1.2.2 数轴导学案2026-2027学年数学人教版七年级上册

该初中数学导学案聚焦“数轴”核心内容，涵盖数轴的定义、三要素、画法及有理数与数轴上点的对应关系。通过温度计、汽车站牌等现实情境导入，搭建从生活实例到数学抽象的学习支架，帮助学生建立前后知识联系。 这份资料以情境化探究培养学生数学眼光中的抽象能力和几何直观，分层练习设计提升运算能力与推理意识，结构化知识梳理与应用环节促进数学语言表达，符合新课标核心素养要求，助力学生高效掌握数轴知识。

1.2.2 数轴 学案 班级：________ 姓名：________ 一、学习目标 1. 知道什么是数轴，理解数轴的三要素，会正确地画出数轴。 2. 会利用数轴上的点表示有理数，能由数轴上的点读出对应的有理数。 二、知识梳理 1. 数轴的定义 【核心知识填空】 规定了________、________和________的________叫作数轴。 2. 数轴的三要素 【核心知识填空】 （1）________：在直线上任取一点表示数0； （2）________：通常规定从原点向________（或上）为正方向； （3）________：选取适当的长度为________。 3. 正半轴与负半轴 【核心知识填空】 原点将数轴（原点除外）分成两部分： 正方向一侧的部分叫作数轴的________； 另一侧的部分叫作数轴的________。 4. 画数轴的步骤 【核心知识填空】 第一步：画一条________直线； 第二步：在直线上取一点作为________，记为0； 第三步：规定________为正方向，画________； 第四步：选取适当的________，标出刻度。 5. 数轴上的点与数的关系 【核心知识填空】 （1）任何一个________都可以用数轴上的点来表示。 （2）设a是一个正数，表示数a的点在数轴的________上，与原点的距离是________个单位长度； （3）表示数-a的点在数轴的________上，与原点的距离是________个单位长度。 三、课堂探究 探究1 从温度计到数轴 （1）温度计上，以________为基准，以上为正，以下为负。 （2）温度计上每条刻度线之间的距离________。 （3）温度计和数轴的共同点： 都有________；都有表示________的点；都有________和________；都有________的刻度。 探究2 汽车站牌——数轴的雏形 （1）以汽车站牌为基准点，记为________。 （2）站牌东侧3 m处的柳树，用数________表示；站牌西侧3 m处的槐树，用数________表示。 （3）规定1个单位长度代表________m长。 （4）站牌东侧7.5 m处的交通标志杆，用数________表示；站牌西侧4.8 m处的电线杆，用数________表示。 探究3 数轴上的点与数的关系 （1）在数轴的正半轴上，距离原点6.5个单位长度的点表示的数：________。 （2）在数轴的负半轴上，距离原点6.5个单位长度的点表示的数：________。 （3）归纳：设a是一个正数，表示数a的点在________，距原点________个单位；表示数-a的点在________，距原点________个单位。 四、课堂练习 练习1（教材P11） 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。 A：________ B：________ C：________ D：________ E：________ 练习2 画出数轴，并在数轴上表示下列有理数： -5，3.5，，，，5， （请在下方画出数轴并标出各点） 练习3 在数轴上，表示-2与4的点之间（包括这两个点）有多少个点表示的数是整数？它们表示的数分别是什么？其中负整数有几个？ 整数点个数：________ 分别表示的数：________________ 负整数个数：________ 练习4 在数轴上，点A表示的数是-3，从点A出发，沿数轴向某一方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是多少？ 向右移动4个单位：B表示的数是________ 向左移动4个单位：B表示的数是________ 综上所述，点B表示的数是________或________。 五、参考答案 知识梳理 参考答案 1. 数轴的定义 答案：原点；正方向；单位长度；直线 2. 数轴的三要素 答案：（1）原点 （2）正方向；右 （3）单位长度；单位长度 3. 正半轴与负半轴 答案：正半轴；负半轴 4. 画数轴的步骤 答案：水平；原点；向右；箭头；单位长度 5. 数轴上的点与数的关系 答案：（1）有理数 （2）正半轴；a （3）负半轴；a 课堂探究 参考答案 探究1 答案：（1）0℃ （2）相等 （3）一条直线；0；正方向；负方向；均匀 探究2 答案：（1）0 （2）3；-3 （3）1 （4）7.5；-4.8 探究3 答案：（1）6.5 （2）-6.5 （3）正半轴；a；负半轴；a 练习1 答案：A：0；B：-2；C：1；D：2.5；E：-3 练习2 解析：画数轴：原点O，向右为正方向，适当单位长度。 -5在原点左侧5个单位；3.5在原点右侧3.5个单位；在原点左侧1.5个单位；在原点右侧0.4个单位；在原点左侧0.6个单位；5在原点右侧5个单位；在原点左侧0.5个单位。 练习3 解析：从-2到4（含端点）的整数有：-2，-1，0，1，2，3，4，共7个。 答案：7个；-2，-1，0，1，2，3，4；负整数有2个（-2和-1） 练习4 解析：向右移动：-3+4=1；向左移动：-3-4=-7。 答案：向右：1；向左：-7；1或-7 学科网（北京）股份有限公司 $