（第二、三单元）阶段检测（综合训练）2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 以分数乘除法为核心，整合倒数、单位“1”等概念，通过生活情境题培养抽象能力与应用意识，形成“概念-运算-应用”的逻辑闭环。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题（如“六尺巷宽度”）|倒数求法、分数乘除应用、单位“1”确定|从倒数概念到分数运算，再到实际长度、电量等情境应用| |解答题|8题（如行程、工程问题）|行程问题速度公式、工程问题效率和|以分数运算为基础，结合路程、工作量等实际问题，发展运算能力与模型意识|

（第二、三单元）阶段检测（试题）2026-2027学年人教版数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共16分） 1．（2分）0.8的倒数是( )；如果a、b互为倒数，则0.7ab＝( )。 2．（2分）252的是( )；( )公顷的是60公顷。 3．（2分）把米长的铁丝平均分成3段，每段长( )米，每段是米的( )。 4．（2分）“一纸书来只为墙，让他三尺又何妨。”这句诗源自“六尺巷”的故事，彰显了“以和为贵”“宽容礼让”的中华文化精髓。若一尺约为m，那么六尺巷的宽度约为( )m；小兰走一步约65cm，六尺巷的宽度大约要走( )步。 5．（2分）目前市场上的电动汽车充满电通常需要50～70度电。某品牌电动汽车行驶千米需要度电，这辆电动汽车行驶1千米需要( )度电，1度电可以行驶( )千米。 6．（2分）有三堆黑、白石子，每堆重120千克，第一堆有是白石子，第二堆的黑石子与第三堆的白石子一样多。这三堆中，一共有白石子( )千克，黑石子( )千克。 7．（1分）同学们排成一队，小明发现，排在他前面的人数是总人数的，排在他后面的人数是总人数的，这一队共有( )人。 8．（2分）一台榨汁机小时榨汁升，1小时能榨汁( )升，榨1升果汁需要( )小时。 9．（1分）商场为开业购置了一批货物，货物重120吨，第一次运走全部的，这批货物还剩( )吨。 二、判断题（共10分） 10．（2分）如图，深色阴影部分表示的算式是。( ) 11．（2分）白兔的只数是灰兔的，白兔有40只，则灰兔有25只。( ) 12．（2分）一个不为的自然数除以真分数，商一定大于。( ) 13．（2分）一个数除以假分数，商一定小于1。( ) 14．（2分）。( ) 三、选择题（共10分） 15．（2分）80的相当于120的（    ）。 A． B． C． D． 16．（2分）下面对的理解错误的是（    ）。 A．4个相加 B．的4倍 C．4个相乘 D．4的 17．（2分）与相比，（    ）。 A．意义相同 B．结果不同 C．结果和意义都相同 D．结果相同，意义不同 18．（2分）若（a、b、c均不等于0），则a、b、c按从小到大的顺序排列是（    ）。 A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a 19．（2分）两瓶消毒液都重500克，第一瓶用去千克，第二瓶用去。两瓶中剩下的消毒液相比，（    ）。 A．一样重 B．第一瓶的重 C．第二瓶的重 D．无法确定 四、计算题（共19分） 20．（10分）直接写得数。 7×＝     ＋＝       ÷＝     ×＝     1－＝ －＝      ×＝       1÷＝       ÷＝      ×18＝ 21．（9分）用合适的方法计算。                   五、解答题（共45分） 22．（5分）王老师开车去距家650千米的风景区旅游，已经行了全程的，这时距离风景区还有多少千米？ 23．（5分）百色到南宁的公路全程约260千米。一辆汽车从百色开往南宁，已经行驶了全程的。离南宁大约还有多少千米？ 24．（5分）我国自主研发的某款新能源汽车，每行驶1千米耗电千瓦时。照这样计算，行驶50千米耗电多少千瓦时？ 25．（6分）果园里有桃树180棵，是梨树的，杏树的棵数是梨树的，杏树有多少棵？ 26．（6分）六年级同学给灾区的小朋友捐款。六（1）班捐了500元，六（2）班捐的是六（1）班的，六（3）班捐的是六（2）班的。六（3）班捐款多少元？ 27．（6分）一辆汽车往返于甲、乙两地，去时用了4小时，回来时速度提高了。回来时用了多少小时？ 28．（6分）国家乡村振兴战略中，农村公路可以畅通城乡要素循环，助力产业增收、实现共同富裕。某乡村要修建一条公路，已知：甲队单独修需要16天完成；乙队3天可修完这条公路的。如果甲队和乙队合作，几天可以修完这条公路？ 29．（6分）中国是茶的故乡，在数千年的茶文化中诞生了相当多的茶礼文化，如以茶会友时，应倒茶杯容量的～。根据这项礼仪，图中的这壶茶最多可以倒多少杯？ 参考答案 1． //1.25 0.7/ 【分析】①求小数的倒数，先把小数化成分数，再把分数的分子、分母交换位置即可； ②根据“互为倒数的两个数乘积是1”进行解答。 【详解】0.8＝＝ 因为的倒数是，所以0.8的倒数是。 因为a、b互为倒数，所以a×b＝1，所以0.7ab＝0.7×1＝0.7。 0.8的倒数是；如果a、b互为倒数，则0.7ab＝0.7。 2． 42 90 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求252的是多少用乘法计算；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求多少公顷的是60公顷用除法计算。 【详解】252×＝42 60÷ ＝60× ＝90（公顷） 所以，252的是42；90公顷的是60公顷。 3． 【分析】求每段的长度，就用总长度除以平均分成的份数即可；把总长度看成单位“1”，平均分成3份，每份就是它的。 【详解】÷3＝（米）； 1÷3＝ 【点睛】注意每份的长度与每份是总长度的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解。 4． 2 3 【分析】一尺的长度乘数量可以得到总长度；用总长度除以一步的长度可以得到步数（注意单位换算）。 【详解】（m），所以第一空是2m； cmm （步），所以第二空是3步。 5． //6.5 【分析】求行驶1千米，需要用多少度电，用总的用电量除以行驶的路程；求1度电可以行驶多少千米，用总的行驶路程除以总的用电量，代入计算即可。 【详解】÷＝＝（度） ÷＝×5＝（千米） 所以这辆电动汽车行驶1千米需要度电，1度电可以行驶千米。 10． 168 192 【分析】第二堆的黑石子与第三堆的白石子一样多，若把第二堆的黑石子换成第三堆的白石子，则第二堆就全部是白石子，第三堆就全部是黑石子，先把每堆石子重量看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出第一堆白石子重量，再加一堆石子重量，求出白石子重量，最后根据黑石子重量＝总重量－白石子重量即可解答。 【详解】120×＋120＝48＋120＝168（千克） 120×3－168＝360－168＝192（千克） 这三堆中一共有白石子168千克，黑石子192千克 故答案为：168；192 7．24 【分析】将总人数看成单位“1”，由题意可知：排在小明前、后面的人数是总人数的（＋），则小明1人占总人数的1－（＋）。根据分数除法的意义，求单位“1”用除法。 【详解】1÷[1－（＋）] ＝1÷（1－） ＝1÷ ＝24（人） 【点睛】找出与已知量对应的分率是解题的关键。 8． 【分析】求1小时能榨汁多少升，用榨汁的量÷榨汁用的时间，即÷解答；求榨1升果汁需要的时间，用榨汁用的时间÷榨汁的量，即÷解答。 【详解】÷ ＝×3 ＝（升） ÷ ＝× ＝（小时） 一台榨汁机小时榨汁升，1小时能榨汁升，榨1升果汁需要小时。 9．90 【分析】把这批货物的重量看作单位“1”，第一次运走全部的，用这批货物的重量×，求出运走的重量，再用这批货物的重量－运走的重量，即可解答。 【详解】120－120× ＝120－30 ＝90（吨） 商场为开业购置了一批货物，货物重120吨，第一次运走全部的，这批货物还剩90吨。 10．√ 【分析】把整个大长方形看作单位“1”，平均分成上层和下层2份；浅色阴影占其中的1份，用分数表示，再把浅色阴影看作单位“1”，平均分成3份，深色阴影占其中的2份，用分数表示，由分数乘法的意义可知：深色阴影占整个图形的。据此解答即可 【详解】由分析可知： 深色阴影部分表示的算式是。 故答案为：√ 11． × 【分析】把灰兔看成单位“1”，未知单位“1”用除法，运用公式“已知量÷对应分率＝单位“1”的量”即可解答。 【详解】依据题意可知，灰兔的只数为：（只） 故答案为：× 12．√ 【分析】表示物体个数的数叫做自然数，自然数是从0开始的。分子小于分母的分数叫真分数；交换分数的分子、分母位置即可求出分数的倒数；一个非0数除以一个分数等于乘这个分数的倒数。据此通过举例验证即可。 【详解】①当 ，真分数以为例， ②当，真分数以为例， 综上可知，一个不为0的自然数除以真分数，商一定大于。 故说法为：√ 13．× 【分析】假分数大于1或等于1。比如：假分数＝1，＞1。可用举例子的方法进行判断。 【详解】设被除数为3。假分数为时，计算3÷＝3÷1＝3，3大于1； 假分数为时，计算3÷＝3×＝2，2大于1。 故答案为：× 【点睛】两个数相除（除数不为0），当被除数大于除数时，商大于1；当被除数小于除数时，商小于1；当被除数等于除数时，商等于1。商与1的大小关系与除数是否为假分数没有关系。 14．× 【分析】可以交换数的位置，÷××，再从左往右计算即可；看结果是否是1，据此解题。 【详解】 ＝÷×× ＝1×× ＝× ＝ 。计算错误，应该是。 故答案为：× 15．A 【详解】80的是，相当于，即相当于120的。 16．C 【分析】A：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是表示几个相同加数相加的和的简便运算。 表示4个相加，即，该描述正确； B：求一个数的几倍是多少用乘法，所以可以表示的4倍，该描述正确； C：4个相乘应该是，而不是，该描述不正确； D：＝，也可以理解为4的是多少，该描述正确。 【详解】表示4个相加，也可以表示的4倍，也可以理解为4的是多少。 故答案选：C 17．D 【分析】表示已知一个数的是12，求这个数；表示12的是多少，除以一个数等于乘这个数的倒数，由此可知两个算式的结果相同，意义不同。 【详解】根据分析，与相比，结果相同，意义不同。 故答案为：D 18．B 【分析】特殊值法：假设＝1，根据乘除法各部分关系，一个因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，分别计算出a、b、c的值，再比大小即可。 【详解】假设＝1。 a＝1÷＝1×＝≈1.33 b＝1×＝＝0.4 c＝1÷2＝＝0.5 0.4＜0.5＜1.33 即b＜c＜a 19．C 【分析】两瓶消毒液都重500克，第一瓶用去千克，先统一单位，将千克换算为克，是大单位换算为小单位，要乘进率1000，即＝375克，然后用总质量减去用去的量可求出第一瓶消毒液剩下的质量为500－375＝125（克）； 第二瓶用去，把第二瓶消毒液的总质量看作单位“1”，则剩下总质量的1－＝，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第二瓶消毒液剩下的质量为500×＝312.5（克）； 最后比较两瓶消毒液中剩下的质量即可。 【详解】千克＝375克 500－375＝125（克） 500×（1－） ＝500× ＝312.5（克） 125＜312.5 所以两瓶中剩下的消毒液相比，第二瓶的重。 故答案为：C 【点睛】关键是理解第一瓶用去的千克是具体重量，第二瓶用去的是占总量的分率，二者含义不同，需分别计算剩余量。 20．；；2；；； ；；7；；3 【详解】略。 21．0.05；； 【分析】乘法分配律：a×b±a×c＝a×（b±c） 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 先将除法转换成乘法，再根据乘法分配律简便计算。 【详解】 ＝0.7÷ ＝0.7÷14 ＝0.05 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．250千米 【分析】把总路程看作单位“1”，已行全程的，那么剩余路程占比为：。已知总路程是650千米，剩余路程占，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用650乘即可解答。 【详解】把总路程看作单位“1”。 650×＝250（千米） 答：这时距离风景区还有250千米。 23．104千米 【分析】由题可知，把公路全程看作单位“1”，已经行驶了全程的，则离南宁还有全程的（1－），根据分数乘法的意义，用即可求出离南宁还有多少千米，据此解答。 【详解】 ＝260× ＝104（千米） 答：离南宁大约还有104千米。 24．6千瓦时 【分析】求行驶50千米的总耗电量，即求50个是多少，用乘法，用×50解答。 【详解】×50＝6（千瓦时） 答：行驶50千米耗电6千瓦时。 25．81棵 【分析】根据分数除法的意义，用180÷即可求出梨的棵数，根据分数乘法的意义，再乘即可求出杏树有多少棵。 【详解】180÷× ＝324× ＝81（棵）； 答：杏树有81棵。 【点睛】熟练掌握分数乘除法的意义是解答的关键。 26．360元 【分析】首先把六（1）班捐的钱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用六（1）班捐的钱数乘，求出六（2）班捐了多少元；然后把六（2）班捐的钱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用六（2）班捐的钱数乘，求出六（3）班捐了多少元即可。 【详解】 （元） 答：六（3）班捐款360元。 27．小时 【分析】把甲、乙两地的路程看作单位“1”，则去时的速度是1÷4＝，根据回来时速度提高了，即回来时的速度是去时速度的（1＋），根据求比一个数的几分之几的数是多少，用乘法解答，求出回来的速度是×（1＋）＝，最后用1除以回来时的速度即可。 【详解】1÷4＝ ×（1＋） ＝× ＝ 1÷ ＝1× ＝（小时） 答：回来时用了小时。 28．6天 【分析】将这条公路的工作总量看作单位“1”。 先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出甲、乙两队的工作效率；最后根据“合作时间＝工作总量÷工作效率和”求出甲队和乙队合作修完这条公路所需的时间。 【详解】1÷16＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（天） 答：天可以修完这条公路。 29．12杯 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。要让茶壶的茶倒最多杯，倒茶时，应倒茶杯容量的，用茶杯容量乘计算每个茶杯倒的最小容量，再用总茶量除以每杯的最小容量，即可计算最多可以倒的杯数，结果用“去尾法”保留整数。 【详解】 ＝ ≈12（杯） 答：图中的这壶茶最多可以倒12杯。 学科网（北京）股份有限公司 $