四川达州市通川区第八中学2026年春季学期第三次巩固练习八年级数学

**基本信息** 分层设计A/B卷，立足八年级数学核心知识，渗透几何直观与推理能力，如第8题面积计算、第25题旋转变换，适配月考巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题32分|轴对称与中心对称（1题）、因式分解（2题）、不等式（3题）|基础概念辨析，如第5题直角三角形判定| |填空题|10题40分|分式运算（12题）、反证法（13题）、三角形三边关系（20题）|能力梯度设计，如21题等腰三角形高的分类讨论| |解答题|8题80分|分式方程应用（24题）、几何变换（25题）、规律探究（26题）|综合应用导向，如24题商厦盈利问题培养应用意识|

通川区第八中学 2026 年春季学期第三次巩固练习 八年级数学 考试时间：120 分钟 总分 150 分 A 卷(共 100 分) 一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分) 1．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．下列从左到右变形，其中是因式分解的是( ) A、 B、 C、 D、 3．不等式组 的解集在数轴上表示为( ) 4．多项式a2-9与a2-3a的公因式是（ ） A 、a+3 B 、a-3 C、a+1 D、a-1 5．三角形的三边长分别为 a2＋b2、2ab、a2－b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（ ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 6．已知a＜b，下面四个不等式中，不正确的是( ) A、2a＜2b B、－2a＜－2b C、a－2＜b－2 D、a＋2＜b＋2 7．下列公式中是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　） 　 A． 11 B． 5.5 C． 7 D． 3.5 二、填空题（5小题，每题4分，共20分） 9．已知x+2是多项式的一个因式，则它的另一个因式是 10．已知，如果，则的取值范围是 11.若,则多项式的值为 12．计算：÷＝ 13．用反证法证明“三角形中最多有一个是直角或钝角”时应假设 第II卷 3、 解答题（(本大题共 5 个小题，共 48 分，解答题应写出必要的步骤、文字说明 或者证明过程) 14． （16分）计算： （1） 解方程： （2） 分解因式： 15． （10分）(1)先化简，再求当 =2时代数式的值 (2) 若、 16．（6分）已知点A（a－1，5）和点B（2，b－1）关于x轴对称，求的值。 17．（8分）若关于x的不等式组 恰有三个整数解，求实数a的取值范围。 18．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A 的坐标为(2，0)，B，C两点分别在x轴、直线 上运动.若以AB为直角边的△ABC为等腰直角三角形，求点 C 的坐标。 B 卷(共 50 分) 一、填空题(本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分) 19．已知，则________. 20.一个三角形的三边长分别是3,1-2m,8,则m的取值范围是________ 21．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是 。 22．张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完本图书所用的时间与李强清点完 本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点本，则张明平均每分钟清点图书 本. 23．已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为 则这个等腰三角形的顶角是 二、解答题(本大题共 3 个小题，共 30 分) 24.（10分）某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求。商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批进量的二倍，但单价贵了4元。商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下150件按八折销售，很快售完。在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？ 25．（10分）如图所示，在等腰直角三角形ABC中，AD为斜边上的高，点E、F分别在AB、AC上，△AED经过旋转到了△CDF的位置。 ⑴ △BED和△AFD之间可以看成是经过怎样的变换得到的？ 2 AD与EF相交于点G，试判断∠AED与∠AGF的大小关系，并说明理由。A B D C F E G 26．（10分）观察下列等式:，，， 将以上三个等式两边分别相加得： ． （１）直接写出下列各式的计算结果： ． （２）猜想并写出：＝ ． （3）探究并解方程： 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $