1.3 动量守恒定律 课时练（3） --2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 分层覆盖动量守恒定律应用场景，从基础模型到综合问题，培养科学思维与物理观念 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|反冲、爆炸单一模型|以生活情境（旱冰鞋互推）设题，强化动量守恒条件理解| |综合应用|人船模型与动量守恒结合|结合航天实例（神舟飞船），训练多对象系统分析能力| |拓展提升|复杂情境综合（含运动学、能量）|需模型建构（斜面体滑块系统），深化科学推理与论证|

1.3动量守恒定律——爆炸、反冲、人船模型 一、单选题 1．两位同学穿着旱冰鞋，面对面站立不动，互推后均向相反的方向运动。不计摩擦阻力，下列说法正确的是（　　） A．互推过程中两同学的总机械能守恒 B．互推过程中两同学所受合力的冲量相等 C．互推过程中两同学的总动量增大 D．分离时质量大的同学速度小 2．如图所示，光滑水平面上甲、乙两球间粘少许炸药，一起以速度0.5 m/s向右做匀速直线运动。已知甲、乙两球质量分别为0.1kg和0.2kg。某时刻炸药突然爆炸，分开后两球仍沿原直线运动，从爆炸开始计时经过3.0s，两球之间的距离为x = 2.7m，则说法正确的是（　　） A．刚分离时，甲、乙两球的速度方向相同B．刚分离时，甲球的速度大小为0.1m/s，方向水平向左 C．刚分离时，乙球的速度大小为0.3m/s D．爆炸过程中释放的能量为0.27J 3．质量为m的人在远离任何星体的太空中，与他旁边的飞船相对静止。由于没有力的作用，他与飞船总保持相对静止的状态。当此人手中拿着质量为的一个小物体以相对于飞船为u的速度把小物体抛出，则（　　） A．小物体的动量改变量是mu B．人的动量改变量是mu C．人的速度改变量是 D．飞船的速度改变量是 4．2022年11月29日23时08分，神舟十五号载人飞船发射入轨，6名航天员实现了太空会师，2022年12月4日晚上20时09分，神舟十四号飞行乘组（陈冬、刘洋和蔡旭哲）完成了所有的既定任务后成功返回地面，其中还包括三次太空行走。如图所示，已知某次陈冬离开空间站太空行走时，连同装备共100kg，在离飞船30m的位置与空间站处于相对静止的状态，装备中有一个高压气源，能以50m/s的速度喷出气体，为了能在5min内返回空间站，他需要在开始返回的瞬间至少一次性向后喷出气体的质量是（不计喷出气体后航天员和装备质量的变化）（　　） A．0.10kg B．0.20kg C．0.35kg D．0.40kg 5．一质量为的火箭喷气发动机每次喷出气体的质量为，气体离开发动机喷出时的速度大小为，从火箭静止开始，当第4次喷出气体后，火箭的速度大小为（    ） A． B． C． D． 6．一个士兵坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量是m，这个士兵用狙击步枪水平射出一发质量为m0的子弹，子弹在枪管中运动的时间为，离开枪口时相对步枪的速度是u。射击前皮划艇是静止的，不考虑水的阻力。（　　） A．射击后皮划艇的速度大小为 B．射击后皮划艇的速度大小为 C．射击时枪所受到的平均反冲作用力大小为 D．射击时枪所受到的平均反冲作用力大小为 7．平静的水面上停着一只小船，船头站立着一个人，船的质量是人的质量的8倍．从某时刻起，这个人向船尾走去，走到船中部他突然停止走动．水对船的阻力忽略不计．下列说法中正确的是（　  ） A．人走动时，他相对于水面的速度和小船相对于水面的速度大小相等、方向相反 B．他突然停止走动后，船由于惯性还会运动一小段时间 C．人在船上走动过程，人对水面的位移是船对水面的位移的9倍 D．人在船上走动过程，人的动能是船的动能的8倍 8．如图所示，质量为的人，站在质量为的车的一端。车长为，开始时人、车相对于水平地面静止，车与地面间的摩擦可忽略不计。当人由车的一端走到另一端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．人对车的冲量大小大于车对人的冲量大小B ．任何时刻人的动量变化和车的动量变化都相同 C．当人走到车的另一端时，车运动的位移大小为 D．人的速率最大时，车的速率最小 9．如图所示，一个质量为m=50kg的人抓在一只大气球下方，气球下面有一根长绳。气球和长绳的总质量为M=20kg，当静止时人离地面的高度为h=5m，长绳的下端刚好和地面接触。如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地高度约是（可以把人看作质点） A．5m B．3.6m C．2.6 m D．8m 10．长为L的小船停在静水中，质量为m的人从静止开始从船头走到船尾。不计水的阻力，船对地面位移的大小为d，则小船的质量为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 11．一个士兵坐在一只静止的小船上练习射击，船、人连同枪（不包括子弹）及靶的总质量为M，枪内有n颗子弹，每颗子弹的质量为m，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口时相对于地面的速度为，在发射下一发子弹时，前一发子弹已射入靶中。在射完第1颗子弹时，小船的速度和后退的距离为（　　） A． B． C． D． 12．在水面上停着质量为的小船，船头和船尾分别站着质量为的甲和质量为的乙，如图所示，若船长为L，若乙不动让甲从某时刻开始从船头走向船尾（右），若不计水的阻力，那么在这段时间内人和船的运动情况正确的是（    ） A．人匀速向右行走时，船（包括乙）匀速向左运动，甲和船（包括乙）两者速度大小与它们的质量成反比 B．人加速向右行走时，船（包括乙）加速向左运动，甲和船（包括乙）两者加速度大小与它们的质量成反比 C．当人在船尾停止运动后，船的位移大小为 D．当人在船尾停止运动后，船由于惯性还会继续后退一段距离 13．如图所示，在光滑地面上静置着一个质量为M的斜面体（斜面体的上表面粗糙），斜面体底部的长度为L，一质量为m的滑块（滑块大小不计）从斜面体顶端静止释放，当滑块滑到斜面底端时，下列说法正确的是（　　） A．斜面体和滑块组成的系统机械能守恒 B．斜面体和滑块组成的系统水平方向动量守恒 C．当滑块滑到斜面底端时，斜面体的水平位移为 D．当滑块滑到斜面底端时，斜面体的水平位移为 14．如图所示，在光滑水平面上有一小车，小车上固定一竖直杆，总质量为M，杆顶系一长为L的轻绳，绳另一端系一质量为m的小球，绳被水平拉直处于静止状态，将小球由静止释放，重力加速度为g，不计空气阻力，已知小球运动过程中，始终未与杆相撞。则下列说法正确的是（　　） A．小球向左摆动的过程中，小车向右运动 B．小球和小车组成系统动量守恒 C．小球和小车组成系统的机械能守恒 D．小球向左摆到最低点的过程中，小车向右移动的距离为 15．如图所示，三辆相同的平板小车、、成一直线排列，静止在光滑水平地面上。车上一个小孩跳到车上，接着又立即从车跳到车上，小孩跳离车和车时对地的水平速度相同，他跳到车上没有走动便相对车保持静止，此后（　　） A．、两车的运动速率相等 B．、两车的运动速率相等 C．三辆车的运动速率关系为 D．、两车的运动方向一定相反 16．如图甲所示，倾角为θ=60°的斜面放在光滑水平面上，一光滑小物块（可视为质点）放在斜面上，小物块由静止滑到斜面底端时斜面的位移为x，斜面的位移与小物块在斜面上释放的位置有关，设小物块由静止释放的位置距离斜面底端的距离为l，则x-l图像如图乙所示，已知小物块质量为m，斜面质量为M，重力加速度为g。（1）求斜面的质量与小物块的质量的关系；（2）若小物块滑到斜面底端时竖直方向速度满足，求小物块下滑到斜面底端过程中，斜面所受合力的冲量（结果用l表示）。 17．如图所示，带有光滑圆弧面的圆弧体静止在光滑的水平面上，圆弧面的半径为，圆弧面最低点的切线水平，圆弧面最低点到水平面的高度为，将一个小球在圆弧面的最高点由静止释放。已知圆弧体的质量为小球质量的2倍，重力加速度为，不计空气阻力，求：(1)小球运动到圆弧面最低点时，小球和圆弧体运动的速度大小；(2)小球落到水平面时，小球与圆弧面最低点的水平距离；(3)从小球静止释放到小球落地的全过程，圆弧体的位移大小。 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《动量守恒定律——爆炸、反冲、人船模型》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C B A C D C B B 题号 11 12 13 14 15 答案 AD AB BC ACD CD 1．D 【详解】A．根据题意可知两同学的互推前总机械能为零，而互推后总机械能不为零。故总机械能不守恒。故A错误； B．互推过程中，两同学所受合外力为大小相等，方向相反，作用时间相等。故互推过程中两同学所受合力的冲量大小相等，方向相反。故B错误； C．互推过程中，水平方向系统动量守恒，两同学的总动量不变。故C错误； D．由于互推过程中动量守恒，故有 所以分离时质量大的同学速度小。故D正确。 故选D。 【点睛】互推过程中两同学的推力为相互作用力，等大反向。理解总机械能的组成成分。掌握动量守恒定律的应用范围。 2．B 【详解】AB．根据动量守恒定律有 爆炸时间忽略不计，若爆炸后甲速度方向向左，此时为负值，则有 解得， 若爆炸后甲速度方向向右，此时为正值，则有 解得， 可知，爆炸后甲速度方向向右的情景不成立，即爆炸后甲速度方向向左，速度应取， 即分离时，甲、乙两球的速度方向相反，甲球的速度大小为0.1m/s，方向水平向左，故A错误，B正确； C．结合上述可知，刚分离时，乙球的速度大小为0.8m/s，故C错误； D．爆炸过程中释放的能量为 结合上述解得，故D错误。 故选B。 3．C 【详解】A．依题意，小物体原来相对飞船静止，后被以速度u抛出，它的动量改变量是 故A错误； B．人和小物体组成的系统动量守恒，可得人的动量改变量是 故B错误； C．人的动量改变量可以表示为 解得人的速度改变量是 故C正确； D．依题意，飞船的速度改变量是0。故D错误。 故选C。 4．B 【详解】返回空间站的速度为 根据动量守恒 得 故选B。 5．A 【详解】设喷出四次气体后火箭的速度为，以火箭和喷出的四次气体为研究对象，根据动量守恒定律得 可得 故选A。 6．C 【详解】AB．设射击后皮划艇的速度大小为，子弹的速度大小为，射击过程中，系统动量守恒，以子弹的速度为正方向，则有 又有 联立解得，，故AB错误； CD．射击时，以子弹为对象，根据动量定理可得 解得 根据牛顿第三定律可知，射击时枪所受到的平均反冲作用力大小为，故C正确，D错误。 故选C。 7．D 【详解】人与船组成的系统动量守恒，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv-Mv船=0，v=8v船，方向相反；vt=8v船t，即s人=8s船，故AC错误；人与船组成的系统动量守恒，人突然停止走动后，人的动量为零，由于系统初动量为零，有动量守恒定律可知，小船的动量为零，小球速度为零，人停止走动后，船立即停止运动，故B错误；因v=8v船，根据 可知，人与船的动能之比：Ek人：Ek船=8:1，故选项D正确；故选D. 点睛：本题考查了动量守恒定律的应用，知道动量守恒的条件以及人船模型的特点：人走船走，人停船停；应用动量守恒定律、动能计算公式即可正确解题. 8．C 【详解】A．人与车之间的作用力为相互作用力，则人对车的冲量大小等于车对人的冲量大小，故A错误； B．由动量定理可知，动量变化量的方向与合外力的方向相同，而车对人的摩擦力与人对车的摩擦力方向相反，故人的动量变化和车的动量变化方向相反，故B错误； C．设车移动的距离为x，则由动量守恒定律可知 解得车的运动位移大小为 x=0.5m 故C正确； D．根据动量守恒定律可知 人的速率最大时，车的速率也最大，故D错误。 故选C。 9．B 【详解】热气球和人原来静止在空中，说明系统所受合外力为零，故系统在人下滑过程中动量守恒，设当他滑到绳下端时，他离地高度为，设此过程人下滑的位移大小为，热气球上升的位移大小为，由动量守恒定律有 又 ， 联立解得 故选B。 10．B 【详解】船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行进，船向后退，设船的质量为M，人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得 人从船头到船尾，船对地面位移的大小为d，则人相对于地面的位移为，则有 解得 故选B。 11．AD 【详解】AB．根据题意，由动量守恒定律有 解得 故A正确，B错误； CD．设子弹经过时间t打到靶上，则有 整理可得 又有 联立解得，故C错误，D正确。 故选AD。 12．AB 【详解】AB．人船系统总动量守恒，设人运动方向为正方向，作用前总动量为零，人加速向右行走时，船（包括乙）加速向左运动，整个作用过程有m1v甲-(m0+m2)v船=0 可得 人对船和船对人水平方向的作用力是相互作用力，大小相等方向相反，且都为各自的合力，所以由 可得，故AB正确； C．当人在船尾停止运动后，船的位移大小为x，则由动量守恒定律可知m1(L-x) -(m0+m2)x=0， 解得，C错误； D．当人在船尾停止运动后，由于系统总动量为零，则此时船的速度也为零，即船也将停止运动，D错误。 故选AB。 13．BC 【详解】A．滑块下滑过程中克服摩擦力做功，所以系统机械能减少，故A错误； B．斜面体和滑块组成的系统竖直方向受到的合力不为零，竖直方向动量不守恒。系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，故B正确； CD．当滑块滑到斜面底端时，设滑块向右的位移为x1，斜面体向左的位移为x2，根据水平方向动量守恒，有 由几何关系知 解得斜面体对地的水平位移为 故C正确，D错误。 故选BC。 14．ACD 【详解】A．小球向左摆动的过程中，根据水平方向动量守恒，由于初动量为零，则小车速度向右，故A正确； B．小球与车组成系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，所以系统动量不守恒，故B错误； C．系统只有重力做功，所以系统 机械能守恒，故C正确； D．当小球到达最低点时，设小球向左移动的距离为s1，小车向右移动的距离为s2，根据水平动量守恒有 且有 解得，故D正确。 故选ACD。 15．CD 【详解】设车的质量为M，小孩的质量为m，当小孩从车上跳出时，它和车水平方向满足动量守恒 可得c车的速度向右，大小为 当小孩跳到车又从车跳出时，它和b车水平方向满足动量守恒，小孩跳到b车和从车跳离时，对地的水平速度相同，可知小孩从b车上跳离后，b车速度为零； 他跳到a车上时，小孩与a车水平方向满足动量守恒 可得a车的速度 方向向左 故选CD。 16．（1）；（2） 【详解】（1）根据题意整个系统水平方向动量守恒，设小物块水平方向位移为xm，则 联立解得 根据图乙可知图像的斜率为 解得 （2）对整个系统，由机械能守恒定律得 水平方向动量守恒，则 又因为 联立解得 由动量定理得，斜面所受合力的冲量为 17．(1)； (2) (3) 【详解】（1）设小球的质量为，小球运动到圆弧面最低点时的速度大小为，圆弧体的速度大小为，根据系统水平方向动量守恒有 根据机械能守恒有 解得， （2）设小球从圆弧面最低点抛出到落地的时间为，则 解得 则小球落地时，小球与圆弧面最低点间的水平距离 （3）设小球沿圆弧面下滑过程中圆弧体的位移大小为，小球水平位移大小为，则由“人船模型”有 依题意有 联立两式解得 小球平抛运动过程中圆弧体的位移大小为 答案第6页，共6页 答案第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $