16.3.2完全平方公式同步练习2026-2027学年八年级上册数学人教版

16.3.2  完全平方公式  同步练习 （附解析）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．若，，则的值为（     ）

A．3 B．2 C．0 D．1

2．已知，．则的值是（     ）

A．22 B．19 C．16 D．10

3．若是一个完全平方式，则的值为（     ）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（     ）

A． B． 

C．                   D．

5．下列运算结果正确的是（     ）．

A． B． C． D．

6．一块边长为的正方形土地面积为，另一块长为、宽为的长方形土地的面积为，则与的大小关系是（   ）

A． B． C． D．与的大小不确定

7．有4张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a和b（）的长方形纸片，6张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（     ）

A． B． C． D．

8．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，如下图，可以得到的数学公式是（   ）

A．

B．

C．

D．

 

二、填空题

9．计算：________

10．已知，，则______．

11．简便运算_______．

12．若，则的值为________．

13．若关于x的多项式是完全平方式，则m的值为________．

14．如图，将大正方形分成个部分，分别用两种方法求大正方形的面积，可以得到等式：________．

15．嘉嘉同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．他用张型、张型和张型卡片拼出一个新的图形（如图②）．

根据图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是________．

 

三、解答题

16．计算：

(1)；

(2)．

17．若多项式是一个完全平方式，求的值．

18．若是完全平方式，且，则的值是多少？

19．已知和为有理数，现规定一种新的运算符号，定义，例如：，请根据符号的意义解决下列问题：

(1)的值为_____________；

(2)若是一个完全平方式，则_____________；

(3)已知，且，求的值．

20．所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使，则称A是完全平方式，例如：，，所以，就是完全平方式．请解决下列问题：

(1)已知，，则_______；

(2)如果是一个完全平方式，则k的值为_______；

(3)若x满足，求的值．