第一章 集合及常用逻辑用语单元综合检测限时训练（三）-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

**基本信息** 2026-2027学年高一数学人教版A版第一章“集合及常用逻辑用语”单元综合检测，限时40分钟满分66分，适配单元复习，通过基础巩固与能力提升梯度设计，考查集合运算、逻辑用语等核心知识，体现抽象能力、推理能力与数学语言表达素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|4/20|集合交并补、子集关系|基础概念辨析，如集合运算、命题否定| |多选题|2/12|集合关系新定义、方程根的条件|情境创新，如“全食”“偏食”概念，考查数学眼光| |填空题|2/10|集合元素最值、充要条件|抽象能力，如参数范围确定| |解答题|2/24|集合运算与参数范围、命题真假|综合应用，如结合集合与逻辑用语求参数，体现推理能力与数学语言表达|

2026-2027学年第一学期高一数学（人教版A版）第一章 集合及常用逻辑用语 单元综合检测限时训练（三） 考试时长：40分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，，则(     ) A. B. C. D. 2.已知全集，集合，，则(     ) A. B. C. D. 3.设集合，若，则(     ) A. 或或 B. 或 C. 或 D. 或 4.命题“，”的否定是(     ) A. ， B. ， C. ， D. ， 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.当两个集合中一个集合为另一个集合的子集时，称这两个集合构成“全食”当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时，称这两个集合构成“偏食”对于集合，，若与构成“全食”或“偏食”，则实数的取值可以是． A. B. C. D. 6.若关于的方程至多有一个实数根，则它成立的必要条件可以是(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.已知集合中的最大元素为，则实数            ． 8.已知，，若是的必要不充分条件，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围是           ． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 已知集合，． 若，求 若，求实数的取值范围． 10.本小题分 已知集合，集合或，全集． 若，求实数的取值范围 若命题“，”是真命题，求实数的取值范围． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期高一数学（人教版A版）第一章 集合及常用逻辑用语 单元综合检测限时训练（三） 考试时长：40分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：， ，   ． 故选：． 2.已知全集，集合，，则(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查集合的运算，考查并集、补集定义等基础知识，属于基础题． 利用并集定义先求出，由此能求出． 【解答】 解：全集，集合，， ， ． 故答案选：． 3.设集合，若，则(    ) A. 或或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查了集合的确定性，互异性，无序性． 分别由，，求出的值，再将值代入验证即可． 【解答】 解：若，则， ， ； 若，则或， 时，， ； 时，舍，不符合互异性， 则或． 故选C． 4.命题“，”的否定是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C  【解析】解：命题“，”的否定是“，” 故选： 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.当两个集合中一个集合为另一个集合的子集时，称这两个集合构成“全食”当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时，称这两个集合构成“偏食”对于集合，，若与构成“全食”或“偏食”，则实数的取值可以是． A. B. C. D. 【答案】BCD  6.若关于的方程至多有一个实数根，则它成立的必要条件可以是(    ) A. B. C. D. 【答案】AC  第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.已知集合中的最大元素为，则实数           ． 【答案】  8.已知，，若是的必要不充分条件，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围是          ． 【答案】5≤a＜6 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 已知集合，． 若，求 若，求实数的取值范围． 【答案】解：当时，，故A． 因为，故B， 若，即，则，符合题意 若，则解得， 综上，实数的取值范围是．   10.本小题分 已知集合，集合或，全集． 若，求实数的取值范围 若命题“，”是真命题，求实数的取值范围． 【答案】解因为对任意恒成立，所以， 因为， 则解得， 所以实数的取值范围为． 若“，”是真命题，则， 则或，所以或， 即实数的取值范围为或． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期高一数学（人教版A版）第一章 集合及常用逻辑用语 单元综合检测限时训练（三） 考试时长：40分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，，则(     ) A. B. C. D. 2.已知全集，集合，，则(     ) A. B. C. D. 3.设集合，若，则(     ) A. 或或 B. 或 C. 或 D. 或 4.命题“，”的否定是(     ) A. ， B. ， C. ， D. ， 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.当两个集合中一个集合为另一个集合的子集时，称这两个集合构成“全食”当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时，称这两个集合构成“偏食”对于集合，，若与构成“全食”或“偏食”，则实数的取值可以是． A. B. C. D. 6.若关于的方程至多有一个实数根，则它成立的必要条件可以是(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.已知集合中的最大元素为，则实数            ． 8.已知，，若是的必要不充分条件，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围是           ． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 已知集合，． 若，求 若，求实数的取值范围． 10.本小题分 已知集合，集合或，全集． 若，求实数的取值范围 若命题“，”是真命题，求实数的取值范围． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $