暑假专题（两、三位数除以两位数和混合运算与数量关系）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦两、三位数除以两位数与混合运算，通过商的变化规律、运算顺序等方法提炼，整合数量关系应用，培养运算能力与模型意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解与规律应用|填空1、8|商的变化规律（被除数除数同缩，商不变余数同缩）|从除法概念到规律推导，构建“概念-规律-验证”逻辑链| |运算能力训练|计算11、12|商的位数判断（比较被除数前两位与除数）、混合运算顺序（括号优先）|从基础竖式到含括号脱式，形成“基础运算-顺序规则-复杂计算”递进| |数量关系解决问题|解答13、16、21|逆向思维（错中求解）、数量关系模型（单价×数量=总价）|从数学问题到现实情境，实现“运算方法-实际应用-模型构建”迁移|

暑假专题：综合训练（两、三位数除以两位数和混合运算与数量关系）-2026-2027学年度四年级数学上册苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．两个数相除的商是25，余数是10，如果被除数和除数同时缩小5倍，商是( )，余数是( )。 2．按要求填一填，然后在横线上列出求△的综合算式。 △＝( )        ☆＝( )    ○＝( ) ____________________________ 3．看图回答。 像小丁丁那样算： 180÷3＝________    280÷70＝________ 4．在横线上合适的数。 600÷[840÷（100－____）]＝20        [58－（____＋22）]×40＝320 5．计算720－[3×（101＋89）]时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 6．一支崭新“中华牌”铅笔大约长20( )，( )支这样的铅笔大约长1米。 7．奇奇读《山海经》，计划每天读5页，30天读完，实际读的时候她每天读10页，实际奇奇需要( )天读完。 8．在里填上适当的运算符号，在里填上合适的数。 80÷16＝（80）÷（16÷4） 200÷40＝（200÷20）÷（40÷） 180÷15＝（180×2）÷（15） 9．一个蛋糕重2千克，把它平均分给10个小朋友，每个小朋友分得这个蛋糕的( )，每个小朋友分得( )克。 二、计算题 10．直接写出得数。                                                                                           11．先判断商是几位数，再用竖式计算。 80÷20＝          330÷30＝          420÷50＝ 商是（    ）位数     商是（    ）位数     商是（    ）位数 341÷60＝         640÷40＝            296÷20＝ 商是（    ）位数     商是（    ）位数     商是（    ）位数 12．脱式计算。 580－（58＋184）÷22        2400÷80－13×2               24＋12×8÷6 108－（72＋360÷60）        240÷[64÷（48－40）]        [408－（128＋72）]÷4 三、解答题 13．小明在计算除法时，把除数72误写成了27，结果得到商26还余18。你能算出正确的结果吗？ 14．琪琪为参加演讲比赛，准备了一篇大约880个字的演讲稿。演讲时间为4分钟。 （1）如果琪琪平均每分钟打55个字，她打完这篇演讲稿大约需要多长时间？ （2）如果琪琪想做一个时间是10分钟的演讲，大约需要准备多少个字的演讲稿？ 15．从小明家到森林公园的距离是990米。小明上午9：00从家步行出发，9：18到达森林公园，平均每分钟步行多少米？ 16．下表是超市百货部一些商品12月1日的销售情况： 商品名称 单价/元 营业额/元 毛巾 12 192 皂粉 19 494 洗发水 28 504 （1）这一天中哪一种日用品最畅销？ （2）如果学校用900元购买洗发水，可以买多少瓶？ （3）根据这一天毛巾的销售情况，估计这个月毛巾的销售数量大约是多少条？ 17．小华从学校步行回家要20分，骑自行车回家要10分。小华步行每分走45米，他骑自行车每分行多少米？ 18．下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？（至少写3个） 19．长方形草坪的面积是120平方米，草坪的宽是10米，它的长是几米？ 20．修一条长216米的水渠，计划6人9天修完，照这样的速度，如果人数增加到原来的3倍，几天能够修完？ 21．苏绣是苏州地区刺绣产品的总称，为苏州市民间传统艺术。苏绣起源于苏州，是四大名绣之一，也是国家级非物质文化遗产之一。红缨绣庄要制作560件绣品，已经制作了4天，完成了112件。照这样计算，完成这批绣品还要多少天？ 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假专题：综合训练（两、三位数除以两位数和混合运算与数量关系）-2026-2027学年度四年级数学上册苏教版》参考答案 1． 25 2 【分析】根据商的变化规律，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，但是余数需要乘或除以这个数，据此填空即可。 【详解】10÷5＝2 两个数相除的商是25，余数是10，如果被除数和除数同时缩小5倍，商是25，余数是2。 2． 252 213 6 [219－（713－500）]×42＝252 【分析】根据题意，先算除法，再算减法，最后算减法，且，则； ，则；，则。再根据整数四则混合运算的运算顺序：在没有括号的混合运算中，只有加减法或乘除法，从左往右依次计算，既有加减法又有乘除法时，先乘除后加减，有小括号时，先算小括号里面的，再算小括号外面的，有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的，据此列出综合算式即可。 【详解】由分析可得： ；； 在求△的过程中，先算减法，再算减法，最后算乘法。 列出综合算式：。 3． 60 4 【详解】略 4． 72 28 【分析】解决这道题，要学会从整体看问题，从外面向里面逐一推算：600除以一个数的结果是20，这个数就是600÷20＝30；840除以一个数的结果是30，这个数就是840÷30＝28；100减去一个数的结果是28，这个数就是100－28＝72。 一个数乘40是320，这个数就是320÷40＝8。58减去一个数是8，这个数是58－8＝50。一个数加上22是50，这个数就是50－22＝28。 【详解】（1）600÷20＝30 840÷30＝28 100－28＝72 600÷[840÷（100－72）]＝20 （2）320÷40＝8 58－8＝50 50－22＝28 [58－（28＋22）]×40＝320 5． 加 乘 减 150 【分析】根据整数四则混合运算的顺序，计算720－[3×（101＋89）]时，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的减法，由此计算即可。 【详解】720－[3×（101＋89）] ＝720－[3×190] ＝720－570 ＝150 所以计算720－[3×（101＋89）]时，应先算（加）法，再算（乘）法，最后算（减）法，结果是（150）。 【点睛】本题考查了简单的四则混合运算，计算时需先理清楚运算顺序。 6． 厘米/cm 5 【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识可知，： 1厘米大约是一个指甲盖大小，所以计量一支铅笔的长度用“厘米”作单位比较合适； 先将1米换算成厘米，再除以一支铅笔的长度，即可求出几支铅笔大约长1米。 【详解】1米＝100厘米 100÷20＝5（支） 一支崭新“中华牌”铅笔大约长20 厘米，5支这样的铅笔大约长1米。 7．15 【分析】先根据计划每天读5页，30天读完，用5×30计算出这本书的总页数，再用总页数除以奇奇每天读的页数，即可求出读完的天数。 【详解】 所以奇奇需要15天读完。 8．÷；4； 20； ×；2 【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，余数也会乘或除以相同的不为0的数；据此解答。 【详解】根据分析： 80÷16 ＝（80÷4）÷（16÷4） ＝20÷4 ＝5 200÷40 ＝（200÷20）÷（40÷20） ＝10÷2 ＝5 180÷15 ＝（180×2）÷（15×2） ＝360÷30 ＝12 9． 200 【分析】求每个小朋友分得蛋糕的几分之几，是将整个蛋糕看作单位“1”平均分给10个小朋友，所以用单位“1”除以小朋友的人数即可。 求每个小朋友分得的实际质量，已知蛋糕总质量是2千克，要平均分给10个小朋友，先根据1千克＝1000克将总质量的单位换算为克，再用总质量除以小朋友的人数得到具体的质量数值。 【详解】1÷10＝ 2千克＝2×1000＝2000克 2000÷10＝200（克） 一个蛋糕重2千克，把它平均分给10个小朋友，每个小朋友分得这个蛋糕的，每个小朋友分得200克。 10．5；7；120；5；50； 15；80；360；32；16 【解析】略 11．4；11；8……20； 一；两；一 5……41；16；14……16 一；两；两 【分析】被除数的前两位数大于或等于除数，商是两位数，商的首位数在十位上；被除数的前两位数小于除数，商是一位数，商的首位数在个位上。 【详解】80÷20＝4          330÷30＝11          420÷50＝8……20 商是一位数                商是两位数            商是一位数                           341÷60＝5……41         640÷40＝16           296÷20＝14……16 商是一位数            商是两位数          商是两位数                         12．569；4；40； 30；30；52 【分析】，先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法，再算减法； ，先算除法，再算乘法，最后算减法； ，先算乘法，再算除法，最后算加法； ，先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外面的减法； ，先算小括号里面的减法，先算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法； ，先算小括号里面的加法，先算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法； 【详解】 13．10 【分析】运用逆向思维，将错就错，首先是把除数就当作是27，根据“被除数＝商×除数＋余数”求出被除数是多少，再用被除数除以72即可。 【详解】26×27＋18 ＝702＋18 ＝720 720÷72＝10 答：正确的结果是10。 【点睛】此题是有余数的除法，考查了学生逆推思想，从后向前一步步推出结果。 14．（1）16分钟 （2）2200个 【分析】（1）总字数÷平均每分钟打字的个数＝打字的时间，依此列式并计算即可。 （2）先用4分钟演讲的字数除以4计算出平均每分钟演讲的字数，然后用平均每分钟演讲的字数乘10即可，依此列式并计算。 【详解】（1）880÷55＝16（分钟） 答：她打完这篇演讲稿大约需要16分钟。 （2）880÷4＝220（个） 220×10＝2200（个） 答：大约需要准备2200个字的演讲稿。 【点睛】此题考查的是工程问题的计算，应熟练掌握三位数与两位数的除法计算。 15．55米 【分析】先用小明到达的时间减去小明出发的时间，即可求出小明走路的时间，再用小明家到森林公园的距离除以小明走的时间，即可求出平均每分钟步行几米。 【详解】9：18－9：00＝18（分钟） 990÷18＝55（米/分钟） 答：平均每分钟步行55米。 16．（1）皂粉 （2）32瓶 （3）480条 【分析】（1）先用营业额÷单价分别求出每种商品的销售数量，再把数量进行比较，销售数量最多的，就是最畅销的； （2）用900÷洗发水单价，商就是能买的洗发水瓶数； （3）12月共有31天，用毛巾每天的销售量×天数，就是这个月毛巾的大约销售数量。 【详解】根据分析可得： （1）192÷12＝16（条） 494÷19＝26（袋） 504÷28＝18（瓶） 16＜18＜26，即皂粉的销售数量最多； 答：这一天中皂粉最畅销。 （2）900÷28＝32（瓶）……4（元） 答：可以买32瓶。 （3）16×31≈16×30＝480（条） 答：这个月毛巾的销售数量大约是480条。 【点睛】本题的关键是根据销售表提供的数据，利用单价、数量、总价三者之间的关系解决问题。 17．90米 【分析】要求骑自行车的速度，必须先算出路程，骑自行车和步行的路程是一样的，都是45×20＝900（米），再用路程÷时间算出骑自行车的速度。 【详解】45×20÷10 ＝900÷10 ＝90（米） 答：他骑自行车每分行90米。 【点睛】此题考查了行程问题，掌握路程＝速度×时间，并能灵活运用。 18．；[6÷（7－5）]×8＝24； 【分析】“凑24”主要运用、、等基本算式，以此为切入口，灵活运用运算符号和括号组成得数是24的不同算式。 【详解】；[6÷（7－5）]×8＝24；； 【点睛】本题是“凑24点”游戏，考查四则混合运算。掌握运算顺序和括号的灵活运用是解题的关键。 19．12米 【分析】长方形的面积与宽已知，面积除以宽即可求出长是几米。 【详解】120÷10＝12（米） 答：长是12米。 【点睛】逆用长方形面积公式来解答。 20．3天 【分析】先用工作总量216米除以计划的人数和天数，得出计划1人1天修的米数，人数增加到原来的3倍即6×3＝18人，用计划1人1天修的米数乘18，即可得18人1天修的米数，再用这条水渠的长除以18人1天修的米数，即可得几天能够修完． 【详解】216÷[216÷6÷9×（6×3）] ＝216÷[216÷6÷9×18] ＝216÷[36÷9×18] ＝216÷[4×18] ＝216÷72 ＝3（天） 答：如果人数增加到原来的3倍，3天能够修完。 21． 16天 【分析】根据题意先求出剩余未制作的绣品数量，再求出平均每天制作的绣品数量，最后用剩余数量除以每天制作的数量，即可得到还需要的天数。据此进行计算。 【详解】 （天） 答：完成这批绣品还要16天。 答案第2页，共8页 答案第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $