第一章 集合与常用逻辑用语（基础版）单元训练-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

**基本信息** 集合与常用逻辑用语基础版单元卷，适配人教A版高中数学必修一单元复习，题量12题，融合多地期末/阶段检测真题，注重基础巩固与逻辑推理能力培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|6题|集合关系、子集元素和、充分必要条件、命题否定|基础概念辨析，如第5题考查充要条件判断| |填空题|3题|集合运算、韦恩图应用、条件判断|结合图形直观，如第8题韦恩图阴影部分求解| |解答题|3题|集合交并补运算、充分条件求参数、命题真假应用|分层设计，如第12题结合命题真假求参数范围，体现逻辑推理|

第一章 集合与常用逻辑用语 解析版（基础版） 【人教A版 高中数学必修一】 建议时长45分钟 1、 单项选择题 1．（25-26高一下·青海海东·期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】化简集合A，依次判断各选项. 【详解】因为，所以. 对于A：不成立，A错误； 对于B：成立，B正确； 对于C：成立，C错误； 对于D：成立，D错误. 2．（25-26高二下·浙江宁波·期末）已知集合，则的所有子集中的元素之和为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的子集直接求解即可. 【详解】由题知，的所有非空子集为， 所以以上集合所有元素之和为. 3．（25-26高一上·新疆乌鲁木齐·阶段检测）下列关系中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据空集的定义和相关性质逐项分析判断即可. 【详解】因为空集不含任何元素，且空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集， 所以，，，不是的子集，故ABD错误，C正确； 故选：C. 4．（25-26高二下·陕西西安·期末）已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为集合，， 所以 5．（25-26高二下·河南南阳·期末）已知，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【详解】对于充分性，当时，满足，不满足，则充分性不成立， 对于必要性，当时，满足，不满足，则必要性不成立， 可得“”是“”的既不充分也不必要条件，故D正确. 6．（23-24高一上·陕西西安·阶段检测）命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】全称量词命题的否定为存在量词命题，命题“，”的否定是“，”. 2、 填空题 7．（海南海口市2025-2026学年高一下学期期末数学试题）集合，，则_________________. 【答案】 【详解】集合，，则. 8．（25-26高一上·上海普陀·阶段检测）若全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为_____. 【答案】 【分析】由韦恩图可知阴影部分表示，根据集合间的运算直接可得解. 【详解】由韦恩图可知阴影部分表示， 又,，则， 所以. 故答案为： 9．（25-26高一·全国·寒假作业）设，则“”是“”的_________条件． 【答案】充分不必要 【分析】由，得到，再通过举例说明必要性不成立即可. 【详解】当，充分性成立； 但时，．必要性不成立， 故答案为：充分不必要 3、 解答题 10．（25-26高一上·安徽淮北·阶段检测）已知全集，集合，或．求，； 【答案】或， 【详解】集合，或   则或，. 11．（25-26高一上·四川成都·期末）已知全集， ，． (1)若，求； (2)若“”是“”的充分条件，求实数m的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据交集的定义运算； （2）由已知得，再由集合的包含关系求解参数的取值范围即可. 【详解】（1）若，则， 因为，所以； （2）因为“”是“”的充分条件，所以， 所以， 即实数m的取值范围是． 12．（25-26高一上·江苏无锡·阶段检测）设命题，，命题，. (1)命题为真，求实数的取值范围； (2)若都为真命题，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由题意可得，计算即可得； （2）结合（1）中所得，再解出即可得. 【详解】（1）命题为真时，有，解得， （2）命题为真时，有，解得， 又命题为真时，，故都为真命题时，. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 集合与常用逻辑用语 试卷版（基础版） 【人教A版 高中数学必修一】 建议时长45分钟 1、 单项选择题 1．（25-26高一下·青海海东·期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（25-26高二下·浙江宁波·期末）已知集合，则的所有子集中的元素之和为（    ） A． B． C． D． 3．（25-26高一上·新疆乌鲁木齐·阶段检测）下列关系中正确的是（   ） A． B． C． D． 4．（25-26高二下·陕西西安·期末）已知集合，，则（   ） A．B． C． D． 5．（25-26高二下·河南南阳·期末）已知，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（23-24高一上·陕西西安·阶段检测）命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 2、 填空题 7．（海南海口市2025-2026学年高一下学期期末数学试题）集合，，则_________________. 8．（25-26高一上·上海普陀·阶段检测）若全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为_____. 9．（25-26高一·全国·寒假作业）设，则“”是“”的_________条件． 3、 解答题 10． （25-26高一上·安徽淮北·阶段检测）已知全集，集合，或．求，。 11．（25-26高一上·四川成都·期末）已知全集， ，． (1)若，求； (2)若“”是“”的充分条件，求实数m的取值范围． 12．（25-26高一上·江苏无锡·阶段检测）设命题，，命题，. (1)命题为真，求实数的取值范围； (2)若都为真命题，求实数的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $