第八单元观察物体（三）（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学五年级上册苏教版

**基本信息** 本卷为小学数学第八单元“观察物体（三）”单元测试卷，通过填空、选择、判断、作图、解答五种题型，全面考查从不同方向观察几何体、确定小正方体数量及摆法等核心内容，强化空间观念与推理意识，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|从三面观察确定小正方体个数、添加正方体保持视图不变等|基础巩固，梯度设计，如“最少小正方体组成”考查空间想象| |解答题|4题/40分|小正方体个数最值、摆法数量规律|综合应用，如分类讨论摆法数量，培养推理意识与创新思维|

第八单元 观察物体（三） 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）由小正方体组成的一个组合图形，从前面看是，从左面看是，从上面看是，它最少是由( )个小正方体组成的。 2．（本题3分）如图是用7个同样的正方体摆成的。从标有①②③④的正方体中拿走一个后，剩下的部分从上、前、左面看到的图形都是。拿走的是( )号正方体。 3．（本题3分）在下面几何体上添加一个同样的小正方体，使它从前面和右面看到的图形都不变，有( )种添法。 4．（本题3分）一个几何体（面贴着面），从前面看到的图形是，则摆这个几何体至少需要( )个；再从上面看，看到的图形是，最终摆这个几何体至少需要( )个。 5．（本题3分）一个几何体，从上面看是，从左面看是，摆这样的几何体，最少需要( )个小正方体。 6．（本题3分）用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面看和前面看到的图形如图所示。搭这个几何体最少要( )个小正方体，最多要( )个小正方体。 7．（本题3分）如图是由5个组成的，如果再摆1个，从右面看形状不变，有( )种摆法。 8．（本题3分）小明用小正方体搭立体图形，从正面看是，从左面看是，这个立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 9．（本题3分）楠楠想在下面几何体上再摆上一个，使得从上面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。 10．（本题3分）把一些相同的小正方体积木搭成一个大的立体图形，从前面看是，从上面看是，那么这个立体图形至少有( )块积木，最多有( )块积木。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）一个几何体，从前面看是，从上面看是，从右面看是，下列符合条件的几何体是（    ）。 A． B． C． D． 12．（本题2分）用5个同样的小正方体摆成一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题2分）如果将5个一样的整理箱叠放在角落，从上面看是，从右面看是。第一层的摆放如下图所示，第二层的整理箱可以有（    ）种摆放的方式。 A．1 B．2 C．3 D．4 14．（本题2分）用5个小正方体摆成的物体，从前面、左面、上面看到的图形如下图所示。这个物体是（    ）。 A． B． C． D． 15．（本题2分）一个由相同小正方体摆成的几何体，从上面和前面看到的图形都是，摆成这个几何体最多需要（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）用4个相同的小正方体摆几何体，从正面看是一样的，摆法只有1种。( ) 17．（本题2分）一个几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个几何体可能是。( ) 18．（本题2分）用5个正方体搭成一个从前面、左面看形状都是的立体，则这个立体可以搭成。( ) 19．（本题2分）一个几何体，从左面看是，从上面看是，这个几何体一共有5种摆法。( ) 20．（本题2分）一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要5块小正方体。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）一个几何体，从上面看到的是，如果用4个小正方体，那么可以怎样摆？有几种摆法？如果用5个小正方体，那么可以怎样摆？（分别在图①和图②相应的正方形中，用数字标出小正方体的个数） 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）一个立体图形从上面看到的图形是，这个立体图形最下面一层摆了几个小正方体？