第18章 1.第1课 分式的概念&2.第2课 分式的基本性质（作业本）-【零障碍导教导学案】2025-2026学年八年级上册数学（人教版·新教材）

第十八 第1课夕 A组基础练 1.下列各式中，是分式的是 ( B. c.3 1 T D.x-2 2.当x满足什么条件时下列分式有意义？ 1)232 (2)2x-6 (3)x-3 3.(1)当x= 时，分式装的值为0： (2)当x= 时，分式的值为0。 x+1 4.（1)汽车每小时行驶x千米，行驶30千米所用的时 间为 小时； (2)三角形面积为30，一边长为α，则对应的高为 5分式。己的值为1，则a= B组能力练 6(2024·广州校级三模)代数式，32有意义时， x应满足的条件为 7.若x=-2,则下列分式值为0的是 () A.1 B.x C.飞2 D.-4 -2 x+2 数学·八上·RJ4 分式 分式的概念 &下列各式：①片22受③宁+2y.@2,共中 a 是分式的有 A.①②3④ B.①④ C.①②④ D.②④ 9.下列各式中，无论x取何实数，分式总有意义的是 (） A. B.1 1 c2+1 C组拓展练 10若分式的值为负数，则x的取值范围为 11.（新教材P145T11)在什么条件下，下列分式的值为0？ (1)3x2-12 x2+4x+4 (2)5a-6 a+b 12.（新教材P140T4)分式可以表示现实生活中的某些 数量关系.请你构造一个问题情境，使其中的数量 关系可以用分式0表示 9LZA·作业本 第2课 分三 A组基础练 2x2 1.约分：10y 2.约分：3(a+b 6a2 3.下列各式是最简分式的是 () B.Q26 b C.x D.atb x+y a2-b2 4.约分： (1)62 -3x2i （2: ⊙号 444 5.约分： 1 x-Y (2)2-2w+y 数学·八上·RJ5 代的基本性质 B组能力练 6.若把分式2中的x,y都放大成原来的2倍，则分 x+y 式的值 () A.不变 B.放大 C.缩小 D.不确定 7.当a=2025时，02-1日 ”a-1的值为 &已知-2y=0.则分式+的值为 9.（新教材P141例3)填空： x2y y (2)3+3=x+y 6x2（) (3)1=() ab a'b (4)2ab- 2(6≠0). a'b 10.（新教材P141T1)下列等式，从左到右是如何运用 分式的基本性质变形的？ （片-产0： @华- x+y C组拓展练 11.已知代数式x2-2xy+y2和x2-y2.写出由这两个 代数式组成的分式并化简. 2已知子-号，则代数式经：的值为 2x+3y 0LZA·作业本=4049×1+4027×1 =8076. 5.解：(1)①x2-2xy=x(x-2y). ②x2-4y2=(x+2y)(x-2y). ③x2-4xy+4y2=(x-2y)2. (2)选择A: ①+②=③ .∴.x(x-2y)+(x+2y)(x-2y)=(x- 2y)2, 即x(x-2y）+(x+2y）(x-2y）-(x- 2y)2=0. 因式分解，得(x-2y)(x+4y)=0. .x-2y=0或x+4y=0, 解得x=2y或x=-4y. 选择B: ①+③=② .x(x-2y）+(x-2y)2=(x+2y）·(x- 2y), 即x(x-2y）+(x-2y)2-(x+2y)·(x- 2y）=0. 因式分解，得(x-2y)(x-4y)=0. ∴.x-2y=0或x-4y=0, 解得x=2y或x=4y. 6.证明：(1)由62-c2+2ab-2ac=0,得 a2+b2+2ab=c2+2ac+a2, 因式分解，得(a+b)2=(a+c)2. a,b,c分别是△ABC的三边长， .a,b,c均大于0. .∴.a+b=a+c,即b=c. .△ABC是等腰三角形 (2)对a2-2ac-b2+c2变形，得 (a2-2ac+c2)-b2, 因式分解，得(a-c+b)(a-c-b). a,b,c分别是△ABC的三边长， .∴.a+b-c>0,a-c-b<0. ∴.(a-c+b)(a-c-b)<0, 即a2-2ac-b+c2<0. 7.78100163 第6课因式分解单元复习 1.(1)2(a+3b)(a-3b) (2)a(4m-1)2(3)80800 (4)3(a-b)2 2.C3.D4.D5.C6.A7.D 8.解：(1)依题意，得大正方形的面积为 a2cm2,小正方形的面积为62cm2,小长 方形的面积为abcm2, .大长方形的面积为 (2a2+5ab+2b2)cm2. :大长方形的长为(2a+b)cm,宽为 (26+a)cm, 大长方形的面积为 (2a+b)(2b+a)cm2. .2a2+5ab+2b2=(2a+b)(2b+a). (2)这张大长方形纸板的周长为7： cm,图中空白部分的面积为120cm2, ∴5ab=120,2(2a+b+2b+a)=78. ab=24,a+b=13. ∴.阴影部分的面积为 2a2+262=2(a2+b2) -2[(a+b)2-2ab] =2×(132-2×24) =2×(169-48) =242(cm2). 答：图中阴影部分的面积为242cm2. 9.解：(1)x2-2x-15 =x2-2x+1-1-15 =(x-1)2-42=(x+3)(x-5). (2)x2-6x+11=x2-6x+9+2 =(x-3)2+2. (x-3)2≥0，.(x-3)2+2>0. 多项式x2-6x+11的值总是一个 正数. (3)△ABC是等边三角形.理由如下： 依题意，得 2a2+2b+2c2=2ab+2bc+2ac, .2a2+2b+2c2-2ab-2bc-2ac=0. .a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2 2ac+c2=0 (a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0. :(a-b)2≥0，(b-c)2≥0， (a-c)2≥0， ∴.a-b=0,b-c=0,a-c=0. ∴.a=b=c .△ABC是等边三角形 第十八章分式 第1课分式的概念 1.D 2.解：(1)由x-2≠0，得x≠2. (2)由2x-6≠0，得x≠3. (3)由x-3≠0，得x≠±3. (4)由2x≠0，得x≠0. 3.(1)1(2)1 4(1)30 (2)60 5.36.x≠27.D8.B9.C 10.-2<x<2 11.解：(1)依题意，得 13x2-12=0,① x2+4x+4≠0，② 由①，得x=2或x=-2. 数学·八上·RJ83L☑A·参考答案 由②，得x≠-2. 当2时的值为0 (2)依题意，得 5a-b=0, a+b≠0， 解得b=5a且a≠-b. 当6=5a且a≠-6时2，的值 为0. 12.解：某商店销售某款单价为a元的笔 记本，小王有100元用于购买笔记 本，则小王可购买笔记本的数量为 100本.（答案不唯-） 第2课分式的基本性质 1223c 2a 4.解：(1)原式=3x·2父 -3x·x ÷-2y2 (2)原式=y·3x Γ6xy·2y 器 (3)原式=x+)(x-) x(x+y) 兴 2(x-2) (4)原式=(x+2)(x-2) =x+2 5.解：(1)原式=-(y-x y-x =-1. (2)原式=，*-y (x-y) x-y 6A7,20268号 9.(1)x(2)2x(3)a(4)2ab-b2 10.解：(1)分式的分子与分母乘同一 个不等于0的整式x,分式的值不变， 即呀设铝 （2)分试售二？的分子与分母除以 同一个不等于0的整式(x-y),分式 的值不变， 即(x-) (x-y)2÷(x-y） 采-y=(x+y)x-y)÷(x-) x+y 11.解.-2y+y=x-y x2-y2x+y 兴 2号 第3课分式的乘除 1.解：(1)原式= 72-6 12x'y x (2)原式=2ab.9d 3c-4a2b2 =18abicd -12a2b2c 3d 2.解：(1)原式=2(a+6) 9a2b 3ab (a+b)(a-b) 6a = a-b 1 (2)原式=36-m·(m-6m） 1 =(m-6)(m+6·m(m-6) m m+6 3解：原式=“出·2 1 =2(x+1)-2x+2 当x=一乃时， 原式=1. 4.解：原式=x+2)(x-22.x(x+2 (x+y) x+2y =(x-2y) x+y =-2 x+y 5.解：1)A=a-.a-2a+2.(a-1 a+2(a-1)2 =a-2, (2)a2-a=a(a-1)=0, .a=0或a=1. 而要使得A有意义，则a+2≠0， a2-2a+1=(a-1)2≠0，a-1≠0， .a≠-2且a≠1. ∴.a=0. 将a=0代入，得 A=a-2=0-2=-2. 6.解：(1)选择的2个整式为x+2, -2,组成的分式为号（答案不唯 一) (2)选择的2个整式为x+2,x-2,其 乘法运算为 (x+2)(x-2)=x2-22=x2-4. 7.解：依题意，得 -8 ·(受-m…(》 m 1 m =a2-6-元‘a-6 4 ”-) m T .T<4, <00 m m ·(受-m(合 .乙花坛的撒播密度大 第4课分式的乘方及 乘除混合运算 1.()g 2.解：(1)原式=（-3xy)2 (2a)2 -9y2 4a2 a)原试号号 =ab4. 3解原式元会器 9a3b23 12a6=4ab 4.解：原式=（a+4)(a-4).(a-22 (a-2)2 (a+4)2 -4 Γa+4 5.D 6.解：原式 （x-2)2 =(x+2)(x-2) x(x+2）+3 x-2 =x+3. 当x=-3.2时， 原式=-3.2+3=-0.2. 7.解：原式=(x+3)2 2(x+3) x-3 (x+3)(x-3) x-2 2x -x-21 8解：原式=x+y）2(x-)2 x'y 数学·八上·RJ84LZA·参考答案 1 x3 (x+y)2‘(x-y) x 7(x-列 x = y2-y1 9器 第5课分式的加减(1) 1.(1)1(2)-1 2.(1)36(21(3)-13.c 4.解：(1)原式=-4 x+2 =(x+2)(x-2 x+2 =x-2. (2)原式=2x+2 x+1 =2(x+1) x+1 =2. (3)原式-产出 x+1 =(x+1)(x-) s、1 =x-1 5.D 6.解：(1)原式=3x-x-2 x-1 =242 x-1 =2. (2)原式： x-1x-1 =2-x x-1 =% 7解，卢登的最简公分母为6矿， 前影得 x·2y-2xy 语器 8.解：原式 =5.2+2 x+1 =2x+5. 取x=1代入，得 原式=2×1+5=7. 第6课分式的加减(2) 1.(1)x(x+1) (2)(x+2)(x-2) 2.解：(1)原式