17.2 用公式法分解因式 同步练习2026-2027学年人教版八年级数学上册

17.2 用公式法分解因式

第1课时 用平方差公式分解因式

知识要点分类练            夯实基础

知识点   直接用平方差公式分解因式

1. (2025 广西)因式分解:  (      )

A.(a+1)(a-1) B. a(a+1)

  

2.下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是 (      )

  

  

3. (2024 凉山州)已知 且a-b=-2,则a+b=         .

4.分解因式：

  

  

  

 

 

 

规律方法综合练  训练思维

5.在多项式： 中，能用平方差公式分解因式的有 (      )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.当 n为正整数时，代数式( 1)²一定能被下面哪个数整除 (      )

A.3 B.5 C.7 D.8

7.计算:

8.分解因式：

 

 

 

 

9.在实数范围内分解因式：

  (2)x⁴-4.

第 2课时 用完全平方公式分解因式

知识要点分类练 夯实基础

知识点 1  完全平方式

1.下列式子为完全平方式的是 (      )

  

  

2. (1)若 是完全平方式，则 k=          ;(2)若 是完全平方式，则 k=         

知识点 2 直接用完全平方公式分解因式

3.下列多项式能直接用完全平方公式分解因式的是                                             (      )

  

  

4.若 则m-n的值为(      )

A.4 B.6 C.8 D.10

5. 因式分解:x²-6x+9=         .

6.(教材例3变式)分解因式：

  

 

规律方法综合练   训练思维

7.把多项式 分解因式，结果是 (      )

  

  

8.已知a=7-3b,则式子 的值为         

9.分解因式：

 

 

 

10.利用因式分解计算：

 

11.若a,b 满足 求a+b的值.

 

 

(1)(x+2)(x+4)+1 =      ;

(2)

11.分解因式：

(1)3x(x-4)+12;

 

 

(2)(x+2)(x-6)+16;

 

 

 

 

 

 

 

拓广探究创新练               提升素养

12.在学习完因式分解后，为了开拓学生的思维，张老师在黑板上写了下面两道题目让学生解答.

分解因式：

 

下面是晶晶和小舒的解法：

晶晶  )(分成两组) =x(x-y)+6(x-y)(直接提公因式) =(x-y)(x+6)(直接提公因式).

小舒：  )(分成两组)  (直接运用公式) =(5+x+3)(5-x-3)(直接运用公式) =(8+x)(2-x).

请在她们的解法的启发下解答下面的题：

分解因式：