1.2.3 相反数 小升初衔接讲义 2026-2027学年人教版数学七年级上册

知识点1  相反数

探究：

可以发现，数轴上与原点的距离是3的点有两个，它们表示的数是3和-3,这两个数只有符号不同；与原点的距离是 的点也有两个，它们

表示的数是和 ,这两个数也只有符号不同.

像3和-3, 和 ,这样只有符号不同的两个数，互为相反数(opposite number). 这就是说，3的相反数是-3,-3的相反数是3,3与-3互为相反数；同样地，和互为相反数.

0的相反数是0 .0是唯一一个相反数等于它本身的数，

如果a= —a,那么a 一定是0.

【例】(1)分别写出-7和 的相反数；

(2)a 的相反数是2.4,写出a  的值.

解(1)-7的相反数是7,的相反数是

(2)因为2.4与-2.4互为相反数，所以a 的值是-2.4.

1.下列说法正确的是(   )

A.-5是的相反数                  B. 互为相反数

C.-4是4的相反数               D.是2的相反数

2.写出下列各数的相反数：，6，-3.5，-10，

知识点 2 多重符号的化简

一般地，a 和 −a 互为相反数。这里，a 表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是 0。例如，当 a = 1 时，−a = −1，1 的相反数是−1；同时，−1 的相反数是 1.

容易看出，在正数前面添上“一”号，就得到这个正数的相反数。在任意一个数前面添上“一”号，新的数就表示原数的相反数。例如， 

−(+5)=−5，−(−5)=+5，−0=0。

【例】 请化简下列各数： 

　　－(－11)，－(＋2)，－(－3.75)，－(＋)． 

解 因为－11 的相反数是 11，所以－(－11)＝11． 

　　因为＋2 的相反数是－2，所以－(＋2)＝－2． 

　　同理，－(－3.75)＝3.75，－(＋)＝－．

不一定，当a是正数时，−a  是负数；当a是负数时，−a  是正数；当a是0时，−a 也是0。

3. 填空。 

(1) −(+8) = ________；　　(2) −(+6.7) = ________； 

(3) −(−9) = ________；　　(4) −(−) = ________.

思考：

3与−3有什么相同点？5和−5，和呢？

如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。

我们还规定：0 的相反数是 0，在一个数前面添上“－”号得到的数，表示这个数的相反数。有理数 a 的相反数记作 －a，－a 表示 a 的相反数。