3.5 圆内接四边形 同步练习 2026-2027学年 浙教版数学九年级上册

3.5 圆内接四边形 提高练习

一、选择题

1．下列命题，说法正确的是（　　） 

A．两条直线被第三条直线所截，则内错角相等

B．对角线相等且垂直的四边形是正方形

C．同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等

D．圆内接四边形对角互补

2．如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

3．如图，四边形内接于，若，则的度数是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，四边形内接于，如果它的一个外角，那么的度数为（　　）

A．128° B．64° C．32° D．

5．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC＝144°，则∠AOC的大小是（　　）

A．36° B．72° C．46° D．92°

6．如图，AB、BC为的两条弦，连接OA、OC，点D为AB的延长线上一点，若，则的度数为（　　）

A．100° B．118° C．124° D．130°

7． 如图，四边形内接于，是直径，连接，若，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

8．如图，四边形是的内接四边形，若，则的大小为(　　)

A． B． C． D．

二、填空题

9． 如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝82°，则∠C＝　     　度．

10．如图，AB是半圆O的直径，∠ABC＝40°，则∠D＝　     　.

11．如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且，那么的度数为　     　。

12．如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE.若∠D＝70°，则∠EAC的度数为　     　.

三、解答题

13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点F在DB延长线上，连结CF交⊙O于点G，连结DG，BG．

（1）若弧AC度数是36°，求∠BGD的度数．

（2）求证：∠BGD＝∠BGF．

14．如图，四边形是的内接四边形，是等边三角形，，求的度数．