第二章 机械振动 单元检测卷 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 《机械振动》单元检测卷适用于高中物理第二章复习，以纳米微振动实验室、弹簧公仔等真实情境为载体，覆盖受迫振动、简谐运动、单摆等核心知识，融合物理观念与科学思维考查。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|7|受迫振动（1题）、简谐运动图像（2题）|结合雄安实验室情境考查共振条件，通过x-t图像分析速度加速度| |多选题|3|简谐运动回复力（8题）、斜面单摆（10题）|漂浮玻璃管模型考查回复力本质，斜面单摆结合正交分解| |实验题|2|单摆测重力加速度（11、12题）|规范游标卡尺读数与周期测量，强调多次测量减小误差| |解答题|3|弹簧振子位移公式（13题）、星球单摆周期（14题）|综合动量守恒与简谐运动能量，考查模型建构与科学推理|

第二章 《 机械振动 》 单元检测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．2026年4月，全球首个纳米级微振动实验室在我国雄安正式投运。实验中，科研人员对精密光学组件施加可控周期性驱动力，使组件做稳定受迫振动。下列说法正确的是（     ） A．组件稳定振动的频率由自身固有频率决定 B．增大周期性驱动力的频率，组件振幅一定变大 C．驱动力频率等于组件固有频率时，组件振幅最大 D．组件做受迫振动的振幅恒定，与驱动力频率无关 2．如图（a），“弹簧公仔”玩具由头部、轻弹簧及底座组成，底座固定，用力向下缓慢按压头部，释放后头部的运动可视为简谐运动。以向上为正方向，某时刻经过平衡位置开始计时，头部做简谐运动的位置随时间变化规律如图（b）所示，下列说法正确的是（     ） A．t＝0.4s时，头部的速度最大 B．t＝0.4s时，头部的加速度最大 C．t＝0.6s时，头部的速度最大 D．t＝0.6s时，头部的加速度最小 3．如图甲所示，某物理兴趣小组利用橡皮槌轻敲音叉演示简谐运动。如图乙所示，取叉臂上某质点来分析，其以O点为中心，在B、C之间做周期性的往返运动。不考虑阻力的影响，下列说法正确的是（     ） A．该质点的运动是匀变速运动 B．该质点到达C点时，具有向右的加速度 C．该质点在O点时的速度最大 D．该质点由B往C运动时，速度先减小后增大 4．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则（     ） A．此单摆的固有周期为0.5 s B．单摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率 C．若仅增大摆球的质量，单摆的固有频率增大 D．若仅减小单摆的摆长，共振曲线的峰将向左侧移动 5．某同学在学校实验室分别用甲、乙两个质量相等的单摆做简谐运动的实验，测得的振动图像如图所示，下列说法中正确的是（     ） A．甲单摆的摆长大于乙单摆的摆长 B．两摆球经过平衡位置时，动能不可能相等 C．乙单摆的振动方程是 D．在任意相同时间内，两摆球的位移之比为 6．假设将一个单摆带入月球地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．此单摆的摆长约为8 cm B．此单摆的固有周期约为0.5 s C．若增大摆长，则共振曲线的峰将向左移动 D．从地球带入月球，单摆的固有频率增大 7．如图所示，一弹簧振子在光滑水平面上的P、Q间做简谐运动，O为平衡位置。振子从Q点向P点运动的过程中（　　 ） A．速度一直增大 B．位移一直减小 C．振幅先减小后增大 D．加速度先减小后增大 二、多选题 8．装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中，水面足够大，如图甲所示。把玻璃管向下缓慢按压后放手，忽略运动阻力，玻璃管的运动可视为竖直方向上的简谐运动。下列说法正确的是（　　） A．回复力等于浮力 B．回复力等于重力和浮力的合力 C．振动周期与按压的深度有关 D．振动周期与按压的深度无关 9．一质点做简谐运动，其位移—时间图像如图所示，由图像可知（     ） A．时，质点速度为正的最大值 B．时，质点速度为0 C．时，质点速度为正的最大值 D．时，质点速度为正的最大值 10．如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上，轻质摆绳一端固定在斜面上O点，另一端系一质量为m的小球，构成摆长为L的单摆。现将小球拉至偏离平衡位置摆角为α（）处由静止释放，小球将在斜面上做简谐运动，运动过程中摆绳始终平行于斜面。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．该单摆振动的周期 B．小球运动至平衡位置时，摆绳拉力大小 C．小球在最大偏角位置时，回复力大小 D．其他条件不变，若把斜面倾角θ缓慢增大至，则该单摆的周期会变大 三、实验题 11．用图1所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。 (1)下列实验操作对减少实验误差有益的是_____（填选项前的字母）。 A．用轻且不易伸长的细线和密度大且直径较小的球组装成单摆 B．让小球从细线与竖直方向夹角为的位置开始运动 C．在最高点释放小球并同时开始计时 D．在小球经过最低点时开始计时，测量30~50次全振动的时间 (2)如图2所示，用游标卡尺测量摆球直径。摆球直径_____。 (3)测量摆球直径，摆线长，单摆完成次全振动的时间，可得重力加速度的大小__________（用题目所给的字母表示）。 12．小组用单摆测量重力加速度，装置如图。 (1)游标卡尺测得摆球直径，刻度尺测得摆线长，则摆长_____（保留四位有效数字）； (2)使摆线与竖直方向夹角为（），无初速度释放摆球，摆球位于_____选填：“最高点”或“最低点”）开始计时，记录摆球做次全振动，由此测得当地重力加速度_____（取，保留三位有效数字）。 四、解答题 13．如图所示，弹簧振子在光滑水平面上的M、N两点之间做简谐运动。小球经过平衡位置点向右运动时开始计时，经过t=4s小球完成10次全振动，通过的路程为s=160cm。以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向，从小球经过O点向右运动时开始计时。 (1)求小球做简谐运动的周期T； (2)求小球做简谐运动的振幅A； (3)写出小球做简谐运动的位移x随时间t变化的关系式。 14．摆球质量为m的单摆悬挂在O点如图所示，其振动图像如图甲所示，今将此单摆移至某一行星上，其简谐运动图像如图乙所示．求：（g取，取） (1)求单摆摆动任一角度时的回复力大小P； (2)此单摆的摆长； (3)该行星表面的重力加速度为地球表面重力加速度的多少倍。 15．如图所示，一足够长的固定光滑斜面倾角为，底部有一垂直斜面的挡板，质量为m的物块B和质量为6m的物块A分别与劲度系数为k的轻弹簧两端拴接，物块B紧靠挡板，系统处于静止状态。质量为3m的物块C从斜面上与A相距的位置由静止释放，与A碰撞后粘连在一起成为一个整体。物块均看作质点，碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为g，弹性势能（其中k为轻弹簧的劲度系数、x为轻弹簧的形变量）。求： (1)C与A碰撞后瞬间A、C整体的速度大小； (2)碰后A、C整体做简谐运动的振幅； (3)B对挡板的最大压力与最小压力之差。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第二章 机械运动 单元检测卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C B B C D BD BC BC 1．C 【知识点】受迫振动与共振 【详解】A．组件做稳定受迫振动时，其振动频率等于周期性驱动力的频率，与组件自身的固有频率无关，故A错误； B．根据受迫振动规律，当驱动力频率等于固有频率时振幅最大，若初始状态下驱动力频率满足，此时增大周期性驱动力的频率，使得驱动力频率与固有频率的差值变大，则组件的振幅会减小，故B错误； C．根据共振原理，当周期性驱动力的频率等于组件自身的固有频率时，组件发生共振现象，此时组件的振幅达到最大，故C正确； D．组件做受迫振动时的振幅大小与驱动力频率密切相关，驱动力频率越接近组件的固有频率，组件的振幅越大，偏离固有频率越多，振幅越小，并非恒定，故D错误。 故选C。 2．A 【知识点】简谐运动的描述、简谐运动的回复力和能量 【详解】A．由位移—时间图像的斜率可知，头部在平衡位置时速度大小最大。时头部位于平衡位置，故A正确； B．简谐运动的加速度满足 时，故，加速度不是最大，故B错误； C．时头部位于正向最大位移处，速度为零，故C错误； D．时最大，故加速度大小最大，不是最小，故D错误。 故选A。 3．C 【知识点】简谐运动的定义及特征、简谐运动的回复力和能量 【详解】A．质点做简谐运动，根据简谐运动回复力公式有 根据牛顿第二定律有 联立解得 由于质点的位移随时间不断变化，可知质点的加速度随时间不断变化，则该质点的运动为非匀变速运动，故A错误； B．质点到达点时，质点的位移方向向右，产生的回复力方向向左，根据牛顿第二定律可知质点具有向左的加速度，故B错误； C．点为平衡位置，质点在点时回复力为零，加速度为零，此时质点的速度达到最大值，故C正确； D．质点由往运动时，质点先靠近平衡位置后远离平衡位置，回复力先做正功后做负功，可知质点的速度先增大后减小，故D错误。 故选C。 4．B 【知识点】单摆的周期、受迫振动与共振 【详解】A．共振曲线峰值对应驱动力频率等于单摆固有频率，由图得，故固有周期=，故A错误； B．单摆做受迫振动时，其振动频率等于驱动力频率，故B正确； CD．单摆固有频率 与摆球质量无关，故增大摆球质量时固有频率不变；减小摆长时，固有频率增大，共振峰向频率较大的一侧（图中右侧）移动，故C错误，D错误。 故选B。 5．B 【知识点】简谐运动的回复力和能量、单摆的振动图像及其表达式、单摆的周期 【详解】A．由图可知，由单摆周期公式 可知两单摆的摆长相等，故A错误； B．两摆的角频率相同，振幅分别为、。摆球经过平衡位置时速度达到最大，且故两摆球经过平衡位置时的速度大小不同，动能不可能相等，故B正确； C．将代入题给方程得，与图中乙摆此时不符，故C错误； D．是两摆的振幅之比，但两摆初相位不同。例如时、，同一时刻位移之比不恒为，故D错误。 故选B。 6．C 【知识点】单摆的周期、受迫振动与共振 【详解】A．发生共振时驱动力频率等于单摆的固有频率，由图得，故单摆的固有周期=，月球表面的重力加速度约为，由单摆周期公式有 解得=，故A错误； B．由共振曲线可知单摆的固有频率为，由 整理得，故B错误； CD．由，可知，增大摆长时减小，共振曲线的峰值向低频方向移动，即向左移动；从地球带到月球时重力加速度减小，减小，故C正确，D错误。 故选C。 7．D 【知识点】简谐运动的描述、简谐运动的回复力和能量 【详解】A．振子从点到点时，速度大小增大；从点到点时，速度大小减小，故A错误； B．振子的位移大小为其到平衡位置的距离，从点到点减小，从点到点增大，故B错误； C．振幅是振子离开平衡位置的最大距离，在无阻尼简谐运动中保持不变，故C错误； D．由简谐运动回复力特点可知，加速度大小与振子到平衡位置的距离成正比，从点到点减小，从点到点增大，故D正确。 故选D。 8．BD 【知识点】简谐运动的定义及特征 【详解】AB．装有一定量液体的玻璃管受到重力和液体的浮力，所以玻璃管做简谐运动的回复力来源于重力和浮力的合力，故A错误，B正确； CD．结合简谐运动的特点可知，振动的周期与振幅无关，即该振动的周期与按压的深度无关，C错误，D正确。 故选BD。 9．BC 【知识点】简谐运动的描述 【详解】A．由题图可知时，质点处于平衡位置向负方向振动，所以质点速度为负的最大值，故A错误； B．由题图可知时，质点处于负向最大位移处，此时质点速度为0，故B正确； C．由题图可知时，质点处于平衡位置向正方向振动，所以质点速度为正的最大值，故C正确； D．由题图可知时，质点处于正向最大位移处，此时质点速度为0，故D错误。 故选BC。 10．BC 【知识点】正交分解法解共点力平衡问题、单摆的回复力、单摆的周期 【详解】A．小球在斜面上的等效重力加速度为，单摆周期，故A错误； B．设小球运动至平衡位置时速度为。由机械能守恒（以平衡位置为零势能面） 在平衡位置，由牛顿第二定律（沿绳方向） 代入 得，故B正确； C．小球在最大偏角位置时，重力沿斜面向下的分力为，其垂直于摆绳方向的分量提供回复力，故C正确； D．周期，当增大至时，增大，周期减小，故D错误。 故选BC。 11．(1)AD (2)18.8 (3) 【知识点】游标卡尺的使用与读数、单摆模型及条件、单摆的周期、用单摆测量重力加速度的大小 【详解】（1）A．轻且不易伸长的细线可保证摆长稳定，密度大直径小的摆球可减小空气阻力影响，操作正确，A正确； B．单摆做简谐运动要求摆角小于5°，30°偏角过大，不再是简谐运动，B错误； CD．单摆计时应选在最低点，此处小球速度大，计时误差更小，且测量多次全振动可减小周期测量误差，C错误，D正确； 故选AD。 （2）用游标卡尺测量摆球直径为 （3）单摆摆长，周期 代入单摆周期公式 整理得重力加速度 12．(1) (2) 最低点 【知识点】用单摆测量重力加速度的大小 【详解】（1）单摆的摆长为 （2）[1]为减小实验计时误差，需摆球经过最低点时开始计时； [2]单摆周期 根据单摆周期公式 可得 代入数值得 13．(1) (2) (3) 【知识点】简谐运动的描述 【详解】（1）经过t=4s小球完成10次全振动，则小球做简谐运动的周期为 解得 （2）小球完成10次全振动，通过的路程为s=160cm，则有 解得小球做简谐运动的振幅为 （3）小球做简谐运动的圆频率为 以向右为x轴正方向，从小球经过O点向右运动时开始计时，则小球做简谐运动的位移x随时间t变化的关系式 可得 14．(1) (2) (3) 【知识点】单摆的周期 【详解】（1）摆球偏离平衡位置的角度为时，重力沿圆弧切线方向的分力指向平衡位置，该分力即回复力，因此回复力大小为 （2）由图甲可知，摆球从正向最大位移运动至负向最大位移所用时间为，该时间等于半个周期，因此单摆在地球上的周期为，根据单摆周期公式有 解得 （3）由图乙可知，摆球从平衡位置沿正方向运动，经过再次以相同方向通过平衡位置，因此单摆在该行星表面的周期为，设该行星表面的重力加速度为，同一单摆的摆长不变，根据单摆周期公式分别有， 联立解得 15．(1) (2) (3) 【知识点】完全非弹性碰撞、简谐运动的回复力和能量 【详解】（1）碰撞前，C做匀加速直线运动，根据速度位移关系式 可得C与A碰前瞬间速度 C与A碰撞过程根据动量守恒，可得 联立解得C与A碰撞后瞬间整体的速度大小 （2）碰撞前，弹簧的压缩量为，有 得 碰后A、C整体做简谐运动，平衡位置弹簧的压缩量为，有 得 设最低点弹簧的压缩量为，从碰后到最低点根据系统机械能守恒有 联立解得（舍去）， 碰后A、C整体做简谐运动的振幅 解得 （3）A、C整体运动到最高点时，B对挡板压力最小，此时弹簧的压缩量 解得 说明弹簧恢复原长后，又伸长了。选B为研究对象，根据平衡条件得 解得 A、C整体运动到最低点时，B对挡板压力最大，此时弹簧的压缩量为，选B为研究对象，根据平衡条件得 解得 B对挡板的最大压力与最小压力之差 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $