专题3.1 幂与指数（5大知识点+8大题型+真题检验）-2026-2027学年高一数学暑假班预习提升讲义（沪教版必修第一册）

2026-2027年上海高一数学必修一暑假班预习提升讲义 专题3.1 幂与指数 知识点一、根式 1、次根式定义：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中，且. 特别的： ①当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.这时，的次方根用符号表示. ②当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.这时，正数的正的次方根用符号表示，叫做的次算术根；负的次方根用符号表示.正的次方根与负的次方根可以合并写成(). ③负数没有偶次方根； ④的任何次方根都是，记作 2、根式：式子叫做根式，这里叫做根指数，叫做被开方数． 在根式符号中，注意： ①， ②当为奇数时，对任意都有意义 ③当为偶数时，只有当时才有意义. 3、与的区别： ①当为奇数时，（） ②当为偶数时，（） ③当为奇数时，且， ④为偶数时，且， 知识点二、分式指数幂 1、正数的正分数指数幂的意义是（，，）于是，在条件，，下，根式都可以写成分数指数幂的形式. 2、正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿，我们规定，（，，）. 3、的正分数指数幂等于，的负分数指数幂没有意义. 知识点三、实数指数幂的运算性质 1.有理数指数幂 ①（，） ②（，） ③（，） 2.无理数指数幂 ①（，） ②（，） ③（，） 知识点四、幂的基本不等式 定理 当，时，； 知识点一、n次方根及根式的概念 题型01：对根式的理解 【名师点拨】1.次方根的个数及符号的确定 1的奇偶性决定了次方根的个数； 2为奇数时，的正负决定着次方根的符号 2.正确区分与 (1)中的可以是全体实数，的值取决于的奇偶性． (2)已暗含了有意义，根据n的奇偶性可知的范围． 【例1】下列说法正确的是_________ （1）16的4次方根是2； （2）的运算结果是±2； （3）当n为大于1的奇数时，对任意a∈R都有意义； （4）当n为大于1的偶数时，只有当a≥0时才有意义． 解析：对于（1）.16的4次方根应是±2；（2）.＝2，所以正确的应为（3）（4）. 【例2】是实数，则下列式子中可能没有意义的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据实数指数幂的运算性质，求得选项中各个式子有意义的条件，即可求解. 【详解】由指数幂的运算性质，可得： 对于A中，式子中，实数的取值为，所以总有意义； 对于B中，式子中，实数的取值为，所以总有意义； 对于C中，式子中，实数的取值为，所以可能没有意义； 对于D中式子中，实数的取值为，所以总有意义. 故选：C. 【点睛】本题主要考查了实数指数幂的运算性质及其应用，其中解答中熟记实数指数幂的性质，求得各项式子有意义的条件是解答的关键，着重考查推理能力. 【跟踪训练】 1．以下说法正确的是(　　) A．正数的n次方根是正数 B．负数的n次方根是负数 C．0的n次方根是0(n∈N*) D．a的n次方根是 解析：当n为偶数时，正数的n次方根为一正一负，故A错误；当n为偶数时，负数的n次方根无意义，故B错误；当n∈N*时，0的n次方根为0，故C正确；当n为偶数，a<0时，无意义，故D错误． [答案]　C 2.下列式子成立的是（ ） A. B. C. D. 解析：要使a有意义，则a≤0，故a＝－(－a)＝－＝－，故选C. 3．有意义，则实数x的取值范围为______． 【答案】 解析：∵根指数为6，∴，∴．故答案为：． 题型02：求n次方根 【例3】的6次方根是（    ） A．2 B．-2 C． D． 【答案】C 【分析】由，进而问题可求解． 【详解】解：∵， ∴的6次方根是； 故选C． 【点睛】本题主要考查偶次方根，熟练掌握偶次方根是解题的关键． 【例4】如果，那么y=（    ） A．3 B．-3 C． D． 【答案】C 【分析】根据有理数的开方运算计算即可． 【详解】解：∵y4=81， ∴（y2）2=81， ∴y2=9， ∴y=3或-3． 故选C． 【点睛】本题考查了平方根，熟练掌握平方根是解题的关键． 【例5】（1）求的5次方根． （2）求9的4次方根． 【答案】【答案】 【详解】的5次方根为. 9的4次方根为 【跟踪训练】 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据立方根及n次方根可进行求解． 【详解】解：A、由可得，故原计算错误； B、由可知，故原计算错误； C、由可得，故原计算正确； D、，故原计算错误； 故选C． 【点睛】本题主要考查立方根及n次方根，正确计算是解题的关键． 2.求下列各根式的值： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)(2)(3)(4)3 【分析】（1）（2）（3）（4）利用根式的运算性质求解即可. 【详解】（1）； （2）； （3） （4）. 3.求下列各式中x的值（其中）： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)3(2)(3)100(4) 【分析】（1）（2）（3）（4）利用有理数幂的运算性质求解即可. 【详解】（1）因为（）， 所以； （2）因为（）， 所以； （3）因为（）， 所以； （4）因为（）， 所以. 题型03：根式的化简 【例6】若，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据根式的性质化简得解. 【详解】，. 因为，故，所以. 故选：C 【例7】当时，化简 . 【答案】4 【分析】将根式里面进行配方，结合的范围即可化简. 【详解】因为,所以, 所以, 故答案为：4. 【跟踪训练】 1．化简：＝ . 【答案】 【分析】根据根式的定义求解． 【详解】原式＝a＋|1－a|＝ 故答案为：． 【点睛】本题考查根式的运算，只要注意偶次根式表示的非负数即可，可根据绝对值分类讨论． 2.若，，则的值为 . 【答案】1 【分析】利用根式的性质进行求解. 【详解】因为， ， 所以. 故答案为：1. 3．计算：． 【答案】 【分析】计算每个根式和指数式的值再相加. 【详解】原式． 知识点二、分数指数幂的含义 题型04：分数指数幂与无理指数幂的化简 【例8】计算：________．______．______ 【答案】##0.25【答案】3【答案】4 【例9】的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】指数幂的运算 【分析】根据无理数指数幂的运算性质计算即可. 【详解】， 故选：． 【例10】用根式的形式表示下列各式（其中）： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)(2)(3)(4) 【分析】（1）（2）（3）（4）根据分数指数幂与根式的互化公式求解即可. 【详解】（1）； （2）； （3）； （4）. 【跟踪训练】 1.化简分数指数幂： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）． 【解析】（1） ； （2）； （3）； （4）． 【总结】本题考查了分数指数幂与根式之间的互换． 2.已知，则化简的结果是　　 A． B． C． D． 【分析】利用指数幂的运算法则计算即可． 【解答】解：， 故选：． 【点评】本题考查指数幂的运算性质，属于基础题． 题型05：根式化成分数指数幂 【名师点拨】根式与分数指数幂互化的规律 (1)根指数分数指数的分母，被开方数(式)的指数分数指数的分子． (2)在具体计算时，通常会把根式转化成分数指数幂的形式，然后利用有理数指数幂的运算性质解题． 【例11】1.把写成幂的形式是_____． 【答案】 【分析】根据分数指数幂公式，逆推即可得到答案． 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了分数指数幂，正确理解分数指数幂的含义以及会逆向推理是解题的关键． 2.用幂的形式表示：=__________． 【答案】 【分析】直接利用分数指数幂的性质进行解答即可． 【详解】解：用幂的形式表示：． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了分数指数幂，正确将原式变形是解题关键． 【例12】用有理数指数幂的形式表示下列各式（其中，）： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)(2)(3)(4) 【分析】（1）根据根式与指数式的互化即可得解. （2）（3）（4）根据根式与指数式的互化结合指数幂的运算性质即可得解. 【详解】（1）； （2）； （3）； （4）； 【跟踪训练】 1．把方根化为幂的形式： ． 【答案】 【分析】根据分数指数幂以及负整数指数幂的运算即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了分数指数幂以及负整数指数幂的运算，熟练掌握分数指数幂以及负整数指数幂的运算法则是解题的关键． 2．把方根化为幂的形式： ． 【答案】 【分析】根据=和负指数幂的性质即可得出结论． 【详解】解：= 故答案为：． 【点睛】此题考查的是分数指数幂和负指数幂，掌握分数指数幂的性质和负指数幂的性质是解题关键． 3.用有理数指数幂的形式表示下列各式（其中）： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）利用分数指数幂与根式的互化公式及有理数指数幂的运算性质求解. 【详解】（1）（） ； （2）（） . 知识点三、实数指数幂的运算性质 题型06：指数幂的运算性质 【例13】对于任意实数a，下列等式中正确的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用指数的运算的条件计算即可. 【详解】选项A、B中a的条件限制为C中的a的条件限制为 故选：D. 【例14】在① ；② ；③ ；④ ；⑤中，计算正确式子的个数是（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 解析：① 正确；② 错误；③ 正确 ④ ，故④错误⑤，故⑤错误故选：C 【跟踪训练】 1.设，则下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 解析：对于A，，A错误；对于B，，B错误； 对于C，，C错误；对于D，，D正确.故选：D. 2.下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 解析：A、，故A错误；B、，故B错误； C、，故C错误；D、，故D正确.故选：D 题型07：根式与分数指数幂混合运算 【名师点拨】关于指数式的化简、求值问题 (1)无论是化简还是求值，一般的运算顺序是先乘方，再乘除，最后加减． (2)仔细观察式子的结构特征，确定运算层次，避免运用运算性质时出错． 【例15】（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据根式与指数幂的互化，以及指数幂的运算可得出结果. 【详解】由题意可得. 故选B. 【点睛】本题考查指数幂的运算，同时也考查了根式与分数指数幂的互化，考查计算能力，属于基础题. 【例16】化简(a>0，b>0)＝________. 解析：原式＝＝.故答案为： 【例17】化简（    ） A． B．2 C．1 D．0 解析：.故选：D. 【跟踪训练】 1.化简 (a>0，b>0)的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】指数幂的运算、指数幂的化简、求值、根式的化简求值 【分析】直接利用根式与分数指数幕的互化及其化简运算，求解即可. 【详解】 故选：B 2．计算：. 【答案】2 【分析】根据分数指数幂的运算性质求解即可. 【详解】原式. 3．计算：． 【详解】 . 题型08：指数幂运算中的条件求值 【名师点拨】解决条件求值的思路 1在利用条件等式求值时，往往先将所求式子进行有目的的变形，或先对条件式加以变形，沟通所求式子与条件等式的联系，以便用整体代入法求值. 2在利用整体代入的方法求值时，要注意完全平方公式的应用. 【例18】若，求下列各式的值: （1）；（2）；（3）；（4） 【答案】（1）3；（2）4；（3）；（4）． 解析：（1），，． （2）． （3），． （4）， 即，由（2）得：，． 【跟踪训练】 1.若，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】指数幂的运算 【分析】将已知等式条件两边平方可得，再将目标式平方结合指数幂的性质即可求值. 【详解】由题设，，即， 又，且， 所以. 故选：A. 2.已知，则 . 【答案】/ 【分析】条件等式两边平方可求，结合立方和公式求，由此可得结论. 【详解】因为， 所以，故， 故， 又， 所以， 所以. 故答案为：. 3.已知，则 ． 【答案】/ 【分析】利用平方关系，变形求值即可. 【详解】由，两边同时平方，得，所以， 对两边同时平方，得，即， 则． 故答案为：. 4．已知方程，则= . 【答案】 【分析】由已知可得，利用可求值. 【详解】因为，所以，显然，所以，即. 因为，所以， 所以. 故答案为：. 知识点四、幂的基本不等式 题型09：幂的基本不等式 【例19】根据“幂的基本不等式：当，时，”，对于下列命题： ①若，存在，使得；②若，对任意，满足． 下列说法正确的为　　 A．①真②假 B．①假②真 C．①②都假 D．①②都真 【分析】由已知结合指数函数的单调性即可比较函数值的大小，从而可判断①②． 【解答】解：当时，在上单调递增，故时，一定有，①错误； 若，在上单调递减，对任意，满足，②正确． 故选：． 【点评】本题主要考查了指数函数的单调性在函数值大小比较中的应用，属于基础题． 【例20】幂的基本不等式是：当，时，　　1恒成立． 【分析】直接利用当时指数函数在上单调递增即可得到答案． 【解答】解：当时，函数在上单调递增， 由， 所以， 故恒成立． 故答案为：． 【点评】本题考查了指数值与1的比较，解题的关键是利用当时，函数在上单调递增，属于基础题． 一、填空题 1．（2023-24奉贤区高一上期中）若要使有意义，则取值范围是 . 【答案】 【分析】由题可得，由即得. 【详解】∵， 要使有意义，则，即， ∴. 故答案为：. 2．（2023-24徐汇区高一上期中）已知，则实数 ． 【答案】 3.（24-25高一上·上海浦东新·阶段练习）若，则 【答案】± 【分析】根据题意，利用指数幂的运算法则，以及根式的互化，准确计算，即可求解. 【详解】由，可得，即，所以. 故答案为：. 4．（2023-24大同中学高一上期中）计算： ． 【答案】 【分析】根据偶次方根的性质即可完成． 【详解】 故答案为：2． 5．（2023-24松江区高一上期中）的值为 ． 【答案】 【分析】利用根式的性质进行化简求值即可. 【详解】. 故答案为：. 6．（2024秋•浦东新区校级月考）已知，化简：　　． 【分析】根据根式运算法则计算出结果． 【解答】解：因为，所以． 故答案为：0． 【点评】本题主要考查了根式的化简，属于基础题． 7.（24-25高一上·上海·期中）化简: . 【答案】 【分析】利用根式和分数指数幂的运算求解. 【详解】解：， 故答案为： 8．（2023秋•闵行区校级期中）化简　　． 【分析】根据指数幂的性质化简即可． 【解答】解：原式． 故答案为：． 【点评】本题考查有理数指数幂的运算，属于基础题． 9．（2024秋•奉贤区期中）已知，用有理数指数幂的形式表示　　． 【分析】根据分数指数幂的定义变形化简即可． 【解答】解：． 故答案为：． 【点评】本题考查幂函数的运算，属于基础题． 10.（24-25高一上·上海·期中）若，则可以用有理数指数幂的形式表示: 【答案】 【分析】根据根式与有理数指数幂的关系及有理数指数幂的运算化简即可. 【详解】由，则. 故答案为： 11．（2023-24复兴高级中学高一上期中） 【答案】 【分析】利用指数幂的运算法则化简计算即可. 【详解】 . 故答案为：. 12．（2023-24闵行区高一上期中）已知，则 ． 【答案】3 【分析】两边平方后，求出答案. 【详解】因为，所以，即． 故答案为：3 二、选择题 13．（2022秋·上海·七年级专题练习）下列各式正确的是（    ） A．=a B．a0=1 C．=-4 D．=-5 【答案】D 【分析】根据偶次方根，被开方数需满足非负性，而对于奇次方根，任意实数都可，进而问题可求解． 【详解】解：由于，则选项A、C排除，D正确，B需要加条件； 故选D． 【点睛】本题主要考查n次方根，熟练掌握n次方根的性质是解题的关键． 14．（2023-24金山区高一上期中）下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用根式与分数指数幂的互化即得. 【详解】对于A，，故A错误； 对于B，，故B错误； 对于C，，故C错误； 对于D，，故D正确. 故选：D. 15.（2024-25黄浦区高一上期中）已知，化简：（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】指数幂的运算、指数幂的化简、求值、根式的化简求值、分数指数幂与根式的互化 【分析】化为分数指数幂，再计算即可． 【详解】， 故选：D. 16.（2023-24市北中学高一上期中）已知，则下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由，，即可求得，从而判断A； 由，，即可求得，从而判断B； 由，可求得，再由，即可求得，从而判断C； 由，即可求得，从而判断D. 【详解】解：A选项：， ∴， 又， ∴， ∴， 故A错误； B选项：， ∴，故B正确； C选项：，，， ， ，故C错误； D选项：， 故D错误， 故选：B. 3、 解答题 17．（24-25高一上·上海阶段练习）化简：（1）． (2). （3）； 【详解】（1）原式． （2）. （3）原式； 18.（24-25高一上·上海阶段练习）计算：（1）． （2）计算：； 【解析】（1）原式 . （2）； ． 19．（24-25高一上·上海阶段练习）已知 ，求： (1)；(2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用完全平方公式进行求解； （2）利用立方和公式对已知条件进行变形求解. 【详解】（1）因为 ，所以   即 ，. . 因为 ，所以 ，则 . （2）. 已知，所以. 20．（24-25高一上·上海阶段练习）已知，求下列各式的值. (1)；(2)；(3). 【答案】(1)7(2)47(3) 【分析】(1)将所给的等式两边平方，整理即可求得的值； (2)将(1)中所得的结果两边平方，整理即可求得的值； (3)首先利用立方差公式可得，然后结合(1)（2）的结果即可求得代数式的值. 【详解】（1）将两边平方，得， 所以． （2）将两边平方，得， 所以． （3）∵，，， ∴， ∴． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027年上海高一数学必修一暑假班预习提升讲义 专题3.1 幂与指数 知识点一、根式 1、次根式定义：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中，且. 特别的： ①当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.这时，的次方根用符号表示. ②当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.这时，正数的正的次方根用符号表示，叫做的次算术根；负的次方根用符号表示.正的次方根与负的次方根可以合并写成(). ③负数没有偶次方根； ④的任何次方根都是，记作 2、根式：式子叫做根式，这里叫做根指数，叫做被开方数． 在根式符号中，注意： ①， ②当为奇数时，对任意都有意义 ③当为偶数时，只有当时才有意义. 3、与的区别： ①当为奇数时，（） ②当为偶数时，（） ③当为奇数时，且， ④为偶数时，且， 知识点二、分式指数幂 1、正数的正分数指数幂的意义是（，，）于是，在条件，，下，根式都可以写成分数指数幂的形式. 2、正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿，我们规定，（，，）. 3、的正分数指数幂等于，的负分数指数幂没有意义. 知识点三、实数指数幂的运算性质 1.有理数指数幂 ①（，） ②（，） ③（，） 2.无理数指数幂 ①（，） ②（，） ③（，） 知识点四、幂的基本不等式 定理 当，时，； 知识点一、n次方根及根式的概念 题型01：对根式的理解 【名师点拨】1.次方根的个数及符号的确定 1的奇偶性决定了次方根的个数； 2为奇数时，的正负决定着次方根的符号 2.正确区分与 (1)中的可以是全体实数，的值取决于的奇偶性． (2)已暗含了有意义，根据n的奇偶性可知的范围． 【例1】下列说法正确的是_________ （1）16的4次方根是2； （2）的运算结果是±2； （3）当n为大于1的奇数时，对任意a∈R都有意义； （4）当n为大于1的偶数时，只有当a≥0时才有意义． 【例2】是实数，则下列式子中可能没有意义的是（    ） A． B． C． D． 【跟踪训练】 1．以下说法正确的是(　　) A．正数的n次方根是正数 B．负数的n次方根是负数 C．0的n次方根是0(n∈N*) D．a的n次方根是 2.下列式子成立的是（ ） A. B. C. D. 3．有意义，则实数x的取值范围为______． 题型02：求n次方根 【例3】的6次方根是（    ） A．2 B．-2 C． D． 【例4】如果，那么y=（    ） A．3 B．-3 C． D． 【例5】（1）求的5次方根． （2）求9的4次方根． 【跟踪训练】 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2.求下列各根式的值： (1)； (2)；(3)； (4)． 3.求下列各式中x的值（其中）： (1)； (2)； (3)； (4)． 题型03：根式的化简 【例6】若，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【例7】当时，化简 . 【跟踪训练】 1．化简：＝ . 2.若，，则的值为 . 3．计算：． 知识点二、分数指数幂的含义 题型04：分数指数幂与无理指数幂的化简 【例8】计算：________．______．______ 【例9】的值为（    ） A． B． C． D． 【例10】用根式的形式表示下列各式（其中）： (1)； (2)； (3)； (4)． 【跟踪训练】 1.化简分数指数幂： （1）； （2）； （3）； （4）． 2.已知，则化简的结果是　　 A． B． C． D． 题型05：根式化成分数指数幂 【名师点拨】根式与分数指数幂互化的规律 (1)根指数分数指数的分母，被开方数(式)的指数分数指数的分子． (2)在具体计算时，通常会把根式转化成分数指数幂的形式，然后利用有理数指数幂的运算性质解题． 【例11】1.把写成幂的形式是_____． 2.用幂的形式表示：=__________． 【例12】用有理数指数幂的形式表示下列各式（其中，）： (1)； (2)； (3)； (4)． 【跟踪训练】 1．把方根化为幂的形式： ． 2．把方根化为幂的形式： ． 3.用有理数指数幂的形式表示下列各式（其中）： (1)； (2)． 知识点三、实数指数幂的运算性质 题型06：指数幂的运算性质 【例13】对于任意实数a，下列等式中正确的是（    ）． A． B． C． D． 【例14】在① ；② ；③ ；④ ；⑤中，计算正确式子的个数是（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【跟踪训练】 1.设，则下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 2.下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 题型07：根式与分数指数幂混合运算 【名师点拨】关于指数式的化简、求值问题 (1)无论是化简还是求值，一般的运算顺序是先乘方，再乘除，最后加减． (2)仔细观察式子的结构特征，确定运算层次，避免运用运算性质时出错． 【例15】（     ） A． B． C． D． 【例16】化简(a>0，b>0)＝________. 【例17】化简（    ） A． B．2 C．1 D．0 【跟踪训练】 1.化简 (a>0，b>0)的结果是（    ） A． B． C． D． 2．计算：. 3．计算：． 题型08：指数幂运算中的条件求值 【名师点拨】解决条件求值的思路 1在利用条件等式求值时，往往先将所求式子进行有目的的变形，或先对条件式加以变形，沟通所求式子与条件等式的联系，以便用整体代入法求值. 2在利用整体代入的方法求值时，要注意完全平方公式的应用. 【例18】若，求下列各式的值: （1）；（2）；（3）；（4） 【跟踪训练】 1.若，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 2.已知，则 . 3.已知，则 ． 4．已知方程，则= . 知识点四、幂的基本不等式 题型09：幂的基本不等式 【例19】根据“幂的基本不等式：当，时，”，对于下列命题： ①若，存在，使得；②若，对任意，满足． 下列说法正确的为　　 A．①真②假 B．①假②真 C．①②都假 D．①②都真 【例20】幂的基本不等式是：当，时，　　1恒成立． 一、填空题 1．（2023-24奉贤区高一上期中）若要使有意义，则取值范围是 . 2．（2023-24徐汇区高一上期中）已知，则实数 ． 3.（24-25高一上·上海浦东新·阶段练习）若，则 4．（2023-24大同中学高一上期中）计算： ． 5．（2023-24松江区高一上期中）的值为 ． 6．（2024秋•浦东新区校级月考）已知，化简：　　． 7.（24-25高一上·上海·期中）化简: . 8．（2023秋•闵行区校级期中）化简　　． 9．（2024秋•奉贤区期中）已知，用有理数指数幂的形式表示　　． 10.（24-25高一上·上海·期中）若，则可以用有理数指数幂的形式表示: 11．（2023-24复兴高级中学高一上期中） 12．（2023-24闵行区高一上期中）已知，则 ． 二、选择题 13．（2022秋·上海·七年级专题练习）下列各式正确的是（    ） A．=a B．a0=1 C．=-4 D．=-5 14．（2023-24金山区高一上期中）下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 15.（2024-25黄浦区高一上期中）已知，化简：（   ） A． B． C． D． 16.（2023-24市北中学高一上期中）已知，则下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 3、 解答题 17．（24-25高一上·上海阶段练习）化简：（1）． (2). （3）； 18.（24-25高一上·上海阶段练习）计算：（1）． （2）计算：； 19．（24-25高一上·上海阶段练习）已知 ，求： (1)；(2)． 20．（24-25高一上·上海阶段练习）已知，求下列各式的值. (1)；(2)；(3). 1 学科网（北京）股份有限公司 $