．粒子离开电场时的速度为 v0 B．板间匀强电场的大小为 C．两极板间的距离为 L D．两极板间的电势差为 解析：选C。粒子离开电场时，速度方向与水平方向夹角为30°，由几何关系得v＝＝v0，A错误；粒子在电场中做类平抛运动，水平方向上L＝v0t，竖直方向上vy＝at＝v0tan 30°，由牛顿第二定律可知qE＝ma，联立得E＝，B错误；粒子在匀强电场中做类平抛运动，在竖直方向d＝at2，解得d＝L，C正确；两极板间的电势差U＝Ed＝，D错误。 8．(多选)如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，两板间的电场可看作匀强电场。右极板电势随时间变化的规律如图乙所示。电子原来静止在左极板小孔处(不计重力作用)。下列说法正确的是(　　) A．从t＝0时刻释放电子，电子可能在两板间振动 B.从t＝0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直至打到右极板上 C．从t＝时刻释放电子，电子可能在两板间往复运动，也可能打到右极板上 D．从t＝时刻释放电子，电子必将打到右极板上 解析：选BC。分析电子在一个周期内的运动情况，从t＝0时刻释放电子，前 内，电子受到的电场力向右，电子向右做匀加速直线运动；后 内，电子受到向左的电场力作用，电子向右做匀减速直线运动；接着周而复始，所以电子一直向右做单向的直线运动，直到打在右极板上，故A错误，B正确。从t＝时刻释放电子，在到内，电子向右做匀加速直线运动；在到内，电子受到向左的电场力，电子继续向右做匀减速直线运动，时刻速度为零；在到T 内电子受到向左的电场力，向左做初速度为零的匀加速直线运动；在T到内电子受到向右的电场力，向左做匀减速运动，在时刻速度减为零；接着重复；若两板间距大于电子在到内向右运动的最远距离，则电子在两板间往复运动，若两板间距小于电子在到内向右运动的最远距离，则电子将打到右极板上，故C正确。用同样的方法分析从t＝时刻释放电子的运动情况，电子先向右运动，后向左运动，由于一个周期内向左运动的位移大于向右运动的位移，所以电子最终一定从左极板的小孔离开电场，即不会打到右极板，故D错误。 9．(14分)(2025·黑龙江齐齐哈尔市期末)如图所示，一质量m＝1×10－20 kg、带电量q＝＋1×10－10 C的粒子，从静止开始被加速电场(图中未画出)加速后从E点沿中线水平方向飞入平行板电容器，初速度v0＝3×106 m/s，粒子飞出平行板电场经过无电场区域后，打在垂直于中心线EF的荧光屏PS上。已知两平行金属板水平正对且板长均为l＝6 cm，两板间距d＝2 cm，板间电压UAB＝100 V，界面MN与荧光屏PS相距L＝15 cm，粒子重力不计。求： (1)加速电场的电压U；(4分) (2)粒子经过界面MN时的速度；(4分) (3)粒子打到荧光屏PS时偏离中心线EF的距离Y。(6分) 解析：(1)在加速电场中，由动能定理有 qU＝mv－0，解得U＝450 V。 (2)粒子的运动轨迹如图所示，在偏转电场中，粒子做类平抛运动，平行于极板方向有l＝v0t 解得t＝2×10－8 s 垂直于极板方向，由牛顿第二定律有a＝＝＝5×1013 m/s2 设粒子从偏转电场中飞出时沿电场方向的速度大小为vy，则vy＝at＝1×106 m/s 所以粒子经过界面MN时的速度大小v＝＝×106 m/s 设粒子经过界面MN时的速度方向与水平方向夹角为θ，则tan θ＝＝。 (3)带电粒子在离开电场后做匀速直线运动，垂直于极板方向有y＝at2＝0.01 m 由相似三角形知识得＝ 解得Y＝0.06 m。 答案：(1)450 V　(2)×106 m/s，速度方向与水平方向夹角的正切值tan θ＝　(3)0.06 m 学科网（北京）股份有限公司 $