如果这个立体图形一共摆两层，最少可以摆几个小正方体？最多可以摆几个小正方体？ 23．（本题10分）用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状如图所示，请问一共有多少种搭法？请写出你的分析过程。若下图是用10个小正方体搭成，又有几种搭法，请直接写出结果。 24．（本题10分）用7个小正方体摆物体，使这个物体从上面看到的图形是，有多少种摆法？ 25．（本题10分）用相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，搭这个立体图形最少要用几个小正方体？最多要用几个小正方体？画出这个立体图形从正面看到的图形。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．5 【分析】从上面看：能确定底层小正方体的摆放布局，一共能看到4个位置（前排3个、后排靠左1个），所以底层至少有4个小正方体。 从前面看：第一列有2层，说明左数第1列至少有1个位置是有第二层的小正方体。 从左面看：后排有2层，结合前面视图的列信息，只有后排靠左的那个位置可以加第二层的1个小正方体，就能同时满足主视图和左视图的两层要求。 计算总数：底层4个＋第二层最少1个＝5个。 【详解】底层：按俯视图摆4个；第二层：只在后排左上方放1个，此时主视图左列两层、其余列一层，左视图后排两层、前排一层，完全符合三个视图的要求，且无法再减少第二层的数量。 所以，它最少是由5个小正方体组成的。 2．① 【分析】根据题意可知，从标有①、②、③、④的正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是2层，每层2个小正方形，且上下对齐。 先保证从前面看到的图形是，则说明标有③的正方体不能拿走； 再保证从上面看到的图形是，则说明标有④的正方体不能拿走； 然后保证从左面看到的图形是，则说明标有②的正方体不能拿走；依此即可选择。 【详解】根据分析可知，标有②、③、④的正方体都不能拿走，则拿走的是①号正方体。 3．2 【分析】要使从前面看到的图形不变，添加的小正方体不能改变前面视图的最外轮廓。可以放在已有正方体的前面或后面，完全遮挡； 要使从右面看到的图形不变，同样不能改变右面视图的最外轮廓。可以放在已有正方体的左面被遮挡，或放在上方但不超出右面视图边界。 【详解】 如图，我们只能考虑以上三个位置，超出这个位置一定会改变正视图、侧视图的轮廓。 从右面看，要使图形不变，可以在①、②、③添加； 从正面看，要使图形不变，只能在②、③添加。因此一共有2种添法。 4． 5 6 【分析】根据从前面看到的图形，可知这个几何体有两层，下层至少有4个小正方体，上层至少有1个小正方体；根据从上面看到的图形，可知这个几何体有两行四列，下层从左往右数小正方体的数量依次是：1个，2个，1个，1个；求最终摆这个几何体至少需要小正方体的个数要用下层的个数加上上层的1个即可。 【详解】 根据从前面看到的图形是，用最少的正方体摆出的几何体是： 4＋1＝5（个） 再结合从上面看，看到的图形是，用最少的正方体摆出的几何体是： 或 1＋2＋1＋1＋1＝6（个） 所以一个几何体（面贴着面），从前面看到的图形是，则摆这个几何体至少需要5个；再从上面看，看到的图形是，最终摆这个几何体至少需要6个。 5．5 【分析】从上面观察得到的图形包含4个小正方形，说明该几何体的底层必然有4个小正方体，对应4个不同的摆放位置。 从左面观察得到的图形显示几何体分为前后两行，其中后行最高为2层，前行只有1层。 要使用的小正方体总数最少，只需要在后行的任意一个底层小正方体上方额外摆放1个小正方体，即可满足两个视图的要求。 【详解】底层摆4个，上面一层摆1个，总数量为：4＋1＝5（个）。 所以，至少需要5个小正方体。 6． 5 7 【分析】从上面看的图形说明，几何体的底层一共有个小正方体，每个看到的位置都必须有1个小正方体，由此可确定底层数量； 从前面看可知：几何体右列只有1层，因此右列的位置不能再加小正方体；左列最高为2层，左列对应底层一共有3个位置； 最少情况：只需要在左列任意1个位置上方加1个第二层的小正方体，就能满足视图要求； 最多情况：左列3个位置都可以各加1个第二层的小正方体，仍然满足视图要求，据此解答。 【详解】最少情况：4＋1＝5（个） 最多情况：4＋3＝7（个） 7．7 【分析】根据图示，要保证再加1个正方体后，从右面观察到的形状不变，新的正方体只能摆在不改变图形层数和行数的位置，也就是只能摆在现有图形的左侧或者右侧的特定位置。 【详解】从下往上数第一层有4个正方体，它们的左侧3个位置可以摆放，右侧有2个位置可以摆放； 从下往上数第二层只有1个正方体，这个正方体的左侧有一个位置可以摆放，右侧也有一个位置可以摆放； ，所以一共有7种摆法。 