16.1.2 幂的乘方与积的乘方 同步练习2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 分层清晰，从基础概念到综合应用再到创新探究，梯度合理，有效巩固幂的乘方与积的乘方知识，培养运算能力、推理意识与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识要点分类练|单一知识点（幂的乘方、积的乘方性质及逆用）|选择/计算题夯实运算能力，如直接考查幂的乘方计算| |规律方法综合练|综合运算与规律应用|变式题训练推理意识，如利用性质逆用求代数式值| |拓广探究创新练|跨情境创新应用|比较大小题培养模型意识与创新意识，如构造相同指数比较幂的大小|

16.1.2 幂的乘方与积的乘方 知识要点分类练 夯实基础 知识点 1 幂的乘方的性质及逆用 1. 计算的结果是( ) A. a⁵ B. a⁶ D. a³ᵃ 2. 若计算(a?)²的结果为a⁸,则“?”的值为( ) A.6 B.4 C.3 D.2 3. x¹⁸不能写成 ( ) 4. 计算: 5. 若 则 6. 若 则 知识点 2 积的乘方的性质及逆用 7. (2025 吉林)计算( 的结果为 ( ) A.2a⁵ B.2a⁶ C.8a⁵ D.8a⁶ 8.一个正方体的棱长为 mm，用科学记数法表示它的体积是 mm³. 9.已知 则a³b⁶的值为 10. 计算:(1)(3x)³; 知识点3 幂的综合运算 11.(2025徐州)下列运算正确的是 ( ) 12. 计算: 规律方法综合练 训练思维 13. 若 则 的值为 ( ) A.15 B.45 C.75 D.225 14. (2024 河北) 若 a,b 是 正 整数,且 满足 则 a 与b的关系正确的是( ) A. a+3=8b B.3a=8b D.3a=8+b 15. 计算: 16. 已知 则a,b,c之间的关系为 . 17. 计算: 18. [教材习题16.1T8(1)变式]已知=a,=b,求 19. (教材习题16.1T9 变式)若 1,且m,n是正整数),则m=n. 请利用上面的结论解决下面的问题： (1)若 求x的值； (2)若 求x的值. 拓广探究创新练 提升素养 20.在比较 和 的大小时，我们可以这样来处理： ∵16<27, 即 根据上述材料，回答下列问题： (1)请比较下列两组数的大小： ①2¹⁰⁰和3⁷⁵;② ,和 (2)(1)中的两道题都是通过“幂的乘方”的性质构造了相同的 ，从而比较大小.试用类似的方法，比较 , , 的大小. 16.1.2 幂的乘方与积的乘方 1. D 2. B 3. A 4. (1)10¹² (2)a¹⁵ 5. 4 6. 64 7. D 8. 9. 8 10. (1)27x³ (2)256a⁴ 11. D 12. (1)a¹²(2)7x⁶ (3)6a⁸ (4)-7x⁶ 13. D 14. A 15. (1)-2 17. (1)4a¹²(2)0 (3)0 18. a³b³ 19. (1)4 (2)6 20. (1)①2¹⁰⁰<3⁷⁵②5³³³<<4⁴⁴⁴ (2)指数 学科网（北京）股份有限公司 $