1.3 动量守恒定律 课时练（4） --2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 聚焦动量守恒定律临界问题，通过基础选择、过程分析、综合应用三层设计，实现从单一守恒到多体多过程问题的进阶，强化科学推理与模型建构能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单选题1-3、多选题4，含人船模型、碰撞过程分析|通过选项辨析巩固守恒条件判断，如第1题对比两车速率关系| |提升层|解答题5-6，涉及临界速度、能量结合（如斜面体最大高度）|需联立动量与能量方程，如第6题结合机械能守恒求斜面体质量| |综合层|解答题7-8，多体多次作用（冰车推箱避撞）|构建多阶段守恒模型，如第8题需分析甲推箱、乙接箱多过程，提升科学论证能力|

1.3动量守恒定律处理临界问题 一、单选题 1．如图所示，两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上，有一人静止站在A车上，两车静止，当这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车，则以下说法正确的是（　　） A．A车的速率大于B车的速率 B．A车的速率等于B车的速率 C．A、B两车仍然保持静止 D．A车的速率小于B车的速率 2．如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置，B球向左运动与A球发生正碰。B球碰撞前、后的速率之比为4:1，A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回，两球刚好不发生第二次碰撞，则A、B两球的质量之比为 A．3:1 B．4:1 C．5:1 D．5:2 3．如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态，小孩把A车以相对于地面的速度v推出，A车与墙壁碰撞后仍以原速率返回，小孩接到A车后，又将其以相对于地面的速度v推出。每次推出后，A车相对于地面的速度均为v，方向向左。则小孩把A车推出几次后，A车返回时小孩不能再接到A车（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 二、多选题 4．小车放在光滑地面上，A、B两人站在车的两头，A在车的左端，B在车的右端，两人同时开始相向行走，发现小车向左运动，分析小车运动的原因，可能是（  ） A．A、B质量相等，A比B的速率大 B．A、B质量相等，A比B的速率小 C．A、B速率相等，A比B的质量大 D．A、B速率相等，A比B的质量小 5．如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线、同一方向运动，速度分别为2v0、v0，为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，（不计水的阻力）求 (1)抛出货物的最小速度 (2)以这个最小速度抛出货物过程中，乙船上的人至少做的功W。 6．滑板运动是青少年喜欢的运动。如图所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上，某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推去，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度（h小于斜面体的高度），已知小孩与滑板的总质量，冰块的质量，小孩与滑板始终无相对运动。（取） （1）求刚推开冰块时，小孩与滑板速度； （2）求斜面体的质量； （3）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？ 7．如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏。甲和他的冰车总质量共为M，乙和他的冰车总质量也为M，游戏时，甲推着一个质量为m的箱子和他一起以的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住。不计冰面摩擦： （1）若甲将箱子以速度v推出，甲的速度变为多少； （2）设乙抓住迎面滑来的速度为v的箱子后反向运动，乙抓住箱子后的速度变为多少； （3）若甲、乙分别和他的冰车总质量均为，箱子质量，，为使甲、乙最后不相撞，则箱子被推出的速度至少多大（计算结果保留两位小数）。 8．如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏。甲和他的冰车总质量为M＝30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg。游戏时，甲推着一个质量为m＝15 kg的箱子和他一起以v0＝2 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住。（不计冰面摩擦） （1）若甲将箱子以速度v推出，甲的速度变为多少？（用字母表示） （2）设乙抓住迎面滑来的速度为v的箱子后反向运动，乙抓住箱子后的速度变为多少？（用字母表示） （3）若甲、乙最后不相撞，则箱子被推出的速度至少多大？ 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《动量守恒定律处理临界问题》参考答案 题号 1 2 3 4 答案 D C B AC 1．D 【详解】A、B两车和人组成的系统在水平方向不受外力，故A、B两车和人组成的系统在水平方向动量守恒，由于系统的初动量为0，则系统末动量为0，则有 可得 可知A车的速率小于B车的速率。 故选D。 2．C 【详解】设碰前B球速度大小为v0，碰后A、B两球速度大小分别为vA、vB，由题意知，vA方向向左，vB方向向右，且，碰撞过程动量守恒，取水平向右为正方向 解得 故选C。 3．B 【详解】第1次推有 第2次推有 第3次推有 可知第n次推有 则有 A车返回时小孩不能再接到A车，则有 解得 则小孩把A车推出6次后，A车返回时小孩不能再接到A车. 故选B。 4．AC 【详解】AB．A、B两人与车组成的系统动量守恒，开始时系统动量为零；两人相向运动时，车向左运动，车的动量向左，由于系统总动量为零，由动量守恒定律可知，A、B两人的动量之和向右，A的动量大于B的动量；如果A、B的质量相等，则A的速度大于B的速度，A正确，B错误； CD．如果A、B速率相等，则A的质量大于B的质量，C正确，D错误。 故选AC。 5．(1)；(2) 【详解】(1)设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为，抛出货物后船的速度为，甲船上的人接到货物后船的速度为，先选乙船、人和货物为研究系统，由动量守恒定律得 再选甲船、人和货物为研究系统，由动量守恒定律得 为避免两船相撞应满足 联立得 ， (2)根据动能定理 6．（1）0.75m/s，方向向右；（2）20kg；（3）能 【详解】（1）对于冰块、小孩与滑板组成的系统， 根据动量守恒定律 得小孩与滑板速度 方向向右。 （2）对于冰块和斜面体组成的系统，根据动量守恒定律，可得 m2v2=( m2+M)v ① 根据系统的机械能守恒，可得 ② 联立①②两式并代入数据，解得 M=20kg ③ （3）设冰块与斜面分离后的速度分别为和，根据动量守恒定律，可得 ④ 根据机械能守恒定律，可得 ⑤ 联立③④⑤得 =-1m/s 由于 冰块与斜面体分离后能追上小孩。 7．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）甲将箱子推出的过程，甲和箱子组成的系统动量守恒，以甲的运动方向为正方向，由动量守恒定律得 解得 （2）箱子和乙作用的过程动量守恒，以箱子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得 解得 （3）甲、乙不相撞的条件是 即 8．（1） ；（2） ；（3）5.2 m/s 【详解】（1）设甲的速度变为，甲将箱子推出的过程，甲和箱子组成的系统动量守恒，以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得 解得 （2）设乙抓住箱子后的速度变为，箱子和乙作用的过程，乙和箱子组成的系统动量守恒，以箱子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得 解得 （3）甲、乙不相撞的条件是，其中为甲、乙恰好不相撞的条件，即 代入数据得 所以箱子被推出的速度为5.2 m/s时，甲、乙恰好不相撞。 答案第2页，共3页 答案第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $