14.2三角形全等的判定同步练习题2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 本同步练习通过基础辨析、中档推理、提升探究的三层设计，覆盖三角形全等判定的概念理解、逻辑推理及综合应用，强化几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一判定方法辨析与简单应用|选择题考判定条件（如第1题HL辨析），填空题考命题判断（第10题）| |中档层|多条件综合推理与图形关联|解答题结合图形证明（第17题），需添加条件（第12题）| |提升层|动态情境与探究性证明|动态问题（第15题运动时间）与多步推理（第21题），培养创新意识|

14.2三角形全等的判定同步练习题 一、选择题 1.下列条件不能判定两个直角三角形全等的是() A.斜边和一直角边对应相等 B.两个锐角对应相等 C.一锐角和斜边对应相等 D.两条直角边对应相等 2.下图中全等的三角形有() 30 8cmΠ 8 cm 8 cm 9cm IV 309 30 5 cm Ⅲ 9 cm 309 8cm 5cm A,和I B.Ⅱ和IV C.Ⅱ和Ⅲ D.,和 3.如图，∠B=∠D=90°，BC=CD,∠1=40°，则∠2=() A.40° B.50 C.60° D.75° 4.如图，在∠AOB的两边上分别取OE=OF,将两块完全相同的三角尺的短直角边放置在∠AOB的两边 上，直角顶点分别与点E,F重合，另一个顶点重合于∠AOB内部的点C,其中判定△OCE≌△OCF的 方法可以是() 第1页，共1页 A.AAS B.ASA C.SAS D.无法确定 5.如图，AB⊥CD于点O,且OA=OB,AC=BD,则可得到△AOC≌△BOD,其理由是() B A.SAS B.ASA C.SSS D.HL D 6.如图，AA',BB'表示两根长度相同的木条.若O是AA',BB'的中点，经测量AB=9cm,则容器的内 径A'B'为() A.8cm B.9cm C.10cm D.11cm 7.如图，点B,F,E,D共线，∠B=∠D,BE=DF,添加一个条件，不能判定△ABF≌aCDE的 是() A.∠AFB=∠CED B.∠A=ㄥC C.AF=CE D.AB=CD 第2页，共1页 &.如图，在△ABC中，点D在边BC上，DE⊥AB于点E,DF⊥BC交AC于点F,且BD=CF, BE=CD.若∠EDF=70°，则∠AFD的度数为() E D A.160 B.150 C.140 D.120 9.如图，已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,B,D,E三点在一条直线上.若∠3=55°， ∠2=30°，则∠1的度数为() 3 D A.30 B.28 C.25 D.86 二、填空题 10.下列命题：①两直角边分别相等的两个直角三角形全等；②两锐角分别相等的两个直角三角形全等；③ 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；④一锐角和一条直角边分别相等的两个直角三角形全 等，⑤一锐角和斜边分别相等的两个直角三角形全等其中，真命题有·（填写正确的序号）》 第3页，共1页 11.如图是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，己知∠B=∠E,AB=DE,BF=CE,其中△ABC 的周长为24cm,CF=3cm,则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为_cm. E 12.如图，在△ABC和△乙中，点B,F,C,E在同一直线上，AC=DF,AC/DF,请添加一个条 件：一，使△ABC≌△就. E D 13.如图，点C在BD上，∠B=∠D=40°，AB=CD,BC=DE,则∠ACE的度数是一 第4页，共1页 14.如图，AB⊥AC于点A,CD⊥AC于点C,点E在AC上，且BC=DE,BC⊥DE,若AB=7, CD=12,则AE的长为一。 B 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16cm,BC=8cm,射线AD⊥AC,线段PQ=AB,其 两端点P,Q分别在射线AC和射线AD上移动，点P从点A开始移动，速度为2cm/s,则当点P运 动S时，△ABC和△APQ全等. D 2 ch A 三、解答题 16.如图，已知线段a和∠a,用直尺和圆规作△ABC,使AB=2a,BC=a,∠ABC=∠a.(不写作法， 保留作图痕迹) a 17.如图，AC,BD交于点O,AO=DO,BO=CO 第5页，共1页 D B C (1)求证：△AB0≌△DCO: (2)求证：△ABC≌△DCB 18.如图，已知AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,BF=DE.求证：AB//CD. D E ●入 B 19.如图，已知A,E,F,C在同一条直线上，AB=CD,BF=DE,AE=CF.求证： △ABF≌△CDE. B E 第6页，共1页 20.如图，在四边形ABCD中，E为BC边的中点，AE平分∠BAD,∠AED=90°，F为AD上一点， AF=AB,连接EF, E 求证： (1)△ABE≌△AFE; (2AD=AB+CD 21.在△ABC和△CDE中，CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=a,AE交BD于点F. (1)如图1，若a=90°，求证：①△ACE≌△BCD;②AE⊥BD; A B 图1 第7页，共1页 (2)如图2，若C=60°，则∠AFB的度数为一 C E A B 图2 第8页，共1页 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】D 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】①③④⑤ 11.【答案】45 12.【答案】BF=CE/八答案不唯一) 13.【答案】40° 14.【答案】5 15.【答案】4或8 16.【答案】解：如图，△ABC即为所求. M D 17.【答案】【小题1】 AO=DO 证明：在△ABO和△DCO中 AOB=∠DOC,.∴.△ABO≌△DCO|SAS, BO=CO 【小题2】 第9页，共1页 .'△ABO≌△DCO,∴.∠A=∠D,AB=DC..'AO=DO,BO=CO,∴.AC=DB.在△ABC AB=DC 和△DCB中， ∠A=∠D,∴.△ABC≌△DCB|SAS, AC=DB 18.【答案】证明.AE⊥BD,CF⊥BD,∴.∠AEB=∠CFD=90° BF=DE,∴.BF+FE=DE+EF,即EB=FD 在Rt△DCF和Rt△BAE中，CD=AB,FD=EB, ∴.Rt△DCF≌Rt△BAE,∴.∠D=∠B, .AB//CD 19.【答案】证明：.AE=CF,∴.AE+EF=CF+EF,∴.AF=CE,在△ABF和△CDE中， AB=CD AF=CE,∴.△ABF≌△CDE|SSS」 BF=DE 20.【答案】【小题1】 证明：，'AE平分∠BAD, ∴.∠BAE=∠FAE. AB=AF, 在△ABE和△AFE中， ∠BAE=∠FAE, AE=AE, ∴.△ABE≌△AFE(SAS). 【小题2】 由(1)知△ABE≌△AFE, .∴.EB=EF,∠AEB=∠AEF .∠AED=90°， ∴.∠AEB+∠DEC=90°，∠AEF+∠g=90°. ∴.∠DEC=∠些就」 .E为BC边的中点，∴.EB=EC. ∴.EF=EC 第10页，共1页 EC=EF, 在△ECD和△EFD中，∠DEC=∠， ED=ED, ∴.△ECD≌△EFD(SAS)..CD=FD AD=AF+FD,.AD=AB+CD 21.【答案】【小题1】 证明：①.·∠ACB=∠DCE=90°， ∴.∠ACB+∠BCE=∠DCE+∠BCE,即∠ACE=∠BCD, AC=BC 在△ACE和△BCD中， ∠ACE=∠BCD, CE=CD ∴.△ACE≌△BCD(SAS). ②由①得∠CAE=∠CBD, .∠CAE+∠EAB+∠ABC=90°， ∴.∠CBD+∠EAB+∠ABC=90°， ∴.∠AFB=90°，∴.AE⊥BD 【小题2】 60 第11页，共1页