8． 4 6 【分析】从前面看，这个立体图形一排3个小正方体，说明该立体图形只有一层；从左面看，这个立体图形有2排，后排最少1个，最多3个。 【详解】要使用的小正方体最少，则前排放3个，后排任意放1个，最少3＋1＝4（个）； 要使用的小正方体最多，则前排、后排各放3个，最多3＋3＝6（个）。 9．4 【分析】该立体图形一共有四列，要保证从上面看到的图形不变，那么可以放在每一列的最上面。据此解答。 【详解】楠楠想在下面几何体上再摆上一个，使得从上面看到的图形不变，有4种不同的摆法。 10． 4 6 【分析】根据前面和上面看到的图形，用最少块数的正方体积木还原与最多块数的正方体积木还原后数一数。 【详解】 从前面看是，从上面看是，这个立体图形 至少有4个正方体积木，如图：（或）， 最多有6块正方体积木，如图：。 11．D 【分析】分别画出各选项从前面看、从上面看、从右面看到的图形即可判断。 【详解】 A．从前面看到的是，从上面看到的是，从右面看到的是。 B．从前面看到的是，从上面看到的是，从右面看到的是。 C．从前面看到的是，从上面看到的是，从右面看到的是。 D．从前面看到的是，从上面看到的是，从右面看到的是。 12．D 【分析】先明确题目给出的俯视图和左视图的形状特征，从上面看到的，上层3个小正方形，下层1个小正方形；从左面看到的上层靠右1个小正方形，下层2个小正方形，再逐一核对每个选项从上面、左面观察得到的图形，排除不符合特征的选项。 【详解】 A．从上面看到的，从左面看到的，从上面看到的不符合； B．从上面看到的，从左面看到的，不符合； C．从上面看到的，从左面看到的，从左面看到的不符合； D．从上面看到的，从左面看到的，完全符合。 13．C 【分析】根据题意可知，第一层有4个整理箱，则剩下5－4＝1（个）整理箱，可以放在后面一排3个整理箱任意1个的上面即可。 【详解】根据题意可知： 整理箱的摆放方式可以是：，，；即第二层的整理箱可以有3种摆放方式。 14．C 【分析】从前面看，有2层，底层3个，上层1个，居中对齐；从左面看，左列有2层，右列有1层；从上面看底层有4个小正方体，第2行3个小正方体,第1行1个小正方体，居中对齐。据此逐项分析解答。 【详解】 A．，从前面看到的是有2层，底层3个，上层1个，靠左对齐，与题干中从前面看到的上层1个居中对齐不符合，所以该选项不符合题意； B．，从前面看到的是2层，底层3个，上层1个，靠左对齐，与题干中从前面看到的上层1个居中对齐不符合，所以该选项不符合题意； C．，从前面看，有2层，底层3个，上层1个，居中对齐；从左面看，左列有2层，右列有1层；从上面看底层有4个小正方体，第2行3个小正方体,第1行1个小正方体，居中对齐。符合题意； D．，从前面看，有2层，底层3个，上层1个，居中对齐；从左面看，左列有2层，右列有1层；从上面看底层有4个小正方体，第2行3个小正方体，但第1行1个小正方体靠左对齐，与题意不符。 所以这个物体是。 15．C 【分析】从上面看到的图形可知，底层有4个小正方体，分布为前排3个，后排1个，靠左对齐。从前面看到的图形可知，几何体有两层，且第二层最多有2个小正方体，都在最左边1列，底层有4个小正方体，第二层最多有2个小正方体，所以最多需要4＋2＝6个小正方体。 【详解】4＋2＝6（个） 所以摆成这个几何体最多需要6个小正方体。 16．× 【分析】根据从一个方向看到的图形，不能确定几何体的唯一形状。用4个小正方体摆几何体，即使从正面看到的形状相同（如3个小正方体排成一行），第4个小正方体的位置也可以不同（如放在3个小正方体的前面或后面），因此摆法不止一种。据此判断。 【详解】例如：若从正面看到的是3个排成一行的正方形，则需要3个小正方体。第4个小正方体可以放在这3个小正方体任意一个的前面或后面，而从正面看到的形状保持不变，此时有多种不同的摆法。所以，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】分析从前面看、从左面看到的图形，与原题比较。 【详解】从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，不是，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】从不同位置观察立体图形，判断从前面和左面看到的图形是否相同。 【详解】由5个正方体组成，从前面看是，从左面看，所以题干说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】这个几何体，从上面看，可知底层有5个小正方体，第2行有3个，第1行第1列和第3列分别有1个；从左面看，有两层，第1行只一层，第二行有2层，第2层可能有1个、2个、3个小正方体。 【详解】当第2层是1个小正方体时，可以放在第2行的小正方体上面，有3种摆法。 当第2层是2个小正方体时，可以放在第2行的小正方体上面，左边两个、右边两个或最左最右各1个，有3种摆法。 当第2层是3个小正方体时，可以放在第2行的小正方体上面，有1种摆法。 一共有3＋3＋1＝7（种） 原题有5种，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】本次考查根据从不同方向看到的形状来确定立体图形所需小正方体的最少数量。关键是先通过俯视图确定底层的数量，再结合左视图确定层数和需要添加的最少数量，从而确定最少需要的小正方体数量。 【详解】 从上面看到的形状是，说明底层有4块小正方体，从左面看到的形状是，说明该立体图形共有两层，从左面看底层右上角至少有1块小正方体，因此至少有小正方体的数量为：4＋1＝5（块）。原题说法正确。 故答案为：√ 21．见详解 【分析】从上面看到的图形可知，底层有3个小正方体（分两行，上行2个，下行1个左对齐）。用4个小正方体时，需在底层基础上，将第4个小正方体放在底层任意一个小正方体的上方，因此有3种摆法。 用5个小正方体时，在4个小正方体摆法的基础上，将第5个小正方体放在已放1个小正方体的上方（即该位置叠放2个），其余位置保持1个小正方体，有3种对应摆法，还可以在4个小正方体摆法的基础上，叠放2个的位置上再叠放第5个小正方体，这样也有3种摆法，所以一共有6种摆法。 【详解】据以上分析作答： 22．4个；5个；8个 【分析】从上面观察立体图形的平面图可以确定每个位置上的小正方体，根据这个平面图形摆立体图形最下面一层摆了4个小正方体；如果这个立体图形一共摆两层，小正方体的数量最少，那么第二层最少有1个小正方体，小正方体的个数为（4＋1）个；如果这个立体图形一共摆两层，小正方体的数量最多，那么第二层最多有4个小正方体，小正方体的个数为（4＋4）个；据此解答。 【详解】 如图：（摆法不唯一） 4＋1＝5（个） 如图： 4＋4＝8（个） 答：这个立体图形最下面一层摆了4个小正方体，一共摆两层，最少可以摆5个小正方体，最多可以摆8个小正方体。 23．10种；分析过程见详解；36种 【分析】（1）用6个小正方体搭一个立体图形，根据从上面看到的形状可知，这个立体图形的底层有3个小正方体，那么还剩下的3个小正方体需放在这3个底层小正方体的上方。 把底层的3个小正方体设为A、B、C，分别考虑在A上放3个、2个、1个、0个小正方体时，B、C上放小正方体的情况，进而得出一共有几种搭法。 （2）从上一题中发现：n个小正方体搭成从上面看到的形状是的立体图形，搭法总数＝1＋2＋3＋…＋（n－3＋1），据此得出用10个小正方体搭这个立体图形的搭法。 【详解】如图： （1）用6个小正方体搭一个立体图形，底层有3个小正方体，则剩下的3个小正方体的摆法有： 当A上放3个时，B、C上放0个，即（3，0，0），有1种搭法； 当A上放2个时，摆成（2，1，0）、（2，0，1），有2种搭法； 当A上放1个时，摆成（1，2，0）、（1，0，2）、（1，1，1），有3种搭法； 当A上放0个时，摆成（0，3，0）、（0，0，3）、（0，2，1）、（0，1，2），有4种搭法； 一共有：1＋2＋3＋4＝10（种） 答：用6个小正方体搭一个立体图形，一共有10种搭法。 （2）用10个小正方体搭一个立体图形，底层有3个小正方体，则还剩下： 10－3＝7（个） 搭法一共有： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36（种） 答：用10个小正方体搭一个立体图形，一共有36种搭法。 【点睛】通过用6个小正方体搭出符合要求的立体图形的搭法中得出规律，进而得出用10个小正方体搭这个立体图形的搭法。 24．6种 【分析】从上面看到的给定图形由6个小正方形组成，这表明摆成的物体底层必须有6个小正方体。因为总共有7个小正方体，所以还剩下1个小正方体。这个小正方体可以放在底层6个小正方体中的任意一个上面。 【详解】底层必须有6个小正方体，剩下的1个小正方体可以放在这底层任意一个上面。 答：有6种摆法。 25．搭这个立体图形最少要用3个小正方体，最多要用4个小正方体。从正面看到的图形为或或。 【分析】由题目可知，从上面看到的是，所以立体图形是一排2列，从左面看到的是，所以立体图形是一排2层，所以立体图形可能是三个小正方体组成的或，也可能是由四个小正方体组成的。 再根据立体图形画出从正面看到的图形。 【详解】根据分析可得： 搭这个立体图形最少要用3个小正方体，最多要用4个小正方体。从正面看到的图形为或或。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $