2.2简谐运动的描述 同步练 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 本同步练通过基础、提升、拓展三层设计，覆盖简谐运动描述的核心知识点，从概念辨析到综合应用，梯度清晰，适配新授课知识巩固与能力进阶。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|简谐运动的位移、振幅、周期、表达式及振动图像基本概念|10道单选题，聚焦单一知识点辨析，如弹簧振子运动过程分析，夯实物理观念| |能力提升练|振动图像综合应用、回复力与能量转化、实际情境（旋转木马、木筷振动）模型|7题含多选题，结合超重失重等跨知识点，考查科学推理，如振动图像与速度、加速度关系分析| |培优拓展练|动量守恒、能量守恒与简谐运动综合计算|3道计算题，涉及多过程问题（子弹打木块、弹簧振子系统），培养模型建构与复杂问题解决能力|

2.2 简谐运动的描述 同步练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 基础过关练 1．如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为坐标原点，建立Ox轴，规定向右为正方向，其简谐运动的周期T=0.8s，OM=ON=10cm。当t=0时刻，将小球由N点静止释放。关于小球的运动，下列说法正确的是（    ） A．每次通过同一位置时，速度一定相同 B．简谐运动的表达式为 C．从M经O的过程中，弹簧振子系统的机械能先增加再减小 D．从N到O的过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的动能 2．关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是（　　） A．做机械振动的物体必有一个平衡位置 B．机械振动的位移仍是以初位置为起点的位移 C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大 D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移 3．做简谐运动的物体的位移与运动时间之间满足正弦函数关系。若某物体做简谐运动的位移与运动时间之间的关系式为，则该物体做简谐运动的振幅和频率分别为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示为某物体做简谐运动的振动图像，关于物体的振动下列说法正确的是（   ） A．物体振动的振幅为4cm B．物体振动的周期为0.4s C．0.2s～0.4s过程物体沿x轴正方向运动 D．0.4s～0.6s过程物体运动的速度在减小 5．2025年8月15日，在文昌航天发射场“长十”系列运载火箭进行了系留点火试验，中国载人月球探测工程研制工作取得又一项重要阶段性突破。若神舟二十号载人飞船绕地球做匀速圆周运动，在飞船中物体处于完全失重状态，已知飞船中的弹簧振子劲度系数为500N/m，它的振动图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．在图中G点对应的时刻振子所受的弹力大小为20N，方向指向x轴的负方向 B．在图中G点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的负方向 C．在0~0.2s内振子完成两次全振动 D．在0.1~0.4s内振子通过的路程为48cm，位移为0 6．用余弦函数描述一简谐运动，已知振幅为，周期为，初相，则振动曲线为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，在光滑水平面上有一轻质弹簧左端固定，右端与一质量为m的小球相连，构成一个水平弹簧振子，弹簧处于原长时小球位于O点。现使小球以O点为平衡位置，在A、B两点间沿光滑水平面做简谐运动，关于这个弹簧振子做简谐运动的过程，下列说法中正确的是（　　） A．小球从O位置向B位置运动过程中合外力变小 B．小球每次通过同一位置时的速度一定相同 C．小球从A位置向B位置运动过程中，回复力冲量为零 D．小球先后经过两个对称位置的过程中，弹力做正功 8．一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（　　） A．若振子的位移为负值，则其加速度一定为正值，速度一定为正值 B．若振子在某段时间内振动位移的大小越来越大，则振子正在远离平衡位置运动 C．振子相邻两次通过同一位置时，加速度相同，速度也相同 D．简谐运动的振幅越小，则其运动的周期一定越短 9．一质点做简谐运动的加速度随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是（   ） A．质点振动的周期为6s B．0~1s时间内，质点振动的位移均沿负方向 C．t=3s时刻，质点的速度最小 D．3~4s时间内，振动系统的机械能减小 10．图甲玩具由头部、轻质弹簧及底座组成，可简化为图乙，该玩具底座固定在水平面上，初始时玩具头部（可视为质点）静止于A点。现用手按压玩具头部至最低点B，0时刻由静止释放玩具头部，经0.2s玩具头部第一次运动到最高点C。已知B、C点间的距离为4cm，弹簧处于弹性限度内，不计空气阻力。下列说法正确的是（    ） A．玩具头部做简谐运动的周期为0.4s B．玩具头部做简谐运动的振幅为4cm C．玩具头部经过C点时处于超重状态 D．玩具头部从B点第一次运动到A点的过程中机械能逐渐减小 能力提升练 11．哪吒弹簧摆件由哪吒、轻弹簧及底座连接而成，底座固定在桌面上，哪吒在O点时刚好静止，如图所示。将哪吒拉到A点由静止释放，哪吒在AB间做简谐振动，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．哪吒在A点和B点的加速度不相同 B．哪吒在上下振动过程中，机械能守恒 C．哪吒从A点向O点运动过程中，速度逐渐减小 D．哪吒从O点向B点运动过程中，合力逐渐减小 12．如图所示，旋转木马是一种通过旋转与起伏运动模拟骑马过程的游乐设施，主体由钢材支架和玻璃钢马匹构成。在骑旋转木马的过程中，可以将人的运动近似为水平面内的匀速圆周运动和竖直方向简谐运动的合运动，则人在骑旋转木马的过程中，下列说法正确的是（     ） A．人受到的合力提供简谐运动的回复力 B．人经过最高点时，速度为零，加速度最大 C．人经过简谐运动的平衡位置时，合外力为零 D．人经过最低点时，合外力最大，速度最小 13．如图甲所示，水平弹簧振子的平衡位置为O点，其在B、C两点之间做简谐运动，规定水平向右为正方向。图乙是弹簧振子做简谐运动的x-t图像，下列说法正确的是（　　） A．弹簧振子从B点经过O点再运动到C点为一次全振动 B．弹簧振子的振动方程为 C．图乙中的P点对应的速度方向与加速度方向都向右 D．弹簧振子在0～2.5s内的路程为1m 14．如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，小球在B、C两点之间做简谐运动，B点与C点相距20cm。小球经过B点时开始计时，经过2s首次到达C点。若以平衡位置O点为坐标原点，沿水平方向建立坐标轴，下列说法正确的是（　　） A．弹簧振子做简谐运动的周期为2s B．小球做简谐运动的振幅为20cm C．0~2s内，小球的动能先减小后增大 D．弹簧振子做简谐运动的位移x随时间t的变化关系为 15．（多选）如图甲所示，粗细均匀的一根木筷下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后由静止释放，木筷就在水中做振幅为A的简谐振动，以木筷所受浮力F为纵轴，时间t为横轴，浮力F随时间t变化图像如图乙所示。规定竖直向上为位移的正方向，忽略水的阻力，下列说法正确的是（　　） A．木筷系统做简谐运动的周期为 B．木筷系统的重力为 C．时刻木筷的位移为 D．时刻木筷的位移为 16．（多选）方向匀速拉动纸带，铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线。若振动曲线如图乙所示，由图像可知下列说法正确的是（　　） A．小球偏离平衡位置的最大距离为10cm B．1 s末到5s末小球的路程为40cm C．2.5s末和4.5s末小球的位移相等，运动方向也相同 D．小球2s完成一次往复运动 17．（多选）如图甲所示，底部固定有砂粒的塑料管竖直浮于水面，将塑料管向下压一小段距离后释放，砂粒（视为质点）随塑料管在竖直方向做简谐运动。取竖直向上为正方向，一段时间内砂粒的振动图像如图乙所示，则砂粒（　　） A．振动的振幅为 B．振动的频率为 C．在时距平衡位置 D．在时加速度方向竖直向下 培优拓展练 18．如图所示，光滑水平面上静置一质量m0=4kg的木块，木块左端连接一轻质水平弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙上，整体构成弹簧振子系统。现有一质量m=1kg的子弹，以初速度v0=50m/s水平向左射入木块，并留在木块内，子弹与木块瞬间共速后一起压缩弹簧，做简谐运动。从此刻开始计时，振子经0.4s第一次到达M点，又经0.2s第二次到达M点，已知振子的振幅为A=2cm，不计空气阻力与弹簧质量。 (1)子弹和木块碰撞后的共同速度大小； (2)若规定向左为正，写出弹簧振子的位移随时间变化的关系式； (3)若从振子向右通过M点时开始计时，求经过，振子通过的路程。 19．如图，质量为m的物体放在质量为m0的平台上，随平台在竖直方向上一起做简谐运动，振幅为A，周期为T，运动到最高点时，物体m对平台的压力恰好为零，重力加速度为g，求： (1)当m运动到最低点时，m的加速度； (2)当m运动到最低点时，平台m0给物体m的支持力大小； (3)弹簧的最大弹性势能。 20．如图所示，在倾角为的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连的物体A和B，他们的质量均为m=4kg，弹簧的劲度系数为k=100N/m，C为一固定挡板，现让一质量为M=8kg的物体D在A上方某处由静止释放，D和A相碰后立即粘为一体，此后做简谐运动，运动过程中，物体B恰好不能离开物体C，（弹簧始终在弹性范围内，重力加速度g取10m/s2）。求： （1）物体B对物体C的最大压力； （2）物体D与物体A刚碰后的瞬时速度大小； （3）已知弹簧振子的周期为，m为振子质量，k为弹簧劲度系数，求物体D从释放到第一次到达最低点的时间。（可用π和根号表示） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2.2 简谐运动的描述 同步练》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B D A A C B C A 题号 11 12 13 14 15 16 17 答案 A D D D BC AB BD 1．D 【知识点】简谐运动的回复力和能量 【详解】A．每次通过同一位置时，速度大小相同，但是方向不一定相同，故A错误； B．设简谐运动的表达式为 由题可知A=0.1m，T=0.8s，角速度为 则有 又当t=0时刻，将小球由N点静止释放，则有 解得 所以简谐运动的表达式为，故B错误； C．从M经O到N的过程中，弹簧振子系统的机械能不变，故C错误； D．从N到O的过程中，弹簧的弹性势能减小，转化为小球的动能，故D正确。 故选D。 2．A 【知识点】简谐运动的定义及特征 【详解】A．物体在平衡位置附近的往复运动叫机械振动，故A正确； BCD．机械振动的位移是以平衡位置为起点指向振动物体所在位置的有向线段，位移随时间而变，振动物体偏离平衡位置最远时，振动物体的位移大小最大，故BCD错误。 故选A。 3．B 【知识点】简谐运动的定义及特征 【详解】结合题中表达式，可得 角频率，则频率 故选B。 4．D 【知识点】简谐运动的定义及特征、简谐运动的描述 【详解】A．物体振动的振幅为，故A错误； B．物体振动的周期，故B错误； C．0.2s～0.4s过程物体沿x轴负方向运动，故C错误； D．0.4s～0.6s过程物体逐渐远离平衡位置，物体运动的速度在逐渐减小，故D正确。 故选D。 5．A 【知识点】简谐运动的定义及特征、简谐运动的描述 【详解】A．由振动图像可知，G点位移为4cm，根据胡克定律可知弹力为 弹力方向指向x轴负方向，故A正确； B．G点处于从最大位移处向平衡位置运动的阶段，速度方向指向x轴正方向，故B错误； C．由图像可知周期为0.2s，在0~0.2s内完成1次全振动，故C错误； D．在0.1~0.4s内振子运动的时间为 通过的路程为 位移为16cm，故D错误。 故选A。 6．A 【知识点】简谐运动的描述 【详解】根据题干的要求，用余弦函数来描述这个简谐运动时，振动方程为 其中 所以振动方程为 当时， 当时， 对比四个图像，只有A图符合。 故选A。 7．C 【知识点】动量定理的内容、简谐运动的定义及特征、简谐运动的回复力和能量 【详解】A．小球从 O位置向B位置运动过程中弹簧弹力逐渐增大，则合外力变大，故A错误； B．小球每次通过同一位置时的速度大小一定相等，但方向可能不同，故B错误； C．小球从 A位置向B位置运动过程中，动量变化为0，根据动量定理可知，回复力冲量为零，故C正确； D．小球先后经过两个对称位置的过程中，弹性势能相等，弹性势能变化为0，则弹力做功为0，故D错误。 故选C。 8．B 【知识点】简谐运动的定义及特征 【详解】A．根据， 解得 可知位移为负值时，加速度为正值，但速度方向由运动方向决定，可能为正或负，例如，若位移为负值时，当振子向平衡位置运动时速度为正值，远离平衡位置时速度为负值，故A错误； B．简谐运动的位移是相对于平衡位置的位移，若位移大小越来越大，表明振子正远离平衡位置，故B正确； C．同一位置位移相同，结合上述可知，加速度相同，当相邻两次通过同一位置时，速度大小相等但方向相反，故速度不相同，故C错误； D．根据周期公式有 可知，简谐运动的周期仅与质量和常数有关，与振幅无关，故D错误。 故选B。 9．C 【知识点】简谐运动的描述 【详解】A．由题图可知，质点振动的周期为4s，故A错误； B．根据，由题图可知，0~1s时间内，质点振动的位移均沿正方向，故B错误； C．由题图可知，t=3s时刻，质点的加速度最大，质点处于最大位移处，质点的速度最小，故C正确； D．质点做简谐运动，振动系统的机械能守恒，故D错误。 故选C。 10．A 【知识点】超重和失重的概念、判断系统机械能是否守恒、简谐运动的回复力和能量 【详解】AB．由题意可知，玩具头部做简谐运动的周期为 玩具头部做简谐运动的振幅为，故A正确，B错误； C．玩具头部经过C点时，加速度方向向下，处于失重状态，故C错误； D．玩具头部从B点第一次运动到A点的过程中，弹簧弹力对玩具头部做正功，玩具头部的机械能逐渐增大，故D错误。 故选A。 11．A 【知识点】判断系统机械能是否守恒、简谐运动的回复力和能量 【详解】A．哪吒在AB间做简谐振动，O为平衡位置，回复力为哪吒受到的合力始终指向平衡位置，结合 可知哪吒在A点，回复力向下指向O点，则加速度向下，哪吒在B点，回复力向上指向O点，则加速度向上，故A正确； B．哪吒在上下振动过程中，其机械能（等于重力势能与动能之和）和弹簧的弹性势能互相转化，则哪吒机械能不守恒，故B错误； C．哪吒从A点向O点运动过程中，回复力向下指向O点，可知加速度方向向下，与速度方向相同，因此速度逐渐增大，故C错误； D．哪吒从O点向B点运动过程中，合力为回复力 随着位移增大，回复力增大即合力增大，故D错误。 故选A。 12．D 【知识点】简谐运动的定义及特征 【详解】A．圆周运动需要向心力，人受到的合力不仅要提供简谐运动的回复力，还要提供圆周运动所需的向心力，故A错误； B．人经过最高点时，竖直方向的速度为零，但合速度不为零，竖直方向的加速度最大，合加速度也最大，故B错误； C．人经过简谐运动的平衡位置时，竖直方向合力为零，但水平方向合力不为零，即合外力不为零且提供圆周运动的向心力，故C错误； D．人经过最低点时，竖直方向合力最大，则总合外力最大，竖直方向速度为零，则合速度最小，故D正确。 故选D。 13．D 【知识点】简谐运动的描述 【详解】A．弹簧振子从B点经过O点运动到C点，再从C经过O回到B点为一次全振动，故A错误； B．根据图乙可知，弹簧振子的振幅为A=0.1m，周期T=1s，则 向右为正方向，t=0时刻位移为0.1m，表示振子从B点开始运动，初相 则振动方程为，故B错误； C．简谐运动的图像中P点切线斜率为负，对应的速度方向为负，位移为负值，则加速度方向为正，向右，故C错误； D．因周期T=1s，则0~2.5s内振子振动了个周期，则振子从B点开始振动的路程为，故D正确。 故选D。 14．D 【知识点】简谐运动的回复力和能量 【详解】A．因从B开始运动第一次到达C点为半个周期，可知弹簧振子做简谐运动的周期为T=4s，A错误； B．小球做简谐运动的振幅为A=10cm，B错误； C．0~2s内，小球的速度先增加后减小，可知小球的动能先增大后减小，C错误； D．弹簧振子做简谐运动的位移x随时间t的变化关系为，D正确。 故选D。 15．BC 【知识点】简谐运动的描述 【详解】A．由乙图可知，系统周期为，A错误； B．根据牛顿第二定律，木筷在最低点时有，在最高点时有 联立解得，B正确； CD．由乙图可知，时刻浮力最小，木筷位于最高点，故位移为正向最大，位移为A，C正确，D错误。 故选BC。 16．AB 【知识点】简谐运动的定义及特征、简谐运动的描述、简谐运动的回复力和能量 【详解】A．由振动图像可知振幅为，故小球偏离平衡位置的最大距离为10cm，故A正确； B．由振动图像可知周期为，1 s末到5s末小球的路程为振幅的4倍，即40cm，故B正确； C．2.5s末和4.5s末小球的位移大小相等，方向不同，运动方向相反，故C错误； D．由振动图像可知周期为，小球4s完成一次往复运动，故D错误。 故选AB。 17．BD 【知识点】简谐运动的描述 【详解】A．由图可知砂粒振动的振幅为，故A错误； B．由图可知砂粒振动的周期为0.4s，则频率，故B正确； C．由图可得砂粒的振动方程为 当时，，即在时距平衡位置，故C错误； D．由图可知，在时位移竖直向上且最大，根据牛顿第二定律可得可知此时加速度方向竖直向下，故D正确。 故选BD。 18．(1)10m/s (2) (3)12cm 【知识点】板块/子弹打木块模型、简谐运动的回复力和能量 【详解】（1）子弹射入木块时间极短，弹簧未形变，子弹、木块动量守恒可列 解得子弹和木块碰撞后的共同速度大小v=10m/s （2）由弹簧振子运动的对称性，振子从M到最大压缩处用时0.1s，可得 解得周期 角速度 若规定向左为正，弹簧振子简谐运动表达式为 （3）由简谐运动特点知，振子一个周期通过的路程为4A，半个周期通过的路程为2A，故经过，振子运动的路程为6A=12cm 19．(1)g，方向竖直向上 (2)2mg (3) 【知识点】简谐运动的回复力和能量 【详解】（1）当平台运动到最高点时，物体对平台的压力恰好为零，则平台对物体的支持力也为零，以物体为研究对象，根据牛顿第二定律则有 解得 方向竖直向下；根据简谐运动的对称性可知，物体运动到最低点时的加速度大小也等于g，方向竖直向上； （2）当物体运动到最低点时，对物体，根据牛顿第二定律则有 其中 解得 （3）当物体运动到最高点时，此时弹簧处于原长状态，根据对称性，当物体运动到最低点时，弹簧的压缩量为2A，在平衡位置处则有 解得 所以弹簧最大弹性势能为 20．（1）160N；（2）2m/s；（3） 【知识点】机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用、简谐运动的回复力和能量 【详解】（1）当弹力等于AD的重力的分力时，AD处于平衡状态，有 可知，平衡位置时弹簧的形变量为 弹簧处于压缩状态。 运动过程中，物体B恰好不能离开物体C，对B分析，则有 故弹簧应伸长到最大位移处，此时形变量 此时弹簧处于伸长状态，故简谐运动的振幅为 当AD运动到最低点时，B对C的弹力最大，由对称性可知，此时弹簧的形变量为 此时弹簧的弹力为 B对C的弹力为 （2）开始时，对A分析，则有 解得 此时弹簧处于压缩状态。则从物体D与物体A刚碰后到物体B恰好不能离开物体C的过程根据能量守恒有 解得 （3）物体D与物体A碰撞过程根据动量守恒有 解得 物体D下落的过程有 解得 由前面分析可知简谐运动的振幅为，则弹簧阵子的振动方程为 平衡位置时弹簧的形变量为，开始时，均为压缩状态，设物体D与物体A刚碰后的瞬时到平衡位置的时间为，则有 解得 又 所以 由题知弹簧振子的周期为 解得 则物体D从释放到第一次到达最低点的时间 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $