3.3 第5课时《 整式加减》学案 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦《整式加减》第5课时，核心知识点包括整式的求差运算、代数式化简及求值。通过例题讲解（如例1求差）与基础练习导入，承接整式概念及加减法则，为后续实际应用构建学习支架。 资料设计兼具层次性与实践性，从巩固练习（比较整式大小）到拓展提升（数轴运动、两位数对调问题）。通过符号运算培养运算能力，借助推理说明规律发展推理意识，引导学生用数学语言表达数量关系，有效提升数学思维与应用意识。

常熟伦华外国语学校初一数学备课组 3.3第5课时《整式加减》 班级 姓名 一、例题讲解 例1：求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差. 练习： (1)(3a3-abc)-3(-b3+a3-abc十(4abc-3b3) (2)x3-x-1 610 例2：(1)已知a3+b3=27,ab-ab2=-6.求代数式(b3-a)+(ab-3ab3-2(b3-a2b)的值 (2)已知x2+xy=3,xy+y2=2,求2x2-xy-3y2的值. 二、巩固练习 1.已知M=4x-3x+1,N=5x2-3x+3,则M与N的大小关系为() A.M>N B.M<N C.M=ND.无法确定 2.若多项式2x3-3x+2x+1与多项式-3x-mx2+6x的差不含二次项，则m的值为一 常熟伦华外国语学校初一数学备课组 三、拓展提升 1.小丽在计算一个整式减去多项式一3a2b+4ab一1时，由于粗心误把减法当成了加法，结果得到 一a2b+ab一5，求：①这个整式；②正确的计算结果 2.有一题目：点P、Q、M分别表示数-1、1、5，三点在数轴上同时开始运动，点P运动方向是向左，运动 速度是2/S;点Q、M的运动方向是向右，运动速度分别1/S、3/S,如图，在运动过程中，甲、乙两位同学 提出不同的看法，甲：3PM-5PQ的值不变；乙：5QM-3PQ的值不变；下列选项中，正确的是（) A.甲、乙均正确 B.甲正确、乙错误 C.甲错误、乙正确 D.甲、乙均错误 3.一个两位数，十位数字为，个位数字为b,将这个两位数的个位与十位数字对调，得到一个新的两位数， 试说明：新两位数与原两位数的差是9的倍数 常熟伦华外国语学校初一数学备课组 参考答案与试题解析 二、巩固练习 1.已知M=4x2-3x+1,N=5x2-3x+3,则M与N的大小关系为（) A.M>NB.M<NC.M=ND.无法确定 【解答】用作差法比较： M-N=(4x2-3x+1)-(5x2-3x+3)=-x2-2. .·-x2≤0，.-x2-2<0,即M<N 故选B 2.若多项式2x3-3x2+2x十1与多项式-3x3-mx2+6x的差不含二次项，则m的值为3. 【解答】先计算两式的差： 原式=(2x3-3x2+2x+1)-(-3x3-mx2+6x) =5x3+(m-3)x2-4x+1. 差不含二次项，则二次项系数为0，即m-3=0,解得m=3. 三、拓展提升 1.小丽在计算一个整式减去多项式-3ab十4ab一1时，误把减法当成了加法，结果得到-ab+ab一5. 求：①这个整式；②正确的计算结果 【解答】 ①这个整式为： (-a2b+ab-5)-（-3a2b+4ab-1) =-a2b+ab-5+3a2b-4ab+1 =2a2b-3ab-4. ②正确的计算结果为： (2a2b-3ab-4)-(-3a2b+4ab-1) =2a2b-3ab-4+3a2b-4ab+1 =5a2b-7ab-3. 常熟伦华外国语学校初一数学备课组 2.点P、Q、M分别表示数-1、1、5，三点同时运动，点P向左运动，速度2/S;点Q、M向右运动，速度 分别为1/5、3/5.下列说法正确的是（) A.甲、乙均正确B.甲正确、乙错误C.甲错误、乙正确D.甲、乙均错误 【解答】设运动时间为t秒. 点P位置：-1-2t;点Q位置：1+t;点M位置：5+3t. PM=(5+3t)-（-1-2t)=6+5t; PQ=(1+t)-（-1-2t)=2+3t; QM=(5+3t)-(1+t)=4+2t. 甲：3PM-5PQ=3(6+5t)-5(2+3t)=18+15t-10-15t=8,值不变，甲正确 乙：5QM-3PQ=5(4+2t)-3(2+3t)=20+10t-6-9t=14+t,值随变化，乙错误 故选B 3.一个两位数，十位数字为α，个位数字为b,将个位与十位数字对调得到新两位数。试说明：新两位数与原两 位数的差是9的倍数， 【解答】原两位数为10a+b,新两位数为10b+a. 两数之差为： (10b+a)-(10a+b)=9b-9a=9(b-a): ·.a、b为整数，.b一a为整数，故两数的差是9的倍数