第二单元 混合运算（知识清单）数学人教版三年级上册（新教材）

该小学数学知识清单系统梳理了三年级上册“混合运算”单元内容，涵盖没有括号的同级、两级运算，带括号的运算顺序及多步计算实际问题四大知识范畴，搭建了从基础运算规则到实际问题解决的递进式学习支架。 清单通过“知识点+易错点”双栏标注、“典例分析+变式练习”分层设计呈现知识体系，如将“先乘除后加减”标注为易错点，用线段图辅助分析多步问题，培养运算能力和推理意识。配套多样化题型，教师可精准教学，学生能自主巩固，提升数学语言表达与应用能力。

人教版·新教材三年级数学上册 第二单元：混合运算（单元复习讲义） （思维导图+知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：没有括号的同级混合运算 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 【易错点】要严格按照从左到右的顺序依次计算，不能因为后面的计算更简便就先算后面的。 知识点02：没有括号的两级混合运算 在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。 【易错点】一定要牢记先乘除后加减的运算顺序，即使乘法或除法在算式的后面，也要先算。 知识点03：带有小括号的混合运算 算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【易错点】无论括号里是加、减法还是乘、除法，都要先计算括号内的式子。 知识点04：解决多步计算的实际问题 1．解决需要多步计算的实际问题时，可以把问题分解为几个关联的小问题，先解决第一个小问题，再根据第一个小问题的结果解决第二个小问题等，最后列出综合算式。 2．列综合算式时，要根据计算的先后顺序考虑是否加括号，使综合算式的运算顺序与实际问题的解题思路一致。 【易错点】分析数量关系时，可以借助线段图等方法，明确先算什么，再算什么。 考点01：没有括号的加减混合运算 【典型例题】学校运动会参加跳绳比赛的男生有53人，比参加跳绳比赛的女生多17人。这次运动会参加跳绳比赛的学生一共有多少人？ 【练习1】脱式计算。 453＋213－138           450＋378－216           700－183＋182           483－213＋182 【练习2】玩具店原有玩具车380辆，卖出145辆，又进货120辆，现在有（ ）辆。 考点02：没有括号的乘除混合运算 【典型例题】植树节到了，二年级3个班同学去植树，已经植了4行树，每行6棵，每个班平均植了多少棵树？ 【练习1】计算时，应先算（     ）法，再算（     ）法，结果是（     ）。 【练习2】你能用三张扑克牌、、，算出24吗？算式是（ ）。 考点03：乘加、乘减混合运算 【典型例题】世纪老人冰心说过：“读书好，好读书，读好书。”读一本好书，可以使人心灵充实，使人明辨是非，使人行为文明。4月23日是“世界读书日”。乐乐参加了学校举办的“莆阳文脉传薪火书香校园绽芳华”的主题活动。他选了一本100页的书，坚持每天读8页，一周后他还有多少页没有读？ 【练习1】计算5＋2×8时，先算（ ）法，再算（ ）法，计算结果是（ ）。 【练习2】说一说先算什么，再算什么，并计算。 4×7＋40        21－3×6        23＋5×9        80－4×5 考点04：除加、除减混合运算 【典型例题】某儿童风筝店促销活动，每个风筝18元，现推出“第2个半价”优惠活动，亮亮和丽丽每人一个风筝，应付多少元钱？ 【练习1】计算54÷9＋48，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 【练习2】计算。 120－81÷9     48÷2－18     46＋54÷6 考点05：带有小括号的混合运算 【典型例题】计算20－14÷2时，要先算（ ）法，再算（ ）法；如果想要改变它的运算顺序，算式应写成（ ），结果是（ ）。 【练习1】下面是老师搜集的学生解决问题时所列的算式，其中括号没起到作用的算式有（     ）个。 ①（72÷9）＋3  ②（85－49）÷9  ③12＋（6×5）  ④7×（21－14） A．1 B．3 C．2 D．4 【练习2】脱式计算。 2×（89－49）     54÷（21－15）     84－（78－42） 考点06：解决多步计算的实际问题 【典型例题】“滇超”联赛玉溪队队徽以“温润玉溪，足球奋进”为核心理念。皮皮到文创店，买了9枚队徽，每枚2元；如果用这些钱买联赛主题明信片，可以买3套，每套明信片多少元？ （1）根据题目信息，把线段图补充完整。 （2）请你列式解答： 【练习1】工程队修一条长96米的公路，已经修好了60米，剩下的4天修完。剩下的平均每天修多少米？ 【练习2】张老师买了一些彩色乒乓球，红球有5个，黄球比红球多3个，蓝球数量是黄球的3倍。蓝球有多少个？ 阅读理解：（把下面线段图补充完整，再解答） 一、选择题 1．下面算式中，先算加法的是（     ）。 A．43－17＋25 B．9×2＋5 C．81÷（4＋5） 2．把36÷4＝9，14＋9＝23合并成一个综合算式是（     ）。 A．36÷4＋9 B．14＋36÷4 C．36÷4＋14 3．下面算式中，能按从左到右顺序计算的是（     ）。 A．52＋8÷2 B．80÷2×5 C．54÷（9－3） 4．用算式5＋3×2能解决的问题是（     ）。 A．买1个巧克力和2个棒棒糖需要多少元 B．买1个巧克力和2个果冻需要多少元 C．买5个果冻和3个棒棒糖需要多少元 5．书店绘本区原有8个展示架，__________________，已经被读者借走了40本绘本，还剩下绘本？如果列式为8×7－40，需要补充的信息是（     ）。 A．每个展示架放7本绘本 B．又新增了7个展示架 C．又新增了7本绘本 二、填空题 6．计算72÷（187－179）时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后的结果是（ ）。 7．某“普法”小组走上街头发放普法传单。他们准备了980份，上午发放427份，下午发放396份，还剩（ ）份没发放。 8．40与32的和是（ ），再除以8，商是（ ），列成一道综合算式是（ ）。 9．看图只列综合算式，不计算。 综合算式：（ ） 10．甲数是450，乙数比甲数少67，甲、乙两数的和是（ ）。 11．如图，（3＋4）×2表示王阿姨买了（ ）把和（ ）把。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 800－600＋200（ ）0       12×8÷6（ ）12÷6×8 99＋199＋299（ ）500      267－126＋33（ ）267＋33－126 13．科学课上观察温度计，早上8点气温是℃，中午12点气温上升了℃，下午4点气温又下降了5℃，下午4点的气温是（ ）℃。 14．在计算36÷（－6）时，应先算（ ）法，再算（ ）法，当里的数是12时，最终结果是（ ）。 15．圆珠笔一支4元，钢笔一支36元，一支钢笔的价格是一支圆珠笔的（ ）倍，小芳买了4支圆珠笔和1支钢笔，一共花了（ ）元。 16．李奶奶是剪纸非遗传承人，她上午剪了18张剪纸，上午剪的数量是下午的3倍，如果每本剪纸册装8张剪纸，那么她这一天剪的剪纸可以装（ ）本。 17．计算12－3×2时，应先算（ ）法，再算（ ）法；如果想先算减法，那么需要把算式变成（ ）。 18．冬冬在计算3＋□×8时，弄错了运算顺序，他先算加法再算乘法，得数是72，正确的得数应该是（ ）。 19．艺术节合唱表演，同学们站成8排，每排9人，其中女生44人，男生有（ ）人。 三、计算题 20．仔细算一算。 378－149＋251         128＋72÷8         （245－236）×7 四、解答题 21．小刚的爸爸妈妈外出打工，每月寄回800元，爷爷每月能领取补助185元，小刚和爷爷每月生活费需要785元，每月能节余多少元？ 22．古人就有“物各有归”的收纳智慧，如今垃圾分类也是新时代劳动美德。三（1）班45名同学走进社区开展志愿服务，分成4个小组清扫街道，每组9人，剩余同学负责垃圾分类引导。请问负责分类垃圾的同学有多少人？ 23．AI工程师要完成49个智能模型的基础兼容性测试，已经完成了33个，剩下的打算在2小时内全部测完。平均每小时要测试多少个模型？ 24．玫瑰6元一枝，菊花5元一枝，妈妈买了3枝玫瑰和一些菊花一共用了38元。 （1）买玫瑰用了多少元？ （2）买了几枝菊花？ 25．一个车间要加工72个零件，4小时加工了24个，照这样计算，加工完剩下的零件还要几小时？ 26．做花朵。 ①小明做了8朵花 ②小雨比小明多做了4朵 ③小红做的比小明少3朵 ④小楠和小明一共做了15朵 ⑤小军做的是小红的2倍 （1）下面的线段图表示的信息有（填序号）：________，要解决的问题是：____________。 （2）请你列综合算式解决上面的问题。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版·新教材三年级数学上册 第二单元：混合运算（单元复习讲义） （思维导图+知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：没有括号的同级混合运算 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 【易错点】要严格按照从左到右的顺序依次计算，不能因为后面的计算更简便就先算后面的。 知识点02：没有括号的两级混合运算 在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。 【易错点】一定要牢记先乘除后加减的运算顺序，即使乘法或除法在算式的后面，也要先算。 知识点03：带有小括号的混合运算 算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【易错点】无论括号里是加、减法还是乘、除法，都要先计算括号内的式子。 知识点04：解决多步计算的实际问题 1．解决需要多步计算的实际问题时，可以把问题分解为几个关联的小问题，先解决第一个小问题，再根据第一个小问题的结果解决第二个小问题等，最后列出综合算式。 2．列综合算式时，要根据计算的先后顺序考虑是否加括号，使综合算式的运算顺序与实际问题的解题思路一致。 【易错点】分析数量关系时，可以借助线段图等方法，明确先算什么，再算什么。 考点01：没有括号的加减混合运算 【典型例题】学校运动会参加跳绳比赛的男生有53人，比参加跳绳比赛的女生多17人。这次运动会参加跳绳比赛的学生一共有多少人？ 【答案】89人 【分析】用男生人数减去男生比女生多的人数求出女生人数；再将男生人数与女生人数相加求出总人数。 【详解】53－17＋53 ＝36＋53 ＝89（人） 答：这次运动会参加跳绳比赛的学生一共有89人。 【练习1】脱式计算。 453＋213－138           450＋378－216           700－183＋182           483－213＋182 【答案】528；612；699；452 【分析】根据同级运算顺序，在没有乘除法，只有加减法的运算中，从左到右依次计算。 453＋213－138，先算加法，再算减法。 450＋378－216，先算加法，再算减法。 700－183＋182，先算减法，再算加法。 483－213＋182，先算减法，再算加法。 【详解】453＋213－138 ＝666－138 ＝528 450＋378－216 ＝828－216 ＝612 700－183＋182 ＝517＋182 ＝699 483－213＋182 ＝270＋182 ＝452 【练习2】玩具店原有玩具车380辆，卖出145辆，又进货120辆，现在有（ ）辆。 【答案】355 【分析】根据题意，现有的玩具车数量＝原有的数量一卖出的数量十又进货的数量，据此代入数值计算即可解答。 【详解】根据分析可得： 380－145＋120 ＝235＋120 ＝355（辆） 所以现在有355辆玩具车。 考点02：没有括号的乘除混合运算 【典型例题】植树节到了，二年级3个班同学去植树，已经植了4行树，每行6棵，每个班平均植了多少棵树？ 【答案】8棵 【分析】先根据“行数”和“每行棵数”用乘法计算出植树的总棵数，再根据“总棵数”和“班级数”用除法计算出每个班平均植树的棵数。需注意运算顺序，从左往右依次计算。 【详解】4×6÷3 ＝24÷3 ＝8（棵） 答：每个班平均植了8棵树。 【练习1】计算时，应先算（     ）法，再算（     ）法，结果是（     ）。 【答案】 除 乘 18 【分析】只有乘除法的混合运算，从左往右计算。 【详解】36÷4×2 ＝9×2 ＝18 即，计算36÷4×2时，应先算除法，再算乘法，结果是18。 【练习2】你能用三张扑克牌、、，算出24吗？算式是（ ）。 【答案】9÷3×8＝24 【详解】根据四则运算规则，尝试不同的运算组合。可以先算9÷3＝3，再算8×3＝24，据此解答。 【解答】9÷3×8 ＝3×8 ＝24 算式为9÷3×8＝24。 考点03：乘加、乘减混合运算 【典型例题】世纪老人冰心说过：“读书好，好读书，读好书。”读一本好书，可以使人心灵充实，使人明辨是非，使人行为文明。4月23日是“世界读书日”。乐乐参加了学校举办的“莆阳文脉传薪火书香校园绽芳华”的主题活动。他选了一本100页的书，坚持每天读8页，一周后他还有多少页没有读？ 【答案】44页 【分析】首先明确一周有7天。根据题意，要求还有多少页没有读，需要用书的总页数减去已经读的页数。已经读的页数可以通过每天读的页数乘天数求得。数量关系式为：剩余页数总页数每天读的页数天数。 【详解】一周有7天。 100－8×7 ＝100－56 ＝44（页）答：一周后他还有44页没有读。 【练习1】计算5＋2×8时，先算（ ）法，再算（ ）法，计算结果是（ ）。 【答案】 乘 加 21 【分析】在有乘法和加法的算式中，先算乘法，再算加法，据此填空并计算即可。 【详解】5＋2×8 ＝5＋16 ＝21 即计算5＋2×8时，先算乘法，再算加法，计算结果是21。 【练习2】说一说先算什么，再算什么，并计算。 4×7＋40        21－3×6        23＋5×9        80－4×5 【答案】先算乘法，再算加法，68；先算乘法，再算减法，3；先算乘法，再算加法，68；先算乘法，再算减法，60。 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的，先算括号里面的。 （1）先算乘法，再算加法；（2）先算乘法，再算减法； （3）先算乘法，再算加法；（4）先算乘法，再算减法。 【详解】（1）先算乘法，再算加法； 4×7＋40 ＝28＋40 ＝68 （2）先算乘法，再算减法； 21－3×6 ＝21－18 ＝3 （3）先算乘法，再算加法； 23＋5×9 ＝23＋45 ＝68 （4）先算乘法，再算减法。 80－4×5 ＝80－20 ＝60 考点04：除加、除减混合运算 【典型例题】某儿童风筝店促销活动，每个风筝18元，现推出“第2个半价”优惠活动，亮亮和丽丽每人一个风筝，应付多少元钱？ 【答案】27元 【分析】首先用风筝的原价除以2，求出风筝的半价，再用亮亮的第一个风筝需付的原价钱数加上丽丽的第二个风筝可享受的半价钱数，就是应付的钱数。 【详解】18÷2＋18 ＝9＋18 ＝27（元） 答：应付27元。 【练习1】计算54÷9＋48，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 【答案】 除 加 54 【分析】当算式中既有乘除法又有加减法时，应该先算乘除，后算加减，所以计算54÷9＋48，先算除法，再算加法。 【详解】54÷9＋48 ＝6＋48 ＝54 所以计算54÷9＋48，先算除法，再算加法，结果是54。 【练习2】计算。 120－81÷9     48÷2－18     46＋54÷6 【答案】111；6；55 【分析】四则运算的顺序：如果算式中只有加减法，或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算。 含有两级运算：当算式中既有乘除法，又有加减法 时，要先算乘除法，后算加减法。据此可以画出先算什么，再计算。 【详解】120－（81÷9） ＝120－9 ＝111 ＝111 （48÷2）-18 ＝24-18 ＝6 46+（54÷6） ＝46+9 ＝55 考点05：带有小括号的混合运算 【典型例题】计算20－14÷2时，要先算（ ）法，再算（ ）法；如果想要改变它的运算顺序，算式应写成（ ），结果是（ ）。 【答案】 除 减 【分析】算式20－14÷2应先算除法，再算减法；若要改变运算顺序先算减法，需给减法部分加上小括号，再计算结果。 【详解】20－14÷2 ＝20－7 ＝13 （20－14）÷2 ＝6÷2 ＝3 计算20－14÷2时，要先算除法，再算减法；如果想要改变它的运算顺序，算式应写成（20－14）÷2，结果是3。 【练习1】下面是老师搜集的学生解决问题时所列的算式，其中括号没起到作用的算式有（     ）个。 ①（72÷9）＋3  ②（85－49）÷9  ③12＋（6×5）  ④7×（21－14） A．1 B．3 C．2 D．4 【答案】C 【分析】逐个选项分析，带有小括号和去掉小括号之后的运算顺序，然后找出不变的即可。根据整数四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只含有乘除法，或只含有加减法，要从左往右依次计算；如果既含有乘除法又含有加减法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的，据此解答。 【详解】①（72÷9）＋3先算小括号里面的除法，再算括号外的加法；去掉小括号之后是72÷9＋3，先算除法，再算加法，运算顺序没有发生改变，所以小括号没有起到作用； ②（85－49）÷9先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；去掉小括号之后是85－49÷9，先算除法，再算减法，运算顺序发生改变，所以小括号起到作用； ③12＋（6×5）先算小括号里面的乘法，再算括号外的加法；去掉小括号之后是12＋6×5，先算乘法，再算加法，运算顺序没有发生改变，所以小括号没有起到作用； ④7×（21－14）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法；去掉小括号之后是7×21－14，先算乘法，再算减法，运算顺序发生改变，所以小括号起到作用； 所以括号没起到作用的算式是①（72÷9）＋3、③12＋（6×5），有2个。 【练习2】脱式计算。 2×（89－49）     54÷（21－15）     84－（78－42） 【答案】80；9；48 【分析】在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 计算2×（89－49），先算括号里的减法，再算乘法； 计算54÷（21－15），先算括号里的减法再计算除法， 计算84－（78－42），先计算括号里的减法再计算括号外的减法， 【详解】2×（89－49） ＝2×40 ＝80 54÷（21－15） ＝54÷6 ＝9 84－（78－42） ＝84－36 ＝48 考点06：解决多步计算的实际问题 【典型例题】“滇超”联赛玉溪队队徽以“温润玉溪，足球奋进”为核心理念。皮皮到文创店，买了9枚队徽，每枚2元；如果用这些钱买联赛主题明信片，可以买3套，每套明信片多少元？ （1）根据题目信息，把线段图补充完整。 （2）请你列式解答： 【答案】（1）见详解 （2）2×9÷3＝6（元） 【分析】先根据给出的信息，把线段图补充完整。然后根据总价不变，用队徽的单价乘9，先求出买队徽需要的钱数，再除以3即可求出联赛主题明信片的单价。 【详解】（1） （2）2×9÷3 ＝18÷3 ＝6（元） 答：每套明信片6元。 【练习1】工程队修一条长96米的公路，已经修好了60米，剩下的4天修完。剩下的平均每天修多少米？ 【答案】9米 【分析】先用公路的总长度减去已经修好的长度，计算出剩下的长度，然后用剩下的长度除以剩下的天数，即可求出剩下的平均每天修多少米。 【详解】（96－60）÷4 ＝36÷4 ＝9（米） 答：剩下的平均每天修 9 米。 【练习2】张老师买了一些彩色乒乓球，红球有5个，黄球比红球多3个，蓝球数量是黄球的3倍。蓝球有多少个？ 阅读理解：（把下面线段图补充完整，再解答） 【答案】24个；图见详解 【分析】要算出蓝球的数量，需要先找到与蓝球直接相关的条件——“蓝球数量是黄球的3倍”，这意味着必须先求出黄球的数量；而求黄球数量又需要用到“黄球比红球多3个”，且红球数量已知（5个），所以解题顺序是：先根据红球数量算黄球数量，再根据黄球数量算蓝球数量。 已知红球有5个，黄球比红球多3个，“比一个数多几”用加法计算，所以：黄球数量＝红球数量＋3 题目明确“蓝球数量是黄球的3倍”，“一个数的几倍是多少”用乘法计算，所以：蓝球数量＝黄球数量×3 【详解】如图： （5＋3）×3 ＝8×3 ＝24（个） 答：蓝球有24个。 一、选择题 1．下面算式中，先算加法的是（     ）。 A．43－17＋25 B．9×2＋5 C．81÷（4＋5） 【答案】C 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；算式里有括号的，要先算括号里面的。根据这些规则判断每个算式的第一步运算是否为加法。 【详解】A．：算式中只有加法和减法，属于同级运算，应从左往右按顺序计算，第一步先算减法，此选项错误。 B．：算式中既有乘法又有加法，属于两级运算，应先算乘法，再算加法，第一步先算乘法，此选项错误。 C．：算式中含有小括号，应先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法，第一步先算加法，此选项正确。 2．把36÷4＝9，14＋9＝23合并成一个综合算式是（     ）。 A．36÷4＋9 B．14＋36÷4 C．36÷4＋14 【答案】B 【分析】观察36÷4＝9和14＋9＝23，发现第二个算式中的加数“9”是第一个算式的结果，即14加上36除以4的商，所以这个算式需要先算除法，再算加法。据此解答。 【详解】把36÷4＝9，14＋9＝23合并成一个综合算式是14＋36÷4。 3．下面算式中，能按从左到右顺序计算的是（     ）。 A．52＋8÷2 B．80÷2×5 C．54÷（9－3） 【答案】B 【分析】有小括号的，先算小括号里面的，不同级运算，优先乘除再加减，同级运算时，就能从左到右依次计算，据此选择。 【详解】A．先算除法，再算加法。 B．从左到右依次计算。 C．先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法。 4．用算式5＋3×2能解决的问题是（     ）。 A．买1个巧克力和2个棒棒糖需要多少元 B．买1个巧克力和2个果冻需要多少元 C．买5个果冻和3个棒棒糖需要多少元 【答案】B 【分析】根据题意，5表示买一个巧克力的价钱，3×2表示买2个果冻的价钱或买3个棒棒糖的价钱，据此逐项分析列出算式，找出用5＋3×2能解决即可。 【详解】A．买1个巧克力和2个棒棒糖需要多少元，列式为：5＋2×2，不符合题意； B．买1个巧克力和2个果冻需要多少元，列式为：5＋3×2，符合题意； C．买5个果冻和3个棒棒糖需要多少元，列式为：5×3＋3×2，不符合题意。 所以，用算式5＋3×2能解决的问题是买1个巧克力和2个果冻需要多少元。 5．书店绘本区原有8个展示架，__________________，已经被读者借走了40本绘本，还剩下绘本？如果列式为8×7－40，需要补充的信息是（     ）。 A．每个展示架放7本绘本 B．又新增了7个展示架 C．又新增了7本绘本 【答案】A 【分析】观察给定的综合算式，根据混合运算的顺序，先计算乘法，再计算减法。题中已知“原有8个展示架”和“借走了40本”，分别对应算式中的因数和减数。算式中的8×7，表示原有绘本的总本数，根据“总本数＝展示架数×每个展示架放的本数”的数量关系，已知展示架个数为8个，则7必须表示每个展示架放的本数，据此选择符合条件的选项即可。 【详解】A．每个展示架放7本绘本。符合每个展示架放的本数是7本的条件，可以列出算式8×7－40，此选项正确； B．又新增了7个展示架。此条件改变的是展示架的数量，无法确定每个展示架放的绘本本数，不能列出给定算式。此选项错误； C．又新增了7本绘本。此条件改变的是绘本的总数，无法确定每个展示架放的绘本本数，不能列出给定算式。此选项错误。 二、填空题 6．计算72÷（187－179）时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后的结果是（ ）。 【答案】 减 除 9 【分析】解决此题的关键是掌握含有小括号的算式的运算顺序：在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】算式72÷（187－179）中有小括号，先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。 72÷（187－179） ＝72÷8 ＝9 最后的结果是9。 7．某“普法”小组走上街头发放普法传单。他们准备了980份，上午发放427份，下午发放396份，还剩（ ）份没发放。 【答案】157 【分析】上午发放427份，下午发放396份，据此用加法，即可计算出一共发放了多少份；再用准备的份数减去发放的份数，即可求出还剩下多少份没发放。 【详解】980－（427＋396） ＝980－823 ＝157（份） 所以还剩157份没发放。 8．40与32的和是（ ），再除以8，商是（ ），列成一道综合算式是（ ）。 【答案】 72 9 （40＋32）÷8＝9 【分析】求两个数的和就是把这两个数相加。然后用得到的和除以另一个数，得出商。在综合算式里，有加法又有除法时，如果要先算加法，需要给加法加上小括号。 【详解】40＋32＝72，72÷8＝9 40与32的和是72，再除以8，商是9，列成一道综合算式是（40＋32）÷8＝9。 9．看图只列综合算式，不计算。 综合算式：（ ） 【答案】 【分析】从线段图可知：故事书总共有85本，比图画书数量的3倍还多10本，求图画书的数量。需要先从故事书总本数里减去多的10本，得到图画书本数的3倍，再除以3，即可得到图画书的本数。 【详解】 综合算式：（85－10）÷3 10．甲数是450，乙数比甲数少67，甲、乙两数的和是（ ）。 【答案】833 【分析】乙数比甲数少67，则用甲数减去67，求出乙数。再用甲数加上乙数求出两数的和。 【详解】450－67＋450 ＝383＋450 ＝833 甲、乙两数的和是833。 11．如图，（3＋4）×2表示王阿姨买了（ ）把和（ ）把。 【答案】 2 2 【分析】从图中可知，第一种物品单价是3元/把，第二种物品单价是4元/把，先判断3＋4的含义，再判断乘2的含义，得出答案。 【详解】由分析得出3＋4表示这两种物品的单价之和，乘2表示买了2组，则这两种物品分别买了2把。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 800－600＋200（ ）0       12×8÷6（ ）12÷6×8 99＋199＋299（ ）500      267－126＋33（ ）267＋33－126 【答案】 ＞ ＝ ＞ ＝ 【分析】计算出左边的算式结果再比较大小，只有加减的混合运算，从左往右依次计算； 计算出两边的算式结果再比较大小，只有乘除的混合运算，从左往右依次计算； 计算出左边的算式结果再比较大小，只有加减的混合运算，从左往右依次计算； 计算出两边的算式结果再比较大小，只有加减的混合运算，从左往右依次计算。 【详解】800－600＋200 ＝200＋200 ＝400 所以800－600＋200＞0； 12×8÷6 ＝96÷6 ＝16 12÷6×8 ＝2×8 ＝16 所以12×8÷6＝12÷6×8； 99＋199＋299 ＝298＋299 ＝597 所以99＋199＋299＞500； 267－126＋33 ＝141＋33 ＝174 267＋33－126 ＝300－126 ＝174 所以267－126＋33＝267＋33－126。 13．科学课上观察温度计，早上8点气温是℃，中午12点气温上升了℃，下午4点气温又下降了5℃，下午4点的气温是（ ）℃。 【答案】15 【分析】气温上升用加法计算，下降用减法计算：先算中午12点的气温：12＋8＝20℃；再算下午4点的气温：20－5＝15℃，以此答题即可。 【详解】12＋8－5 ＝20－5 ＝15（℃） 科学课上观察温度计，早上8点气温是12 ℃，中午12点气温上升了8  ℃，下午4点气温又下降了5℃，下午4点的气温是15℃。 14．在计算36÷（－6）时，应先算（ ）法，再算（ ）法，当里的数是12时，最终结果是（ ）。 【答案】 减 除 6 【分析】四则混合运算的运算顺序：有括号的算式，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】在计算36÷（□－6）时，应先算减法，再算除法。 当□里的数是12时， 36÷（12－6） ＝36÷6 ＝6 所以最终结果是6。 15．圆珠笔一支4元，钢笔一支36元，一支钢笔的价格是一支圆珠笔的（ ）倍，小芳买了4支圆珠笔和1支钢笔，一共花了（ ）元。 【答案】 9 52 【分析】求一支钢笔的价格是一支圆珠笔的几倍，就是求36里面有几个4，根据倍的认识，用除法计算。 求一共花了多少元，需要先求出4支圆珠笔的总价，用圆珠笔的单价乘数量，再加上1支钢笔的价格，列出算式计算。 【详解】36÷4＝9 4×4＋36 ＝16＋36 ＝52（元） 16．李奶奶是剪纸非遗传承人，她上午剪了18张剪纸，上午剪的数量是下午的3倍，如果每本剪纸册装8张剪纸，那么她这一天剪的剪纸可以装（ ）本。 【答案】3 【分析】先根据上午剪的数量是下午的3倍，求出下午剪纸的数量，即下午剪纸的数量＝上午数量÷3，再把上午和下午剪纸数量相加得到一天剪纸的数量，最后除以一本剪纸册能装的剪纸数量，即是可以装的本数。据此解答。 【详解】18＋18÷3 ＝18＋6 ＝24（张） 24÷8＝3（本） 17．计算12－3×2时，应先算（ ）法，再算（ ）法；如果想先算减法，那么需要把算式变成（ ）。 【答案】 乘 减 （12－3）×2 【分析】根据整数四则混合运算的顺序，计算12－3×2时，应该先算乘法，再算减法；如果想要先算减法，就把减法添上小括号。 【详解】计算12－3×2时，有乘法和减法，应算乘法再算减法； 如果想要改变运算顺序，先算减法，就把减法添上小括号，算式变为（12－3）×2。 18．冬冬在计算3＋□×8时，弄错了运算顺序，他先算加法再算乘法，得数是72，正确的得数应该是（ ）。 【答案】51 【分析】弄错了运算顺序，先算加法，也就是算出3＋□的和，再乘8，得72，因为9×8＝72，说明3＋□的和是9，所以□＝9－3＝6，再将6代入原式，按正确的运算顺序计算。 【详解】□＝72÷8－3 ＝9－3 ＝6 原式为：3＋6×8 ＝3＋48 ＝51 正确的得数应该是51。 19．艺术节合唱表演，同学们站成8排，每排9人，其中女生44人，男生有（ ）人。 【答案】28 【分析】根据题意，已知一共8排，每排9人，先用8乘9，算出同学的总人数；再用总人数减去女生人数，就是男生人数，列式计算即可。 【详解】8×9－44 ＝72－44 ＝28（人） 艺术节合唱表演，同学们站成8排，每排9人，其中女生44人，男生有28人。 三、计算题 20．仔细算一算。 378－149＋251         128＋72÷8         （245－236）×7 【答案】480；137；63 【分析】（1）先算减法，再算加法。 （2）先算除法，再算加法。 （3）先算小括号里的减法，再算括号外的乘法。 【详解】378－149＋251 ＝229＋251 ＝480 128＋72÷8 ＝128＋9 ＝137 （245－236）×7 ＝9×7 ＝63 四、解答题 21．小刚的爸爸妈妈外出打工，每月寄回800元，爷爷每月能领取补助185元，小刚和爷爷每月生活费需要785元，每月能节余多少元？ 【答案】200元 【分析】根据题意，每月节余的钱数等于每月总收入减去每月生活费。每月总收入由爸爸妈妈寄回的钱数和爷爷领取的补助钱数组成。先利用加法求出每月总收入，再利用减法求出每月节余的钱数。 【详解】 （元） 答：每月能节余200元。 22．古人就有“物各有归”的收纳智慧，如今垃圾分类也是新时代劳动美德。三（1）班45名同学走进社区开展志愿服务，分成4个小组清扫街道，每组9人，剩余同学负责垃圾分类引导。请问负责分类垃圾的同学有多少人？ 【答案】9人 【分析】根据题意，用分成小组的个数乘每组的人数，求出清扫街道的人数，再用三（1）班总人数减去清扫街道的人数，即可求出负责分类垃圾的同学有多少人。 【详解】45－4×9 ＝45－36 ＝9（人） 答：负责分类垃圾的同学有9人。 23．AI工程师要完成49个智能模型的基础兼容性测试，已经完成了33个，剩下的打算在2小时内全部测完。平均每小时要测试多少个模型？ 【答案】8个 【分析】根据题意，用总个数减去已经完成的个数求出剩下的个数，再除以计划完成的时间小时，即可求出平均每小时测试的个数。 【详解】 （个） 答：平均每小时要测试8个模型。 24．玫瑰6元一枝，菊花5元一枝，妈妈买了3枝玫瑰和一些菊花一共用了38元。 （1）买玫瑰用了多少元？ （2）买了几枝菊花？ 【答案】（1）18元 （2）4枝 【分析】（1）玫瑰单价是每枝6元，买了3枝，用3乘6，买玫瑰的花费。 （2）先用38减去18，算出买菊花的总花费，再除以5，就是买了几枝菊花；列式计算即可。 【详解】（1）3×6＝18（元） 答：买玫瑰用了18元。 （2）（38－18）÷5 ＝20÷5 ＝4（枝） 答：买了4枝菊花。 25．一个车间要加工72个零件，4小时加工了24个，照这样计算，加工完剩下的零件还要几小时？ 【答案】8小时 【分析】用24除以4求出1个小时加工多少个，用零件总数减去已经加工的数量，再除以1个小时加工的数量即可。 【详解】（个/小时） （小时） 答：加工完剩下的零件还要8小时。 26．做花朵。 ①小明做了8朵花 ②小雨比小明多做了4朵 ③小红做的比小明少3朵 ④小楠和小明一共做了15朵 ⑤小军做的是小红的2倍 （1）下面的线段图表示的信息有（填序号）：________，要解决的问题是：____________。 （2）请你列综合算式解决上面的问题。 【答案】（1） ①③⑤ 小军做了多少朵 （2）10朵 【分析】（1）先对应题干里的条件序号；再根据线段图的问号位置，确定要解决的问题是小军做的花朵数量。 （2）先将小明做的数量减去小红比小明少做的数量，求出小红做的数量，再用小红做的数量乘2，求出小军的数量。列综合算式时，若需要先算减法，要正确使用小括号保证运算顺序。 【详解】（1）由线段图可知条件：小明做了8朵花、小红做的比小明少3朵、小军做的是小红的2倍，对应序号为：①③⑤； 由线段图可知问题：小军做了多少朵？ （2）（8－3）×2 ＝5×2 ＝10（朵） 答：小军做了10朵。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $